初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数教课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，中位数，有一半，min，一半以上等内容，欢迎下载使用。

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数 据信息解决问题。3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策重点：认识中位数、众数两个统计量。难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。
一、  创设情景、引出新知 同学们，当今社会有越来越多的大学生毕业后将面临着找工作的问题，那你知道他们在找工作时比较关注的是什么吗？有一名刚毕业的大学生李强正忙着找工作，他发现有两家公司特别适合她。不知该去哪一家，想让同学们帮助提提建议。这是两家公司的招聘广告，谁来给大家读一下。甲公司：本公司平均每人的月工资是6200元，欲招一名大学生，有意者请联系。乙公司：本公司平均每人的月工资是5000元，欲招一名大学生，有意者请联系。
看了招聘广告你会建议他去哪家公司呢？为什么？
但是，李强看了甲公司的工资报表之后却不想去，又是为什么呢？
下表是甲公司员工月收入的资料．
　下表是甲公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　
　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．不合适．
下下面请同学们继续看甲公司的工资情况表那
你觉得在这组数据中用哪个数来表示该公司的员工工资水平比较合适呢？在表中找一找。
　提示：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？ 那种月收入的人数最多？你是怎样确定的？
　　“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
　　一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
众数定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。比如上述问题中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多。如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息。
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为的平均数，即答：样本数据的中位数是
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数146, 148
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有____ __选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 3. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
1、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况：
请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。
2、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
3、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.
4、 已知一组数据10，10，x，18(由小到大排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，18的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+18)÷4 ∴x＝18 (10+x)÷2＝14 ∴这组数据的中位数是14.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
变式： 已知一组数据10，10，x，18的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解： ①当x＜10时， x ，10，10，18的中位数与平均数相等 ∴ 10＝ (10+10+x+18)÷4 ∴x＝2∴这组数据的中位数是10.
分析：由中位数的定义可知本题需分情况讨论：①当x＜10时，中位数为10；②当x≥10时，中位数为 (10+x)÷2
②当x≥10时，10，10，x，18的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+18)÷4 ∴x＝18 (10+x)÷2＝14 ∴这组数据的中位数是14.