2020高三物理三轮冲刺练习：热点1 受力分析和物体的平衡

热点1　受力分析和物体的平衡

1.如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块(视为质点)在水平力F的作用下静止于P点，设小滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系式正确的是(　　)

图1

A．FN＝mgtan θ   B．F＝mgtan θ

C．FN＝   D．F＝

答案　D

解析　滑块的受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得：

FNsin θ＝mg，FNcos θ＝F，

联立解得：FN＝，F＝，故选D.

2.(多选)如图2所示，一旅客用力F拉着质量为m的行李箱沿水平方向做匀速直线运动．已知拉力F与水平方向的夹角为θ1，行李箱与水平方向的夹角为θ2，重力加速度为g，则行李箱受到地面的支持力FN和地面对行李箱的摩擦力Ff的大小分别为(　　)

图2

A．FN＝mg－Fsin θ1   B．FN＝mg－Fsin θ2

C．Ff＝Fcos θ1   D．Ff＝Fcos θ2

答案　AC

解析　以行李箱为研究对象，由物体的平衡条件，竖直方向上有FN＋Fsin θ1－mg＝0，所以行李箱受到地面的支持力为FN＝mg－Fsin θ1，选项A正确，B错误；水平方向上有Fcos θ1－Ff＝0，所以地面对行李箱的摩擦力 Ff＝Fcos θ1，选项C正确，D错误．

3.如图3所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B上，B沿斜面匀速上升，A始终静止．若A的斜面倾角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

图3

A．F＝mgtan θ

B．A、B间的作用力为mgcos θ

C．地面对A的支持力大小为2mg

D．地面对A的摩擦力大小为F

答案　B

解析　根据题意可知B受力平衡，沿斜面方向：F＝mgsin θ，垂直于斜面方向：FN＝mgcos θ，则A、B间的作用力为mgcos θ，故A错误，B正确；以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得地面对A的支持力大小为FN′＝2mg－Fsin θ，水平方向：地面对A的摩擦力大小为Ff＝Fcos θ，故C、D错误．

4.如图4所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过a点爬到最高点b点，之后开始沿碗下滑并再次经过a点滑到底部，蚂蚁与碗内各处的动摩擦因数均相同且小于1，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)

图4

A．b点与球心的连线与竖直方向的夹角小于45°

B．上爬过程中，蚂蚁所受摩擦力逐渐减小

C．上爬过程中，蚂蚁所受碗的作用力逐渐增大

D．上爬过程和下滑过程中，蚂蚁经过a点时所受支持力相同

答案　A

5.如图5所示，倾角为θ＝37°的斜面体放在水平面上，斜面上的一个质量为m的小球用绕过斜面上方定滑轮的细线拉着并处于静止状态．现拉动细线使小球沿斜面向上缓慢移动，斜面体始终处于静止．球与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，当细线与斜面间的夹角α＝37°时，细线上的拉力大小为(　　)

图5

A．mg  B.mg  C.mg  D．2mg

答案　C

解析　当细线与斜面间的夹角α＝37°时，小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示．

将力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，可知Fcos α＝mgsin θ＋Ff，Ff＝μFN，FN＝mgcos θ－Fsin α，联立解得F＝mg，故选C.

6.如图6所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，小物块置于斜面上，通过与斜面平行的细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏相连接，在沙漏中的沙子缓慢流出的过程中，斜面体、物块、沙漏均保持静止．则下列说法正确的是(　　)

图6

A．地面对斜面体的摩擦力为零

B．地面对斜面体的摩擦力方向始终向左

C．物块所受斜面体的摩擦力一定减小

D．物块所受斜面体的摩擦力一定沿斜面向上

答案　A

解析　以斜面体、物块和沙漏为整体受力分析，受重力与地面对斜面体的支持力，受力平衡，所以地面与斜面体间无摩擦力，故A正确，B错误；对A受力分析且由平衡条件可知，由于B的重力与A物块的重力沿斜面向下的分力大小关系不确定，所以A受到的摩擦力方向和大小无法确定，故C、D错误．

7.(多选)如图7，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点，O1、O2为两球的球心，平衡时PO2与竖直方向的夹角θ＝53°，且两球心的连线与PO2恰好垂直，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

图7

A．A球对B球的压力大小为mg

B．细绳对A球的拉力大小为mg

C．B球对地面的压力大小为mg

D．B球对墙面的压力大小为mg

答案　AC

解析　对球A受力分析如图所示，

A球处于平衡状态，则球B对球A的支持力F1＝mgsin 53°＝mg，即A球对B球的压力大小为mg，细绳的拉力F2＝mgcos 53°＝mg，故A正确，B错误；对球B受力分析如图所示，则地面对B球的支持力F3＝3mg＋F1′sin θ，F1′＝F1，故F3＝3mg＋mg×＝mg，墙面对B球的弹力F4＝F1′cos 53°＝mg，结合牛顿第三定律可知，C正确，D错误．

8.如图8所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端系一位于固定光滑斜面上的质量为2m的物块B，斜面倾角θ＝45°，外力F沿斜面向上拉物块B，使物块B由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置，则(　　)

图8

A．细绳OO′的拉力逐渐增大

B．细绳对物块B的拉力逐渐变大

C．斜面对物块B的支持力逐渐变大

D．外力F逐渐变大

答案　D

解析　绳OO′的拉力等于下面绳对A、B的拉力的合力，由于绳对A的拉力和绳对B的拉力大小相等，都等于A物块的重力，但是由于B物块上移，导致二者之间的夹角变大，则根据平行四边形定则可知合力变小，即绳OO′的拉力逐渐减小，故选项A、B错误；

对物块B受力分析如图所示：

当物块B上移时α先减小后增大，垂直斜面方向：FN＋mgcos α＝2mgcos θ，则斜面对物块B的支持力先减小后增大，在沿斜面方向，α逐渐减小到0的过程中，F＋mgsin α＝2mgsin θ，在α由0逐渐增大的过程中F＝mgsin α＋2mgsin θ，由此可知外力F逐渐变大，故选项C错误，D正确．