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初中数学第六章 实数综合与测试课时练习
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这是一份初中数学第六章 实数综合与测试课时练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（ ）
A. ±1 B. 1 C. 2 D. 9
2.下列计算不正确的是（ ）
A. (-2)2=-2 B. (-2)2=2 C. (-2)2=2 D. 22=2
3.下列说法错误的是（ ）
A. ﹣4是16的平方根 B. 16 的算术平方根是2 C. 116 的平方根是 14 D. 25 ＝5
4.下列说法正确的是 ( )
A. 27的立方根是±3 B. -21027 的立方根是 -43 C. 2是－8的立方根 D. －27的三次方根是3
5.若引 3a+3b=0 ，则a与b的关系是（ ）
A. a=b=0 B. a=b C. a与b互为相反数 D. a= 1b
6.如果 32.37≈1.333 ， 323.7≈2.872 ，那么 30.0237 约等于（ ）。
A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872
7.估计 11+2 的值在（ ）
A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间
8.关于 8 的叙述正确的是( )
A. 在数轴上不存在表示 8 的点 B. 8 可是有理数
C. 8 介于整数3和4之间 D. 面积是8的正方形边长是 8
二、填空题（共8题；共24分）
1.﹣8的立方根是________ .
2.若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．
3.计算：3-1-（ 15 ）0=________．
4.若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=________．
5.若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。
6.若 5-1 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为________．
7.已有数2、3、x，这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根,那么x可能是________.
8.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为________.
三、计算题（共10分）
求下列各式中的x：
（1）16x2-25=0
（2）（x﹣3）3=64
四、解答题（共10分）
1.已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值。
2.已知（a+3）2+ b-5 =0，求a﹣b的立方根。
五、综合题（共24分）
1.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+ 2 |+|x﹣2 2 |﹣|3a+x|
2.阅读下面的文字，解答问题
大家知道， 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 ﹣1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如因为 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即2＜ 7 ＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为 7 ﹣2．
请解答
（1）83 的整数部分为________；小数部分为________；
（2）有人说，如果 83 的整数部分为x， 97 的小数部分记为y，则x+y= 97 ，你认为对吗？为什么？
（3）如果 35 的整数部分为a， 35 的小数部分为b，求a﹣2b+2 35 的值．
答案
一、1. C 2. A 3. C 4.B 5. C 6. D 7. C 8. D
二、
1. -2
2. -7
3. -23
4. -7
5. ±5
6. 3− 5
7. 92 、 43 、 ±6
8. 3 3 -3
三、
（1）解：移项得16x2=25
两边同除以16得，x2=2516
开方得x=±54
（2）解：直接开方得 x-3=364,
∴x-3=4,
∴x=7
四、1.解：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，
∴2m+2=16，3m+n+1=25，
联立解得，m=7，n=3，
∴m+2n=7+2×3=13
2.解：∵a+3=0，b﹣5=0，
∴a=﹣3，b=5，
∴a﹣b=﹣8，
∴﹣8的立方根为﹣2
五、
1. （1）解：由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，
解得a=﹣1．
∴x=（2a﹣1）2=（﹣3）2=9
（2）解：原式=2|﹣1+ 2 |+|9﹣2 2 |﹣3×（﹣1）+9|
=2 2 ﹣2+9﹣2 2 ﹣6=1．
2. （1）9；83 ﹣9
（2）解：正确；
理由：∵ 83 的整数部分为x， 97 的小数部分记为y，
∴x=9，y= 97 ﹣9，
则x+y= 97
（3）解：∵ 35 的整数部分为a， 35 的小数部分为b，
∴a=5，b= 35 ﹣5，
∴a﹣2b+2 35 =5﹣2（ 35 ﹣5）+2 35=15．
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.如果一个整数的平方根2a+1和3a-11，则a=（ ）
A. ±1 B. 1 C. 2 D. 9
2.下列计算不正确的是（ ）
A. (-2)2=-2 B. (-2)2=2 C. (-2)2=2 D. 22=2
3.下列说法错误的是（ ）
A. ﹣4是16的平方根 B. 16 的算术平方根是2 C. 116 的平方根是 14 D. 25 ＝5
4.下列说法正确的是 ( )
A. 27的立方根是±3 B. -21027 的立方根是 -43 C. 2是－8的立方根 D. －27的三次方根是3
5.若引 3a+3b=0 ，则a与b的关系是（ ）
A. a=b=0 B. a=b C. a与b互为相反数 D. a= 1b
6.如果 32.37≈1.333 ， 323.7≈2.872 ，那么 30.0237 约等于（ ）。
A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872
7.估计 11+2 的值在（ ）
A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间
8.关于 8 的叙述正确的是( )
A. 在数轴上不存在表示 8 的点 B. 8 可是有理数
C. 8 介于整数3和4之间 D. 面积是8的正方形边长是 8
二、填空题（共8题；共24分）
1.﹣8的立方根是________ .
2.若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．
3.计算：3-1-（ 15 ）0=________．
4.若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=________．
5.若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。
6.若 5-1 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为________．
7.已有数2、3、x，这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根,那么x可能是________.
8.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为________.
三、计算题（共10分）
求下列各式中的x：
（1）16x2-25=0
（2）（x﹣3）3=64
四、解答题（共10分）
1.已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值。
2.已知（a+3）2+ b-5 =0，求a﹣b的立方根。
五、综合题（共24分）
1.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+ 2 |+|x﹣2 2 |﹣|3a+x|
2.阅读下面的文字，解答问题
大家知道， 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 ﹣1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如因为 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即2＜ 7 ＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为 7 ﹣2．
请解答
（1）83 的整数部分为________；小数部分为________；
（2）有人说，如果 83 的整数部分为x， 97 的小数部分记为y，则x+y= 97 ，你认为对吗？为什么？
（3）如果 35 的整数部分为a， 35 的小数部分为b，求a﹣2b+2 35 的值．
答案
一、1. C 2. A 3. C 4.B 5. C 6. D 7. C 8. D
二、
1. -2
2. -7
3. -23
4. -7
5. ±5
6. 3− 5
7. 92 、 43 、 ±6
8. 3 3 -3
三、
（1）解：移项得16x2=25
两边同除以16得，x2=2516
开方得x=±54
（2）解：直接开方得 x-3=364,
∴x-3=4,
∴x=7
四、1.解：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，
∴2m+2=16，3m+n+1=25，
联立解得，m=7，n=3，
∴m+2n=7+2×3=13
2.解：∵a+3=0，b﹣5=0，
∴a=﹣3，b=5，
∴a﹣b=﹣8，
∴﹣8的立方根为﹣2
五、
1. （1）解：由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，
解得a=﹣1．
∴x=（2a﹣1）2=（﹣3）2=9
（2）解：原式=2|﹣1+ 2 |+|9﹣2 2 |﹣3×（﹣1）+9|
=2 2 ﹣2+9﹣2 2 ﹣6=1．
2. （1）9；83 ﹣9
（2）解：正确；
理由：∵ 83 的整数部分为x， 97 的小数部分记为y，
∴x=9，y= 97 ﹣9，
则x+y= 97
（3）解：∵ 35 的整数部分为a， 35 的小数部分为b，
∴a=5，b= 35 ﹣5，
∴a﹣2b+2 35 =5﹣2（ 35 ﹣5）+2 35=15．
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