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初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试课后练习题
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这是一份初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试课后练习题，共36页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元测试卷
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）
1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）
A．100人 B．200人 C．260人 D．400人
2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
3．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
4．（3分）下列调查中：
①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，
其中属于抽样调查的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
A．12 B．13 C．14 D．15
6．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
A．50 B．85 C．165 D．200
7．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A．2400名学生
B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240 B．120 C．80 D．40
9．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）
11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 人．
12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 %．
14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 ．
15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼．
16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 ．
17．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
18．（3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 人．
19．（3分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m的值为 ．
20．（3分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有 本．
三、解答题（共10题，每题10分，满分100分）
21．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
22．（10分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．
23．（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
24．（10分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：
（1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ；
（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．
25．（10分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽样人数有多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
26．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）共抽取 名学生进行问卷调查；
（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
27．（10分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．
（1）请你求出图中的x值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？
28．（10分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：
分数段
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
2
8
6
4
根据表中提供的信息，回答下列问题：
①参加这次演讲比赛的同学共 人；
②成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 ．
29．（10分）七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：
请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：
度 度 度．
30．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
（1）本次被调查的市民共有多少人？
（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放
m
C
炉烟气排放
15%
D
其他（滥砍滥伐等）
n
参考答案与试题解析
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）
1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）
A．100人 B．200人 C．260人 D．400人
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】11 ：计算题．
【分析】根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断．
【解答】解：根据题意得：320÷32%=1000（人），
喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），
喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），
∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=280（人），
这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．
故选D．
【点评】此题考查了扇形统计图，熟练识别统计图中的数据是解本题的关键．
2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
【考点】W2：加权平均数；VC：条形统计图．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．
【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30
=（3+10+33+44）÷30
=90÷30
=3．
故30名学生参加活动的平均次数是3．
故选：C．
【点评】本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
【考点】1D：有理数的除法．
【专题】12 ：应用题．
【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可．
【解答】解：根据题意得：8÷40=20%．
故选C．
【点评】本题主要考查了有理数除法的应用．
4．（3分）下列调查中：
①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，
其中属于抽样调查的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查，故①是抽样调查；
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查，故②是全面调查；
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，故③是抽样调查；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
A．12 B．13 C．14 D．15
【考点】V6：频数与频率．
【专题】27 ：图表型．
【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值．
【解答】解：根据表格，得
第六组的频数x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15．
故选D．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1．
6．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
A．50 B．85 C．165 D．200
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体．
【专题】27 ：图表型．
【分析】用被抽查的30名学生中15～20之间的学生所占的百分数乘以九年级学生总人数，计算即可得解．
【解答】解：500×=50．
故选A．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A．2400名学生
B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【分析】首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．
【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，
总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，
样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．
故选：C．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240 B．120 C．80 D．40
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解．
【解答】解：调查的总人数是：80÷40%=200（人），
则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．
故选D．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
【考点】VC：条形统计图；VD：折线统计图．
【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．
【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故A错误；
B、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故B正确；
C、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故C错误；
D、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键．
