初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法获奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法获奖ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课前复习，熟知公式特征，完全平方式，从项数看，都是有项，从每一项看，从符号看，平方项符号相同，填一填，多项式等内容，欢迎下载使用。

提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b)
① ② x4-16
解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)
解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)
课前复习：1、分解因式学了哪些方法
（有公因式，先提公因式。）
2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
用公式法正确分解因式关键是什么？
都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.
a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ）2
（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）
a表示2y，b表示3x
a表示(a+b)，b表示1
a表示 ，b表示3n
a表示x，b表示1/2
填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2
3ax2＋6axy＋3ay2
-x2-4y2＋4xy
16x4-8x2＋1
(1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2
错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2
（2）a2+2ab-b2
错。此多项式不是完全平方式
（1）25x2＋10x＋1
解:原式=（5x)2+2×5x×1+12 =(5x+1)2
解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2 =(3a-b)2
解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2 =(7a+b)2
（4）-a2-10a -25
解:原式=-（a2+2×a×5+52) =-(a+5)2
（5）-a3b3+2a2b3-ab3
解：原式=-ab3(a2-2a×1+12) =-ab3(a-1)2
（6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2
解:原式=32-2×3×2(a-b)+ = =(3-2a+2b)2
（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2
=(4a2+3b2)2
=(2-3x+3y)2
1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：
含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项
4.把下列各式因式分解
(7)(a+1)2-2(a2-1) ＋(a-1)2
=(a+1-a+1)2=4
(y2 + x2 )2 - 4x2y2
=(y+x)2(y-x)2
解：原式=（56+34）2=902=8100
1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=
2.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求
+ab 的值。
解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得