沪科版八年级全册第八章 压强综合与测试达标测试

这是一份沪科版八年级全册第八章 压强综合与测试达标测试，共30页。试卷主要包含了乙物体对地面的压力等内容，欢迎下载使用。

一选择题（每题3分，共21分）


1．（2015•柳州）如图是两边管子粗细相同、足够高的连通器，其水平细管足够长，中间有一个可无摩擦移动的活塞．刚开始活塞固定不动，两管液面相平，左管液体是酒精（ρ酒精=0.8xl03 kg/m3），右管液体是水（ρ水=1.0xl03 kg/m3）．现松开活塞，重新稳定后（ ）





A．右边液面下降1cmB．右边液面下降2cm


C．右边液面比左边液面低lcmD．左右液面一样高


【考点】89：液体的压强的计算．


【难度】中等．


【分析】连通器是指上端开口，底部连通的容器，内装入不同液体，当液体静止时，各容器两侧液体对活塞的压强相等，根据p=ρgh求出液面的变化．


【解答】解：


由图所示，连通器两边的液体高度都为9cm，根据连通器的特点可知，在连通器内装入不同液体，当液体静止时，连通器两侧液体对活塞的压强相等，


因为酒精的密度小于水的密度，所以松开活塞后，酒精的液面升高，水面下降，因为连通器两边管子粗细相同，所以酒精上升的高度等于水下降的高度h，


因为左、右两管中的水对活塞的压强相等，即p酒精=p水；


所以根据液体压强的计算公式p=ρ液gh，可得：


ρ酒精g（9cm+h）=ρ水g（9cm﹣h）；解得：h=1cm，所以右边液面下降1cm，故A正确．


故选A．


【点评】本题考查了学生利用液体压强知识和连通器原理的应用，考查了学生的分析、推理能力，注重了知识的综合运用，是一道不错的题目．





2．（2014•德阳）如图是两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，此时两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）





A．倒入的甲液体体积V甲可能大于倒入的乙液体体积V乙


B．抽出的甲液体体积V甲可能小于抽出的乙液体体积V乙


C．倒入的甲液体高度h甲一定大于倒入的乙液体高度h乙


D．抽出的甲液体高度h甲一定等于抽出的乙液体高度h乙


【考点】81：压力及重力与压力的区别；8A：液体压强计算公式的应用．


【难度】中等


【分析】由题意分析：因为p甲=p乙，可得=，又因为SA＞SB，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，所以现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；当密度一定时质量与体积成正比，所以倒入或抽出体积越多，倒入或抽出的液体质量也应越多，但因为P甲=P乙，可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以ρ甲＞ρ乙．然后用排除法即可得出结论．


【解答】解：由p甲=p乙，可得=，又因为SA＞SB，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，即FA＞FB，现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；因为p甲=p乙，可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，由h甲＜h乙，可得ρ甲＞ρ乙．


所以△F=ρg△hS，


△h甲＜△h乙，故C错；


△m=ρ×△V，△V甲＜△V乙，故A错；


抽出的m甲＞m乙，但ρ甲＞ρ乙，所以V甲可能小于V乙，


如果抽出的液体体积V甲可能小于V乙，由于（SA＞SB），所以抽出的液体高度h甲不一定等于h乙，故选项B正确，选项D错误．


故选B．


【点评】这是一道推理判断题，先根据两种液体对容器底部的压强相等．判断两液体的密度大小和两容器底部所受压力的大小，然后对各个选项逐一分析即可得出答案．





3．（2014•南通）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，下列表示木块的重力势能Ep，木块所受浮力大小F、木块下表面处水的压强p1和容器对桌面的压强p2随时间变化的关系图线中，可能正确的是（ ）





A．B．C．D．


【考点】83：压强大小比较．


【难度】中等．


【分析】（1）重力势能与质量和高度有关；


（2）根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位下降到一定高度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；


（3）在容器内水流出的过程中，木块下表面处水的深度不变，根据p=ρgh判断木块下表面处压强的大小；


（4）先根据液体压强随深度变化的特点判断容器对桌面的压力的变化，然后根据p=判断容器对桌面压强的变化．


【解答】解：A、当容器内的水流出后，木块的质量不变，高度减小，则木块的重力势能减小，当水不再流出时，木块的重力势能不变，即木块的重力势能先变小后不变，故A错误；


B、根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位下降到一定高度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；由于木块的重力不变，则木块受到浮力先不变后减小；故B正确；