10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；
B、此种情况数量不是很大，故必须普查；
C、人数不多，容易调查，适合普查；
D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
故选D．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）
11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 800 人．
【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图．
【分析】根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得答案．
【解答】解：选修A课程的学生所占的比例：=，
选修A课程的学生有：2000×=800（人），
故答案为：800．
【点评】本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．也考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 5 ．
【考点】V6：频数与频率．
【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．
【解答】解：∵一个容量为50的样本，
把它分成6组，
第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，
∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．
故答案为：5．
【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．
13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 1 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 20 %．
【考点】VC：条形统计图．
【分析】根据各组的百分比=各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20=20%．因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．
【解答】解：各小组的百分比之和等于1，
该小组的百分比为：4÷20=20%．
【点评】注意这里样本容量是20，计算各组百分比的时候注意应除以20．
14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 162 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 20 ．
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】利用360度乘以所占的百分比即可求得扇形圆心角的度数，利用60乘以120度占360度的比例即可求得良好的人数．
【解答】解：圆心角的度数是：360×45%=162°，
良好的学生有60×=20（名）．
故答案是：162，20．
【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 1000 条鱼．
【考点】V5：用样本估计总体．
【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．
【解答】解：根据题意得：
100÷（20÷200×100%）=1000（条）．
答：鱼池里大约有1000条鱼；
故答案为：1000．
【点评】此题考查了用样本估计总体．掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键．
16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 3：4：5 ．
【考点】VC：条形统计图；V6：频数与频率；VB：扇形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】在扇形统计图中甲、乙、丙的频数比是：：=3：4：5，则对应的条形统计图中甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比就是对应的频数的比．
【解答】解：25%=，
：：=3：4：5．
故答案为：3：4：5．
【点评】利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目．
17．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 92% ．
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【分析】利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．
【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．
故答案是：92%．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18．（3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 360 人．
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案．
【解答】解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，
1200×30%=360，
故答案为：360．
【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．（3分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m的值为 69.01 ．
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】根据整体单位减去其它类垃圾所占的百分比，可得厨余类所占的百分比．
【解答】解：m%=1﹣22.39﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%，
即m=69.01，
故答案为：69.01．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（3分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有 40 本．
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】用艺术类人数÷艺术类人数占总人数的百分比可得总人数．
【解答】解：本次抽样调查的书籍有8÷20%=40（本），
故答案为：40．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
三、解答题（共10题，每题10分，满分100分）
21．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 200 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 C （填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；
（2）根据（1）的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；
（3）求出D的人数，然后补全统计图即可；
（4）用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解．
【解答】解：（1）∵40÷20%=200，
80÷40%=200，
∴此次调查的学生人数为200；
（2）由（1）可知C条形高度错误，
应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，
即C的条形高度改为50；
故答案为：200；C；
（3）D的人数为：200×15%=30；
（4）600×（20%+40%）=360（人）．
答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（10分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 10% ，该班共有同学 40 人；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．
【考点】VB：扇形统计图；8A：一元一次方程的应用；VA：统计表．
【分析】（1）根据平均数的概念计算平均进球数；
（2）根据所有人数的比例和为1计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比；由总人数=某种运动的人数÷所占比例计算总人数；
（3）通过比较训练前后的成绩，利用增长率的意义即可列方程求解．
【解答】解：（1）参加篮球训练的人数是：2+1+4+7+8+2=24（人）．
训练后篮球定时定点投篮人均进球数==5（个）．
故答案是：5；
（2）由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，
则全班同学的人数为24÷60%=40（人），
故答案是：10%，40；
（3）设参加训练之前的人均进球数为x个，
则x（1+25%）=5，解得 x=4．
即参加训练之前的人均进球数是4个．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 50 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 72° ；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；
（2）利用（1）中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；
（3）利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；
（4）利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．
【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：
参加这次跳绳测试的共有：20÷40%=50（人）；
故答案为：50；
（2）由（1）的优秀的人数为：50﹣3﹣7﹣10﹣20=10，
如图所示：
；
（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：×360°=72°，
故答案为：72°；
（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×=96（人）．
答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．
【点评】此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．
24．（10分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：
（1）此次调查抽取的学生人数m= 150 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= 30% ；
（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）利用扇形统计图和条形统计图得出参与演讲的人数和所占百分比，进而求出总人数，再求出参加书法的人数，进而求出占抽样人数的百分比；
（2）利用（1）中所求得出该校对“书法”最感兴趣的学生人数．
【解答】解：（1）由题意可得：此次调查抽取的学生人数m=30÷20%=150，
选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=（150﹣30﹣60﹣15）÷150×100%=30%；
故答案为：150，30%；
（2）由（1）得：3000×30%=900（名），
答：该校对“书法”最感兴趣的学生人数为900名．
