小学数学北师大版五年级下册八 数据的表示和分析综合与测试教学设计

这是一份小学数学北师大版五年级下册八 数据的表示和分析综合与测试教学设计，共10页。教案主要包含了平均数的再认识，平均数的特点等内容，欢迎下载使用。







, 本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻画数据集中趋势的统计量——平均数的基础上进行学习的。注重让学生经历收集、整理、表示和分析数据的过程，鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值。


本单元内容编写的基本特点主要体现在以下两个方面：(1)注重使学生经历收集数据、整理数据、表示数据和分析数据的过程，逐步形成数据分析观念；(2)注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。)





第1节 复式条形统计图

















(这是边文，请据需要手工删加)








教材第82～83页的内容。





1．通过投球游戏，认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点。


2．能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。


3．通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。





重点：认识复式条形统计图的特点。


难点：能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。





师：教材中的情境图制成的课件。


生：学具中的方格纸。








师：淘气学校开展了大量的课外活动。这一天，淘气和同学们来到操场打篮球，淘气在比赛中获得了一次罚球机会，队友纷纷给他出主意，有的队友说：“要单手投，那样才能投得远。”还有的队友说：“要双手投，那样投得远，才能投得进。”你认同哪种说法呢？


生独立思考并回答。


生1：我觉得单手投得远一些。


生2：我觉得双手投得远一些，因为两只手的力气大一些。


生3：我同意(生1)的说法，我曾经试过。


生4：我想可能与球的大小和质量有关。


设计意图：创设了轻松活泼的学习氛围，先请学生猜一猜哪种投球方式投得远一些，激发学生参与设计活动的兴趣。





1．师：究竟谁的想法更合理呢？请同学们观察统计表，说一说自己的想法。(课件出示教材统计表)


生观察后说自己的想法。


师：这个表中统计了几项内容？叫什么统计表？


生1：统计了1～7号选手单手投球的距离和双手投球的距离。


生2：这是复式统计表。








(这是边文，请据需要手工删加)








(这是边文，请据需要手工删加)


2．师：但是表格看起来不那么直观，我们怎么才能比较直观地看出哪种方式投球远呢？


生：画统计图。


师：我们学过哪些统计图？这些统计图有什么特点？


生1：学过条形统计图，它能直观地看出数据的大小，可以看出数量的多少。


生2：学过折线统计图，它不但能表示数量的多少，还能清楚地表示数量的增减变化情况。


师：我们该选用哪种统计图呢？


生：条形统计图。


3．师：怎样才能更清楚地表示出两种投球方式的数量呢？请同学们在方格纸上绘制相应的条形统计图。


学生绘制统计图，教师巡视并进行必要的指导。


师：根据这两个条形统计图，你能够发现哪些信息？


生汇报。(说的正确即可)


4．探究复式条形统计图。


(1)师：同学们都具有一双慧眼，竟然发现了这么多信息。接下来，老师要考考大家了。


①1号同学单手投球是多远？双手投球又是多远？


②2号同学单手投球是多远？双手投球又是多远？


③3号呢？


生结合两个单式条形统计图回答问题。


(2)师：刚才大家利用这两个条形统计图来回答问题，你有什么感觉？


生：太麻烦了，需要看两个条形统计图。


师：那应该怎么办呢？


生：可以像统计表那样，把两个条形统计图合成一个。


(3)师：(出示复式条形统计图)这就是我们今天学习的复式条形统计图。(板书课题)


师：什么叫复式？


生：就是能看出两组或两组以上的数据。


师：像这样的复式条形统计图和单式条形统计图(课件出示两种条形统计图)有什么不同点呢？


生1：单式条形统计图只能表示单手或双手投球的距离，而复式条形统计图既能表示单手投球的距离，又能表示双手投球的距离。


生2：复式条形统计图有图例。


(师根据汇报板书：两组或两组以上的数据 图例)


5．师：从这幅复式条形统计图中，你觉得在大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？


生简单讨论并小结：单手投球远。





1．教材第83页练一练第1题。


组织学生先对第(1)小题进行讨论；第(2)小题先由学生独立完成，然后进行交流。


2．教材第83页练一练第2题。


先让学生说一说从统计图里获得了哪些信息，并鼓励学生提出问题。





这节课你有哪些收获？





复式条形统计图,两组或两组以上的数据 图例)





根据这节课的内容及学生的认知特点，从学生的已有经验出发设置问题情境，打破原有知识结构，促使学生重新思考，自主构建新的知识结构，从而达到新的平衡。在此过程中，本课以主题情境为主线，有意识的根据统计图对数据进行分析，培养学生的分析、推理能力，进一步感受数学与生活的联系，在经历统计的全过程中，进一步体会统计的现实意义。


