青岛版八年级下册第9章 二次根式综合与测试巩固练习

这是一份青岛版八年级下册第9章 二次根式综合与测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．二次根式有意义，则x的取值范围是


A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2


2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）


A. B. C. D.


3．若,则的取值范围是


A. B. C. ＝0 D.


4．下列计算正确的是（ ）


A． ； B． ；


C． ； D． .


5．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（ ）


A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个


6．下列各式中能与合并的是（）


A、B、C、D、


7．若，则的值为( )


A．-1 B．1 C．5 D．6


8．计算÷×结果为（ ）


A．3 B．4 C．5 D．6


9．在下列各数：3.1415926；；0.2；；；；；中，无理数的个数（ ）.


A．2 B．3 C．4 D．5


10．下面计算正确的是（ ）


A． B． C． D．


11．如下图，数轴上点A所表示的数是





A． B．-+1 C．+1 D．-1


12．与的大小关系是（ ）


A.> B.< C.= D.不能比较


13．如图所示，数轴上M点表示的数可能是





A． B． C． D．


14．若ab＜，则代数式可化简为（ ）


A． B． C． D．


15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 QUOTE =64时，输出的y等于（ ）





A．2 B．8 C．3 QUOTE D．2 QUOTE


16．下列各组数中，互为相反数的是（ ）


A、-3与 B、 C、 D、与


17．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）


A． B． C． D．


18．下列运算正确的是 （ ）


A. = ±5 B. = 1 C. = 9 D. = 6


19．若 QUOTE \* MERGEFORMAT , 则 QUOTE \* MERGEFORMAT 的值为（ ）


A. QUOTE \* MERGEFORMAT B.8 C. 9 D. QUOTE \* MERGEFORMAT


20．已知是整数，则正整数的最小值是（ ）


A.4 B.5 C.6 D.2





二、填空题


21．计算---------


22．能使等式成立的x的取值范围是------


23．若a＜1，化简－1等于----------------


24．把根式a根号外的a移到根号内，得 _________ ．


25．当时，代数式的值是 .





三、解答题


26．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律


①


②；


③


（1）化简：


（2）计算： ++


（3）计算： +++……+ (n≥2)





答案解析


1．C.


【解析】


试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选C.


考点：二次根式有意义的条件.


2．D.


【解析】


试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.


考点：最简二次根式.


3．D


【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B


4．B


【解析】解：，，不是同类二次根式，故选B。


5．C．


【解析】


试题分析：因为，被开方数含有分母，不是最简二次根式；


，被开方数含有小数，不是最简二次根式；


，被开方数含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式；


所以，这三项都不是最简二次根式；


所以符合条件的最简二次根式有3个：、、；故选C．


考点：最简二次根式．


6．A


【解析】析：同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．


解答：解：A、=2与被开方数相同，故本选项正确；


B、=3 与被开方数不同，故本选项错误；


C、=2与被开方数不同，故本选项错误；


D、=3与被开方数不同，故本选项错误．


故选A．


7．A．


【解析】


试题分析：因为,可得, ,所以,则的值为-1,故选A．


考点：非负数的性质.


8．B


【解析】解：，故选B.


9．B


【解析】


试题分析：无理数即无限不循环小数，而，，所以无理数有3个，即：，，，故选


考点：无理数的定义.


10．B


【解析】A．C．不是同类项，不能相加减，B．，正确


D．=2，故此项错误


故选B


11．D


【解析】如图，BD=1-（-1）=2，CD=1，∴BC= ，∴BA=BC=，


∴AD=-2∴OA=1+-2=-1，∴点A表示的数为-1．故选D


12．A．


【解析】


试题分析：∵,


∴,


∴.


故选A．


考点：实数大小比较．


13．B


【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力. 先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点M的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．


解：设点M表示的实数为x，


由数轴可知，2＜x＜3，2＜＜3，3＜＜4，


符合题意的数为B．


故选B


14．C


【解析】由题意得，a＜，b＞0，所以=，故选C。


15．D


【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 QUOTE .故选D．


16．D


【解析】


试题分析：A、-3相反数为3. BC、；选D


考点：相反数


点评：本题难度较低，主要考查学生对实数相反数知识点的掌握。


17．A.


【解析】


试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故此选项正确；


B．=，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；


C．，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；


D．∵有意义，∴，∴，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误．


故选：A．


考点：最简二次根式．


18．D


【解析】A. =5，故此项错误；B. ==，故此项错误；


C. = =3，故此项错误；D. = ，故此项正确；


故选D


19．A．


【解析】


试题分析：根据题意得： ,解得： .所以.


故选A．


考点：非负数的性质．


20．C


【解析】是整数，所以


【解析】原式=-


22【解析】


试题分析：由题意可得，，解得x＞2．


考点：1．二次根式的乘除法；2．二次根式有意义的条件．


23．【解析】


试题分析：∵


又a＜1


∴原式=1-a-1=-a.


考点: 二次根式的化简.


24．﹣


【解析】


试题分析：根据二次根式的意义可知：有意义，


则﹣≥0，即a＜0，因此，原式=﹣=﹣；


考点：二次根式


25．5


【解析】把代入=


26．(1) (2)1 (3)


【解析】（1）找出规律，直接利用规律解答即可．


（2）先利用规律分别求出各项的值，再相加即可．


(3) 找出规律，直接利用规律解答即可