C、根据图示可知，在容器内水流出的过程中，并且当水位在一定高度时，木块下表面处水的深度不变，由p=ρgh可知，木块下表面处的压强不变，即木块下表面受到水的压强不变；故C错误；


D、因为液体压强随深度的增加而增大，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，因此相同时间内，容器对桌面减小的压力相同，由p=可得，容器对桌面的压强p2随时间均匀减小，故D错误．


故选：B．


【点评】本题综合考查了重力势能的影响因素、漂浮的条件、液体压强和固体压强公式的应用，涉及的内容较多，关键是判断出容器总重力随时间的变化快慢．





4．（2014•巴中）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的盐水，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为F甲浮、F乙浮，两杯液体对底部的压力、压强分别是F甲、F乙，P甲、P乙，下列说法正确的（ ）





A．F甲浮＜F乙浮 F甲=F乙 P甲＜P乙


B．F甲浮=F乙浮 F甲＞F乙 P甲＞P乙


C．F甲浮＞F乙浮 F甲＜F乙 P甲＜P乙


D．F甲浮=F乙浮 F甲＜F乙 P甲＞P乙


【考点】83：压强大小比较．


【难度】中等强．


【分析】（1）根据物体的悬浮条件和浮沉条件判断鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小关系；


（2）鸡蛋在甲杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力等于鸡蛋重加上盐水重；鸡蛋在乙杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力等于鸡蛋重加上盐水重；而容器相同、容器底面积相同，再根据压强公式p=得出盐水对容器底部的压强关系．


【解答】解：


（1）鸡蛋漂浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡蛋重力；


所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙浮；


（2）鸡蛋在甲杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力：


F甲=G鸡蛋+G甲盐水=G鸡蛋+m甲盐水g=G鸡蛋+ρ甲Vg，


鸡蛋在乙杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力：


F乙=G鸡蛋+G乙盐水=G鸡蛋+m乙盐水g=G鸡蛋+ρ乙Vg，


∵F甲浮=F乙浮；


∴ρ甲＞ρ乙，


∴液体对容器底的压力：


F甲＞F乙，


因为容器相同、容器底面积相同，


由压强公式p=可知盐水对容器底部的压强相等，即：p甲＞p乙．


综上分析，ACD错误，B正确．


故选B．


【点评】本题易错点在第二问，要注意两盐水的密度不同，利用好“柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力”是本题的关键．





5．（2014•南充）如图所示形状相同的甲、乙两个烧杯中，装有相同质量的水，再将质量相等的两个实心小球a和b（ρa＜ρ水＜ρb），分别放入甲、乙两杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分别是Fa和Fb，甲、乙两个烧杯底部受到水的压强分别是pA和pB，则下列关系式正确的是（ ）





A．Fa＞Fb，pA＜pBB．Fa＞Fb，pA＞pBC．Fa=Fb，pA=pBD．Fa＜Fb，pA＜pB


【考点】83：压强大小比较．


【难度】中等．


【分析】（1）已知两个实心小球a和b的质量相等，根据ρa＜ρ水＜ρb，可知两小球在水中的浮沉情况，物体漂浮时浮力等于物体自身的重力，下沉时，浮力小于重力，由此可比较二者所受浮力大小；


（2）形状相同的甲、乙两个烧杯中，装有相同质量的水，在没有放入小球时，甲、乙两个烧杯底部受到水的压强相等，当小球a放入甲烧杯，由于小球a漂浮，小球b在水中下沉，则Fa=G，Fb＜G然后可根据浮力公式变形比较其排开水的体积的大小，然后可知其液面上升的高度关系，再利用p=ρgh比较受到水的压强大小．


【解答】解：∵实心小球a和b质量相等，ρa＜ρ水＜ρb，


∴小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，则受到的浮力：


Fa=G=mg，Fb＜G=mg，


∴Fa＞Fb，


∴V排A＞V排B，


则液面上升的高度hA＞hB，


∴pA＞pB．


故选：B．


【点评】本题为力学综合题，考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，有一定的拔高难度，属于难题．





