华师大版九年级下册第26章 二次函数综合与测试练习

这是一份华师大版九年级下册第26章 二次函数综合与测试练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. 下列函数中， QUOTE 是 QUOTE 的二次函数的为（ ）


2. 把一根长为 QUOTE 的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为 QUOTE ，它的面积为 QUOTE ，则 QUOTE 与 QUOTE 之间的函数关系式为（ ）


3. 把 QUOTE 元的电器连续两次降价后的价格为 QUOTE 元，若平均每次降价的百分率是 QUOTE ，则 QUOTE 与 QUOTE 的函数关系式为（ ）


4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为 QUOTE ，其中一直角边长为 QUOTE ，面积为 QUOTE ，则 QUOTE 与 QUOTE 的函数的关系式是（ ）


5. 二次函数 QUOTE 的最大值为（ ）


6. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）





7. 已知 QUOTE ， QUOTE 是关于 QUOTE 的方程 QUOTE 的两实根，实数 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE 的大小关系可能是（ ）


8. 抛物线 QUOTE 的顶点坐标为（ ）


9. 已知关于 QUOTE 的一元二次方程 QUOTE 的一根为 QUOTE ，且二次函数 QUOTE 的对称轴是直线 QUOTE ，则抛物线的顶点坐标是（ ）


10. 已知二次函数 QUOTE 的图象如图所示，下列结论中，正确的结论的个数（ ）


① QUOTE ；② QUOTE ；③ QUOTE ；④ QUOTE ； ⑤ QUOTE ．








二、填空题


11. 当实数 QUOTE 满足条件________时，函数 QUOTE 的图象过原点．


12. 抛物线 QUOTE 与 QUOTE 轴的交点坐标是________．


13. 将抛物线 QUOTE 向左平移 QUOTE 个单位，再向上平移 QUOTE 个单位，所得的抛物线的解析式为________．


14. 把抛物线 QUOTE 向上平移 QUOTE 个单位后得到的抛物线解析式是：________．


15. 二次函数 QUOTE 图象的最高点是 QUOTE ，则 QUOTE ________， QUOTE ________．


16. 抛物线 QUOTE 的最小值为________．


17. 已知二次函数 QUOTE 的图象过点 QUOTE ，且关于直线 QUOTE 对称，则这个二次函数的解析式可能是________（只要写出一个可能的解析式）．


18. 把二次函数的表达式 QUOTE 化为 QUOTE 的形式，那么 QUOTE ________．


19. 函数 QUOTE 用配方法转化为 QUOTE 的形式是________．


20. 请选择一组你喜欢的 QUOTE 、 QUOTE 、 QUOTE 的值，使二次函数 QUOTE 的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当 QUOTE 时， QUOTE 随 QUOTE 的增大而增大；当 QUOTE 时， QUOTE 随 QUOTE 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．








三、解答题


21. 已知抛物线 QUOTE ．


QUOTE 直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；


QUOTE 若抛物线与 QUOTE 轴的两个交点为 QUOTE 、 QUOTE ，与 QUOTE 轴的一个交点为 QUOTE ，画草图，求 QUOTE 的面积．














22. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为 QUOTE 元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数 QUOTE （张）与电影票售价 QUOTE （元/张）之间满足一次函数关系： QUOTE （ QUOTE ，且 QUOTE 是整数），设影城每天的利润为 QUOTE （元）（利润 QUOTE 票房收入-运营成本）．


（1）试求 QUOTE 与 QUOTE 之间的函数关系式；


（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？














23. 已知抛物线 QUOTE ，其中 QUOTE ．


QUOTE 求证： QUOTE 为任意非零实数时，抛物线 QUOTE 与 QUOTE 轴总有两个不同的交点；


QUOTE 求抛物线 QUOTE 与 QUOTE 轴的两个交点的坐标（用含 QUOTE 的代数式表示）；


QUOTE 将抛物线 QUOTE 沿 QUOTE 轴正方向平移一个单位长度得到抛物线 QUOTE ，则无论 QUOTE 取任何非零实数， QUOTE 都经过同一个定点，直接写出这个定点的坐标．












































24. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是 QUOTE ；乙：与 QUOTE 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 QUOTE 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为 QUOTE ．请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式．















































