沪科版八年级下册物理期末复习 第九章 浮力 计算题 练习（含答案）

沪科版八年级下册物理期末复习 第九章   浮力 计算题 练习（含答案）

1.如图所示，水平地面上有一容器，一个边长为10cm、重8N的正方体木块被细线连在容器底部，若此时水深50cm.求： 

（1）在图中画出木块的受力示意图（不标明力的大小）.   

（2）此时容器底受到水的压强.   

（3）此时细线对木块的拉力.   

2.我市经济建设中用到大量机械设备，某种起重机结构如图所示，起重机的吊臂OAB可以看作杠杆，吊臂前段用钢绳连着滑轮，立柱CA竖直，OB：OA=6：1．用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提起，放在水平地面上，石墩质量为1.5×104kg、底面积为3m2、高为2m（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

①浸没在水中的石墩（石墩的底部末浸入淤泥中），受到浮力是多少？

②石墩放在水平地面上时，起重机末对石墩施力，则石墩对底面的压强是多少？

③石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0×105N，此时动滑轮的机械效率是多少？

④当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少？

3.如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg，求：

①水对木块产生的浮力大小．

②木块浸入水中的深度．

③水在木块下表面上产生的压强大小．

4.深圳中集集团有限公司要用集装箱运输一批饮料到距三水港l26km的肇庆某码头．货船未装载货物时排开水的质量是400t．把总质量为600t的集装箱装载上船后，货船以7m/s平均速度驶向肇庆码头，船到码头后用如图所示的起重机把质量为20t集装箱吊起，（g=10N/kg）求：

（1）货船从三水港到达肇庆需要多长时间？

（2）若忽略滑轮和绳的质量及所有阻力，则电动机提供的拉力至少是多少？

（3）装载货物后，货船排开水的体积是多少？

（4）已知集装箱的长10米，宽3米，求此集装箱对轮船的压强？

5.如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块侵没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：

①弹簧测力计的示数；

②物体的密度。

6.如图所示，水平桌面上的容器内装有适量的水，小明把重为2.7N的物体A悬挂在测力计下并将物体A放入水中，当物体A全部浸没在水中时，测力计示数为1.7N，求： 

（1）物体A全部浸没在水中受到的浮力是多少？   

（2）物体A的体积是多少？（水的密度ρ水=1×103kg/m3）   

（3）物体A的密度是多少？   

7.图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg） 

求：

（1）满载时太阳能船受到的浮力；   

（2）第50s到第100s内牵引力做的功；   

（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率．   

8.如图所示，正方体A的边长为10cm，在它的上面放一个重为2N的物体B，此时正方体A恰好没入水中，已知g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ． 求：

①正方体A受到的浮力的大小；

②正方体A的密度．

9.边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的容器中，现缓慢持续地往容器中注水，一段时间后，木块浮起．已知木块的密度为0.6×103kg/m3  ， g取10N/kg．

求：（1）木块的质量为多少？

（2）木块受到的浮力是多少？

（3）当木块浮起0.2m时，则在注水过程中浮力对木块所做的功是多少？

10.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3  ， g取10N/kg）．求： 

（1）物块A受到的浮力；   

（2）物块A的密度；   

（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．   

11.如图所示的是北京奥运会青岛“奥帆赛监测浮标”，它是我省科学院海洋仪器仪表研究所自主研制的，处于国际领先水平.浮标质量达2×103kg，漂浮在海面，可测量风速、风向、气温、海流等数据，准确地提供海洋、气象、水文信息，确保了奥帆赛的顺利进行.那么，

（1）浮标受到的浮力是多少N？   

（2）它排开海水的体积是多少m3？   

（3）若此时浮标底部距海面80cm，则底部受到海水的压强多大？（ρ海水取1.03×103kg/m3  ， g取10N／kg，计算结果保留两位小数）   

12.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：   

（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮   

（2）该金属零件的密度ρ金；   

（3）另一种液体的密度ρ液   

答案

第 1 题:

【答案】 （1）解：木块受三个力的作用，竖直向上的浮力，竖直向下的重力和绳子的拉力，木块的受力示意图为：

（2）解：容器底受到水的压强：

（3）解：木块的浮力

由受力示意图得细线对木块的拉力：

【考点】浮力大小的计算，浮力的示意图，液体压强计算公式的应用

【解析】【分析】（1）根据平衡条件及力的示意图的要求画出力；
（2）利用p=ρgh可求得此时容器底受到水的压强。
（3）先求得木块的体积，利用F浮=ρgV排可求得其浮力，对木块做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮=G+F拉；然后可求得细线对木块的拉力.

