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初中数学苏科版八年级下册第7章 数据的收集、整理、描述综合与测试练习题
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这是一份初中数学苏科版八年级下册第7章 数据的收集、整理、描述综合与测试练习题，共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字B．对某中学七年级(1)班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（ ）
A．8B．16C．19D．32
3．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图
5．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（ ）
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
6．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
从表中可知，组距和组数分别是（ ）
A．组距8，组数20B．组距20，组数7C．组距7，组数20D．组距40，组数7
7．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（ ）
A．6组B．7组C．8组D．9组
8．每年的4月23日是世界读书日，茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好，从八年级随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图，调查要求每人只选取一种喜好的书籍．若选择“漫画”的学生有60人，选择“其他”的学生有30人，则下列说法中不正确的是（ ）
A．选择“科普”的学生有90人B．该调查的样本容量为300C．不能确定选择“小说”的人数D．“漫画”所在扇形圆心角的度数为72°
9．如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（ ）
A．10B．12C．22D．26
10．某校测量了初三(1)班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人
11．在“We like math．”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（ ）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
12．在七年级学生中抽查了40名学生的体育成绩，按成绩共分成6组，第1～4组人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为10%，则第六组占的百分比是（ ）
A．20%B．25%C．30%D．40%
13．某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，以这个调查来作为居民支持商店使用环保购物袋程度的估计是（ ）
A．合理的B．不能确定C．不合理的D．以上都不对
14．下列调查适合做普查的是（ ）
A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
15．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况B．了解八(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批炮弹的杀伤半径D．调查电视剧《人民的名义》的收视率
二、填空题
16．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ．
17．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择 统计图．
18．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．
19．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是 ．
20．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
21．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是 吨．
三、解答题
22．小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．
(1)该校七年级2班共有多少名学生？
(2)请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动．
(3)从统计图中你可以获得哪些信息？
23．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整．
(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为 度．
(3)若镇海人口总数约为25万，请根据图中信息，估计镇海市民认同观点D的人数．
24．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
(1)表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；
(2)请在图中补全额数分布直方图；
(3)如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
25．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是 ．
(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
26．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
(1)直接写出频数分布表中a的值；
(2)补全频数分布条形图；
(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
27．九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？
答案
1．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字B．对某中学七年级(1)班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、审核书稿中的错别字适合普查，故A错误；
B、对某中学七年级(1)班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查适合普查，故B错误；
C、对八名同学的身高情况进行调查适合普查，故C错误；
D、对中学生目前的睡眠情况进行调查，调查范围广适合抽样调查，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（ ）
A．8B．16C．19D．32
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于4分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后四组的人数为16+9+5+2=32人．
故选D．
【点评】本题考查了频数分布直方表的知识，主要考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
3．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【解答】解：根据题意，得：要求反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选D．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
4．九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20%B．44%C．58%D．72%
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】通过分析直方图得到不低于29分的人数，全班共人数，根据频率=计算频率．
【解答】解：通过分析直方图可知不低于29分的共有22人，全班共有50人，所以×100%=44%，故选B．
【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=．
5．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（ ）
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．
【解答】解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=，
所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12=3，其频率为=0.1，
故选A．
