初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：120分钟 满分：120分)





一、选择题(每小题3分，共30分)


1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是D





2．(柳州中考)如图，与∠1是同旁内角的是D


A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5


eq \(\s\up7(),\s\d5(第2题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第3题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第4题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第5题图))


3．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为A


A．40° B．50° C．60° D．70°


4．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有D


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


5．(2019·铜仁)如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为C


A．60° B．100° C．120° D．130°


6．(2019·辽阳)将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝130°，则∠BFG的度数为C


A．130° B．120° C．110° D．100°


eq \(\s\up7(),\s\d5(第6题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第7题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第9题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10题图))


7．(2019·吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是A


A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行


C．垂线段最短 D．两点确定一条直线


8．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2－1＜0.其中真命题的个数有A


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


9．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有A


A．6个 B．5个 C．4个 D．3个


10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝A


A．30° B．35° C．36° D．40°


二、填空题(每小题3分，共24分)


11．(2019·云南)如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝140度．


12．如图，由点A观测点B的方向是南偏东60°．


eq \(\s\up7(),\s\d5(第11题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第12题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第13题图))


13．(2019·长春)如图，直线MN∥PQ，点A，B分别在MN，PQ上，∠MAB＝33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为57度．


14．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是4 cm.


15．如图，补充一个适当的条件答案不唯一，如∠DAE＝∠B或∠EAC＝∠C使AE∥BC.(填一个即可)


eq \(\s\up7(),\s\d5(第15题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第17题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第18题图))


16．命题“相等的角是对顶角”是假命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．


17．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1＝40°，则∠ABC＝130°．


18．(2019·菏泽)如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2－∠1的度数是80°．


三、解答题(共66分)


19．(6分)画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．





(1)确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间线段最短；


(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．


解：连接AB，过B作BC⊥l，则折线ABC即为所求的最短路线，图略


20．(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度数.





解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠DOF＝70°，∴∠DOE＝20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°























21．(6分)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．





解：∵EF∥BC，∴∠B＋∠BAF＝180°，∴∠BAF＝180°－∠B＝180°－80°＝100°.又∵AC平分∠BAF，∴∠FAC＝ eq \f(1,2) ∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠FAC，∴∠C＝50°














22．(8分)如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.





求证：AD∥BE.


证明：∵AB∥CD(已知)，


∴∠4＝∠BAF(两直线平行，同位角相等)，


∵∠3＝∠4(已知)，


∴∠3＝∠BAF(等量代换).


∵∠1＝∠2(已知)，


∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF(等式的性质)，


即∠BAF＝∠CAD，


∴∠3＝∠CAD(等量代换)，


∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行).


23．(8分)如图，将直角梯形ABCD平移得到直角梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，求图中阴影部分的面积．





解：∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，也等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积，∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，∵HG＝10，MC＝2，MG＝4，∴由平移知CD＝10，∴DM＝CD－MC＝10－2＝8，∴S阴影＝S梯形DHGM＝ eq \f(1,2) ×(8＋10)×4＝36




















24．(10分)如图，已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，∠B＝30°.请探究直线CD与AB的位置关系，并说明理由．





解：CD⊥AB.理由：∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝ eq \f(1,2) ∠ACB＝60°，∵DE∥BC，∴∠2＝∠B＝30°，∠1＝∠DCB＝60°，则∠1＋∠2＝90°，即∠CDA＝90°，∴CD⊥AB














25.(10分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．





(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；


(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；


(3)在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P有4个(点P异于A).


解：(1)如图所示，三角形A′B′C′即为所求 (2)如图所示，CD即为所求




















26．(12分)探究题：


(1)如图①，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？


(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？并说明理由；


(3)若将点E移至图②的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？直接写出结论；


(4)若将点E移至图③的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？直接写出结论；


(5)在图④中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？直接写出结论．





解：(1)过点E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF.∵CD∥AB，∴CD∥EF，∴∠D＝∠DEF，∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED (2)AB∥CD.理由：过点E作EM∥AB，∴∠B＝∠BEM，∵∠B＋∠D＝∠BED＝∠BEM＋∠DEM，∴∠D＝∠DEM，∴EM∥CD，∴AB∥CD (3)∠B＋∠D＋∠E＝360° (4)∠B＝∠D＋∠E (5)∠E＋∠G＝∠B＋∠F＋∠D