6．（2014•贵港）如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖A和B．在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C（不考虑容器的厚度），C中装有水，密度为ρ水，砖A和B的密度均为ρ、上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC、SB，且SC=SB．已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度为（ ）





A．B．


C．D．


【考点】86：压强的大小及其计算．


【难度】中等．


【分析】均匀实心长方体与圆柱体对水平面的压强p=====ρgh，应用p=ρgh分析答题．


【解答】解：A对水平地面的压强pA=ρgh1，


B对水平地面的压强：


pB===+


=ρgh2+=ρgh2+ρ水gh水，


∵pA=pB，


∴h水=．


故选C．


【点评】本题考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，比较复杂，要进行细心的公式推导，特别容易出错！





7．（2013•贵港）如图所示，三块完全相同的砖a、b、c叠放在水平地面上，砖的密度为ρ，平放时长、宽、高（厚）之比为4：2：1，设a、b间的压力为Fa，压强为Pa，b、c间的压力为Fb，压强为Pb，c与地面间的压力为Fc，压强为Pc，下列说法中正确的是（ ）





A．Fa=Fb=Fc Pa=Pb=PcB．Fa＜Fb＜Fc Pa=Pb＞Pc


C．Fa＜Fb＜Fc Pa＞Pb=PcD．Fa＜Fb＜Fc Pa＜Pb＜Pc


【考点】81：压力及重力与压力的区别；83：压强大小比较．


【难度】中等


【分析】砖块对水平地面的压力等于砖块重；


确定各个图砖块对水平地面的压力和受力面积，然后根据压强公式p=分别求解得出答案．


【解答】解：a、b间的压力为Fa，压强为Pa，假设砖的长、宽、高分别为4、2、1．则Fa=F，pa==；


Fb=2F，pb===，pc==，


Fc=3F，则Fa＜Fb＜Fc Pa=Pb＞Pc．


故选B．


【点评】本题主要考查学生对压强大小及其计算的理解和掌握，能从图中找出压


二、填空题（每空3分，共54分）


8．（2012•北京）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当质量m的范围为 0.8kg＜m＜2.4kg 时，才能满足p水＞p酒精．（）





【考点】89：液体的压强的计算；2B：密度公式的应用．


【难度】中等


【分析】①从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度和液体的密度，可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的质量，再利用公式G=mg计算出其重力．


②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p水＞p酒精时，由公式p=列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围．


【解答】解：


①∵ρ水=1×103kg/m3，s水=200cm2=0.02m2，h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3，s酒精=100cm2=0.01m2，h酒精=0.3m，g=9.8N/kg，


∴甲容器内水的质量为：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg，


乙容器内酒精的质量为：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg，


②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，


而p水＞p酒精，由公式p=可得：


∴＞，


代入数据得：＞，


整理可得：m＞0.8kg；


∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜m＜2.4kg．


故答案为：0.8kg＜m＜2.4kg．


【点评】本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围．解决该题的关键是利用公式F=pS判断出液体对容器底部的压力的大小关系．





9．（2013•鄂州）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点．若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA ＜ pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲 ＞ p乙（两空选填“＞”、“=”或“＜”）．





【考点】83：压强大小比较．


【难度】中等．


【分析】（1）已知液体内A、B两点到容器底部的距离相等，根据m=ρV、V=Sh可知A、B两点以下液体质量的大小关系；根据液体的质量相等可知A、B两点上液体的质量关系，因液体对A、B所在液面的压力和液体自身的重力相等，根据压强公式即可得出这两处的液体压强大小关系．


（2）若A、B两点的压强相等，可判断出A、B两点上液体的质量关系，进一步确定A、B两点以下液体质量的大小关系，最后得出容器中液体质量关系，根据压强公式即可得出容器底液体压强大小关系．