【点评】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
6．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
从表中可知，组距和组数分别是（ ）
A．组距8，组数20B．组距20，组数7C．组距7，组数20D．组距40，组数7
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据统计表即可直接确定组数，利用组的两个分点的差即可求得组距．
【解答】解：组距是80﹣60=20，
组数是7．
故答案是：B．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
7．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（ ）
A．6组B．7组C．8组D．9组
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为100，最小值为45，它们的差是100﹣45=55，
已知组距为10，那么由于=5.5，
故可以分成6组．
故选：A．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
8．每年的4月23日是世界读书日，茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好，从八年级随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图，调查要求每人只选取一种喜好的书籍．若选择“漫画”的学生有60人，选择“其他”的学生有30人，则下列说法中不正确的是（ ）
A．选择“科普”的学生有90人B．该调查的样本容量为300C．不能确定选择“小说”的人数D．“漫画”所在扇形圆心角的度数为72°
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】首先根据“漫画”类所占比例以及人数，求出总人数即样本容量，进而得出喜好“科普”及喜好“小说”的人数，用“漫画”所占比例乘360°即可得到所在扇形的圆心角．
【解答】解：∵喜欢“漫画”类的人数为：60人，扇形图中所占比例为：20%，
∴样本容量为：60÷20%=300，故B选项正确不符合题意；
∴喜好“科普”的学生有：300×30%=90（人），故A选项正确不符合题意；
喜好“小说”的人数为：300﹣90﹣60﹣30=120（人），故C选项错误符合题意；
“漫画”所在扇形的圆心角为：0.2×360°=72°，故D选项正确不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是扇形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9．如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（ ）
A．10B．12C．22D．26
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】知道母亲生日的包括B、C，即所占比例为25%+30%，则知道母亲生日的人数=40×（25%+30%）．
【解答】解：知道母亲生日的人数=40×（25%+30%）=22（人）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了扇形统计图的应用，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
10．某校测量了初三(1)班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．
【解答】解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；
故选D．
【点评】考查获取信息（读图）进行判断的能力．
11．在“We like math．”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（ ）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】“We like math．”这个句子里共有10个字母，算出字母“e”出现的次数，用字母“e”出现的次数÷字母的总数即可．
【解答】解：“We like math．”这个句子里共有10个字母，字母“e”出现2次，
故频率为：=0.2，
故选：C．
【点评】此题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷数据总数．
12．在七年级学生中抽查了40名学生的体育成绩，按成绩共分成6组，第1～4组人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为10%，则第六组占的百分比是（ ）
A．20%B．25%C．30%D．40%
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】本题已知数据总个数和前四个组的频数，只要求出第五组的频数；就可用总数据40减去第一至第五组的频数，求出第六组的频数，从而求得第六组占的百分比．
【解答】解：因为共有40个数据，且第五组的频率为10%，
所以第五组的频数为0.1×40=4；
则第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，
所以第六组占的百分比为=8÷40=20%．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．
频率=．
13．某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，以这个调查来作为居民支持商店使用环保购物袋程度的估计是（ ）
A．合理的B．不能确定C．不合理的D．以上都不对
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，
故选C
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
14．下列调查适合做普查的是（ ）
A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况B．了解八(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批炮弹的杀伤半径D．调查电视剧《人民的名义》的收视率
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、了解八(1)班学生校服的尺码情况适合普查，故B符合题意；
C、检测一批炮弹的杀伤半径调查具有破坏性适合抽样调查，故C不符合题意；
D、调查电视剧《人民的名义》的收视率调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
16．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：由题意可得：50÷=2500（条）．
故答案为2500．
【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
17．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择 统计图．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，得
要表示长鱼面的前5天销售情况，即销售数量，应选用条形统计图或折线统计图，不能选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
18．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】利用频数及频率的意义即可得到结果．
【解答】解：在对1850个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于1850，频率之和等于1．
故答案为：1850，1．
【点评】此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．
19．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是 ．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据频率的求法，频率=，计算可得答案．
【解答】解：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7．
故答案为：0.7．
【点评】此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】先求出随机抽取的30名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以630，即可得出答案．
【解答】解：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，
∴八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有630×=63（名）；
故答案为：63．
