初中人教版第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系精品课件ppt

这是一份初中人教版第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了让我们一起来回顾，－15，笛卡儿，1原点重合，2互相垂直，A的横坐标为4，A的纵坐标为2，B-41，如何确定点的坐标，例题1等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1、认识平面直角坐标系的意义； 2、理解点的坐标的意义； 3、会用坐标表示点. 重点难点： 平面直角坐标系和点的坐标是重点； 根据点的位置写出点的坐标是难点.
规定了原点、正方向、单位长度的直线
A点表示的数是 ；
3.数轴上的点与 之间存在着一一对应关系。
1. 叫数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
如何确定直线上点的位置？
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．
点B在数轴上的坐标是 ；点C在数轴上的坐标是 ；点D在数轴上的坐标是 ；
如何确定平面上点的位置？
平 面 直 角 坐 标 系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．
平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）公共原点O称为坐标原点。
在平面内画两条数轴注意：
（3）单位长度一般取相同
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 0 1 2 3
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
练习： 在平面直角坐标系中(图7.1-6)中找出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
思考：.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
例3、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　)A.(2，－1) B.(1，－2) C.(－2，－1) D.(1，2)
解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．
本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．
问题：正方形ABCD的边长为6，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0), B(6，0),C(6，6), D(0，6).
A(0，-6), B(6，-6),C(6，0), D(0，0).
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-6，0), B(0，0),C(0，6), D(-6，6).
A(-6，-6), B(0，-6),C(0，0), D(-6，0).
A(-3，-3), B(3，-3),C(3，3), D(-3，3).
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
【总结】建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
1、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； ③点P在第三象限内，则a的取值范围是 　 ； ④点P在第四象限内，则a的取值范围是 　 .
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
二、选择题（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（　　）.
A、第四象限　　　　B、第三象限　C、第二象限　　　 D、第一象限
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则点M的位置在（　　）
A、原点　 B、x轴上　C、y轴上　D、坐标轴上
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0), (5,3), D点的坐标是（　　）．
A、(0,5)　B、(5,0)　C、(0,3) D、(3,0)
3、 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在_______象限.
4、 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.
请大家谈一谈本节课的收获！