初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品复习课件ppt

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7、一元一次不等式组:
8、一元一次不等式组的解集:
9、解一元一次不等式组:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.
(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.
(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
2、解不等式组的方法:
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.
1、一元一次不等式的解法
2、一元一次不等式组的解法
（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。
（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。
（3）、写出不等式组的解集。
特别注意：1、用数轴表示不等式的解集时，” ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心。” ＞、≥“向右画，” ＜、≤“向左画。
2、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了
8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
2.解不等式组:
由不等式①得: x≤8由不等式②得: x≥5把不等式①、②的解集在数轴上表示如下∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
3、求不等式（组）的特殊解：
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
(2)求不等式组 的整数解.
所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6
由不等式①得: x＞2由不等式②得: x≤4把不等式①、②的解集在数轴上表示如下∴ 不等式组的解集为:2＜x≤4
∴ 不等式组的整数解为：3、4
四、不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:
1、小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？
【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.
2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。
变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？
所以x为1或2。当x=1时，购买资金为
万元；当x=2时，购买资金为
万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。
（3）在第（2）问条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费，A型年消耗费为1万元/台， B型年消耗费为1万元/台）