25. 某商品的进价为每件 QUOTE 元，如果售价为每件 QUOTE 元，每个月可卖出 QUOTE 件；如果售价超过 QUOTE 元但不超过 QUOTE 元，每件商品的售价每上涨 QUOTE 元，则每个月少卖 QUOTE 件；如果售价超过 QUOTE 元后，若再涨价，则每涨 QUOTE 元每月少卖 QUOTE 件．设每件商品的售价为 QUOTE 元，每个月的销售量为 QUOTE 件．


QUOTE 求 QUOTE 与 QUOTE 的函数关系式并直接写出自变量 QUOTE 的取值范围；


QUOTE 设每月的销售利润为 QUOTE ，请直接写出 QUOTE 与 QUOTE 的函数关系式；


QUOTE 每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？






































26. 某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为 QUOTE 元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计 QUOTE 万元，在销售过程中得知，年销售量 QUOTE （万件）与销售单价 QUOTE （元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现 QUOTE 是 QUOTE 的一次函数．


QUOTE 求 QUOTE 与 QUOTE 的函数关系式；


QUOTE 问：当销售单价 QUOTE 为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；


【备注：年利润 QUOTE 年销售额-总进货价-其他开支】


QUOTE 若公司希望年利润不低于 QUOTE 万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．














参考答案


1. A


2. C


3. D


4. C


5. C


6. C


7. A


8. C


9. A


10. B


11. QUOTE


12. QUOTE


13. QUOTE


14. QUOTE


15. QUOTE


16. QUOTE


17. QUOTE


18. QUOTE


19. QUOTE


20. QUOTE


21. 解： QUOTE ∵ QUOTE ，








∴该抛物线开口向上，对称轴为 QUOTE ，顶点坐标为 QUOTE ． QUOTE 按点 QUOTE 在点 QUOTE 的左侧画出草图，如图所示．


∵ QUOTE ，


∴点 QUOTE ，点 QUOTE ，


当 QUOTE 时， QUOTE ，


∴点 QUOTE ，


∴ QUOTE ．


22. 根据题意，得： QUOTE ；∵ QUOTE ，


∴当 QUOTE 或 QUOTE 时， QUOTE 取得最大值，最大值为 QUOTE ，


答：影城将电影票售价定为 QUOTE 或 QUOTE 元/张时，每天获利最大，最大利润是 QUOTE 元．


23. 抛物线 QUOTE 与 QUOTE 轴的两个交点的坐标是 QUOTE ， QUOTE ．


∵将抛物线 QUOTE 沿 QUOTE 轴正方向平移一个单位长度得到抛物线 QUOTE ，抛物线 QUOTE ，


∴ QUOTE ，


∴无论 QUOTE 取任何非零实数， QUOTE 都经过同一个定点 QUOTE ，


答：无论 QUOTE 取任何非零实数， QUOTE 都经过同一个定点，这个定点的坐标是 QUOTE ．


24. QUOTE 或 QUOTE 或 QUOTE 或 QUOTE ．


25. 解： QUOTE 当 QUOTE 时， QUOTE ，即 QUOTE ，


当 QUOTE 时， QUOTE ，即 QUOTE ．


则 QUOTE ，


QUOTE 由利润 QUOTE （售价-成本） QUOTE 销售量可以列出函数关系式





QUOTE ，


QUOTE 当 QUOTE 时， QUOTE ，


当 QUOTE 有最大值，最大值为 QUOTE ，


当 QUOTE 时， QUOTE ，


当 QUOTE 时，有最大值，最大值为 QUOTE ，


故售价定为 QUOTE 元．利润最大为 QUOTE 元．


26. QUOTE ；


QUOTE 该公司年利润 QUOTE ，


当 QUOTE 时，该公司年利润最大值为 QUOTE 万元；


QUOTE 解：由题意得： QUOTE ，


解得： QUOTE ， QUOTE ，


故该公司确定销售单价 QUOTE 的范围是： QUOTE ．


A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE
A. QUOTE 个
B. QUOTE 个
C. QUOTE 个
D. QUOTE 个
销售单价 QUOTE （元）
销售数量 QUOTE （万件）