【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．
21．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是 吨．
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】水表显示了七天的数据，但实际上是调查了六天的用水情况．用这六天的用水平均值估计本月的即可．
【解答】解：从表中可以看出这6天的平均用水量是=吨，
4月份的用水量是×30=140吨．
【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
22．小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．
(1)该校七年级2班共有多少名学生？
(2)请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动．
(3)从统计图中你可以获得哪些信息？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据所给的统计图中人数即可求出总人数；
(2)用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比，再分别乘以360°求出各自圆心角的度数，从而画出图形；
(3)根据统计图所给出的数据，即可得出结论．
【解答】解：(1)根据图形可知：16+8+24=48（名），
答：该校七年级2班共有48名学生；
(2)喜欢篮球人数所占的百分比是：×100%=33%，
喜欢排球人数所占的百分比是×100%=17%，
喜欢乒乓球人数所占的百分比是×100%=50%，
则喜欢篮球、排球人数所占的圆心角的度数分别是：33%×360°≈119°，17%×360°≈61°，
画图如下：
(3)从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的50%．
【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整．
(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为 度．
(3)若镇海人口总数约为25万，请根据图中信息，估计镇海市民认同观点D的人数．
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次接受调查的总人数和代码为C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
(2)根据统计图中的数据可以求得观点B的扇形的圆心角度数；
(3)根据统计图中的数据可以估计镇海市民认同观点D的人数．
【解答】解：(1)由题意可得，
本次接受调查的总人数有：2300÷46%=5000（人），
代码为C的人数为：5000×26%=1300（人），
补全的条形统计图如右图所示；
(2)由题意可得，
观点B的扇形的圆心角度数为：360°×=36°，
故答案为：36；
(3)由题意可得，
认同观点D的人数：250000×=45000（人），
即认同观点D的人数为45000人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
24．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
(1)表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；
(2)请在图中补全额数分布直方图；
(3)如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)先求出总数，在根据频率=频数÷总数可得答案；
(2)根据分布表可补全条形图；
(3)用总数乘以成绩在70分以上（含70分）的频率和可得．
【解答】解：(1)∵总数为20÷0.1=200，
∴b=28÷200=0.14，a=200×0.2=40，
故答案为：40，0.14；
(2)如图：
；
(3)（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）×20000
=0.76×20000
=15200（人）
答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200名．
【点评】本题考查频数分布直方图，从图上获得信息的能力．熟悉掌握频率=频数÷总数是解题关键．
25．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是 ．
(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据10～15吨部分的用户数和百分比进行计算；(2)先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨～20吨”部分的用户数，再画图，最后根据该部分的用户数计算圆心角的度数；(3)根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价格的户数．
【解答】解：(1)∵10÷10%=100（户）
∴样本容量是100；
(2)用水15～20吨的户数：100﹣10﹣36﹣24﹣8=22（户）
∴补充图如下：
“15吨～20吨”部分的圆心角的度数=360°×=79.2°
答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为79.2°．
(3)6×=4.08（万户）
答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，解决问题的关键是在图中获取相关的数据进行计算求解．注意：扇形圆心角的度数=360°×该部分在总数中的百分比，扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系．此外，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
26．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
(1)直接写出频数分布表中a的值；
(2)补全频数分布条形图；
(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；
(2)用50乘以0.20求出b的值，即可解答；
(4)用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解．
【解答】解：(1)14÷0.28=50（人），
a=18÷50=0.36．
(2)b=50×0.20=10，如图，
(3)1500×0.28=420（人），
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．
【点评】本题考查了频数分布表及频数分布直方图，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
27．九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；
(2)利用360乘以对应的百分比即可求解；
(3)利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；
(4)利用6000乘以对应的比例即可．
【解答】解：(1)调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；
(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；
(3)“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．
(4)6000×=1800（人），
答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有1800人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
次数（x）
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数（人数）
2
4
21
13
8
4
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245
分数段
频数
频率
50≤x≤60
20
0.10
60≤x≤70
28
b
70≤x≤80
54
0.27
80≤x≤90
a
0.20
90≤x≤100
24
0.12
100≤x≤110
18
0.09
110≤x≤120
16
0.08
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
次数（x）
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数（人数）
2
4
21
13
8
4
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245
分数段
频数
频率
50≤x≤60
20
0.10
60≤x≤70
28
b
70≤x≤80
54
0.27
80≤x≤90
a
0.20
90≤x≤100
24
0.12
100≤x≤110
18
0.09
110≤x≤120
