数学三 小数乘法综合与测试教案设计

这是一份数学三 小数乘法综合与测试教案设计，共18页。




学生在三年级时已经通过元、角、分认识了小数，在本册的第一单元学习了小数的意义和小数加减法计算。本单元是在此基础上学习小数的乘法，主要内容包括：小数乘法的意义，小数乘法计算以及解决相关的简单实际问题。


小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计算教学的特点，本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下三个方面：一是结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法；二是在小数乘法计算过程中，重视发展学生的数感；三是注重直观模型和渗透“转化”思想，积累学生数学活动经验。








第1课时 买文具

















(这是边文，请据需要手工删加)








教材第33～34页的内容。





1．结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。


2．能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。





重点：探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。


难点：能够计算出简单的小数乘整数的得数。





多媒体课件











师：学校门口有一家文具店开张了，淘气和笑笑约定放学后去逛文具店，我们跟随他们的脚步一起去看看都有什么文具？(板书课题，课件出示教材主题图)


生：铅笔、橡皮、尺子、铅笔刀。


师：从图中你还得到了哪些数学信息？


生：铅笔0.3元一支，橡皮0.2元一块，尺子0.4元一把，铅笔刀0.7元一个。





1．理解意义，列出算式。


(1)课件出示问题一：买4块橡皮需要多少元？和同伴交流你的想法。


进行同桌交流，学生汇报预设：


①一块橡皮需要0.2元，求买4块橡皮需要多少元，就是把4块橡皮的价格相加，列式为0.2＋0.2＋0.2＋0.2。


②求4个0.2相加的和是多少，可以用乘法计算，列式为0.2×4。


师：在这个乘法算式中，0.2是什么数？4是什么数？


生：0.2是小数，4是整数。


师：我们今天就一起来研究小数乘整数。(板书：小数乘整数)谁能说说小数乘整数的意义是什么呢？


学生小组交流后汇报，师生共同小结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。


2．探究小数乘整数的算法。


师：0.2×4等于多少呢，你们能不能自己想办法得出结果？


学生独立尝试，小组讨论。交流后汇报。


预设1：根据小数乘法的意义，运用连加计算。


0．2×4＝0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝0.8(元)，所以0.2×4＝0.8(元)。


预设2：用元、角、分转化为整数乘法计算。


0．2元＝2角，2×4＝8(角)，8角＝0.8元，所以0.2×4＝0.8(元)。


预设3：画图，直观地看出。(课件出示教材第33页中间的面积模型图)


将一个正方形平均分成10份，0.2就在格子图里涂上2个格，4个0.2就要涂这样的4份，总共涂了8份，8个0.1就是0.8。所以0.2×4＝0.8(元)。


预设4：根据小数的意义理解、计算。


0．2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8。所以0.2×4＝0.8(元)。


3．解决问题二，巩固小数乘整数的算法。


课件出示问题二：买3把尺子需要多少元？与同伴交流你的想法。


(1)引导学生根据题意思考：一把尺子需要0.4元，求买3把尺子需要多少元，就是求3个0.4是多少，用乘法计算，列式为0.4×3。


(2)追问：0.4×3等于多少呢？你能用上面学习的方法计算吗？


学生先独立计算，再在组内交流，体会算法的多样性。全班汇报，集体讲评。





完成教材第34页“练一练”。(第1题让学生动手涂一涂，再次借助直观模型体会小数乘法的计算方法，理解小数乘法的意义。第2、5题都是运用小数乘法解决生活中的简单实际问题，让学生独立完成。第3题直接计算，点名说得数，巩固小数乘整数的口算。第4题通过涂一涂，解决小数计数单位乘整十、整百的乘法，进一步理解小数乘法的意义。)





今天这节课你有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





本节课是在学生已经初步学习了小数的有关知识，对整数乘法的意义有了一定的了解的基础上进行的，进一步理解小数乘法的意义，并结合小数乘法的意义较快地计算出简单的小数与整数相乘的结果。


教材创设文具店一角的情境，首先引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”、“3把尺子多少元”展开讨论。由于是求4个0.2，3个0.4分别是多少，与整数乘法意义相同，学生列出乘法算式是没有问题的。再让学生分别探索0.2×4、0.4×3等于多少，学生可以采用不同的方法，教师鼓励学生用自己的语言进行解释并交流。


