初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除图片ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法法则是，证一证，二次根式的乘法法则，根指数，被开方数，归纳总结，应用1，例1计算，例2化简，应用2等内容，欢迎下载使用。

2.二次根式的基本性质:
由算术平方根的意义可知， ， ， …都是实数.当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
即：两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.
证明：根据积的乘方法则，有
一般地，对于二次根式的乘法是
语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式相乘，________不变，________相乘.
注意：a,b都必须是非负数.
这样运算的作用： 化简二次根式
2.化简:（1） （2）（3） （4）
（1）　　　 ； （2） ．　　
解：（1）　　　 　（2） 　　
当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.
易错提醒： 中，a,b必须是非负数.
例3 比较大小(一题多解):
解：(1)方法一：∵ ， ，又∵20＜27， ∴ ，即 .
方法二：∵ ， ，又∵20＜27，∴ ， 即 .
解：(2)∵ ， ， 又∵52＜54， ∴ ， ∴ , 即
比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
一、本节课的主要内容是什么？
（二）积的算术平方根的性质：
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.