初中沪科版第25章 投影与视图综合与测试当堂检测题

这是一份初中沪科版第25章 投影与视图综合与测试当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：150分





一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)


1．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为( )





2．下列四个图中，哪个图形中的灯光与物体的影子是最合理的( )





3．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是( )





4．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是C





5．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )








6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )





A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥


7．如图是一个几何体的俯视图，小正方形上的数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )





8．如图所示的几何体的主视图正确的是( )





9．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )


A．200cm2 B．600cm2 C．100πcm2 D．200πcm2





第9题图 第10题图


10．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )





二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)


11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．








如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．





第12题图 第13题图 第14题图


13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，根据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为____________cm2(结果保留根号)．


14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．





三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)


15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．














16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．




















四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)


17．如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．


(1)请在下面的网格中分别画出该几何体的主视图和左视图；


(2)这个几何体的体积为________个立方单位．





18．如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．


(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；


(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．




















五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)


19．根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．























20．长城大酒店准备在前门台阶铺上红色地毯，如图是当时修建台阶时的一部分图纸．


(1)画出该台阶的俯视图；


(2)若红地毯的价格为每平方米50元，则铺上红地毯需要多少钱？




















六、(本题满分12分)


21．下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．


(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；


(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．





























七、(本题满分12分)


22．如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.


(1)求两个路灯之间的距离；


(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？





























八、(本题满分14分)


23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．


探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．


解决问题：


(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；


(2)求液体的体积(提示：V液＝S△BCQ×高AB)；


(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数eq \b\lc\((\a\vs4\al\c1(注：sin37°≈\f(3,5)，tan37°))eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\c1(≈\f(3,4))).


参考答案与解析


1．A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D


10．A 解析：由题意得y－eq \f(x,2)＝eq \f(π,2)x，即y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋\f(1,2)))x，所以该函数的图象大致为选项A中的函数图象．故选A.


11．太阳光 12.10


13．(75eq \r(3)＋360) 解析：根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为12cm，根据正六边形的性质易知底面边长为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm2)，底面积为eq \f(1,2)×5×eq \f(5,2)eq \r(3)×6＝eq \f(75,2)eq \r(3)(cm2)，∴其表面积为(75eq \r(3)＋360)cm2.


14．9 解析：由主视图可得该几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2＝6个小立方块，第2层最多有1＋1＝2个小立方块，最上层最多有1个小立方块，∴组成该几何体的小立方块最多有6＋2＋1＝9(个)．


15．解：如图，点P是光源，(4分)EF是人在光源P下的影子．(8分)





16．解：主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，改正后如图所示．(8分)





17．解：(1)如图所示．(6分)





(2)6(8分)


18．解：(1)如图所示．(4分)





(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意得eq \f(5,x)＝eq \f(3,4)，解得x＝eq \f(20,3).(7分)


答：木杆AB的影长是eq \f(20,3)米．(8分)


19．解：这是上下两个圆柱的组合图形．(3分)V＝16×π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,2)))eq \s\up12(2)＋4×π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,2)))eq \s\up12(2)＝1088π(mm3)．(9分)


答：该物体的体积是1088πmm3.(10分)


20．解：(1)如图所示．(5分)





(2)50×[6×(1.5＋6)]＝2250(元)．(9分)


答：铺上红地毯需要2250元．(10分)


21．解：(1)如图所示．(4分)





(2)由勾股定理得底面的斜边长为10cm，(5分)S底＝eq \f(1,2)×8×6＝24(cm2)，S侧＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，(9分)S全＝72＋24×2＝120(cm2)．(11分)


答：这个几何体的全面积是120cm2.(12分)


22．解：(1)由题意得PM＝NQ＝1.6m，PQ＝12m，AC＝BD＝9.6m.由对称性可知AP＝BQ.设AP＝BQ＝x m．∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴eq \f(PM,BD)＝eq \f(AP,AB)，∴eq \f(1.6,9.6)＝eq \f(x,2x＋12)，解得x＝3，∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)．(5分)


答：两个路灯之间的距离为18m.(6分)





(2)如图，设王华走到路灯BD处，头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长．(8分)设BF＝y m．∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴eq \f(BE,AC)＝eq \f(BF,AF)，即eq \f(1.6,9.6)＝eq \f(y,y＋18)，解得y＝3.6.(11分)


答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6m.(12分)





23．解：(1)平行 3(4分)


(2)V液＝eq \f(1,2)×3×4×4＝24(dm3)．(7分)


(3)过点B作BF⊥CQ，垂足为F.(8分)∵S△BCQ＝eq \f(1,2)×3×4＝eq \f(1,2)×5×BF，∴BF＝eq \f(12,5)dm，∴液面到桌面的高度是eq \f(12,5)dm.(11分)在Rt△BCQ中，tan∠BCQ＝eq \f(BQ,BC)＝eq \f(3,4)，∴∠BCQ≈37°.由(1)可知CQ∥BE，∴α＝∠BCQ≈37°.(14分)