总之，本节课，我突破了教材的预设，增加了较多的教学素材，把小数乘法的意义、计算与应用题恰当地结合起来，超额完成了教材在本课时的教学目标，充分挖掘了课堂教学的有效资源，创造性地使用了教材。











(这是边文，请据需要手工删加)








(这是边文，请据需要手工删加)


第2课时 小数点搬家

















教材第35～37页的内容。





1．结合具体情境，借助面积模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。


2．探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。


3．激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。





重点：探索小数点移动引起小数大小变化的规律。


难点：探索小数移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。





多媒体课件











1．课件出示数字：66.6 6.66


引导学生看数字，并提问：这两个数看起来都差不多，都是由相同的数字组成的，那么，它们的大小一样吗？为什么？


生：不一样，因为小数点的位置不一样。


2．师揭题：看来，小数点的位置改变直接影响到小数大小的改变。那么，小数点位置的变化会引起小数怎样的大小变化呢？今天我们一起来研究这个问题。(板书课题：小数点搬家)





1．探究小数点向右移动引起小数大小的变化。


师：老师今天给大家带来了一个关于小数点搬家的故事，请同学们在听故事的同时思考两个问题：(1)小数点是向哪边移动的？(2)小数点搬家后小数的大小发生了什么变化？


课件出示教材第35页情境图，师讲故事：小蚂蚁开了一家快餐厅，每份快餐0.01元，每天来吃饭的动物可真多呀！一天，顽皮的小数点和小蚂蚁商量：“我在一个地方呆的太久，都腻了，想要搬家，可以吗？”小蚂蚁想了想，点点头，同意了，于是，小数点把自己的家向右边移动了一位。这样每份快餐就涨价了，蚂蚁快餐厅的客人变少了。又过了一段时间，小数点又搬家了，这时，它左边的邻居变成了“1”，右边的邻居变成了“0”，可是蚂蚁快餐厅再也没有客人了。


学生仔细听故事后，在小组内交流问题并汇报。


生1：从0.01元到0.10元，小数点向右边移动了一位，变大了。


生2：从0.10元到1.00元，小数点也向右边移动了一位，变大了。


师追问：我们发现，当小数点位置移动了，实际的价格就变了。那么到底发生了什么变化呢？结合具体情境，在小组内交流一下你的想法。


学生进行小组活动，并交流汇报想法。


生1：0.01元是1分，0.10元是1角，1角是1分的10倍。由0.01元变成0.10元，小数点向右移动了一位，得到的数是它的10倍。


生2：0.10元是1角，1.00元是1元，1元是1角的10倍。由0.10元变成1.00元，小数点向右移动了一位，得到的数是它的10倍。


师引导学生思考：从0.01元到1.00元，小数具体发生了什么变化？


引导学生归纳：0.01元是1分，1.00元是1元，1元是1分的100倍。由0.01元变成1.00元，小数点向右移动了两位，得到的数是它的100倍。


师生共同小结，师用课件出示：一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍……


2．探究小数点向左移动引起小数大小的变化。


课件出示教材第35页问题2：小数点向左移动，小数的大小发生了什么变化？说一说，填一填。


引导学生结合直观模型，在小组内说一说，再填一填。


全班汇报，师小结归纳：一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的eq \f(1,10)；小数点向左移动两位，得到的数是它的eq \f(1,100)……


3．举例验证小数点移动引起小数大小变化的规律。


课件出示教材第35页问题3：请你再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。


让学生自主思考后汇报交流(可能有回答如下)：


生1：0.04米＝4厘米，0.40米＝4分米，4.00米＝4米，小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍。


生2：8.00元＝8元，0.80元＝8角，0.08元＝8分，小数点向左移动一位，得到的数是它的eq \f(1,10)；小数点向左移动两位，得到的数是它的eq \f(1,100)。


4．探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。


课件出示教材第36页“试一试”。


(1)借助直观模型，让学生想一想，说一说：0.01的10倍、100倍各是多少？


学生先小组交流，再全班汇报：0.01的10倍，即把0.01的小数点向右移动一位，得到0.1。0.01的100，即把0.01的小数点向右移动两位，得到1。


师追问：可以如何列式计算？


引导学生思考，并列式计算：0.01×10＝0.1，0.01×100＝1。


(2)课件出示，“试一试”问题2：1的eq \f(1,10)，eq \f(1,100)各是多少？


让学生独立思考并完成列式，再指名学生汇报。


生1：1的eq \f(1,10)，就是把它除以10，计算1÷10的结果；也可以说把1的小数点向左移动一位，得到0.1。列式计算为：1÷10＝0.1。


生2：1的eq \f(1,100)，就是把它除以100，计算1÷100的结果；也可以说把1的小数点向左移动两位，得到0.01。列式计算为：1÷100＝0.01。





完成教材第36～37页“练一练”。(第1、2、4题分别借助元、角、分的现实模型、面积直观模型、数位顺序表、长度模型理解小数点变化引起小数大小变化的规律。第3～5题是运用规律进行计算。第6、7题是熟练运用规律进行计算及解决问题。)





