人教版八年级下册19.2 一次函数综合与测试练习题

这是一份人教版八年级下册19.2 一次函数综合与测试练习题，共12页。试卷主要包含了2 一次函数 同步练习卷等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共12小题）


1．下列函数关系式：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝﹣2x2；④y＝2；⑤y＝2x﹣1．其中是一次函数的是（ ）


A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤


2．下列一次函数中，常数项是3的是（ ）


A．y＝x﹣3B．y＝x+3C．y＝3xD．y＝﹣3x


3．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）


A．B．C．D．


4．下列图象中，表示正比例函数图象的是（ ）


A．B．


C．D．


5．若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（ ）


A．a≠2B．b＝0C．a＝2且b＝0D．a≠2且b＝0


6．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）


A．增大B．减小


C．不变D．先增大后减小


7．一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，2），则k﹣b的值是（ ）


A．﹣1B．2C．1D．﹣2


8．已知一次函数y＝kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）


A．k≥0B．k＜0C．k≥﹣3D．k≤﹣3


9．已知A（﹣1，y1）和B（m，y2）在一次函数y＝﹣3x+b（b为常数）的图象上，且y1＜y2，则m的值可能是（ ）


A．﹣2B．﹣1C．0D．2


10．函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx＝1的解是（ ）





A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1


11．如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（ ）





A．x≤﹣2B．﹣4＜x≤﹣2C．x≥﹣2D．﹣2≤x＜0


12．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（ ）





A．y＝3x﹣2B．y＝x﹣C．y＝x﹣1D．y＝3x﹣3


二．填空题（共6小题）


13．直线y＝x﹣6与x轴交点坐标为 ．


14．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝ ．


15．已知一次函数y＝（k+2）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ．


16．将直线y＝3x+1向下平移5个单位得到的直线的表达式是 ．


17．如图两条相交直线y1与y2的图象如图所示，当x 时，y1＜y2．





18．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，对角线AB所在直线的函数关系式为：y＝﹣x+4．对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，则点M的坐标是 ．





