初中第九章 不等式与不等式组综合与测试课后测评

这是一份初中第九章 不等式与不等式组综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解下列不等式，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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一、单选题（共8题；共32分）


1.下列各数中，能使不等式 x-1＞0 成立的是（ ）


A. 1 B. 2 C. 0 D. -2


2.若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为 x<12 ，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（ ）


A. x<-13 B. x>-13 C. x<13 D. x>13


3.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，已知圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（ ）


A. 2×4+x＜27 B. 2×4+x≤27 C. 2x+4≤27 D. 2x+4≥27


4.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )


A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环


5.若代数式4x－ 32 的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是( )


A. 4 B. 6 C. 7 D. 8


6.若不等式组 {x

A. m≤2 B. m≥2 C. m＜2 D. m＞2


7.不等式组 {3x+1>02x<5 的整数解的个数是（ ）


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


8.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车( )


A. 11辆 B. 10辆 C. 9辆 D. 8辆


二、填空题（共24分）


1.当 a=________时，关于 x 的不等式 2x-a＞-3 的解集如图．





2.下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2 中能使 1-2x＞0 成立的个数有________ 个.


3.不等式 6x+8＞3x+17 的解集是________.


4.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160 分．设他答对了 x 道题，则根据题意可列不等式________.


5.一块长方形的菜地，长比宽多 3m，周长不超过 30m．那么这块菜地的长最多是________m．


6.若不等式组 {2x-a<2x-2b>3 的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．


7.将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有________个儿童，分________个橘子．


三、解下列不等式（组）（共10分）


（1）x+62 ＜ 1-2x+13 （2）{x-32+3≥x1-3(x-1)<8-x























四、解答题（共2题；共10分）


1.解不等式：2（x+1）＜3，并把它的解集在数轴上表示出来。

















2.解不等式组 {12(x-1)≤11-x<2 ，并写出该不等式组的最大整数解。























五、综合题（共24分）


1.某商店购进甲、乙两种商品，购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元.


（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？


（2）若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元，求至少购进甲种商品多少件？
































2.水是人类的生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，下表是昆明市居民“一表一户”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：


（1）小王家今年3月份用水22吨，要交水费________元（用含a，b的代数式表示）；


（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值；


（3）如果小王家5月份用水水费计划不超过67元，则小王家5月份最多可用水多少吨？


答案


一、1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B


二、


1. 1


2. 4


3. x＞3


4. 10x-5（20-x）＞160


5. 9


6. -3


7. 7；37


三、


（1）解： x+62 ＜ 1-2x+13


去分母得3（x+6）<6-2(2x+1)，


去括号得3x+18<6-4x-2，


移项得3x+4x<6-2-18，


合并同类项得，7x<-14，


系数化为1得x<-2;





（2）解： {x-32+3≥x①1-3(x-1)<8-x②


解不等式①得：x≤3，


解不等式②得：x>-2，


∴不等式组的解集为-2




四、


1. 解：∵2（x﹣1）＜3，


∴2x+2＜3，


2x＜1


x＜ 12 ，


不等式的解在数轴上表示为：


、


2. 解： {12(x-1)≤1①1-x<2②,


解不等式①，得 x≤3；


解不等式②，得 x>-1；


原不等式组的解集为 -1

∴该不等式组的最大整数解为x=3.





五、


1. （1）解:设甲种商品每件进价 x 元，乙种商品每件进价 y 元，根据题意，得


{5y-4x=1020x+10y=160


{x=5y=6


答：A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元





（2）解:设甲种商品购进 a 件，根据题意，得


10(a-20)+0.8×10[140-(a-20)]-5a-6(140-a)≥420


解得 a≥60


答：A种商品至少购进25件








2. （1）（15a＋7b）


（2）解：根据题意得， {15a+(21-15)b=4815a+(25-15)b+5×(27-25)=70 ，


解得： {a=2b=3


即a=2,b=3；





（3）解：小王家5月份最多可用水x方米，


当用水为25吨时，费用为 15a+(25-15)b = 15a+10b =15×2+10×3=60元，


∴小王家5月份用水大于25吨，


依题意得 15a+10b +5（x-25）≤67


即60+5（x-25）≤67


解得x≤26.4吨


答：小王家5月份最多可用水26.4吨.自来水销售价格
每户每月用水量
单位：元/吨
15吨及以下
a
超过15吨但不超过25吨的部分
b
超过25吨的部分
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