数学九年级下册29.1 投影备课课件ppt

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中国传统艺术----皮影戏
　　我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系．
　　影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．
　　一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
问题1 观察日晷、皮影戏的图片，你能解释其中的道理吗？
　　北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
　　皮影戏也是由光照在物体上形成影子制成的．
　　太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行的射线．由平行光线形成的投影叫做平行投影．例如，上面介绍的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
　　由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，上面介绍的皮影，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子等．
问题2 如图，你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？
　　问题3 观察下面的两幅图，图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？中心投影和平行投影的区别是什么？
　　答：第一个图中的投影线交于一点，第二个图中的投影线互相平行；第一个图是中心投影，第二个图是平行投影；中心投影的投影线集中于一点；平行投影的投影线互相平行．
　　问题4 下图中三角尺的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
答：两幅图中的投影都是平行投影．从左边数第一幅图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面）．像第二幅图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
问题5 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面．三种情况下铁丝的正投影的形状、大小如何？
解：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为AB＞A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3．
　　问题6 如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：　（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；　（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
解：（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、大小一样；（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大小不完全一样；（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段．
　　当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？
　　答：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
例 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面(图(1))；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面(图(2))．
　　分析：（1）当正方体在如图(1)的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
　　（2）当正方体在如图(2)的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二．
解：（1）如图(1)，正方体的正投影为正方形A'B'C'D'，它与正方体的一个面是全等关系．（2）如图(2)，正方体的正投影为矩形F'G'C'D'，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
1．一天晚上，小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）．A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮
2．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）．
A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
1．投影及其相关概念一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
2．投影的分类平行投影：由平行光线形成的投影．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影．