八年级下册第十九章 一次函数综合与测试优秀课件ppt

这是一份八年级下册第十九章 一次函数综合与测试优秀课件ppt，共13页。

一、费用最省问题【例1】某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，两种玩具每件的进价分别为30元和27元．(1)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；(2)在(1)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．分析：(1)由题意找出等量关系列出分段函数关系式即可；(2)建立方程(或不等式)求解即可．
【对应训练】1．(2019·鸡西)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
二、最佳方案问题【例2】为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：(1)求这15辆车中大小货车各多少辆；(2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．
分析：(1)列一元一次方程求解；(2)用含x的代数式分别表示前往B村大货车的辆数，前往A，B村小货车的辆数，然后根据表中各条线路的费用求解；(3)先求自变量取值范围，再根据一次函数的性质求解.
解：(1)设大货车有m辆，则小货车有(15－m)辆，根据题意得12m＋8(15－m)＝152，解得m＝8，∴15－m＝7，则大货车有8辆，小货车有7辆　(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]，即y＝100x＋9400(3≤x≤8且x为整数)　(3)依题意得12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8，∵y＝100x＋9400，k＝100＞0∴当x＝5时，y有最小值，最小值为100×5＋9400＝9900(元)，则使总费用最少的货车调配方案为派往A村5辆大货车，5辆小货车，B村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用为9900元
【对应训练】2．(2019·连云港)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．