数学人教版第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试习题

这是一份数学人教版第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为( )


A. (-3，4) B. (3，2) C. (3，0) D. (4，2)


2.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）





A. （1，0） B. （1，2） C. （2，1） D. （1，1）


3.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）


A. (3，0) B. (0，3) C. (3，0)或(-3，0) D. (0，3)或(0，-3)


4.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）


A. 0＜a＜2 B. ﹣2＜a＜0 C. a＞2 D. a＜0


5.如图6，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是( )





A. 4 B. 5 C. 6 D. 7


6.过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定( )


A. 垂直于x轴 B. 与y轴相交但不平行于x轴 C. 平行于x轴 D. 与x轴、y轴都不平行


7.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（ ）


A. （0，﹣2） B. （4，6） C. （4，4） D. （2，4）


8.平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（ ）


A. （﹣5，8） B. （0，3） C. （﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D. （0，3）或（﹣10，3）


二、填空题（共4题；共24分）


1.如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为________ ；（5，6）表示的含义是________ ．


2.若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．


3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（________）、C′（________）．





4.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．


三、作图题（共10分）


下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．





（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；


（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置。


四、综合题（共3题；共34分）


1.在平面直角坐标系中，有点（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．


（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；


（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．




















2.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）


（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？


（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？




















3. 如图所示，A(2,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a= b-4 + 4-b -6





（1）求点C的坐标；


（2）求点E的坐标；


（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量c关系，并证明你的结论


答案


一、1. B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C


二、


1.（11，11）；5排6号


2.（0，﹣8）；8


3.（﹣3，0）；（0，﹣1）


4.（－3，－6）；（－4，－1）


三、


1.（1）解：如图，





北京语言大学的坐标：（3，1）；


（2）解：中国人民大学的位置如图所示：





四、


1.（1）解：由题意，得a+3=2，


解得a=﹣1；





（2）解：由题意，得|b﹣3|=2|b|，


解得b=﹣3或b=1，


当b=﹣3时，点B（﹣3，﹣6）在第三象限，


当b=1时，点B（1，﹣2）在第四象限．


2.（1）解：∵点M（m﹣1，2m+3），点M到x轴的距离为1，


∴|2m+3|=1，


解得，m=﹣1或m=﹣2，


当m=﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1），


当m=﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；





（2）解：∵点M（m﹣1，2m+3），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，


∴2m+3=﹣1，


解得，m=﹣2，


故点M的坐标为（﹣3，﹣1）．





3.（1）解：∵ a=b-4+4-b-6


∴b=4，a=﹣6，


∵点C的坐标为（a，b），


∴点C的坐标为：（﹣6，4）；





（2）解：∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣6，4），


∴B点向左平移了6个单位长度，


∴A（2，0），向左平移6个单位得到：（﹣4，0）


∴点E的坐标为：（﹣4，0）；


故答案为：（﹣4，0）；





（3）解：x+y=z.证明如下：


如图，过点P作PN∥CD，





∴∠CBP=∠BPN


又∵BC∥AE，


∴PN∥AE


∴∠EAP=∠APN


∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，


即x+y=z.