人教版第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定一等奖ppt课件

这是一份人教版第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了∠A＝∠C等，AD∥BC，平行四边形等内容，欢迎下载使用。

1．在四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，那么当DC＝__ cm，AD＝___ cm时，四边形ABCD是平行四边形．2．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为____．
3．(漯河月考)若∠A，∠B，∠C，∠D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是( )A．2∶3∶2∶3 B．2∶3∶3∶2C．1∶2∶3∶4 D．2∶2∶3∶34．如图，已知∠B＝∠D，要使四边形ABCD成为平行四边形，需要添加一个条件是______________．
5．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
6．(例3变式)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形.证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝DO，又∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF，即EO＝OF，∴四边形AECF是平行四边形
7．(2019·鸡西)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__________，使四边形ABCD是平行四边形．
8．(2019·淮安)已知：如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．求证：BE＝DF.
9．(呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( )A．5种 B．4种 C．3种 D．1种
10．(2019·威海)如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是( )A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CFC．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD
11．一个四边形的四条边长依次是a，b，c，d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形一定是_____________，依据是_______________________________________．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，BC＝6，AB＝3，求四边形ABCD的周长．解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，又∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，又∵BC＝6，AB＝3，∴四边形ABCD的周长为(6＋3)×2＝18
13．(常州中考)如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC.(1)连接AD，则BC与AD的位置关系是BC垂直平分AD；(2)不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由．
解：(1)如图，连接AD交BC于O，由折叠知，AB＝BD，∠ABC＝∠DBC，∵BO＝BO，∴△ABO≌△DBO(SAS)，∴∠AOB＝∠DOB，OA＝OD，∵∠AOB＋∠DOB＝180°，∴∠AOB＝∠DOB＝90°，∴BC⊥AD，故答案为：BC垂直平分AD　(2)添加的条件是AB＝AC，理由：由折叠知，∠ABC＝∠DBC，∠ACB＝∠DCB，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝∠DBC＝∠ABC＝∠DCB，∴AC∥BD，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形
14．(2019·遂宁)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：(1)△ADF≌△ECF；(2)四边形ABCD是平行四边形．