第 2 题:

【答案】 解：①石墩浸没在水中，则排开水的体积：V排=V=3m2×2m=6m3  ，

受到浮力是：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6m3=6×104N；

②石墩的重力：G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N；

石墩静止在水平地面上时，对地面的压力：

F压=G=1.5×105N，

对水平地面的压强：

p= = =5×104Pa；

③石墩完全离开水面被提升的过程中，动滑轮的机械效率是：

η= = = = = =75%；

④如图，作出动力臂和阻力臂，

在Rt△AOC和Rt△BOD中，AC∥BD，

所以△AOC∽△BOD，

OB：OA=6：1，

所以，OD：OC=6：1，

由图知，当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，

石墩对杠杆B点的拉力为FB=（G﹣F浮）=（1.5×105N﹣6×104N）=9×104N，

根据杠杆平衡条件可得：FA×OC=FB×OD，

起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力：

FA= = =6FB=6×9×104N=5.4×105N．

答：①浸没在水中的石墩（石墩的底部末浸入淤泥中），受到浮力是6×104N；②石墩放在水平地面上时，起重机末对石墩施力，则石墩对底面的压强是5×104Pa；③石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0×105N，此时动滑轮的机械效率是75%；④当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是5.4×105N．

【考点】杠杆的应用，压强的大小及其计算，浮力及其产生原因，滑轮（组）的机械效率

【解析】【分析】①求出石墩的体积，即为其排开水的体积，然后根据阿基米德原理计算浸没在水中的石墩受到浮力；②知道石墩的质量，根据G=mg求出受到的重力；石墩放在水平地面上时，起重机末对石墩施力，则石墩对地面的压力和自身的重力相等，又知道其底面积，即受力面积，根据p= 求出对水平地面的压强；③利用η= = = = 计算此时动滑轮的机械效率；④作出动力臂和阻力臂，利用相似三角形求出动力臂与阻力臂之比，然后根据杠杆平衡条件计算起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力．
本题考查了重力和压强、功率的计算、动滑轮的工作特点、杠杆平衡条件的应用，是一道综合性很强的题目．难点在（4），关键是作出动力臂和阻力臂，利用相似三角形求出动力臂与阻力臂之比．同时还要知道水平面上物体的压力等于自身的重力．

第 3 题:

【答案】 ①木块的重力：G=mg=6kg×10N/kg=60N；

木块漂浮，所以水对木块产生的浮力：F浮=G=60N．

②木块的底面积：S=600cm2=6×10﹣2m2  ，

根据F浮=ρ水gV排可得，木块排开水的体积：

V排= = =6×10﹣3m3  ，

木块浸入水中的深度：h= = =0.1m．

③水在木块下表面上产生的压强为：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa．

答：①水对木块产生的浮力大小为60N．②木块浸入水中的深度为0.1m．③水在木块下表面上产生的压强大小为1×103Pa．

【考点】液体的压强的计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】①根据漂浮条件求水对木块产生的浮力大小．②根据F浮=ρ水gV排求出木块排开水的体积，然后利用 计算木块浸人水中的深度．③利用p=ρ水gh计算水在木块下表面上产生的压强大小．
此题考查浮力和液体压强的计算，涉及到物体漂浮条件、阿基米德原理的应用，关键是公式的灵活运用，解答过程中应注意单位换算．

第 4 题:

