八年级下册1 因式分解完美版ppt课件

这是一份八年级下册1 因式分解完美版ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了x2-3x，ma+mb+mc，m2-16，x2-6x+9，a3-a，xx-1，ma+b+c，m+4m-4，x-32，一因式分解的意义等内容，欢迎下载使用。

1. 整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2. 乘法公式有哪些?(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
3.试计算:(1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3)(3) (a+2b)2 (4) (a-3b)2解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2
计算下列各式:3x(x-1)= _______m(a+b+c) = _______(m+4)(m-4)= ______(x-3)2= _________a(a+1)(a-1)= ______
根据左面的算式填空:(1) 3x2-3x=__________(2) ma+mb+mc=_________(3) m2-16=____________(4) x2-6x+9=___________(5) a3-a=____________
a(a+1)(a-1)
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同?答:由a(a+1)(a-1) 到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a到a(a+1)(a-1)的变形是因式分解.
993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.小明是这样做的: 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 × 9800 = 99×98×100 所以, 993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想: 993-99还能被哪些正整数整除?
因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形.
【定义】把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.
二 因式分解与整式乘法的关系.
1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2πR+ 2 πr= 2π(R+r)
=(1+x)(1-x)
=(1-2x)(1+2x)
2.把下列各式写成乘积的形式:(1)1-x2(2)4a2+4a+1(3)4x2-8x(4)2x2y-6xy2(5)1-4x2(6)x2-14x+49
1．x2-px+ab=(x+a)(x+b)，则p=( )A.-a+b B.-a-bC.a-b D.a+b【解析】选B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以p=-(a+b)=-a-b.
2．如果m=-25.6,a=53.2,b=66.4,c=-19.6，则代数式ma+mb+mc=_________.【解析】ma+mb+mc=m(a+b+c) =－25.6(53.2+66.4－19.6) =-25.6×100 =－2560.答案：－2560
3．一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3)，则这个多项式是_________.【解析】根据因式分解与整式乘法是互逆变形，所以-a(a+3)(a-3)=-a(a2-9)=-a3+9a.答案：-a3+9a
4. 32 015－4×32 014＋10×32 013能被7整除吗？试说明理由.【解析】能.因为原式＝32 013（32－4×3＋10） ＝32 013×7， 显然它能被7整除.
本节课我们主要学习了因式分解的意义及因式分解与整式乘法的关系.在因式分解意义的理解上要注意：①等式的左边必须是多项式；②分解的结果必须是几个整式的积；③必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止.
作业：1 习题4.1,1—5题；2 同步训练。