师：今天我们主要是学习的是什么？你掌握了吗？





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





本节课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法基础上，进一步学习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。在教学中，先让学生在老师的引导下尝试学习小数点向右移动引起小数扩大的规律，然后大胆放手让学生合作，探究出小数点向左移动，引起小数缩小的规律。对在探索中有困难的学生，我给予适当的点拨与帮助。在个别学生说出规律后，我还让学生举例来说明，让结论变得有理有据，让全体学生有一个认识过程。整个教学过程中我只是引导者、参与者的角色。引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。





第3课时 街心广场

















教材第38～39页的内容。





1．结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验。


2．探索积的小数数位与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。





重点：明确积的小数位数与乘数小数位数的关系。


难点：理解推导过程。





多媒体课件、百格图、投影仪








师：淘气家附近有一个很漂亮的街心广场(板书：街心广场)，街心广场的中间是花坛，花坛周围铺满了地砖。(出示教材第38页主题图)请同学们仔细观察，看看你从图中还能得到哪些信息？


生1：我发现街心广场、花坛、地砖都是长方形的。


生2：我还知道了它们的长和宽。街心广场长30米、宽20米；花坛长3米、宽2米；地砖长0.3米、宽0.2米。


师：你能提出哪些数学问题呢？


生：街心广场的占地面积是多少？花坛的占地面积是多少？每块地砖的面积是多少？





1．结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性。


师：同学们的问题真多，现在我们准备来解答这三个求面积的问题。请同学们在练习本上列式计算。


学生独立做，老师巡视。教师指名汇报，并板书算式。


生1：街心广场的面积是30×20＝600(平方米)。


生2：花坛的面积是3×2＝6(平方米)。


生3：求地砖的面积，我列出了算式是0.3×0.2，但不会计算，我猜是0.6平方米。


生4：我猜是0.06平方米。


师：这是一道小数乘小数的算式，我们这节课就来学习小数乘小数的计算方法。


2．借助长度模型和面积模型计算小数乘小数。


师：淘气在计算地砖的面积时也遇到了困难。下面，请同学们先独立思考一下，想一想怎样计算，然后四人为一个小组，互相交流一下你们各自的想法。


学生独立思考，小组交流，集体汇报。(生投影仪展示)


预设1：0.3米＝3分米，0.2米＝2分米，3×2＝6(平方分米)，6平方分米转换成平方米就应该缩小到原来的eq \f(1,100)，所以是0.06平方米。


师：请大家拿出准备好的百格图。当把大正方形的边长看作1米时，每个小正方形的边长是多少米？(生：0.1米)每个小正方形的面积是多少？(生：0.01平方米)现在请大家在百格图中涂色表示0.3×0.2，看看你涂了几格，直观上能不能看出积是多少？(先自主涂色，发现涂了6格，由此得出0.3×0.2的积是0.06。)


师板书：0.3×0.2＝0.06(平方米)


3．运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.3×0.2＝0.06的算理。


(1)师：请同学们把黑板上三个算式用竖式的形式写出来。


指名3名同学到黑板写竖式，其他同学在练习本上完成。集体交流，纠正。主要指导学生书写0.3×0.2＝0.06的竖式，注意添“0”补位，点小数点。


(2)师：从左向右仔细观察黑板上的竖式，说说长和宽发生了什么变化，算式中乘数和积有什么关系？


学生独立观察思考，小组交流，教师巡视。指名学生汇报。


预设1：乘数越来越小，积也越来越小。


预设2：乘数30和20变成3和2，末尾的两个0没有了，积由600变成了6，末尾0也没有了。


师：你能“扩大到”或“缩小到”多少，具体说出三个竖式的乘数和积之间的变化规律吗？


学生分组讨论交流，反馈汇报。师生共同总结规律：两个数相乘，一个乘数缩小到原来的eq \f(1,10)，另一个乘数也缩小到原来的eq \f(1,10)，它们的积就缩小到原来的eq \f(1,100)。