【答案】 解：（1）由v=可得：

t==18000s=5h；

（2）集装箱的重力为：G=mg=20×103kg×10N/kg=2×105N；

由图可知装置为动滑轮，则电动机提供的动力为：

F=G=×2×105N=1×105N；

（3）装货物后，轮船处于漂浮状态，浮力等于其总重力，

F浮=G排=G船+G货

即：m排=m1+m2=400t+600t=1000t=1×106kg

根据ρ=可得：

货船排开水的体积为：V排==1000m3；

（4）此集装箱对轮船压强为：p=​=2.0×105Pa．

答：（1）货船从三水港到达肇庆需要5h长时间；

（2）若忽略滑轮和绳的质量及所有阻力，则电动机提供的拉力至少1×105N；

（3）装载货物后，货船排开水的体积是1000m3；

（4）已知集装箱的长10米，宽3米，此集装箱对轮船的压强2.0×105Pa．

【考点】压强的大小及其计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用

【解析】【分析】（1）利用速度公式求解时间；
（2）求出集装箱的重力结合滑轮特点求出拉力；
（3）利用漂浮条件和重力公式求出排开水的质量，结合密度公式求出排开水的体积；
（4）根据压强公式p=求出压强．

第 5 题:

【答案】 解：

①物块受到浮力：

F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，

弹簧测力计读数F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N；

②F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得；

物块的体积：

V=V排= = =4×10﹣4m3  ，

物块的质量：

m= = =1kg，

物块的密度：

ρ= = =2.5×103kg/m3。

答：①弹簧测力计的读数为6N；②物块的密度为2.5×103kg/m3。

【考点】密度公式及其应用，阿基米德原理

【解析】【分析】①已知物块排开水的质量，可以得到物块受到的浮力；已知物块的重力、受到的浮力，两者之差就是弹簧测力计的拉力；②根据浮力公式F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可以得到物块排开水的体积，也就是物块的体积；已知物块的体积和重力，利用密度公式得到金属块的密度。此题考查的是阿基米德原理的应用和力的平衡关系的应用，属于力学综合题，要仔细解答。

第 6 题:

【答案】 （1）物体受到水的浮力： 

F浮=G﹣F拉=2.7N﹣1.7N=1N

答：物体A全部浸没在水中受到的浮力是1N

（2）由F浮=ρ水gV排得： 

物块排开水的体积：

V排= = =1×10﹣4m3

答：物体A的体积是1×10﹣4m3

（3）∵物块浸没水中，物体A的体积等于排开水的体积： 

V=V排=3×10﹣4m3  ，

由G=mg得：m= = =0.27kg，

物体A的密度：

ρ= = =2.7×103m3

答：物体A的密度是2.7×103kg/m3

【考点】密度公式及其应用，阿基米德原理，浮力大小的计算

【解析】【分析】（1）利用称重法求出物块受到水对它的浮力；（2）根据F浮=ρ水gV排求出物块排开水的体积，当物块浸没水中时，溢出水的体积等于物块的体积；（3）根据G=mg计算出物体的质量，再根据ρ= 计算出物体的密度．

第 7 题:

【答案】 （1）满载时太阳能船受到的浮力： 

F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；

答：满载时太阳能船受到的浮力为6×105N；

（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s， 

由v= 可得，船行驶的距离：

s=vt=0.5m/s×50s=25m，

第50s到第100s内牵引力做的功：

W=Fs=8×104N×25m=2×106J；

答：第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J；

（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W， 

则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：

E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，

则太阳能船的效率：

η= ×100%= ×100%=25%．

答：第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%．

【考点】能量利用效率，浮力大小的计算，功的计算及应用

【解析】【分析】（1）知道太阳能船的排水量，根据阿基米德原理F浮=G排=m排g求出满载时受到的浮力；（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力的大小，由图乙可知船的速度，根据s=vt求出船行驶的距离，根据W=Fs求出牵引力做的功；（3）知道太阳能电池板接收太阳能的功率，根据E=Pt求出接收到的太阳能，利用η= ×100%求出太阳能船的效率．

第 8 题:

【答案】 解：①如图，正方体A浸没在水中，V排=V=（0.1m）3=0.001m3  ，

正方体A受到的浮力的大小：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N；

②如图，A和B一起处于漂浮状态，

所以F浮=GA+GB  ，

则正方体A的重力：GA=F浮﹣GB=10N﹣2N=8N，

正方体A的质量：mA= = =0.8kg，

正方体A的密度：

ρA= = =0.8×103kg/m3 ．

答：①正方体A受到的浮力的大小为10N；②正方体A的密度为0.8×103kg/m3 ．

【考点】密度公式及其应用，阿基米德原理

【解析】【分析】①正方体A浸没水中，排开水的体积等于A的体积，利用阿基米德原理求A受到的浮力的大小；②A和B一起处于漂浮状态，受到的浮力等于总重力，据此求A的重力、质量，再利用密度公式求物体A的密度．本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，利用漂浮条件求出物体A的重力是关键．

