初中鲁教版 (五四制)第一章 反比例函数综合与测试课后练习题

这是一份初中鲁教版 (五四制)第一章 反比例函数综合与测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了知识梳理，四象限内，则m的值是，全面训练等内容，欢迎下载使用。

一、知识梳理


1、反比例函数的定义：形如 的函数叫反比例函数。有三种不同的形式： 。


对应训练 EQ \\ac(○,1)（2016•和平区二模）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）


A．y=B．yx=﹣C．y=5x+6D．=


EQ \\ac(○,2)（2016•富顺县校级一模）若函数为反比例函数，则m的值为（ ）


A．±1B．1C．D．﹣1


2、反比例函数的性质：


（1）反比例函数（k≠0）的图像由分别位于两个象限内的曲线组成，这样的曲线叫做 。


（2）反比例函数，当k＞0时，图像的两个分支分别位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；反比例函数，当k＜0时，图像的两个分支分别位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；


对应训练：


EQ \\ac(○,3)（2016•锦江区模拟）已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）


A．3B．﹣3C．±3D．﹣


EQ \\ac(○,4)（2016•绥化）当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）


A．B．C．D．


EQ \\ac(○,5)（2016•铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（ ）


A．B．C．D．


EQ \\ac(○,6)（2016•苏州）已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）


A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定


3、k的作用及几何意义


对应训练： EQ \\ac(○,7)（2016•河南）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）


A．2B．3C．4D．5





（7题图） （8题图） （9题图） （10题图）


EQ \\ac(○,8)（2015•黔西南州）如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= ．


4、反比例函数与一次函数的图像的综合


EQ \\ac(○,9)（2015•青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）





A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2


EQ \\ac(○,10)（2015•曲靖）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（ ）


A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）


二、重点训练：重点1反比例函数的定义问题


1、（2016•广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）


A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=


2、（2016春•相城区期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）


A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=1﹣


3、（2016春•宝应县校级月考）函数是反比例函数，则m的值为（ ）


A．0B．﹣1C．0或﹣1D．0或1


重点2反比例函数的性质


4、（2016•丹东一模）反比例函数y=（k为常数）的图象位于（ ）


A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限


5、（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）


A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3


6、反比例函数，它的图象在一、三象限，则m= ____。


重点三：函数图像的综合问题


7、（2016•锦州）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a与反比例函数y=的图象可能是（ ）


A．B．C．D．


8、（2015•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）


A．B．C．D．


重点4利用图像和性质比较大小问题


9、（2016•天水）反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）


A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y2


10、（2016•钦州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x2＜0＜x1，则有（ ）


A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y2＜0＜y1D．y1＜0＜y2


重点5：面积与k的问题


11、（2016•黔西南州）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ）A．2B．4C．5D．8





（11题图） （12题图）


12、（2016•唐河县一模）如图，双曲线（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 。


三、全面训练


1、（2016•大冶市模拟）一次函数y=kx﹣k2﹣1与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致位置是（ ）


A．B．C．D．


2、（2016•兰州模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）


A．﹣1B．1C．2D．3


3、（2016•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）


A．3B．﹣3C．D．﹣





（3题图） （4题图） （5题图） （6题图）


4、（2016•宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）





A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2


5、（2016•枣庄模拟）如图，直线y=x﹣b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（ ）


A．1B．C．2D．3


6、（2016•五华区）如图所示，正比例函数y1=k1x（k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）





A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2








参考答案


一、知识梳理答案


（1）B．（2）D．（3）B．（4）C．（5）C（6）B．（7）C．（8） 4 （9）D （10）A


二、重点训练答案


1、B．2、A．3、A．4、B．5、D．6、3 7、C 8、B 9、D 10、D 11、B


12、【解答】解：连接OE，设此反比例函数的解析式为y=（k≠0），C（c，0），


则B（c，b），E（c，），


设D（x，y），


∵D和E都在反比例函数图象上，∴xy=k，=k，即S△AOD=S△OEC=×c×，


∵梯形ODBC的面积为3，∴bc﹣×c×=3，∴bc=3，∴bc=4，∴S△AOD=S△OEC=1，


∵k＞0，∴k=1，解得k=2，∴函数解析式为：y=


三、全面训练答案


1、C 2、A 3、A 4、B．5、A 6、D．