(3)师：从右向左依次观察竖式，你有什么发现？


生独立思考后，师生共同归纳：两个数相乘，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的100倍。


4．探索并归纳小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。


师课件出示教材第38页下面题目及表格，引导学生利用上面发现的规律填写表格。


学生独立完成后小组对照答案，师指名学生说清楚自己是怎样得到答案的。


师：请同学们根据你们得到的正确答案填写书中表格。填写后认真观察表格中积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。


学生独立完成后指名交流汇报。


生：乘数一共有几位小数，积就有几位小数。(师板书)


师小结：以后我们计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。


注意：当计算得到的积的小数末尾有0的时候，依据小数的性质，可以去掉积的小数末尾的0，但不能依此否认积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。





完成教材第39页“练一练”。(第1题结合直观模型巩固小数乘法的计算方法，让学生独立完成后全班交流。第2、3题让学生独立完成后，再相互交流。第4题是运用小数乘法解决实际问题，让学生独立完成后，教师指名回答。第5题是由积的小数位数逆推出小数乘法算式，由学生独立完成后全班交流。)





通过这节课的学习，你掌握小数乘小数的计算方法了吗？





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





本节课主要学习小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。我以学生的发展为着眼点，从学生已有的生活经验、知识基础出发，设计教学活动，学生根据已有的知识基础，根据图上所给的数学信息，很顺利地提出了问题。在计算每块地砖的面积时，学生遇到了认知冲突。此时，我放手让学生自主探究，得到答案。接下来，利用板书引导学生观察数据的特点，引发学生思考，在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数的关系。





第4课时 包 装

















教材第40～41页的内容。





1．结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。


2．能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。


3．能解决与小数乘法有关的简单实际问题。





重点：掌握小数乘法竖式的计算方法。


难点：积中小数点位置的确定。





多媒体课件











师：淘气要过生日了，同学们都在为他准备生日礼物。可是在包装生日礼物的过程中，遇到了一个问题，你能帮他们解决吗？(板书课题并出示教材第40页主题图)从图中你得到了哪些数学信息？


生1：包装纸每米2.6元，一个礼盒用包装纸0.8米。


生2：彩带每米0.85元，一个礼盒用彩带2.4米。


师：根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？


生3：买包装纸需要多少元？


生4：买彩带需要多少元？


师：你能根据你们提出的问题，独立列式吗？


生独立列式后汇报，师板书：2.6×0.8 2.4×0.85


师：请同学们仔细观察这两个算式，有什么共同点？


生：乘数都是小数。


师：这节课我们就来探究小数乘小数的计算方法。(板书：小数乘小数)





1．小数乘小数的估算，小数乘法与整数乘法之间的相互转化。


(1)师：你能估算出买包装纸需要多少元吗？


预设1：2.6≈3，0.8≈1，2.6×0.8≈3(元)。


预设2：2.6≈2.5，0.8≈1，2.6×0.8≈2.5(元)。


预设3：因为买1米需要2.6元，0.8米不到1米，所以应该不超过2.6元。


(2)师：现在，我们就来算算看到底需要多少钱，看看谁的估算得最接近。请用竖式法在练习本上算一算。


学生独立完成的基础上小组内交流，集体汇报。(投影仪展示)教师讲评后课件出示教材第40页上面竖式计算过程。


指名说说第一个竖式计算的过程，引导学生完整叙述整个推算过程：2.6扩大到原来的10倍是26，0.8扩大到原来的10倍是8，因为两个乘数都扩大到原来的10倍，为了使积不变，208要缩小到原来的eq \f(1,100)，也就是2.08。


指名说说第二个竖式计算的方程，引导学生说出计算思路：先用整数乘法的方法算出积，因为两个乘数都是一位小数，所以积是两位小数，要把积208从右向左数出两位，点上小数点，所以积是2.08。


2．小数乘法的一般步骤。


(1)师：买彩带需要多少元？请大家先估一估。


预设：每米不到1元，买2.4米不会超过2.4元。


(2)师：请大家用竖式计算，看看准确结果是多少。


学生独立计算，教师巡视指导。然后指名说说算法，师生共同归纳：先计算24×85＝2040，因为2.4和0.85一共有三位小数，所以积也是三位小数，结果是2.040\。利用小数的基本性质，得结果是2.04。