第 9 题:

【答案】 解：（1）木块的体积为：

V=（0.1m）3=0.001m3  ，

根据ρ=​可得：

m=ρV=0.6×103kg/m3×0.001m3=0.6kg；

（2）∵木块的密度小于水的密度，

∴木块漂浮在水面上，

∴F浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；

（3）当F浮=G木时，木块刚好能浮起，

即：ρ水gV排=G木=1.0×103㎏/m3×10N/kg×（0.1m）2×h=6N；

解得h=0.06m；

当容器中的水面升至0.2m时，木块升高的距离s=h水﹣h=0.2m﹣0.06m=0.14m；

浮力对木块所做的功：W=F浮s=6N×0.14m=0.84J．

答：（1）木块的质量为0.6kg；

（2）木块受到的浮力是6N；

（3）当木块浮起0.2m时，则在注水过程中浮力对木块所做的功是0.84J．

【考点】阿基米德原理，功的计算及应用

【解析】【分析】（1）已知正方体木块的边长可求其体积，根据密度公式求出木块的质量；
（2）木块的密度小于水的密度，木块将漂浮，根据物体的浮沉条件可求木块受到的浮力；
（3）木块开始离开水槽底部时，此时浮力刚好等于重力，然后利用阿基米德原理算出木块排开的水的体积，最后用V排除以木块的底面积就算出了水深；已知水的深度和原先水的深度，可以求出木块升高的距离，再利用公式W=FS可求浮力对木块所做的功．

第 10 题:

【答案】 （1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3  ，  

则V排=V﹣V露=V﹣ V= V= ×0.001m3=6×10﹣4m3  ，

∴F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N

答：物块A受到的浮力为6N

（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变 

F浮=G，

ρ水gV排=ρ物gV，

ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3

答：物块A的密度为0.6×103kg/m3

（3）物块A刚好完全浸没水中 

F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.6×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=4N； 

由图乙可知：此时弹簧伸长了4cm，

当容器中水的深度为20cm时，物块A有 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，

则弹簧原长L0=h水﹣hA浸=20cm﹣（1﹣ ）×10cm=14cm，

∴物块A刚好完全浸没水中弹簧长度L′=L0+△L=14cm+4cm=18cm；

则水面的高度为h2=L′+LA=18cm+10cm=28cm，

∴水面升高的高度△h=h2﹣h水=28cm﹣20cm=8cm=0.08m．

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．

答：往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p为800Pa

【考点】密度公式及其应用，液体的压强的计算，浮力大小的计算

【解析】【分析】（1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F浮=ρ水gV排求出浮力．（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F浮=G，根据公式ρ水gV排=ρ物gV求出木块的密度；（3）因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F浮﹣G，求出F，由图乙可知弹簧的伸长量，因物块A恰好浸没时，由此可知水面升高的高度根据液体压强公式P=ρgh求出水对容器底部压强的增加量．

第 11 题:

【答案】 （1）解：浮标漂浮在海面上，所受浮力等于自身重力，所以浮标受到的浮力

，

答：浮标受到的浮力是 .

（2）解：由阿基米德原理 可得，它排开海水的体积是 ，

答：它排开海水的体积是

（3）解：由P=ρgh可得，若此时浮标底部距海面80cm，则底部受到海水的压强

答：底部受到海水的压强为  .

【考点】重力及其大小的计算，液体的压强的计算，浮力大小的计算

【解析】【分析】根据重力计算公式，浮力计算公式，液体压强计算公式进行计算.

第 12 题:

【答案】 （1）解:在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N，即物体的重为2.7N，浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．根据称重法测量浮力的原理得浮力为：

（2）解:根据 得零件和体积为：

根据 得零件的密度为：

（3）解:把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，根据称重法测量浮力的原理得此时的浮力又为：

根据 得另一种液体的密度为：

【考点】浮力大小的计算

【解析】【分析】（1）根据称重法可知两次示数之差等于受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g求排开水的体积（零件的体积）；利用m=求零件的质量，利用ρ=计算其密度；
（3）利用称重法求出浸没在另一种液体时受到的浮力，再利用阿基米德原理求另一种液体的密度.