初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试多媒体教学课件ppt

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一、对相似多边形的概念理解不透而出错【例1】如图，在四边形ABCD与四边形EFGH中，∠A＝100°，∠B＝90°，∠C＝120°，∠F＝ 90°， ∠G＝120°，∠H＝50°，则四边形ABCD与四边形EFGH______________．(填“一定相似”或“不一定相似”)分析：四边形ABCD与四边形EFGH的对应角相等，而对应边的比值不能确定相等，根据相似多边形的定义即可得出结论．
[对应训练]1．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似；乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是( )A．两人都对　　　　　　B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
三、确定相似三角形时考虑不周，导致漏解【例3】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝12，AD＝4，BC＝9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．分析：由于∠PAD＝∠PBC＝90°，故要使△PAD与△PBC相似，分两种情况讨论：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长．
四、求关于某点位似的图形时容易漏解【例4】在平面直角坐标系中，已知点E(－6，4)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是___________________．分析：在作位似图形时，要考虑两图形在位似中心同侧或异侧两种情况，以免造成漏解．
(－3，2)或(3，－2)