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    1.1.2 集合间的基本关系(练习)(解析版)第1页
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    数学1.1.2集合间的基本关系精品达标测试

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    这是一份数学1.1.2集合间的基本关系精品达标测试,共3页。
    1.1.2 集合间的基本关系(练习) (建议用时:40分钟)一、选择题1.已知集合A={-1,0,1},则含有元素0的A的子集的个数为(  ) A.2       B.4C.6   D.8【答案】B [根据题意,含有元素0的A的子集为{0},{0,1},{0,-1},{-1,0,1},共4个.]2.已知集合M={x|x2+3x+2=0},N={0,-1,-2},则集合MN的关系是(  )A.MN   B.NMC.MN   D.NM【答案】C [∵M={x|x2+3x+2=0}={-1,-2},N={0,-1,-2}MN.]3.①0∈{0};②{0};③{0,1}{(0,1)};④{(ab)}={(ba)}.上面关系中正确的个数为(  )A.1   B.2C.3   D.4【答案】B [①正确,0是集合{0}的元素;②正确,是任何非空集合的真子集;③错误,集合{0,1}含两个元素0,1,而{(0,1)}含一个元素点(0,1),所以这两个集合没关系;④错误,集合{(ab)}含一个元素点(ab),集合{(ba)}含一个元素点(ba),这两个元素不同,所以集合不相等.故选B.]4.已知集合B={-1,1,4},满足条件MB的集合M的个数为(  )A.3   B.6C.7   D.8【答案】C [由题意可知集合M是集合B的非空子集,集合B中有3个元素,因此非空子集有7个,选C.]5.若集合M={x|xkZ},集合N={x|xkZ},则(  ) A.MN   B.NMC.MN   D.以上均不对【答案】C [M={x|xkZ}={x|xkZ}.N={x|xkZ}={x|xkZ}.又2k+1,kZ为奇数,k+2,kZ为整数,所以MN.]二、填空题6.设abR,集合A={1,a},B={x|x(xa)(xb)=0},若AB,则a=________,b=________. 【答案】0 1 [A={1,a},解方程x(xa)(xb)=0,x=0或ab,若AB,则a=0,b=1.]7.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若AB,则实数a的取值范围是________.【答案】{a|a≥2} [如图,因为AB,所以a≥2,即a的取值范围是{a|a≥2}.]8.已知集合A={a,0,-1},B={cb,1},且AB,则a=________,b=________,c=________. 【答案】1 -2 2 [∵A={a,0,-1},B={cb,1},AB,∴a=1,cb=0,=-1,∴b=-2,c=2.]三、解答题9.设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.(1)若a,试判定集合AB的关系;(2)若BA,求实数a组成的集合C.【答案】(1)因为B={5},元素5是集合A={5,3}中的元素,集合A={5,3}中除元素5外,还有元素3,3在集合B中没有,所以BA.(2)当a=0时,由题意B,又A={3,5},故BAa≠0时,B,又A={3,5},BA此时=3或5,则有aa.所以C.10.已知集合A={x|x<-1,或x>4},B={x|2axa+3},若BA,求实数a的取值范围. 【答案】 (1)当B时,2a>a+3,即a>3.显然满足题意.(2)当B时,根据题意作出如图所示的数轴,可得解得a<-4或2<a≤3.综上可得,实数a的取值范围为{a|a<-4,或a>2}.1.集合={0,a2ab},则a2 017b2 018的值为(  )A.0   B.1C.-1   D.±1【答案】C [∵={0,a2ab},又a≠0,=0,∴b=0.∴a2=1,∴a=±1.a≠1,∴a=-1,∴a2 017b2 018=(-1)2 017+02 018=-1.]2.集合M={x|x=4k+2,kZ},N={x|x=2kkZ},P={x|x=4k-2,kZ},则MNP的关系(  )A.MPN   B.NPMC.MNP   D.MPN【答案】A [通过列举可知MP={±2,±6…},N={0,±2,±4,±6…},所以MPN.]3.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若QP,那么a的取值是________.【答案】0±1 [由题意得P={-1,1},又因为QP①若Q,则a=0,此时满足QP②若Q,则Q,由题意知,=1或=-1,解得a=±1.综上可知,a的取值是0或±1.]4.集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a的取值为________. 【答案】1或- [由集合有两个子集可知,该集合是单元素集,当a=1时,满足题意.当a≠1时,由Δ=9+8(a-1)=0可得a=-.]5.设集合A={x|-1≤x+1≤6},B={x|m-1<x<2m+1}.(1)当xZ时,求A的非空真子集的个数;(2)若AB,求m的取值范围.【答案】 化简集合AA={x|-2≤x≤5}.(1)∵xZA={-2,-1,0,1,2,3,4,5},A中含有8个元素,A的非空真子集个数为28-2=254(个).(2)①当m-1≥2m+1,即m≤-2时,B∅⊆A②当m>-2时,B={x|m-1<x<2m+1},因此,要BA则只要-1≤m≤2.综上所述,知m的取值范围是{m|-1≤m≤2或m≤-2}.  

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