数学七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试同步训练题

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解下列方程组，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.二元一次方程 2x-y=5 的解是（ ）


A. {x=-2,y=1 B. {x=0,y=5 C. {x=1y=3 D. {x=3,y=1


2.若 3xm-n-2ym+n-2=4 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为( )


A. m=1 ，n=0 B.m =0 ，n =-1 C.m=2 ，n=1 D.m =2 ， =-3


3.已知方程组x-y=54x-3y+k=0的解也是方程 3x-2y=0 的解，则k的值是 ( )


A. k=-5 B. k=5 C. k=-10 D. k=10


4.利用加减消元法解方程组 {2x+5y=-10 ①5x-3y=6 ② ，下列做法正确的是（ ）


A. 要消去y，可以将 ①×5+②×2 B. 要消去x，可以将 ①×3+②×(-5)


C. 要消去y，可以将 ①×5+②×3 D. 要消去x，可以将 ①×(-5)+②×2


5.秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（ ）


A. 4人 B. 6人 C. 8人 D. 10人


6.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）


A. {x+y=52820x+16y=30 B. {x+y=3020x+16y=528 C. {x+y=30x30+y16=528 D. {x+y=528x30+y16=30


7.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组 {2x+y+z=9x+2y+z=8x+y+2z=7 时，下列没有实现这一转化的是（ ）


A. {x-y=1y-z=1 B. {x-y=13x+y=11 C. {x-z=23x+z=10 D. {y-z=13y+z=7


8.将三元一次方程组 {5x+4y+z=0①3x+y-4z=11②x+y+z=-2③ ，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（ ）


A. {4x+3y=27x+5y=3 B. {4x+3y=223x+17y=11 C. {3x+4y=223x+17y=11 D. {3x+4y=27x+5y=3


二、填空题（共8题；共24分）


1.二元一次方程3x+2y=12的非负整数解有________组。


2.已知 {x=-3y=2 是方程x+my=7的一个解，则m的值是________．


3.已知 {x=ty=2t-1 ，用含x的代数式表示y得：y＝________.


4.已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则 x+y+zx-y+x =________．


5.用加减消元法解方程组 {3x+y=-1①4x+2y=1② 由①×2－②得 ________.


6.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍有________间。


7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为________。


8.王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了________包.


三、解下列方程组（共10分）


（1）3x+2y=-13y+2=3-2x （2）x-y+z=03y-z=8x+y=6




















四、解答题（共2题；共10分）


1.已知方程组 {ax+5y=15①,4x+by=-2②,


由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 {x=-3,y=-1. 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 {x=5,y=2. 试求出a，b的值。























2.现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？























五、综合题（共2题；共24分）


1.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的23 ， 此时厂家需付甲、丙两队共5500元．


（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？














（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由

















2.随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。


（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?


（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；


（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？





答案


一、1. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A


二、


1. 3


2. 5


3. 2x-1


4. 729


5. 2x＝－3.


6. 20


7. 5x+6y=164x+y=5y+x


8. 3,20,77


三、


（1）3x+2y=-13y+2=3-2x


解：化简，得：


3x+2y=-1(1)2x+3y=-3(2)


由①×2-②×3，得：


5y=-7，即：y=-75


把y=-75代入到3x+2y=-1中，得：x=35


∴方程组的解为：


x=35y=-75


（2）x-y+z=03y-z=8x+y=6


解：化简，得：


x-y+z=0(1)z=3y-8(2)x=6-y(3)


把②、③代入到①中，得：


(6-y)-y+(3y-8)=0


解之得：y=2


把y=2分别代入到②、③中，得：


x=4，z=-2


∴方程组的解为：


x=4y=2z=-2


四、1. 解：根据题意 {x=-3,y=-1. 是②方程的解， {x=5,y=2. 是①方程的解，


∴ {4×(-3)-b×(-1)=-2,5a+5×2=15,


解得 {a=1,b=10.





2.解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，则 ，解得 ．


答：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1.6元．


五、


1. （1）解：设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天．





根据题意，得：61x+1y=1101y+1z=151x+1z=23


解得：x=10y=15z=30．


经检验：x=10，y=15，z=30是原方程的解，且符合题意．


答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天．





（2）解：设甲、乙、丙各队工作一天，厂家需付报酬分别为a元、b元、c元．





根据题意得：6a+b=870010b+c=95005c+a=5500 ，


解得a=800b=650c=300．


丙队工作30天首先排除；


甲队完成项目所需费用为ax=8000元；


乙队完成项目所需费用为by=650×15=9750元．


答：甲队单独完成此项工程所需的费用最少．


2. （1）解：设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，根据题意可得 {2x+3y=803x+2y=95 ,解得 {x=25y=10


综上，A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元


（2）解：设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，


根据题意可得25m+10n=200，且m,n是正整数


当m=2，n=15


当m=4，n=10


当m=6，n=5


购买方案有三种，分别是


方案1：购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆；


方案2：购买A种型号的汽车4辆，B种型号的汽车10辆；


方案3：购买A种型号的汽车6辆，B种型号的汽车5辆.


（3）解：销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,，销售一辆A型汽车比一辆B型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A型汽车最多，根据（2）中的购买方案，销售A型汽车最多的为方案3,即方案3可获得最大利润.


6×8000+5×5000= 73000（元）


即方案3可获得最大利润，最大利润为73000元.