【点评】此题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据已知图形得出正确信息是解题关键．
25．（10分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽样人数有多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数；
（2）根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：（1）本次抽样的人数：5÷10%=50（人）；
（2）喜欢篮球的人数：50×40%=20（人），
如图所示：
；
（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×=180（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）共抽取 名学生进行问卷调查；
（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）用排球的人数÷排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；
（2）足球人数=学生总人数﹣篮球的人数﹣排球人数﹣羽毛球人数﹣乒乓球人数，即可补全条形统计图；
（3）计算足球的百分比，根据样本估计总体，即可解答．
【解答】解：（1）30÷15%=200（人）．
答：共抽取200名学生进行问卷调查；
（2）足球的人数为：200﹣60﹣30﹣24﹣36=50（人），如图所示：
“篮球”所对应的圆心角的度数为
（3）2500×=625（人）．
答：全校学生喜欢足球运动的人数为625人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
27．（10分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．
（1）请你求出图中的x值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？
【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体．
【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案．
【解答】解：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°；
（2）这个年级共有144÷=540人．
【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
28．（10分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：
分数段
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
2
8
6
4
根据表中提供的信息，回答下列问题：
①参加这次演讲比赛的同学共 20 人；
②成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 20% ．
【考点】V7：频数（率）分布表．
【分析】（1）求得各段的人数的和即可求得；
（2）根据百分比的意义即可直接求解．
【解答】解：（1）参加这次演讲比赛的人数是2+8+6+4=20（人），
故答案是：20；
（2）成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为=20%．
故答案是：20%．
【点评】本题考查了统计表，统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．从统计表中获取有用信息是解题的关键．
29．（10分）七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：
请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：
72 度 180 度 108 度．
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】根据条形统计图中的数据计算各部分所占的百分比，再进一步计算扇形统计图中所对应的圆心角的度数．
【解答】解：首先计算青少年所占的百分比：200÷1000=20%，即对应的圆心角是20%×360°=72°；
成年人所占的百分比：500÷1000=50%，即圆心角是50%×360°=180°；
老年人所占的百分比：300÷1000=30%，即圆心角是30%×360°=108°．
【点评】掌握扇形统计图的正确画法：首先根据条形统计图计算各部分的百分比，再进一步乘以360°，计算圆心角的度数．
30．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
（1）本次被调查的市民共有多少人？
（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放
m
C
炉烟气排放
15%
D
其他（滥砍滥伐等）
n
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据条形图和扇形图信息，得到A组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数；
（2）根据B组人数求出B组百分比，得到D组百分比，根据扇形圆心角的度数=百分比×360°求出扇形圆心角的度数，根据所求信息补全条形统计图和扇形统计图；
（3）根据持有A、B两组主要成因的市民百分比之和求出答案．
【解答】解：（1）从条形图和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，
∴本次被调查的市民共有：90÷45%=200人；
（2）60÷200=30%，
30%×360°=108°，
区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，
1﹣45%﹣30%﹣15%=10%，
D组人数为：200×10%=20人，
（3）100万×（45%+30%）=75万，
∴若该市有100万人口，持有A、B两组主要成因的市民有75万人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，正确获取图中信息并准确进行计算是解题的关键．
单元测试卷
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）
1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）
A．100人 B．200人 C．260人 D．400人
2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
3．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
4．（3分）下列调查中：
①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，
其中属于抽样调查的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
A．12 B．13 C．14 D．15
6．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
A．50 B．85 C．165 D．200
7．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A．2400名学生
B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240 B．120 C．80 D．40
9．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）
11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 人．
12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 %．
14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 ．
15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼．
16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 ．
17．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
18．（3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 人．
19．（3分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m的值为 ．
20．（3分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有 本．
三、解答题（共10题，每题10分，满分100分）
21．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
22．（10分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．
23．（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
24．（10分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：
（1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ；
（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．
25．（10分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽样人数有多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
26．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）共抽取 名学生进行问卷调查；
（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
27．（10分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．
（1）请你求出图中的x值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？
28．（10分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：
分数段
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
2
8
6
4
根据表中提供的信息，回答下列问题：
①参加这次演讲比赛的同学共 人；
②成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 ．
29．（10分）七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：
请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：
度 度 度．
30．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
（1）本次被调查的市民共有多少人？
（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放
m
C
炉烟气排放
15%
D
其他（滥砍滥伐等）
n
参考答案与试题解析
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）
1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）
A．100人 B．200人 C．260人 D．400人
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】11 ：计算题．
