人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀达标测试

这是一份人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀达标测试，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：120分钟 满分：120分)





一、选择题(每小题3分，共30分)


1. eq \r(9) 的算术平方根是A


A． eq \r(3) B．± eq \r(3) C．3 D．±3


2．(2019·天门)下列各数中，是无理数的是D


A．3.1415 B． eq \r(4) C． eq \f(22,7) D． eq \r(6)


3．(2019·南京)面积为4的正方形的边长是B


A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根


4．(2019·宁夏)下列各式中正确的是D


A． eq \r(4) ＝±2 B． eq \r(（－3）2) ＝－3 C． eq \r(3,4) ＝2 D． eq \r(8) － eq \r(2) ＝ eq \r(2)


5．(2019·资阳)设x＝ eq \r(15) ，则x的取值范围是B


A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定


6．若 eq \r(x－1) ＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2020等于B


A．－1 B．1 C．32020 D．－32020


7．下列计算：① eq \r(25) ＝5；② eq \r(3,－\f(1,27)) ＝± eq \f(1,3) ；③ eq \r(（－2）2) ＝2；④(－ eq \r(3) )2＝3；⑤ eq \r(1\f(25,144)) ＝1 eq \f(5,12) .其中正确的有C


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


8．下列各组数中互为相反数的是B


A．－3与 eq \f(1,3) B．－(－2)与－|－2| C．5与 eq \r(－52) D．－2与 eq \r(3,－8)


9．已知|x|＝(－ eq \r(5) )2，则x的值为D


A．－ eq \r(5) B．－5 C．± eq \r(5) D．±5


10．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和 eq \r(3) ，若点B和点C到点A的距离相等，则点C表示的数为A





A.－2－ eq \r(3) B．－1－ eq \r(3)


C．－2＋ eq \r(3) D．1＋ eq \r(3)


二、填空题(每小题3分，共24分)


11．1－ eq \r(2) 的相反数是 eq \r(2) －1，绝对值是 eq \r(2) －1．


12．计算：(－1)200－ eq \r(9) ＋ eq \r(3,8) ＝0．


13．比较大小：2 eq \r(5) < eq \r(21) .


14．若x＋3是4的平方根，－8的立方根是y－1，则x＋y＝－2或－6．


15．(2019·辽阳)6－ eq \r(3) 的整数部分是4．


16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是 eq \f(49,4) ．


17．若规定一种运算为a★b＝ eq \r(2) ×(b－a)，如3★5＝ eq \r(2) ×(5－3)＝2 eq \r(2) ，则 eq \r(2) ★ eq \r(3,8) ＝2 eq \r(2) －2．


18．观察分析下列数据，并寻找规律：0， eq \r(3) ， eq \r(6) ，3， eq \r(12) ， eq \r(15) ， eq \r(18) ，…，那么第13个数据应是6．


三、解答题(共66分)


19．(12分)计算：


(1)－ eq \r(\f(16,25)) ； (2)± eq \r(（－7）2) ；


解：－ eq \f(4,5) 解：±7




















(3) eq \r(22) － eq \r(2\f(1,4)) ＋ eq \r(3,\f(7,8)－1) － eq \r(3,－1) ； (4)(2019·十堰)(－1)3＋|1－ eq \r(2) |＋ eq \r(3,8) .


解：1 解： eq \r(2)




















20．(12分)求下列各式中x的值：


(1)(x－1)2－9＝0； (2)2(x－3)3＋ eq \f(1,4) ＝0； (3)|x－1|－1＝0.


解：(1)x＝4或x＝－2 (2)x＝ eq \f(5,2) (3)x＝2或x＝0























21．(5分)已知3既是(x－1)的算术平方根，又是(x－2y＋1)的立方根，求x2－y2的平方根．


解：由题意可知x－1＝9，x－2y＋1＝27，解得x＝10，y＝－8，∴x2－y2＝102－(－8)2＝36，∴x2－y2的平方根是±6























22.(6分)若 eq \r(3a＋12) 与|b－ eq \r(3) |互为相反数，试解关于x的方程(2a＋4)x2＋b2＋6＝0.


解：由题意可知 eq \r(3a＋12) ＋|b－ eq \r(3) |＝0，∴3a＋12＝0，且b－ eq \r(3) ＝0，解得a＝－4，b＝ eq \r(3) ，∴原方程为[2×(－4)＋4]x2＋( eq \r(3) )2＋6＝0，即－4x2＋3＋6＝0，∴x2＝ eq \f(9,4) ，∴x＝± eq \f(3,2)





























23．(6分)已知A＝ eq \r(a－1,a＋3b) 是a＋3b的算术平方根，B＝ eq \r(2a－b－1,1－a2) 是1－a2的立方根，求A＋B的立方根．


解：由题意可知a－1＝2，且2a－b－1＝3，解得a＝3，b＝2，∴A＝ eq \r(3＋3×2) ＝3，B＝ eq \r(3,1－32) ＝－2，∴A＋B＝3－2＝1，∴A＋B的立方根是1





























24．(7分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2 eq \r(2) 个单位后到达点B，点A表示－ eq \r(2) ，设点B所表示的数为m.


(1)求m的值；


(2)求|m－2 eq \r(2) |＋(m－ eq \r(2) )2的值．





解：(1)m＝－ eq \r(2) ＋2 eq \r(2) ＝ eq \r(2) (2)当m＝ eq \r(2) 时，原式＝ eq \r(2)






































25．(8分)已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？


解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm，依题意得1000－8x3＝488，∴x3＝64，∴x＝4，则截得的每个小正方体的棱长是4 cm






































26．(10分)先填写下表，通过观察后再回答问题．





(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 eq \r(a) 的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；


(2)已知 eq \r(a) ＝1 800，－ eq \r(3.24) ＝－1.8，你能求出a的值吗？


(3)试比较 eq \r(a) 与a的大小．


解：(1)依次为：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1 000.规律：当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2n位，其算术平方根的小数点就向左(或向右)移动n位 (2)a＝3 240 000 (3)①当0＜a＜1时， eq \r(a) ＞a；②当a＝1或0时， eq \r(a) ＝a；③当a＞1时， eq \r(a) ＜a





a
…
0.000 001
0.000 1
0.01
1
100
10 000
1 000 000
…
eq \r(a)
…
…