16
0.08
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
一、选择题
1．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字B．对某中学七年级(1)班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（ ）
A．8B．16C．19D．32
3．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图
5．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（ ）
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
6．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
从表中可知，组距和组数分别是（ ）
A．组距8，组数20B．组距20，组数7C．组距7，组数20D．组距40，组数7
7．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（ ）
A．6组B．7组C．8组D．9组
8．每年的4月23日是世界读书日，茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好，从八年级随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图，调查要求每人只选取一种喜好的书籍．若选择“漫画”的学生有60人，选择“其他”的学生有30人，则下列说法中不正确的是（ ）
A．选择“科普”的学生有90人B．该调查的样本容量为300C．不能确定选择“小说”的人数D．“漫画”所在扇形圆心角的度数为72°
9．如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（ ）
A．10B．12C．22D．26
10．某校测量了初三(1)班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人
11．在“We like math．”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（ ）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
12．在七年级学生中抽查了40名学生的体育成绩，按成绩共分成6组，第1～4组人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为10%，则第六组占的百分比是（ ）
A．20%B．25%C．30%D．40%
13．某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，以这个调查来作为居民支持商店使用环保购物袋程度的估计是（ ）
A．合理的B．不能确定C．不合理的D．以上都不对
14．下列调查适合做普查的是（ ）
A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
15．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况B．了解八(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批炮弹的杀伤半径D．调查电视剧《人民的名义》的收视率
二、填空题
16．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ．
17．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择 统计图．
18．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．
19．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是 ．
20．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
21．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是 吨．
三、解答题
22．小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．
(1)该校七年级2班共有多少名学生？
(2)请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动．
(3)从统计图中你可以获得哪些信息？
23．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整．
(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为 度．
(3)若镇海人口总数约为25万，请根据图中信息，估计镇海市民认同观点D的人数．
24．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
(1)表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；
(2)请在图中补全额数分布直方图；
(3)如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
25．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是 ．
(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
26．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
(1)直接写出频数分布表中a的值；
(2)补全频数分布条形图；
(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
27．九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？
答案
1．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字B．对某中学七年级(1)班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、审核书稿中的错别字适合普查，故A错误；
B、对某中学七年级(1)班的学生早餐是否有喝牛奶的习惯进行调查适合普查，故B错误；
C、对八名同学的身高情况进行调查适合普查，故C错误；
D、对中学生目前的睡眠情况进行调查，调查范围广适合抽样调查，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（ ）
A．8B．16C．19D．32
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于4分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后四组的人数为16+9+5+2=32人．
故选D．
【点评】本题考查了频数分布直方表的知识，主要考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
3．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【解答】解：根据题意，得：要求反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选D．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
4．九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20%B．44%C．58%D．72%
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】通过分析直方图得到不低于29分的人数，全班共人数，根据频率=计算频率．
【解答】解：通过分析直方图可知不低于29分的共有22人，全班共有50人，所以×100%=44%，故选B．
【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=．
5．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（ ）
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．
【解答】解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=，
所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12=3，其频率为=0.1，
故选A．
【点评】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
6．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
从表中可知，组距和组数分别是（ ）
A．组距8，组数20B．组距20，组数7C．组距7，组数20D．组距40，组数7