(3)师：通过上面两道题的计算，你能说一说小数乘小数竖式计算方法吗？


学生在小组内讨论后汇报，师生共同小结：用竖式计算小数乘小数时，将乘数的末位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。末尾有0要把0划掉。


3．尝试算一算，体验算法的多样化。


师：同学们已经掌握了小数乘小数的竖式计算，请你们独立完成这两道题。


课件出示：0.82×0.03 0.05×0.2


生独立完成，同桌对照。全班汇报，注意交流思考过程。集体订正。





完成教材第41页“练一练”。(第1题让学生独立完成，集体交流，重点交流估算方法。第2、3题教师提醒学生看清数据，数清小数数位。学生独立完成后集体订正。第4题独立完成后集体交流，主要交流自己是通过什么方法比较的，明确一个数乘以比1小的数，得数比这个数小。第5、6题学生独立完成后，师指名汇报，说清思考思路。)





今天我们学习了小数乘法的竖式计算，谁能用自己的话说说应该怎样计算？





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





本节课主要学习小数乘小数的竖式计算方法，教材创设了对于包装问题的思考的情境，不仅为探索的内容“包装”赋予鲜活的生命，而且激发学生的学习兴趣，激发探究欲望。教学中，注重放手让学生在已有知识经验的基础上自行探索小数乘小数的计算方法，学生发现可以将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积相应的缩小。从中体会到上节课所探索的“积的小数位数与乘数小数位数的关系”在本课中得到进一步验证。





第5课时 蚕 丝

















教材第42～43页的内容。





1．结合解决实际问题，掌握小数乘法的竖式笔算的方法，知道在确定了积的小数位数(或积的最小的计数单位)的条件下，小数乘法可以转化为整数乘法，整数乘法的算法多样化都可以迁移到小数乘法。


2．通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数感。





重点：小数乘法的竖式计算方法和积与乘数的大小关系。


难点：小数乘法中乘数末尾有“0”的计算。





多媒体课件、投影仪











师：前面两节课我们学习了小数乘小数的计算方法，这节课，我们继续学习小数乘法的有关知识。(板书课题：蚕丝)





1．课件出示教材第42页情境图，引导学生理解题意。


(1)引导学生找出数学信息。(师可适当介绍春蚕和秋蚕的相关知识：因为春季的桑叶比秋季的桑叶更嫩绿、更有营养，所以春蚕吐的丝比秋蚕吐的丝要长。)


(2)师：根据以上信息，你能提出什么用乘法解决的数学问题？


学生思考后回答，师根据学生的回答，课件出示问题1：一条春蚕吐的丝长约多少千米？


引导学生从已知信息中选择有用的信息，列式1.2×1.25。鼓励学生运用多种算法进行独立计算，再小组交流，师巡视指导，发现问题。


(3)师：刚才老师看到很多同学用竖式计算的，我们来看看大家算得对不对。


指名学生板演，并讨论交流以下问题：


①列竖式时，为什么把1.25写在上面？小数点需要对齐吗？


引导学生明确：小数相乘要把小数看成整数，所以一般把位数多的放在竖式的上行，位数少的放在竖式的下行，把末位对齐，小数点不需要对齐。


②积为什么有三位小数？


引导学生明确：算式1.2×1.25中，两个乘数一共有三位小数，所以积是三位小数。


(4)师：在同学们计算的时候，老师发现有这样的算法，大家看看对不对？


课件出示算式： 1.2×1.25


＝1×1＋0.2×0.25


＝1.05(千米)


学生讨论思考这种计算方法是否正确，并汇报。预测：这位同学把两个小数的整数部分和小数部分分别相乘，再相加，好像有一定的道理。


师课件出示教材第42页图形，引导学生结合图形理解：这种计算方法是错误的，1.2×1.25表示1.2的1.25倍是多少，图中大阴影部分的面积表示1×1，小阴影部分的面积表示0.2×0.25，少算了两块空的部分的面积，即0.2×1和1×0.25。


