2020高三物理三轮冲刺练习：热点10 电磁感应

热点10　电磁感应

1．(多选)如图1甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈．图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈．下列说法正确的是(　　)

图1

A．当线圈N接入恒定电流时，不能为电动汽车充电

B．当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压

C．当线圈M中的磁感应强度增加时，有电流从a端流出

D．充电时，Δt时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加ΔB，则M两端电压为

答案　AC

解析　若送电线圈N接入恒定电流，则产生的磁场不变化，受电线圈M中的磁通量没有发生变化，故无法产生感应电流，不能为电动汽车充电，故A正确；当线圈N接入正弦式交变电流时，受电线圈M中的磁通量按正弦式规律变化，故M两端产生正弦式交变电压，故B错误；当穿过线圈M的磁感应强度增加时，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，故感应电流方向从b向a，即电流从a端流出，故C正确；根据法拉第电磁感应定律，有：E＝n＝nS，设受电线圈外接电路的电阻为R，由闭合电路的欧姆定律得M两端的电压U＝R＝，故D错误．

2.(多选)如图2所示，金属圆环半径为L、电阻为r，金属环上有一个小缺口ab，用导线把金属环通过电流表接在电阻R两端，已知R＝2r，电流表为理想电表．垂直于圆环面有一磁场，从t＝0开始，磁感应强度随时间变化的规律为B＝B0cos ωt，t＝0时磁场垂直纸面向里，则下列说法正确的是(　　)

图2

A．t＝时，电流表示数一定不为0

B．t＝时，a点电势低于b点

C．t＝时，R两端电压为0

D．从t＝0到t＝的过程中通过R的电荷量为q＝

答案　AD

3．图3所示为一“凸形”线框，其中ab＝bc＝cd＝de＝ah＝hg＝gf＝l，ef＝3l.线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为l的有界匀强磁场．取逆时针方向的电流为正，图示时刻t＝0，则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是(　　)

图3

答案　B

解析　感应电动势为：E＝Blv，感应电流为：I＝；由右手定则可知，线框进入磁场过程感应电流沿逆时针方向，是正的，线框离开磁场过程感应电流沿顺时针方向，是负的，故A、C、D错误，B正确．

4.(多选)如图4所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等．则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中(　　)

图4

A．通过棒横截面的电荷量相等

B．棒动能变化量相等

C．回路中产生的内能相等

D．安培力冲量相等

答案　AD

解析　金属棒运动过程中，通过棒横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝·Δt＝＝，从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量ΔS相等，B、R相等，因此，通过棒横截面的电荷量相等，故A正确；金属棒受到的安培力大小为：F安＝BIL＝，方向水平向左．金属棒在安培力作用下做减速运动，由于ab间距离与bc间距离相等，F安逐渐减小，由W＝Fx定性分析可知，从a到b克服安培力做的功比从b到c克服安培力做的功多，由动能定理可知，棒的动能变化量不相等；金属棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能，因此在a到b的过程中产生的内能多，故B、C错误；两段过程中安培力的冲量：I＝BLΔt，因q＝Δt相等，则两过程中安培力的冲量相等，故D正确．

5.(多选)如图5，等边三角形OPQ区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．用粗细均匀的导线绕制的等边三角形导线框abc位于纸面内，其bc边与磁场边界PQ平行，d、e分别为ab、ac的中点．导线框沿垂直于bc的方向向上匀速穿过磁场区域，依次经过图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置．已知三角形OPQ的边长是三角形abc的倍，Ⅰ位置时a点与O点重合，Ⅱ位置时d点、e点分别在OP、OQ上，Ⅲ位置时d点、e点在PQ上．则(　　)