【分析】根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断．
【解答】解：根据题意得：320÷32%=1000（人），
喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），
喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），
∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=280（人），
这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．
故选D．
【点评】此题考查了扇形统计图，熟练识别统计图中的数据是解本题的关键．
2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
【考点】W2：加权平均数；VC：条形统计图．
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．
【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30
=（3+10+33+44）÷30
=90÷30
=3．
故30名学生参加活动的平均次数是3．
故选：C．
【点评】本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
【考点】1D：有理数的除法．
【专题】12 ：应用题．
【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可．
【解答】解：根据题意得：8÷40=20%．
故选C．
【点评】本题主要考查了有理数除法的应用．
4．（3分）下列调查中：
①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，
其中属于抽样调查的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查，故①是抽样调查；
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查，故②是全面调查；
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，故③是抽样调查；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
A．12 B．13 C．14 D．15
【考点】V6：频数与频率．
【专题】27 ：图表型．
【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值．
【解答】解：根据表格，得
第六组的频数x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15．
故选D．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1．
6．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
A．50 B．85 C．165 D．200
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体．
【专题】27 ：图表型．
【分析】用被抽查的30名学生中15～20之间的学生所占的百分数乘以九年级学生总人数，计算即可得解．
【解答】解：500×=50．
故选A．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A．2400名学生
B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【分析】首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．
【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，
总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，
样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．
故选：C．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240 B．120 C．80 D．40
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解．
【解答】解：调查的总人数是：80÷40%=200（人），
则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．
故选D．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
A．4月份三星手机销售额为65万元
B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
【考点】VC：条形统计图；VD：折线统计图．
【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．
【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故A错误；
B、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故B正确；
C、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故C错误；
D、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键．
10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；
B、此种情况数量不是很大，故必须普查；
C、人数不多，容易调查，适合普查；
D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
故选D．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）
11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 800 人．
【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图．
【分析】根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得答案．
【解答】解：选修A课程的学生所占的比例：=，
选修A课程的学生有：2000×=800（人），
故答案为：800．
【点评】本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．也考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 5 ．
【考点】V6：频数与频率．
【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．
【解答】解：∵一个容量为50的样本，
把它分成6组，
第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，
∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．
故答案为：5．
【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．
13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 1 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 20 %．
【考点】VC：条形统计图．
【分析】根据各组的百分比=各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20=20%．因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．
【解答】解：各小组的百分比之和等于1，
该小组的百分比为：4÷20=20%．
【点评】注意这里样本容量是20，计算各组百分比的时候注意应除以20．
14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 162 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 20 ．
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】利用360度乘以所占的百分比即可求得扇形圆心角的度数，利用60乘以120度占360度的比例即可求得良好的人数．
【解答】解：圆心角的度数是：360×45%=162°，
良好的学生有60×=20（名）．
故答案是：162，20．
【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 1000 条鱼．
【考点】V5：用样本估计总体．
【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．
【解答】解：根据题意得：
100÷（20÷200×100%）=1000（条）．
答：鱼池里大约有1000条鱼；
故答案为：1000．
【点评】此题考查了用样本估计总体．掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键．
16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 3：4：5 ．
【考点】VC：条形统计图；V6：频数与频率；VB：扇形统计图．
【专题】27 ：图表型．
【分析】在扇形统计图中甲、乙、丙的频数比是：：=3：4：5，则对应的条形统计图中甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比就是对应的频数的比．
【解答】解：25%=，
：：=3：4：5．
故答案为：3：4：5．
【点评】利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目．
17．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 92% ．
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【分析】利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．
【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．
故答案是：92%．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18．（3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 360 人．
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案．
【解答】解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，
1200×30%=360，
故答案为：360．
【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．（3分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m的值为 69.01 ．
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】根据整体单位减去其它类垃圾所占的百分比，可得厨余类所占的百分比．
【解答】解：m%=1﹣22.39﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%，
即m=69.01，
