2021届高考物理一轮复习第12章热学第1节分子动理论内能教案（含解析）

第1节　分子动理论　内能

一、分子动理论

1．物体是由大量分子组成的

(1)分子的大小

①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；

②分子的质量：数量级为10－26 kg。

(2)阿伏加德罗常数

①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常取NA＝6.02×1023 mol－1；

②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。

2．分子永不停息地做无规则运动

(1)扩散现象

①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；

②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显。

(2)布朗运动

①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；

②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；

③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。

(3)热运动

①分子永不停息地做无规则运动叫作热运动；

②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。

3．分子间同时存在引力和斥力

(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。

 (2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。

(3)分子力与分子间距离的关系图线

由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：

①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；

②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；

③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；

④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。

二、温度和内能

1．温度

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标

摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。

3．分子的动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能

(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素

①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；

②宏观上：决定于体积和状态。

5．物体的内能

(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量。

(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。

(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。 (×)

(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。 (×)

(3)－33 ℃≈240 K。  (√)

(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。                 (√)

(5)油酸酒精溶液配制后，要尽快使用。 (√)

(6)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径。                            (×)

(7)公式d＝中的“V”是纯油酸的体积。 (√)

2．(教科版选修3－3P39T2改编)对内能的理解，下列说法正确的是(　　)

A．系统的内能是由系统的状态决定的

B．温度高的系统比温度低的系统的内能大

C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能

A　[系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误。]

3.(多选)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹

B．花粉颗粒的运动是水分子无规则运动的反映

C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等

D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在d、e连线上

BD　[根据题意，每隔10 s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图象是每隔10 s花粉颗粒的位置，而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误；由图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，故B正确；在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C错误；从a点开始计时，经36 s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在d、e连线上，当然也可能在d、e连线上，故D正确。]

4．根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)

A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比

B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动

C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小

D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

D　[由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。]

微观量估算的“两种建模方法”　

1．(多选)(2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m 。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)(　　)

A.   B． 

C.   D．

ABC　[1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 mol气体的分子数为NA＝，可得n＝，气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积Vm＝，则有n＝，故D错误，A、B、C正确。]

2．(多选)(2019·武汉模拟改编)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量；V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是(　　)

A．V＝   B．V0＝

C．M0＝   D．ρ＝

AC　[将水蒸气看作立方体模型，则V＝，选项A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪，选项B错误；1 mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，选项C正确；由于摩尔体积V远大于NA·V0，则ρ＝＜，选项D错误。]

3．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)

[解析]　摩尔体积V＝πr3NA[或V＝(2r)3NA]

由密度ρ＝，解得ρ＝

代入数据得ρ≈1×103 kg/m3(或ρ＝5×102 kg/m3)。

[答案]　1×103 kg/m3或5×102 kg/m3

4．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N；

(2)一个水分子的直径d。

[解析](1)水的摩尔体积为

Vmol＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol，

水分子数：

N＝＝ 个≈3×1025 个。

(2)建立水分子的球体模型有＝πd3，

可得水分子直径：d＝＝  m≈4×10－10 m。

[答案](1)3×1025个　(2)4×10－10 m

1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)

(1)把分子看成球形，d＝。

(2)把分子看成小立方体，d＝。

[注意]　对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。

2．宏观量与微观量的相互关系

(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。

(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。

(3)相互关系

①一个分子的质量：m0＝＝。

②一个分子的体积：V0＝＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。

③物体所含的分子数：N＝n·NA＝·NA＝·NA。

扩散现象、布朗运动与分子热运动　

1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ改编)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)

A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

ACD　[扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。]

2．(多选)(2017·海南高考改编)关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)

A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动

B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈

C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动

D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动

AB　[布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动。不是液体分子的无规则运动，故D错误。]

3．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是(　　)

A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

C　[分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈，A错误，C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误。]

4．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是(　　)

A．气温越高，PM2.5运动越剧烈

B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动

C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动

D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度

C　[由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。]

扩散现象、布朗运动与热运动的比较

分子力、分子势能、平均动能和内能　

1．(2018·北京高考)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)

A．气体扩散的快慢与温度无关

B．布朗运动是液体分子的无规则运动

C．分子间同时存在着引力和斥力

D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大

C　[在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，故C正确；分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小，故D错误。]

2．(多选)(2016·全国卷Ⅲ改编)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)

A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同

B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C．气体被压缩时，内能可能不变

D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

CD　[气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，说法A错误；内能与物体的运动速度无关，说法B错误；气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，说法C正确；一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，说法D正确。]

3．(多选)(2019·湖南邵阳二模改编)热学现象在生活中无处不在，下列与此有关的分析正确的是(　　)

A．固体很难被压缩是因为分子之间有斥力

B．物体吸收热量，其内能一定增加

C．温度高的物体，其内能一定大

D．气体在对外做功的过程中，其内能可能增加

AD　[固体很难被压缩是因为分子之间有斥力，故A正确；物体吸收热量时如果同时对外做功，其内能不一定增加，故B错误；内能大小取决于温度、体积和物质的量，故温度高的物体，其内能不一定大，故C错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体在对外做功的过程中，如果同时吸热，且吸热大于做功，则其内能可能增加，故D正确。]

4.(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)

A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

AC　[由Ep­r图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误。]

1．分子力及分子势能图象

2.分析物体内能问题的四点提醒

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。

(2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。