八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试试讲课课件ppt

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一、对平行四边形的判定理解有误【例1】下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB∥CD，AD＝BCB．∠B＝∠C，∠A＝∠DC．AB＝AD，CB＝CDD．AB＝CD，AD＝BC分析：画出草图，分析所给条件，看是否符合平行四边形的判定方法，不要混淆．
【对应训练】1．如图，下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AD∥BC，AB＝CDB．OA＝OB，OC＝ODC．AD∥BC，OA＝OCD．∠BAD＋∠ABC＝180°，∠BCD＋∠ADC＝180°
二、判定特殊平行四边形的条件不足而出错【例2】如图，给出下列各组条件：①AC⊥BD，OC＝OA；②∠1＝∠2＝∠3＝∠4；③OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD；④AB＝BC＝CD，AC⊥BD.其中一定能判定四边形ABCD为菱形的有( )A.1组 B．2组 C．3组 D．4组分析：分析所给条件，看是否符合菱形的判定方法，不要和其他特殊平行四边形的判定方法混淆．
【对应训练】2．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形
3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形为正方形的是( )A．AB∥CD，AB＝CD，AC＝BDB．AD∥BC，AB＝CD，∠BAD＝∠ABCC．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BDD．OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC
三、计算时考虑问题不全面导致漏解【例3】▱ABCD的内角∠BCD的平分线CE交AD于点E，若CE分AD为3和4两部分，试求▱ABCD的周长．分析：此题分两种情况：①当AE＝3，DE＝4时；②当AE＝4，DE＝3时．对于此类题，注意数形结合和分类讨论的运用．
解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∵CE是∠BCD的平分线，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DE＝CD，如图①，当AE＝3，DE＝4时，CD＝DE＝AB＝4，BC＝AD＝3＋4＝7，∴平行四边形的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝4＋7＋4＋7＝22；如图②，当AE＝4，DE＝3时，CD＝DE＝AB＝3，BC＝AD＝4＋3＝7，∴平行四边形的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝3＋7＋3＋7＝20
【对应训练】4．(孝感中考)在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为( )A．3 B．5 C．2或3 D．3或5
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP，PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为________.