初中数学第八章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后作业题

这是一份初中数学第八章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后作业题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解下列方程组，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

姓名： 班级： 座号：


一、单选题（共8题；共24分）


1.下列是二元一次方程的是( )


A. x2+y2=1 B. 2x+2y=1 C. x+yx-y =1 D. xy=1


2.若关于x、y的二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=-kx-9有公共解，则k的值是( )


A. -3 B. 163 C. 2 D. -4


3.由方程组 {x+m=4y-3=m ，可得出x与y的关系是（ ）


A. x+y=l B. x+y=-1 C. x+y=-7 D. x+y=7


4.已知x，y满足 {2x-3y=1①3x-2y=5② ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ）


A. a=2，b=﹣1 B. a=﹣4，b=3 C. a=1，b=﹣7 D. a=﹣7，b=5


5.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）


A. 14 B. 13 C. 12 D. 15


6.某出租车起步价所包含的路程为0~2km，超过2km的部分按每千米另收费。津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元。设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组正确的是( )


A. {x+7y=16x+13y=28 B. {x+(7-2)y=16x+13y=28 C. {x+7y=16x+(13-2)y=28 D. {x+(7-2)y=16x+(13-2)y=28


7.若三元一次方程组 {x+y=5x+z=-1y+z=-2 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（ ）


A. 1 B. 0 C. ﹣2 D. 4


8.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）种


A. 6 B. 5 C. 4 D. 3


二、填空题（共5题；共24分）


1.方程组 {2x+y=●,2x-y=12 的解为 {x=5,y=★, ，由于不小心，小亮滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数， ●= ________， ★= ________.


2.已知方程组 {2x+y=7x+2y=8 ，则x－y＝________，x＋y＝________．


3.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中鸡有________只，兔有________只．





4.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排________ 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．


5.县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．


三、解下列方程组（共15分）


（1）{3x-y=75x+2y=8 （2）{4x-3y=112x+y=13 （3） {x+y+z=33x+2y-z=1x-3y+2z=5























四、解答题（共10分）


1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等。

















2.一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？

















五、综合题（共27分）


1.小明准备完成题目：解方程组 {x-y=4□x+y=-8 ，发现系数“□”印刷不清楚．


（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组 {x-y=43x+y=-8


（2）张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论： x ， y 互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？


























2.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：


解方程组 {14x+15y=16①17x+18y=19② 时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法采解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：


②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③


③×14得：14x+14y=14④


①-④得：y=2，从而得x=-1


所以原方程组的解是 {x=-1①y=2②


（1）请你运用上述方法解方程组 {2005x+2006y=20072018x+2019y=2020


（2）请你直接写出方程组 {1993x+1994y=19952007x+2008y=2009 的解；


（3）猜测关于x、y的方程组 {mx+(m+1)y=m+2nx+(n+1)y=n+2 （m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证。





答案


一、1. B 2. D 3. D 4. D 5.C 6. D 7.B 8. D


二、


1. 8；-2


2. -1；5


3. 23；12


4. 120


5. 12


三、（1）解： {3x-y=7①5x+2y=8②


由①，得y＝3x－7③，


把③代入②，得5x＋6x－14＝8，


解得x＝2.


把x＝2代入③，得y＝－1.


所以原方程组的解为 {x=2y=-1 ；





（2）解： {4x-3y=11①2x+y=13②


①+②×3，得10x=50，


解得x=5.


把x=5代入②，得


2×5+y=13，解得y=3.


所以原方程组的解为 {x=5y=3 .





（3）解：①+②得4x+3y=4


①×2-③ 得x+5y=1


⑤×4-④ 的17y=0


所以将y=0代入⑤得x=1


将x=1,y=0代入①得z=2


所以原方程组的解为 {x=1y=0z=2


四、


1. 解：设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人，


根据题意得： {x+y=7900x=1200y ，


解得： {x=4y=3 ，


答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人.





2. 解：设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则 {x=6y,x-2×2=10(y-2z),x+2×6=3(y+6z),


解得 {x=84,y=14,z=3.


答：这对夫妇共有3个子女．


五、综合题





五、1. （1）解： {x-y=4①3x+y=-8② ，


①+② 得： 4x=-4 ，解得： x=-1 ，


把 x=-1 代入①得： y=-5 ，


∴方程组的解为 {x=-1y=-5





（2）解：由 x ， y 互为相反数，得 y=-x ，


∴ 2x=4 ，解得： x=2 ，


∴ y=-2 ．


设“□”为 a ，则 2a-2=-8 ，解得： a=-3 ，


∴“□”为：-3．





2. （1）2005x+2006y=2007 ①2018x+2019y=2020 ②


②-①得：13x+13y=13，所以x+y=1 ③


③×2005得：2005x+2005y=2005 ④


①-④得：y=2，从而得x=-1


所以原方程组的解是x=-1y=2


（2）原方程组的解是x=-1y=2


（3）原方程组的解是x=-1y=2；


验证：mx+(m+1)y=m+2 ①nx+(n+1)y=n+2 ②


②-①得：（n-m）x+（n-m）y=n-m，因为m≠n，所以n-m≠0


所以方程两边都除以（n-m），得x+y=1 ③


③×m得：mx+my=m ④


①-④得：y=2，从而得x=-1


所以原方程组的解是x=-1y=2.