三．解答题（共7小题）


19．已知一次函数y＝﹣3x+b，当x＝3时，y＝﹣8．


（1）求b的值，并求出函数图象与x轴的交点坐标；


（2）判断点P（﹣1，2）在不在该一次函数图象上．











20．已知一次函数y＝2x﹣3．


（1）当x＝﹣2时，求y．


（2）当y＝1时，求x．


（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．











21．已知一次函数的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点


（1）求该一次函数的表达式；


（2）当x＞0时，求y的取值范围．














22．已知某一次函数的图象如图所示．


（1）求这个一次函数的解析式．


（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．











23．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C．


（1）求直线AB的表达式和点C的坐标；


（2）在直线OA上有一点P，使得△BCP的面积为4，求点P的坐标．








24．已知直线l1：y1＝x+3经过点A（m，5），与y轴的交点为B；直线l2：y2＝kx+b经过点A和C（2，﹣1）．


（1）求直线l2的解析式，并直接写出不等式y1≥y2的解集；


（2）求△AOB的面积．

















25．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．


（1）求P点的坐标；


（2）求△APB的面积；


（3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2．

















参考答案


一．选择题（共12小题）


1．解：①y＝﹣2x是一次函数；


②y＝自变量x在分母，故不是一次函数；


③y＝﹣2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；


④y＝2是常数，故不是一次函数；


⑤y＝2x﹣1是一次函数．


所以一次函数是①⑤．


答案：A．


2．解：A、一次函数y＝x﹣3中的常数项是﹣3，答案项错误；


B、一次函数y＝x+3中的常数项是3，答案项正确；


C、一次函数y＝3x中的常数项是0，答案项错误；


D、一次函数y＝﹣3x中的常数项是0，答案项错误．


答案：B．


3．解：∵一次函数y＝kx﹣6中，k＜0


∴直线从左往右下降


又∵常数项﹣6＜0


∴直线与y轴交于负半轴


∴直线经过第二、三、四象限


答案：B．


4．解：A、不是正比例函数图象，故此选项错误；


B、是正比例函数图象，故此选项正确；


C、不是正比例函数图象，故此选项错误；


D、不是正比例函数图象，故此选项错误；


答案：B．


5．解：∵y＝（a﹣2）x+b是y关于x的正比例函数，


∴b＝0，a﹣2≠0，


解得：b＝0，a≠2．


答案：D．


6．解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，


∴y的值随x值的增大而减小，


答案：B．


7．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，2），


∴2＝﹣k+b，


∴k﹣b＝﹣2，


答案：D．


8．解：∵一次函数y＝kx+3的图象经过第一、二、四象限，


∴k＜0；


答案：B．


9．解：∵k＝﹣3＜0，


∴y值随x值的增大而减小．


∵y1＜y2，


∴m＜﹣1．


∴m的值可能为﹣2．


答案：A．


10．解：∵函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象过（﹣2，0），


∴方程﹣kx+1＝0的解为x＝﹣2．


答案：A．


11．解：由图象可知，当﹣2≤x＜0时，直线y＝nx+b在直线直线y＝mx下方，且都在x轴下方，


∴当﹣2≤x＜0时，nx+b≤mx＜0，


答案：D．


12．解：∵点B的坐标为（6，4），


∴平行四边形的中心坐标为（3，2），


设直线l的函数解析式为y＝kx+b，


则，


解得，


所以直线l的解析式为y＝x﹣1．


答案：C．


二．填空题（共6小题）


13．解：在y＝x﹣6中，令y＝0，可求得x＝6，


∴直线y＝x﹣6与x轴交点坐标为（6，0），


故答案为（6，0）．


14．解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．


则得到|m|＝1，m＝±1，


∵m﹣1≠0，


∴m≠1，m＝﹣1．


15．解：y＝（k+2）x+1的图象经过第一、二、四象限，


∴k+2＜0，


∴k＜﹣2；


故答案为：k＜﹣2；


16．解：由“上加下减”的原则可知，直线y＝3x+1向下平移5个单位后得到直线的表达式是：y＝3x+1﹣5，即y＝3x﹣4．


故答案为：y＝3x﹣4．


17．解：观察图象得：当x＞a时，y1＜y2；


故答案为＞a．


18．解：∵对角线AB所在直线的函数关系式为：y＝﹣x+4，


∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝8，


∴点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（8，0），


∴OA＝4，OB＝8，


设点M的坐标为（m，0），则OM＝a，


∵MN垂直平分AB，


∴MA＝MB，


∴MB＝MA＝8﹣m，


∵OA＝4，OM＝m，MA＝8﹣m，∠AOM＝90°，


∴m2+42＝（8﹣m）2，


解得，m＝3，


即点M的坐标为（3，0），


故答案为：（3，0）．


三．解答题（共7小题）


19．解：（1）把x＝3，y＝﹣8代入y＝﹣3x+b中，


∴﹣8＝﹣3×3+b，


∴b＝1，


∴y＝﹣3x+1，


令y＝0，得﹣3x+1＝0，


∴，


∴函数图象与x轴的交点坐标为；





（2）把x＝﹣1代入y＝﹣3x+1，


得y＝4≠2，


∴点P不在该图象上．


20．解：（1）把x＝﹣2代入y＝2x﹣3中得：y＝﹣4﹣3＝﹣7；





（2）把y＝1代入y＝2x﹣3中得：1＝2x﹣3，


解得：x＝2；





（3）∵﹣3＜y＜0，


∴﹣3＜2x﹣3＜0，


∴，


解得：0＜x＜．


21．解：（1）设一次函数为y＝kx+b，


根据题意得，


解得，


则函数的解析式是y＝2x+1；


（2）在y＝2x+1中，令x＝0，则y＝1，


∴直线与y轴的交点为（0，1），


画出直线如图：





由图象可知，当x＞0时，y＞1．


22．解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，


据图可知：直线经过（0，3）和（2，0）两点


∴，


解之得：，


∴一次函数的解析式为：；





（2）该直线关于y轴对称的直线解析式为：．


23．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，


把A（2，2），B（﹣4，0）分别代入得，解得，


∴直线AB的解析式为y＝x+；


当x＝0时，y＝x+＝


∴C点坐标为（0，）；


（2）易得直线OA的解析式为y＝x，


作PQ∥y轴交直线AB于Q，如图，


设P（t，t），则Q（t，t+），


∵△BCP的面积为4，


∴×PQ×4＝4，即|t+﹣t|＝2，


∴t＝﹣1或t＝5，


∴P点坐标为（﹣1，﹣1）或（5，5）．





24．解：（1）∵y1＝x+3经过点A（m，5），


∴5＝x+3，


解得：x＝4，


∴点A（4，5），


∵直线l2：y2＝kx+b经过点A和C（2，﹣1），


∴，


解得：，


∴直线l2的解析式为：y2＝3x﹣7；


故不等式y1≥y2的解集为：x≤4；


（2）在y1＝x+3中，当x＝0时，y＝3，


∴B（0，3），


∴OB＝3，


∴△AOB的面积＝3×4＝6．


25．解：（1）当y1＝y2时，有2x+1＝﹣x﹣2，


解得x＝﹣1，所以y＝﹣1，


所以P（﹣1，﹣1）；





（2）令x＝0，得y1＝1，＝y2﹣2


∴A（0，1），B（0，﹣2），


则 S△APB＝＝；





（3）由图象可知：当y1＞y2时，x的取值范围是x＞﹣1．