复式条形统计图是在学习了单式条形统计图的基础上进行教学的。引导学生对单式条形统计图进行回忆，进一步明确制作条形统计图的一般步骤，为新知做好铺垫。通过两份单式条形统计图的展示、比较，逐渐引导过渡到复式条形统计图的教学。通过对学生的追问，让学生发现单式统计图的不足和存在的问题，并逐步完善。在此过程中，自然地引出图例和复式条形统计图的概念，比较两种统计图的异同。学生在已有单式条形统计图的知识基础上，通过对单式、复式条形统计图的观察、对比、分析中，认识到了两种统计图各自的特点，也感受到复式条形统计图更能清晰地比较两种及两种以上的数据，激发起进一步探究的欲望。


第2节 复式折线统计图

















教材第84～86页的内容。





1．通过对南北两地最高气温的研究，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。


2．能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。


3．使学生在学习统计知识的同时，也能感受到数学与生活的联系及其在生活中的应用。





重点：认识复式折线统计图的特点和作用，会进行简单的制作，学会看图回答有关问题。


难点：对复式折线统计图反映的信息进行准确地分析、比较和判断。





师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。


生：学具盒中的方格纸，彩笔。








1．师：我国地大物博，幅员辽阔。中国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县。(课件出示主题图)这幅图表示了2011年4月7～10日我国南北两地最高气温。


2．师：你们猜一猜，这是什么统计图？


生：复式折线统计图。


师：对了！这就是我们今天要学习的复式折线统计图。(板书课题)





1．课件分别出示“曾母暗沙”和“漠河”的单式折线统计图。


师：谁能说一说这两幅折线统计图是怎样制作的？


生：①确定纵轴、横轴分别表示什么；②描点；③连线；④在点旁边注上数据。


师：这两幅折线统计图中分别有几条折线？


生：一条。


师：像这样的统计图就叫作单式折线统计图。


2．课件出示复式折线统计图。


(1)师：把两个单式折线统计图整合在一起，就变成了这样的复式折线统计图。复式折线统计图的特点和作用是什么，请将自己的想法和同伴交流。


小组活动交流，教师巡视指导。


(2)小组展示汇报。


教师根据学生汇报板书：有两条折线，表示数量多少、增减变化的趋势。


(3)师小结：为了区别这两条折线统计图，我们通常用不同的符号进行标注或者可以用实线和虚线来区分，也就是用不同的图例来表示。(板书：图例)


设计意图：学生独立观察、思考、反馈，制造观察上的矛盾，突出“图例”，逐步构建完整的复式折线统计图。


3．师：谁能说说单式折线统计图和复式折线统计图的区别。


生：单式折线统计图不需要图例，只能看出一组数据的增减变化情况；复式折线统计图需要图例，可以较容易地看出两组数据的增减变化情况。


4．师：请同学们观察这幅复式折线统计图，回答下面问题。


(1)两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？


(2)两地最高气温相差25 ℃的是哪天？


(3)曾母暗沙的最高气温是如何变化的？漠河呢？


(4)从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？


学生小组讨论，指名回答。


师结合学生的回答顺势提问：复式折线统计图相较于单式折线统计图，还具有什么特点？


生：便于数据的比较。(师板书)


5．课件出示：2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温统计图。


师：仔细观察这幅图，你能从图中得到哪些信息？


学生独立思考后全班汇报。


设计意图：通过自主交流与探索、比较，逐步明确复式折线统计图的特点，让学生认识到数学来源于生活，并注意观察身边的数学。


6．试一试。


根据甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表绘制复式折线统计图。


(1)回顾画折线统计图的方法。


(2)学生独立绘制统计图。


(3)小组4人交流，互相补充订正。


(4)指名展示台展示，集体交流。


(5)请同学们根据复式折线统计图回答教材第85页中的问题。


生独立完成，小组对照，全班交流。





1．教材第85页练一练第1题。


鼓励学生读懂复式折线统计图，并从中获取信息，培养学生分析数据的能力。


2．教材第86页练一练第2题。


在看懂复式折线统计图的基础上，完成相应问题。其中，第(2)、(3)小题学生表达的方式可能不同，只要描述、分析得有道理，教师就应给予肯定。





什么是复式折线图？它的特点和作用是什么？





复式折线统计图


有两条折线(图例)


表示数量多少、增减变化的趋势


便于数据的比较





在学习本课之前，学生已经学习过用单式折线统计图表示统计数据，会根据单式折线统计图进行简单的分析和判断；也曾学习过复式统计表和复式条形统计图。因为统计与我们的生活密切相关，而我们要让学生学习有价值的数学，就应让学生在学习中体会数学的价值，只有这样才能培养学生学习的主动性和积极性，让他们能自发地去学习。


