华育数学八上-初二（上）数学诊断性练习一

上海华育中学八年级练习卷
初二（上）数学诊断性练习一班级________学号________姓名________成绩________一、填空题：（每空2分，共34分）1、已知，则的倒数为_________________。2、化简：__________。3、_______4、已知方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________；5、方程的两根之比为，则____________。6、因式分解：____________。7、已知，，且，则__________。8、命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是____________________________________，它是______________命题。（填“真”或“假”）9、到两边距离相等的点的轨迹是_______________________________________________。10、已知直线上有两点A、B，厘米与点A、B构成面积为4厘米的三角形的第三个顶点C的轨迹是_______________________________________________________________________。11、如图，在中，DE为AC边的垂直平分线，，，则的周长为________。12、如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为50和39，则的面积为___________________。13、如图，在中内部有一点D，，①若D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，则________；②若D是与角平分线的交点，则______。14、如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且，，已知，，则度数为___________。二、选择题（每题3分，满分15分）15、不解方程判断关于的一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个相等实数根              B．有两个不相等的实数根C．无实根；                      D．无法判断16、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（    ）A．三边中线的交点                B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点                D．三边中垂线的交点17、如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（    ）处A．1处               B．2处              C．处              D．4处18、在中，，AD，BE分制为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点P，下列结论：①，②AE=EC，③，④若，则周长等于AB的长，正确的是（    ）A．①②               B．①③            C．①④           D．①③④19、如图，与的平分线相交于点P，，PB与CE交于点H，交BC于点F，交AB于G，下列结论：①；②：③BP垂直平分；④CE：OFP=FC：其中正确的判断有（    ）A．只有①②           B．只有③④        C．只有①②③      ③①②③④三、解答题（5*2+6*2+7+6=35分）20、解方程：  21、解方程：    22、化简求值：已知，求         23、如图，已知，在射线0B上有一点M．求作：点P，使点P到点M的距离等于，且点P到OA、0B的距离相等（不写作法，但保留作图痕迹）    24、求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
四、解答题：（2*8=16分）26、如图，在中，，，，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证，G在AB的垂直平分线上。     27、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在的边OM上移动，移动过程中始终保持于点B，于点A．的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点。（1）点A在移动的过程中，线段AD和AB有怎样的数量关系，并说明理由。（2）若，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明。