2．课件出示问题2。


织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？


引导学生根据已知信息尝试独立列出算式：0.35×300。


(1)师：观察这个算式，和我们最近学的小数乘法有什么不同？


生：0.35是小数，而300是整数，是整百数。


师：小数乘整十数或整百数一般把小数和整十数或整百数的非零数对齐。上面的算式可以怎样列竖式计算？


让学生自己独立列竖式计算，然后与同桌交流，互相检查计算过程，结果并说一说自己的想法。


(2)用投影仪展示学生的算式，教师引导学生关注0的处理。要先落0，再点小数点。最后结果可以去掉小数点末尾的0。


(3)师：小数乘整百数的计算方法是什么？


生：小数乘整百数时，先按照整数乘整百数的计算方法计算，然后根据乘数中小数的位数确定积的小数点的位置，并将小数末尾的0去掉。


3．小结计算小数乘法要注意的问题。


师：想一想，计算小数乘法时要注意什么？


学生分组讨论后汇报，师生共同小结：


①按照整数乘法的计算方式列竖式，两个乘数一共有几位小数，积也应有几位小数。


②遇到末尾有“0”的，计算时可以先不管“0”，直接算出结果，先把“0”落下来，再点上小数点，最后去掉小数末尾的“0”。


4．小数乘法中积与乘数之间的数量关系。


师：小数乘法中的积一定比乘数大吗？请你通过计算，完成填空，并结合例子说说你的发现。(课件出示教材第42页填空题)


学生独立完成后小组交流，再全班交流，师生共同总结：当一个乘数比1大时，积比另一个乘数大；当一个乘数等于1时，积和另一个乘数相等；当一个乘数比1小时，积比另一个乘数小。





完成教材第43页“练一练”。(第1、2题让学生独立完成，集体交流错误原因。第3题让学生独立完成后，指名说结果。第4题先指名学生估一估，再让学生进行计算，集体订正。第5、6题学生独立完成后，指名交流解题思路。)





通过这节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑问？





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





本节课是学习用竖式计算小数乘法的第二课时，目的是掌握小数乘法的竖式笔算的方法，知道在确定了积的小数位数(或积的最小的计数单位)的条件下，小数乘法可以转化为整数乘法，知道整数乘法的算法多样化可以迁移到小数乘法，还通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，提高估算能力和计算准确性。本节课在探究小数乘小数的计算方法的过程中，让学生展开充分的讨论，通过合作探究使学生明确两位小数乘一位小数的计算方法以及积的小数位数与乘数的小数位数的关系，尤其是小数乘整百数的简便算法。通过对比探究发现特点，充分培养学生计算、归纳、推理的能力。





第6课时 手拉手

















教材第44～45页的内容。





1．结合具体情境，体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用，并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运算。


2．能解决简单的小数混合运算的实际问题，增强数学应用意识。





重点：掌握小数混合运算的运算顺序。


难点：能运用有关的运算律进行小数的简便计算。





多媒体课件











师：我们每天在这样明亮宽敞的教室里学习，有这些先进的教学设备，同学们知不知道，在一些贫困山区的孩子，有的用着破旧的课本，有的用树枝在地上写字，他们眼里充满了对学习的渴望。(课件出示几幅山区孩子生活和学习现状图)


师：同学们，看到这几幅图你有什么感想？


生1：这些山区的孩子太可怜了，条件这么艰苦。


生2：在这么艰苦的环境里，他们还刻苦努力，我们应该向他们学习。


生3：我们要在力所能及的范围内帮助他们。


师：同学们说得非常好，我们生活在优越的环境中，一定要珍惜今天的幸福生活。同时，我们不能忘记，在一些贫困的地方，还有许多上不起学的孩子，我们应该尽我们的所能去帮助他们，我们要和他们“手拉手”。(板书课题：手拉手)








1．读图、表找信息。


课件出示教材第44页情境图及物品价格表。


让学生说说从图、表中获得了哪些信息，根据学生的回答，师板书：


一个练习本2.8元，一个铅笔盒6.1元，一本《数学家的故事》7.2元。


2．解决问题1，感受整数运算顺序和运算律在小数中仍然适用。


课件出示问题1：淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒，一共要花多少元？


师：请同学们仔细读题，关于这个问题，我们可以利用哪些已知条件？


生汇报：一本练习本2.8元，一个铅笔盒6.1元。


师：在解答这道题时，我们应格外注意问题中的哪个词？


生：分别。


师：请同学们针对这个问题列式解答。看谁算得又对又快？有什么好方法？


学生交流后汇报，讲明道理。教师根据学生的汇报板书算式。(有意把下面的预设一与三对应，二与四对应。)


预设一：我是分步解答的，先算3本练习本的价钱，2.8×3＝8.4(元)；再算3盒铅笔盒的价钱，6.1×3＝18.3(元)；最后把两件物品的价钱加起来就是26.7元。


