数学六年级下册三 解决问题的策略教案

第三单元　解决问题的策略

本单元的学习内容，是在学生积累了大量的现实世界的数量关系，获得比较丰富的解决问题的经验，并对整理已知条件和问题、分析数量关系、解决问题的一般步骤，以及列举、转化、假设等常用解题策略有较为深刻的感悟，已经形成一定的分析问题、解决问题能力的基础上安排的。主要引导学生根据实际问题的条件和问题，学会从不同的角度分析数量关系，提出不同的解决问题的思路，并进一步根据解题的需要、结合自身的经验和习惯，选择合适的策略解决问题。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化和假设策略的体验与主动应用，并具有初步的应用意识，对以后的学习与解决实际问题将会产生十分积极的作用。

第1课时　解决问题的策略(1)

(这是边文，请据需要手工删加)

教材第27～28页的内容。

1．学会运用画图、转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2．经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。

3．进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题中的实用价值，提高分析问题和解决问题的能力。

重点：理解转化策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

难点：能够灵活应用转化策略解决问题。

教材情境图制成的课件。

师：从三年级上册起，每学期都教学一种策略，你们知道我们已经学习了哪些策略吗？(学生可能已经忘记，教师帮助复习整理)

提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理地选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？(板书课题：解决问题的策略(1))

教学例1(课件出示例1)。

学生读题，自主完成。

师：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？(引导学生进一步分析)

小组交流方法。

汇报交流情况：(学生遇到困难可作适当的引导。)

①用画图的策略分析数量关系，想到可以先求美术组的总人数，再求男生人数。

②根据分数的意义，由美术组男生人数占人数的，可以推出“男生人数是女生人数的”。原来问题就转化成美术组有女生21人，男生人数是女生人数的，男生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。

③“把美术组男生人数占总人数的”转化成“美术组男生人数与总人数的比是2∶5”，进而得到男生人数与女生人数的比是2∶3，再列式解答。这是按比例分配问题。

师：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪种方法呢？为什么呢？(让多名学生回答，征求各自的看法。)

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？(引导学生交流检验方法)

小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。以后解决问题时，可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系，确定解题思路。

1．完成教材第28页的“练一练”。

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”。

2．完成教材第30页练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者先写出比，再转化成分数。

3．完成教材第30页练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。(在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。)

师：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好地解决问题。

解决问题的策略(1)

画图的策略：能使数量关系更直观，更清楚。

把分数转化成比：更容易理解数量之间的关系。

本课时的教学是在学生有了一定的解决问题的策略基础上进行的。在教学中，教会学生的不仅仅是一种解决问题的方法和手段，更应该让学生学会融会贯通地解决问题，为后面的学习打下良好的基础。重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论。我利用教材提供的丰富信息资源，将现实情境展现给学生，让学生探索和掌握用列表法解决问题的策略和方法，在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题的策略。

第2课时　解决问题的策略(2)

教材第28～29页的内容。

1．在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2．进一步积累解决问题的经验，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

重点：理解并运用假设的策略解决问题。

难点：当假设与实际结果发生矛盾时，会进行适当的调整。

教材情境图制成的课件。

(这是边文，请据需要手工删加)

(这是边文，请据需要手工删加)

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题出现多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题：解决问题的策略(2))

教学例2(课件出示例2)。

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？

学生小组讨论。

1．画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

2．列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举，并填写下表。

　　列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

①出示表格。

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

(先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。)

第三步：集体交流，得出方法，检验结果。学生口答检验方法。

1．完成教材第29页“练一练”。

(1)引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

(2)用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流，并汇报想法。

2．完成教材第31页练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

解决问题的策略(2)

5－3＝2(人)　　8÷2＝4(只)

6×5＋4×3＝42(人)

6＋4＝10(只)

假设　　调整　　检验

重视对策略的体验，而不只是关注策略的应用。解决问题教学的本质应是“策略的形成”，而不是问题的解法和结论。解决问题的策略不同于解决问题的方法，方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。学生在反复比较中形成策略，在应用中体验策略。由“原来的不知道该如何整理”到“自觉地运用策略”解决问题。