初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品达标测试

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品达标测试，共9页。试卷主要包含了老师在黑板上写了下列式子，有一道这样的题，某运行程序如图所示，规定，用不等式表示等内容，欢迎下载使用。

（满分100分）


一．选择题（共8小题，满分24分）


1．老师在黑板上写了下列式子：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x﹣y＝0；⑥x+2y≤0．你认为其中是不等式的有（ ）


A．2个B．3个C．4个D．5个


2．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（ ）





A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1


3．有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是（ ）


A．非正数B．正数C．非负数D．负数


4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）


A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．x2﹣3＞5


5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）


A．B．


C．D．


6．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）


A．14B．15C．16D．17


7．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（ ）


A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19


8．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（ ）





A．x＞23B．x≤47C．23≤x＜47D．23＜x≤47


二．填空题（共7小题，满分21分）


9．用不等式表示：x的3倍大于4 ．


10．若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．


11．2 不等式2（x﹣1）+5＞3x的解．（填“是”或“不是”）


12．不等式2x﹣1＜6的所有正整数解之和为 ．


13．当x 时，代数式的值为负数．


14．不等式组的整数解有 个．


15．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x+y＜4，则k的取值范围为 ．


三．解答题（共6小题，满分55分）


16．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．


（1）＜ （2）














17．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．














18．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．


（1）若点P在x轴上，求m的值．


（2）若点P在第二象限，求m的取值范围．











19．有大小两种货车，1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨．目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问安排车辆有哪几种方案？货运公司应如何安排车辆最节省费用？


























20．已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．


















































21．“唯有书香气，引得大咖来”．2019年2月14日至15日，由北京师范大学国际写作中心、重庆市第一中学校共同发起的主题为“阅读与写作”﹣﹣首届“作家进校园”与“校园写作计划”活动隆重举行．10余位国内文学大咖云集一中校园，开启大师课堂，也再次在校园掀起了读书热潮．学校图书馆准备购进甲、乙两种书籍若干册供师生阅读，已知购买3册甲种书和4册乙种书共需265元；购买8册甲种书和7册乙种书共需560元．


（1）求甲种、乙种书籍每册各多少元？


（2）学校图书馆计划采购甲、乙两种书籍共710册，沙坪坝新华书店对重庆一中图书馆给予优惠，甲种书的单价不变，而乙种书的单价降价10%，这样购买乙种书的总价仍不低于甲种书的总价，则校图书馆至少需要投入多少资金才能完成采购计划？

































































参考答案


一．选择题（共8小题）


1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，


所以：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；⑥x+2y≤0．为不等式，共有4个．


选：C．


2．解：由题意，得x≥1，


选：C．


3．解：“由★x＞1得到x＜”，由不等式的性质3可知题中★表示的是负数，


选：D．


4．解：A、不是一元一次不等式，本选项不符合题意；


B、是一元一次不等式，本选项符合题意；


C、不是一元一次不等式，本选项不符合题意；


D、不是一元一次不等式，本选项不符合题意；


选：B．


5．解：，


由①得x≥﹣2，


由②得x＜1，


不等式组的解集为﹣2≤x＜1．


在数轴上表示为：


选：B．


6．解：设这批游客x人．


由题意：20×50×0.6≤（50﹣10）x，


∴x≥15，


∴x最小＝15，


选：B．


7．解：不等式组整理得：，


解得：a﹣2＜x＜21，


由不等式组恰有4个整数解，得到整数解为17，18，19，20，


∴16≤a﹣2＜17，


解得：18≤a＜19，


选：B．


8．解：根据题意，得：，


解得：23＜x≤47，


选：D．


二．填空题（共7小题）


9．解：根据题意得；3x＞4．


答案为：3x＞4．


10．解：∵（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，


∴m﹣1≠0，|m|＝1．


解得：m＝﹣1．


答案为：﹣1．


11．解：∵2（x﹣1）+5＞3x，


∴x＜3，


∵2＜3，


∴2是不等式2（x﹣1）+5＞3x的一个解．


答案为：是．


12．解：移项得2x＜7，


系数化为1得x＜3.5，


所以不等式2x﹣1＜6的正整数解为1，2，3，


所以所有正整数解之和＝1+2+3＝6．


答案为6．


13．解：由题意得＜0


5x﹣1+2＜0


解得x＜﹣，


答案为＜﹣．


14．解：


∵解不等式①得：x≥﹣1，


解不等式②得：x≤10，


∴不等式组的解集是﹣1≤x≤10，


∴不等式组的整数解有﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，共12个，


答案为：12．


15．解：解方程组，得：，


∵x+y＜4，


∴k﹣3﹣k+2＜4，


解得k＜，


答案为：k＜．


三．解答题（共6小题）


16．解：（1）去分母得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5），


去括号得：3x﹣3＜8x﹣10，


移项得：3x﹣8x＜﹣10+3，


合并同类项得：﹣5x＜﹣7，


系数化1得：x＞；





（2）解不等式①得：x≤4，


解不等式②得：x＞，


所以原不等式组的解集为：＜x≤4．





17．解：方程组解得：，


根据题意得：且2m﹣1＜m+8，


解得：＜m＜9．


18．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，


∴纵坐标m﹣1＝0．


解得：m＝1．


（2）若点P在第二象限，


∴，解得：m＞4．


∴点P在第二象限的m的取值范围是m＞4．


19．解：设安排x辆大货车，则安排（10﹣x）辆小货车，


依题意，得：，


解得：7≤x≤10，


∵x为整数，


∴x＝8，9，10，


∴共有3种安排方案，方案1：安排8辆大货车、2辆小货车；方案2：安排9辆大货车、1辆小货车；方案3：安排10辆大货车．


方案1所需运费为130×8+100×2＝1240（元）；


方案2所需运费为130×9+100＝1270（元）；


方案3所需运费为130×10＝1300（元）．


∵1240＜1270＜1300，


∴货运公司安排8辆大货车、2辆小货车最节省费用．


20．解：由题意得：，


令整数的值为n，n+1，有：，n+1＜m+2≤n+2．


，


∴n﹣1＜3n﹣5且3n﹣8＜n，


∴2＜n＜4，


∴n＝3，


∴


∴2＜m≤3．


21．解：（1）设甲种书籍每册x元，乙种书籍每册y元，


依题意，得：，


解得：．


答：甲种书籍每册35元，乙种书籍每册40元．


（2）设购买m册乙种书籍，则购买（710﹣m）册甲种书籍，


依题意，得：40×（1﹣10%）m≥35（710﹣m），


解得：m≥350．


∵40×（1﹣10%）＝36（元），36＞35，


∴乙种书籍的单价高于甲种书籍，


∴当m＝350时，投入资金最少，最少资金＝36×350+35×（710﹣350）＝25200（元）．


答：校图书馆至少需要投入25200元资金才能完成采购计划．