故答案为：69.01．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（3分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有 40 本．
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】用艺术类人数÷艺术类人数占总人数的百分比可得总人数．
【解答】解：本次抽样调查的书籍有8÷20%=40（本），
故答案为：40．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
三、解答题（共10题，每题10分，满分100分）
21．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 200 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 C （填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；
（2）根据（1）的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；
（3）求出D的人数，然后补全统计图即可；
（4）用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解．
【解答】解：（1）∵40÷20%=200，
80÷40%=200，
∴此次调查的学生人数为200；
（2）由（1）可知C条形高度错误，
应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，
即C的条形高度改为50；
故答案为：200；C；
（3）D的人数为：200×15%=30；
（4）600×（20%+40%）=360（人）．
答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（10分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 10% ，该班共有同学 40 人；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．
【考点】VB：扇形统计图；8A：一元一次方程的应用；VA：统计表．
【分析】（1）根据平均数的概念计算平均进球数；
（2）根据所有人数的比例和为1计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比；由总人数=某种运动的人数÷所占比例计算总人数；
（3）通过比较训练前后的成绩，利用增长率的意义即可列方程求解．
【解答】解：（1）参加篮球训练的人数是：2+1+4+7+8+2=24（人）．
训练后篮球定时定点投篮人均进球数==5（个）．
故答案是：5；
（2）由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，
则全班同学的人数为24÷60%=40（人），
故答案是：10%，40；
（3）设参加训练之前的人均进球数为x个，
则x（1+25%）=5，解得 x=4．
即参加训练之前的人均进球数是4个．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 50 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 72° ；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；
（2）利用（1）中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；
（3）利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；
（4）利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．
【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：
参加这次跳绳测试的共有：20÷40%=50（人）；
故答案为：50；
（2）由（1）的优秀的人数为：50﹣3﹣7﹣10﹣20=10，
如图所示：
；
（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：×360°=72°，
故答案为：72°；
（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×=96（人）．
答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．
【点评】此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．
24．（10分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：
（1）此次调查抽取的学生人数m= 150 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= 30% ；
（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）利用扇形统计图和条形统计图得出参与演讲的人数和所占百分比，进而求出总人数，再求出参加书法的人数，进而求出占抽样人数的百分比；
（2）利用（1）中所求得出该校对“书法”最感兴趣的学生人数．
【解答】解：（1）由题意可得：此次调查抽取的学生人数m=30÷20%=150，
选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=（150﹣30﹣60﹣15）÷150×100%=30%；
故答案为：150，30%；
（2）由（1）得：3000×30%=900（名），
答：该校对“书法”最感兴趣的学生人数为900名．
【点评】此题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据已知图形得出正确信息是解题关键．
25．（10分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽样人数有多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数；
（2）根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：（1）本次抽样的人数：5÷10%=50（人）；
（2）喜欢篮球的人数：50×40%=20（人），
如图所示：
；
（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×=180（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）共抽取 名学生进行问卷调查；
（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）用排球的人数÷排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；
（2）足球人数=学生总人数﹣篮球的人数﹣排球人数﹣羽毛球人数﹣乒乓球人数，即可补全条形统计图；
（3）计算足球的百分比，根据样本估计总体，即可解答．
【解答】解：（1）30÷15%=200（人）．
答：共抽取200名学生进行问卷调查；
（2）足球的人数为：200﹣60﹣30﹣24﹣36=50（人），如图所示：
“篮球”所对应的圆心角的度数为
（3）2500×=625（人）．
答：全校学生喜欢足球运动的人数为625人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
27．（10分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．
（1）请你求出图中的x值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？
【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体．
【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案．
【解答】解：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°；
（2）这个年级共有144÷=540人．
【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
28．（10分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：
分数段
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
2
8
6
4
根据表中提供的信息，回答下列问题：
①参加这次演讲比赛的同学共 20 人；
②成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 20% ．
【考点】V7：频数（率）分布表．
【分析】（1）求得各段的人数的和即可求得；
（2）根据百分比的意义即可直接求解．
【解答】解：（1）参加这次演讲比赛的人数是2+8+6+4=20（人），
故答案是：20；
（2）成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为=20%．
故答案是：20%．
【点评】本题考查了统计表，统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．从统计表中获取有用信息是解题的关键．
29．（10分）七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：
请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：
72 度 180 度 108 度．
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】根据条形统计图中的数据计算各部分所占的百分比，再进一步计算扇形统计图中所对应的圆心角的度数．
【解答】解：首先计算青少年所占的百分比：200÷1000=20%，即对应的圆心角是20%×360°=72°；
成年人所占的百分比：500÷1000=50%，即圆心角是50%×360°=180°；
老年人所占的百分比：300÷1000=30%，即圆心角是30%×360°=108°．
【点评】掌握扇形统计图的正确画法：首先根据条形统计图计算各部分的百分比，再进一步乘以360°，计算圆心角的度数．
30．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
（1）本次被调查的市民共有多少人？
（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放
m
C
炉烟气排放
15%
D
其他（滥砍滥伐等）
n
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据条形图和扇形图信息，得到A组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数；
（2）根据B组人数求出B组百分比，得到D组百分比，根据扇形圆心角的度数=百分比×360°求出扇形圆心角的度数，根据所求信息补全条形统计图和扇形统计图；
（3）根据持有A、B两组主要成因的市民百分比之和求出答案．
【解答】解：（1）从条形图和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，
∴本次被调查的市民共有：90÷45%=200人；
（2）60÷200=30%，
30%×360°=108°，
区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，
1﹣45%﹣30%﹣15%=10%，
D组人数为：200×10%=20人，
（3）100万×（45%+30%）=75万，
∴若该市有100万人口，持有A、B两组主要成因的市民有75万人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，正确获取图中信息并准确进行计算是解题的关键．
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