在教学中，我一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面，让学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。


第3节 平均数的再认识

















教材第87～88页的内容。





1．结合解决问题的过程，使学生进一步认识平均数，体会平均数在实际生活中的应用。


2．在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。


3．在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。





重点：认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。


难点：体会平均数的灵敏性以及平均数在实际生活中的应用。





教材中的情境图制成的课件。








1．师：我们的生活离不开衣食住行，同学们，你还记得你是从什么时候开始坐车需要买票的吗？


生回答不一，但基本围绕年龄回答。


师：大家的答案并不统一，现在老师来告诉你们答案。


课件出示资料：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。(指名读)


2．师：1.2米这个数据是如何得到的呢？


生1：可能调查了一些6岁儿童的身高。


生2：也可能调查了一些6岁儿童的身高，然后求的平均数。


师：这节课我们一起来学习平均数的再认识。(板书课题)


设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的乘车买票情境入手，使学生初步感知平均数在实际生活中的应用，为后面学习用平均数知识解决生活中的实际问题奠定基础。





一、平均数的再认识


课件出示：据资料统计，目前北京市6岁男童身高的平均数为119.3 cm，女童身高平均值为118.7 cm。请根据上面信息解释免票线确定的合理性。


学生先独立思考并把自己的想法在小组内交流，最后进行全班交流。


师小结：由此我们可以知道，平均数具有代表性，能帮助我们解决生活中的实际问题。(师板书：平均数具有代表性)


二、平均数的特点


师：平均数在生活中的应用非常广泛，一般的比赛都会用求平均数来为选手排出名次。


课件出示：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。


1．师：请把统计表填写完整，并排出名次，并说一说自己是怎样计算的。


生独立完成后汇报：选手1：(92＋98＋94＋96＋100)÷5＝96(分)


选手2：(97＋99＋100＋84＋95)÷5＝95(分)


选手3：(90＋98＋87＋85＋90)÷5＝90(分)


按从高到低排出名次依次是：选手1，选手2，选手3。


师：谁能总结一下，你们是怎样求出平均数的？


师根据生汇报板书：求平均数的方法：总数量÷总份数＝平均数。


2．师：在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？


生独立思考的基础上小组交流。


全班汇报：


生1：这样比较公平，因为有的评委打分太高，有的评委打分太低，会影响选手的最终名次。


生2：去掉最高分和最低分后，再求平均分就更具有代表性了。


3．师：请同学们按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。


生独立完成后汇报：选手1：(98＋94＋96)÷3＝96(分)


选手2：(97＋99＋95)÷3＝97(分)


选手3：(90＋87＋90)÷3＝89(分)


按从高到低排出名次依次是：选手2，选手1，选手3。


4．师：将两次排出的名次对比后可以发现，名次发生了变化。为什么名次会发生变化呢？你觉得平均数和什么有关？


生：和这组数据中的最大值和最小值都有关系。


师板书：平均数容易受个别偏大或偏小数据的影响。


5．师：除了偏大或偏小的极端数据，还有哪些数据会影响平均数呢？如果把评委4给选手1的评分改为99分，你能很快地计算出选手1的平均分吗？


学生计算，汇报：①(92＋98＋94＋99＋100)÷5＝96.6(分)


②(98＋94＋99)÷3＝97(分)


师：通过刚才的计算你发现了什么？


生1：通过两种不同的方式计算出的平均分都发生了变化。


生2：有一个数据变大了，平均分也变大了。


师：猜一猜，如果这组数据中有一个数据变小了，平均数会怎么变化？


生：会变小。


师：通过计算，我们发现了只要其中一个数据变化了，平均数也跟着变化，看来平均数是很灵敏的。(板书：灵敏性)





1．教材第88页练一练第1题。


学生先认真理解题意，再独立解答，最后指名汇报。


2．教材第88页练一练第2题。


学生独立完成的基础上，指名汇报交流，其他学生质疑和补充。





通过这节课的学习，你有什么收获呢？





平均数的再认识


求平均数的方法：


总数量÷总份数＝平均数


平均数容易受个别偏大或偏小数据的影响。


平均数具有代表性、灵敏性





有关平均数的知识，以前是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓求平均数应用题，因此，教师在教学中比较重视给出若干个数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程度和学生计算速度及正确率作为教学重点。但从教学与生活实际意义的联系，数学对于解决问题的作用来看，教学中更应该强调学生对于平均数的意义、特征的把握，注重其对统计含义理解，让学生在新的问题情境中正确运用它去解决问题。


教学中，我主动培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，有针对性地解决问题，增强学生的感性认识。教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振、和谐发展。