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据统计表即可直接确定组数，利用组的两个分点的差即可求得组距．
【解答】解：组距是80﹣60=20，
组数是7．
故答案是：B．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
7．一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可分成（ ）
A．6组B．7组C．8组D．9组
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为100，最小值为45，它们的差是100﹣45=55，
已知组距为10，那么由于=5.5，
故可以分成6组．
故选：A．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
8．每年的4月23日是世界读书日，茗茗想了解她所在学校八年级学生课外阅读的喜好，从八年级随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的局行统计图，调查要求每人只选取一种喜好的书籍．若选择“漫画”的学生有60人，选择“其他”的学生有30人，则下列说法中不正确的是（ ）
A．选择“科普”的学生有90人B．该调查的样本容量为300C．不能确定选择“小说”的人数D．“漫画”所在扇形圆心角的度数为72°
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】首先根据“漫画”类所占比例以及人数，求出总人数即样本容量，进而得出喜好“科普”及喜好“小说”的人数，用“漫画”所占比例乘360°即可得到所在扇形的圆心角．
【解答】解：∵喜欢“漫画”类的人数为：60人，扇形图中所占比例为：20%，
∴样本容量为：60÷20%=300，故B选项正确不符合题意；
∴喜好“科普”的学生有：300×30%=90（人），故A选项正确不符合题意；
喜好“小说”的人数为：300﹣90﹣60﹣30=120（人），故C选项错误符合题意；
“漫画”所在扇形的圆心角为：0.2×360°=72°，故D选项正确不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是扇形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9．如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（ ）
A．10B．12C．22D．26
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】知道母亲生日的包括B、C，即所占比例为25%+30%，则知道母亲生日的人数=40×（25%+30%）．
【解答】解：知道母亲生日的人数=40×（25%+30%）=22（人）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了扇形统计图的应用，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
10．某校测量了初三(1)班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．
【解答】解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；
故选D．
【点评】考查获取信息（读图）进行判断的能力．
11．在“We like math．”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（ ）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】“We like math．”这个句子里共有10个字母，算出字母“e”出现的次数，用字母“e”出现的次数÷字母的总数即可．
【解答】解：“We like math．”这个句子里共有10个字母，字母“e”出现2次，
故频率为：=0.2，
故选：C．
【点评】此题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷数据总数．
12．在七年级学生中抽查了40名学生的体育成绩，按成绩共分成6组，第1～4组人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为10%，则第六组占的百分比是（ ）
A．20%B．25%C．30%D．40%
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】本题已知数据总个数和前四个组的频数，只要求出第五组的频数；就可用总数据40减去第一至第五组的频数，求出第六组的频数，从而求得第六组占的百分比．
【解答】解：因为共有40个数据，且第五组的频率为10%，
所以第五组的频数为0.1×40=4；
则第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，
所以第六组占的百分比为=8÷40=20%．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．
频率=．
13．某环保网站正在对商店使用环保购物袋程度进行在线调查，以这个调查来作为居民支持商店使用环保购物袋程度的估计是（ ）
A．合理的B．不能确定C．不合理的D．以上都不对
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，
故选C
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
14．下列调查适合做普查的是（ ）
A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况B．了解八(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批炮弹的杀伤半径D．调查电视剧《人民的名义》的收视率
【考点】
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、了解八(1)班学生校服的尺码情况适合普查，故B符合题意；
C、检测一批炮弹的杀伤半径调查具有破坏性适合抽样调查，故C不符合题意；
D、调查电视剧《人民的名义》的收视率调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
16．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：由题意可得：50÷=2500（条）．
故答案为2500．
【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
17．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择 统计图．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，得
要表示长鱼面的前5天销售情况，即销售数量，应选用条形统计图或折线统计图，不能选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
18．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】利用频数及频率的意义即可得到结果．
【解答】解：在对1850个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于1850，频率之和等于1．
故答案为：1850，1．
【点评】此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．
19．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是 ．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据频率的求法，频率=，计算可得答案．
【解答】解：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7．
故答案为：0.7．
【点评】此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
【考点】
【专题】填空题
【难度】中
【分析】先求出随机抽取的30名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以630，即可得出答案．
【解答】解：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，
∴八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有630×=63（名）；
故答案为：63．
【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．
21．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是 吨．
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】水表显示了七天的数据，但实际上是调查了六天的用水情况．用这六天的用水平均值估计本月的即可．