预设二：因为给3名同学买的物品一样，所以先算给1名同学买这两样物品需要多少钱，2.8＋6.1＝8.9(元)，再乘3就是一共需要的价钱了。


预设三：我的想法和×××(预设一)一样，但我列的是综合算式：2.8×3＋6.1×3＝26.7(元)。


预设四：列综合算式计算，(2.8＋6.1)×3＝8.9×3＝26.7(元)。


师：观察这两组式子，说说你的发现。


引导学生明确：以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。(课件出示教材第44页智慧老师的话)


3．解决问题2，体会小数混合运算中的运算律的作用。


(1)课件出示问题2：笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共要花多少元？请同学们列综合算式解决这个问题吧。


学生独立列式解答，教师巡视指导，再请有不同解法的学生上台板演。


预设一：2.8×5＋7.2×5，先算乘法，计算出5个练习本和5本《数学家的故事》各多少元，再算加法，计算出笑笑一共花了50元。


预设二：2.8×5＋7.2×5＝(2.8＋7.2)×5，先算加法，计算出1个练习本和1本《数学家的故事》多少元，再算乘法，计算出5个练习本和5本《数学家的故事》一共要50元。


(2)课件出示两种解法，指名学生解说解题思路。


师：观察这两种算法，说说每种算法的依据是什么？对于这道题而言，你更喜欢哪种算法？为什么？


学生分组讨论后汇报，教师引导学生明确：第一种算法的依据是小数混合运算的运算顺序，第二种算法的依据是乘法的分配律。对于这道题，运用乘法分配律更好，因为它使本题的计算更简便。





完成教材第45页“练一练”。(第1题让学生先说运算律再举例，合理即可。第2题让学生独立完成后集体交流。学生可能列出多种算式，符合题意即可。第3题让学生先观察各算式有什么特点，再确定运算顺序，灵活运用运算律进行计算，学生独立完成，再相互交流。第4、5题运用小数混合运算解决实际问题。学生独立完成后全班订正。)





学习了这一课，你们有哪些收获和感想？





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





运用迁移使学生懂得小数混合运算的顺序和整数相同，体会整数的运算定律在小数的运算中仍然适用，并能运用运算定律进行简算。


这节课中利用学生自己收集的信息与全班同学共享，从中发现问题、提出问题并解决问题，每一个环节都是学生亲自参与，学生有较大的自主活动的空间和时间。同时指导学生解决应用题的策略，让学生知道先求什么再求什么。





第7课时 练习三

















教材第46～47页的内容。





1．通过练习，进一步巩固小数乘法的意义、积的小数点位置的确定、小数乘法及混合运算的计算方法，并能熟练运用这些知识解决实际问题。


2．进一步发展学生的估算意识，提高估算的能力。





重点：进一步巩固和掌握小数乘法的有关知识。


难点：综合运用小数乘法的有关知识解决实际问题。





多媒体课件、投影仪











师：第三单元新知我们已经学完了，请同学们先回忆一下本单元学习了哪些知识，再翻开课本，把这些知识系统地整理一下，然后在小组内互相交流补充。


学生自行整理，在组内交流后全班反馈。教师用投影仪展示比较完整或有特色的学生作品，并作适当讲解和补充。


揭题：接下来，我们就利用这些知识来解决一些问题。(板书课题：练习三)





第1题借助面积模型巩固小数乘法的意义。学生独立完成，小组交流互查。


第2题让学生举例说明，合理即可。


第3题让学生独立完成填空，全班交流订正，利用的是积的小数位数与两个乘数小数位数之间的关系。


第4题教师先引导学生看懂题意，再让学生任选一行、一列或斜行，找一找，算一算。再全班交流，说一说自己的想法。


第5题指定学生板演，其余学生独立计算，集体订正。巩固小数乘法计算及混合运算。


第6～9题是运用小数乘法解决实际问题。第6题一方面练习小数乘法，另一方面进行爱国主义教育；第7题先让学生自己估算，交流估算方法后，再阅读、理解教材中的方法；第8题结合班级具体人数情况进行计算；第9题小数计算的同时涉及周长、面积的概念，综合运用所学知识进行计算。


第10题是拓展题，借助整数乘法的经验，先让学生看懂淘气的计算方法，再举例尝试。





这节课我们复习了哪些知识？你还有哪些不理解或不完全理解的内容吗？





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