图5

A．经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框中的感应电流方向相同

B．经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框中的感应电流大小相等

C．经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框上de两点间的电压之比为2∶1

D．从Ⅰ位置到Ⅱ位置和从Ⅱ位置到Ⅲ位置的两个过程中，穿过线框横截面的电荷量之比为2∶1

答案　BCD

解析　由题意可知，线框在位置Ⅱ运动时穿过线框的磁通量增加，线框在位置Ⅲ运动时穿过线框的磁通量减少，由楞次定律可知，两位置感应电流方向相反，故A错误；由题图可知，线框经过Ⅱ位置和经过Ⅲ位置时，线框切割磁感线的有效长度L相等，由E＝BLv可知，线框产生的感应电动势相等，由欧姆定律可知，线框中的感应电流大小相等，故B正确；线框在Ⅱ位置时，dae部分相当于电源，线框在Ⅲ位置时dbce部分相当于电源，在两位置线框电流I相等，dbce部分的电阻是dae部分电阻的两倍，即：Rdbce＝2Rdae，UdeⅡ＝IRdbce，UdeⅢ＝IRdae，则：UdeⅡ＝2UdeⅢ，故C正确；通过线框导线横截面的电荷量：q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝，设三角形abc的面积为4S，由题图可知，线框从Ⅰ位置到Ⅱ位置过程：ΔS1＝2S，线框从Ⅱ位置到Ⅲ位置过程：ΔS2＝3S－2S＝S，则从Ⅰ位置到Ⅱ位置和从Ⅱ位置到Ⅲ位置的两个过程中，穿过线框横截面的电荷量之比：＝＝＝，故D正确．

6.(多选)半径分别为r和2r的同心半圆光滑导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图6所示．整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在N、Q之间接有一阻值为R的电阻．导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计，则(　　)

图6

A．导体棒AB两端的电压为Br2ω

B．电阻R中的电流方向从Q到N

C．外力的功率大小为

D．若导体棒不动，要产生同方向的电流，磁感应强度应该减小

答案　BCD

解析　AB中感应电动势的大小为E＝Br·＝1.5Br2ω

则回路中感应电流大小为：I＝＝＝

则导体棒AB两端的电压为：U＝E－IR＝1.5Br2ω－·R＝Br2ω，故选项A错误；根据右手定则可知，AB中感应电流的方向为A→B，即B端相当于电源的正极，所以电阻R中的电流方向从Q到N，故选项B正确；根据能量守恒可知，外力做功全部转化为整个电路的热量，则外力的功率等于整个电路的电功率，即P＝I2·2R＝2·2R＝，故选项C正确；根据楞次定律，当原磁场减弱时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，则根据安培定则可知产生的感应电流的方向与原方向相同，故选项D正确．

7．(多选)如图7，足够长的两平行光滑金属导轨MN、PQ水平放置，间距l＝1 m，导轨中间分布有磁感应强度为1 T的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线．一粗细均匀的导体棒以10 m/s的速度向右匀速滑动，定值电阻R的阻值为1 Ω，导体棒接入电路的电阻也为1 Ω，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，导轨电阻不计，下列说法正确的是(　　)

图7

A．理想电压表示数为2.5 V

B．导体棒运动到图示位置时，有电流流过电阻R

C．流经电阻R的最大电流为5 A

D．导体棒上热功率为6.25 W

答案　ACD

解析　导体棒切割磁感线产生的感应电动势的最大值Em＝Blv＝10 V，产生的是正弦式交变电流，则电动势的有效值E＝＝5 V，由电流的热效应可得：T＝×，解得：E′＝5 V，由闭合电路欧姆定律得，理想电压表的示数为2.5 V，故A正确；导体棒运动到图示位置时，由右手定则可知，产生的电流方向由a→b，由于二极管具有单向导通特性，所以此时无电流流过电阻R，故B错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势的最大值Em＝Blv＝10 V，所以最大电流Im＝ A＝5 A，故C正确；导体棒上的电流有效值为：I＝＝2.5 A，所以热功率为：P＝I2R＝2.52×1 W＝6.25 W，故D正确．

8.(多选)如图8所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，建立Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4 m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B＝0.8－0.2x(T)，金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x1＝1 m经x2＝2 m到x3＝3 m的过程中，定值电阻R的电功率始终保持不变，则(　　)

图8

A．金属棒做匀速直线运动

B．金属棒运动过程中产生的电动势始终不变

C．金属棒在x1与x2处受到的磁场作用力大小之比为3∶2

D．金属棒从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为5∶3

答案　BCD

解析　由功率的计算式：P＝I2R＝知道，由于金属棒从x1＝1 m经x2＝2 m到x3＝3 m的过程中电功率保持不变，所以E、I均不变，故B正确；由E＝BLv可知，B随着距离均匀减小，则v一直增大，金属棒做加速直线运动，故A错误；由安培力公式F＝BIL知，＝＝＝＝，故C正确；F－x图象如图所示：

图象与x轴围成的面积就是克服安培力做的功，即R产生的热量，所以：＝＝，又Q＝I2Rt，I不变，则t1∶t2＝5∶3，因此电荷量＝＝＝，故D正确．