【解答】解：从表中可以看出这6天的平均用水量是=吨，
4月份的用水量是×30=140吨．
【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
22．小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．
(1)该校七年级2班共有多少名学生？
(2)请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动．
(3)从统计图中你可以获得哪些信息？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据所给的统计图中人数即可求出总人数；
(2)用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比，再分别乘以360°求出各自圆心角的度数，从而画出图形；
(3)根据统计图所给出的数据，即可得出结论．
【解答】解：(1)根据图形可知：16+8+24=48（名），
答：该校七年级2班共有48名学生；
(2)喜欢篮球人数所占的百分比是：×100%=33%，
喜欢排球人数所占的百分比是×100%=17%，
喜欢乒乓球人数所占的百分比是×100%=50%，
则喜欢篮球、排球人数所占的圆心角的度数分别是：33%×360°≈119°，17%×360°≈61°，
画图如下：
(3)从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的50%．
【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整．
(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为 度．
(3)若镇海人口总数约为25万，请根据图中信息，估计镇海市民认同观点D的人数．
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次接受调查的总人数和代码为C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
(2)根据统计图中的数据可以求得观点B的扇形的圆心角度数；
(3)根据统计图中的数据可以估计镇海市民认同观点D的人数．
【解答】解：(1)由题意可得，
本次接受调查的总人数有：2300÷46%=5000（人），
代码为C的人数为：5000×26%=1300（人），
补全的条形统计图如右图所示；
(2)由题意可得，
观点B的扇形的圆心角度数为：360°×=36°，
故答案为：36；
(3)由题意可得，
认同观点D的人数：250000×=45000（人），
即认同观点D的人数为45000人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
24．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
(1)表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；
(2)请在图中补全额数分布直方图；
(3)如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)先求出总数，在根据频率=频数÷总数可得答案；
(2)根据分布表可补全条形图；
(3)用总数乘以成绩在70分以上（含70分）的频率和可得．
【解答】解：(1)∵总数为20÷0.1=200，
∴b=28÷200=0.14，a=200×0.2=40，
故答案为：40，0.14；
(2)如图：
；
(3)（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）×20000
=0.76×20000
=15200（人）
答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200名．
【点评】本题考查频数分布直方图，从图上获得信息的能力．熟悉掌握频率=频数÷总数是解题关键．
25．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是 ．
(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据10～15吨部分的用户数和百分比进行计算；(2)先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨～20吨”部分的用户数，再画图，最后根据该部分的用户数计算圆心角的度数；(3)根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价格的户数．
【解答】解：(1)∵10÷10%=100（户）
∴样本容量是100；
(2)用水15～20吨的户数：100﹣10﹣36﹣24﹣8=22（户）
∴补充图如下：
“15吨～20吨”部分的圆心角的度数=360°×=79.2°
答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为79.2°．
(3)6×=4.08（万户）
答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，解决问题的关键是在图中获取相关的数据进行计算求解．注意：扇形圆心角的度数=360°×该部分在总数中的百分比，扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系．此外，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
26．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
(1)直接写出频数分布表中a的值；
(2)补全频数分布条形图；
(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；
(2)用50乘以0.20求出b的值，即可解答；
(4)用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解．
【解答】解：(1)14÷0.28=50（人），
a=18÷50=0.36．
(2)b=50×0.20=10，如图，
(3)1500×0.28=420（人），
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．
【点评】本题考查了频数分布表及频数分布直方图，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
27．九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？
【考点】
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；
(2)利用360乘以对应的百分比即可求解；
(3)利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；
(4)利用6000乘以对应的比例即可．
【解答】解：(1)调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；
(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；
(3)“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．
(4)6000×=1800（人），
答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有1800人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
次数（x）
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数（人数）
2
4
21
13
8
4
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245
分数段
频数
频率
50≤x≤60
20
0.10
60≤x≤70
28
b
70≤x≤80
54
0.27
80≤x≤90
a
0.20
90≤x≤100
24
0.12
100≤x≤110
18
0.09
110≤x≤120
16
0.08
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
次数（x）
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数（人数）
2
4
21
13
8
4
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245
分数段
频数
频率
50≤x≤60
20
0.10
60≤x≤70
28
b
70≤x≤80
54
0.27
80≤x≤90
a
0.20
90≤x≤100
24
0.12
100≤x≤110
18
0.09
110≤x≤120
16
0.08
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
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