【解答】解：（1）∵A、B两点到容器底的距离相等，


∴根据m=ρV=ρSh可知，A、B两点以下m甲＞m乙；


又∵因为完全相同的容器中，分别盛有质量相等的两种液体甲、乙，


∴A、B两点上液体的质量：mB＞mA，即GB＞GA；


∴根据p=可知，pB＞pA．


（2）若A、B两点的压强相等，则A、B两点上液体的质量：mB=mA，因为A、B两点到容器底的距离相等，则有mB′＜mA′，故有m甲＞m乙，G甲＞G乙；


根据p=可知，p甲＞p乙．


故答案为：＜；＞．


【点评】解决本题的关键是知道固体压强公式p=适用于固体、液体以及气体压强的计算．


10．（2013•梧州）如图所示，边长分别为a、b的实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体对地面的压力 小于 （填“大于”、“等于”或“小于”）乙物体对地面的压力．若在两正方体上部沿水平方向截去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△p甲：△p乙= b3：a3 ．





【考点】83：压强大小比较；81：压力及重力与压力的区别．


【难度】中等．


【分析】（1）已知压强相等，又知形状规则，对地面的压力等于自身的重力，根据p=分析比较地面受到压力的大小；


（2）根据它们对地面的压强均为p，结合公式p=ρgh可判断出两者的密度大小比例，又是沿水平方向切去体积均为V的部分，底面积不变，压力的变化部分是切去的V的部分，再结合公式p=计算．


【解答】解：（1）从图上可知，S甲＜S乙，又形状规则，对地面的压力等于自身的重力，即F=G，


∵p=，


∴根据题意：p甲=p乙，即=


∵S甲＜S乙


∴F甲＜F乙；


（2）∵p甲=p乙，


∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，


即ρ甲ga=ρ乙gb，


∴=；


∵在两正方体上部沿水平方向切，


∴底面积不变，


对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg


所以，两正方体对地面压强的变化量之比：


===×=×=×=b3：a3．


故答案为：小于；b3：a3．


【点评】本题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．


11．（2013•北京）将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为p0．向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，记录的数据如下表所示．已知圆柱体B的体积为2800cm3，则p0等于 1400 Pa．（g取10N/kg）


【考点】89：液体的压强的计算．


【难度】中等．


【分析】首先根据p=ρgh求出水的深度；然后根据m=ρV求出水的体积，再根据V=Sh求出容器和圆柱体的底面积；根据水的深度和圆柱体的高度比较得出圆柱体所处的状态，根据m=ρV求出圆柱体排开水的体积，进而根据G=F浮=ρ水gV排求出圆柱体的重力，圆柱体对容器底的压力等于其重力，根据p=求出圆柱体对容器底的压强．


【解答】解：∵p=ρgh


∴加水1000g时水的深度：h1===0.04m=4cm；


加水2000g时水的深度：h2===0.08m=8cm；


加水3000g时水的深度：h3===0.12m=12cm；


加水4300g时水的深度：h4===0.16m=16cm；


加水5900g时水的深度：h5===0.20m=20cm；


加水7500g时水的深度：h6===0.24m=24cm；


对表格中数据进行处理及各状态分析如下：


①～③，m与h成正比，③～④，m与h不成正比，说明物体可能已经漂浮或已经全部浸没，④～⑥△m与△h成正比．


图④～⑤中，增加水的质量：△m④～⑤=ρSA△h④～⑤，


∴容器的底面积：SA===400cm2，


图①中，水的质量：m1=ρV1=ρ（SA﹣SB）h1，


∴圆柱体的底面积：SB=SA﹣=400cm2﹣=150cm2，


∵圆柱体的高度：hB==≈18.7cm＞h4=16cm，


∴从③到④的过程中，圆柱体已经漂浮，并不是完全浸没在水中，


由图④可知，m4=ρ（SAh4﹣V排），


∴圆柱体排开水的体积：


V排=SAh4﹣=400cm2×16cm﹣=2100cm3=2.1×10﹣3m3，


圆柱体的重力：G=F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.1×10﹣3m3=21N，


圆柱体在圆柱形容器A的水平底面上时，对容器底的压力：


F=G=21N，


圆柱体B对容器A底面的压强：


p0===1400Pa．


故答案为：1400．


【点评】此题主要考查的是学生对液体压强、浮力、密度、固体压强计算公式的理解和掌握，综合性较强，弄明白圆柱体在水中的状态是解决此题的关键．





12．（2008•株洲）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 小于 冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和 积雪的厚度或冰层的厚度 ，就可以估测出积雪的密度．


【考点】86：压强的大小及其计算；2A：密度的计算．


【难度】中等．


【分析】根据雪受到挤压，里面的空气被排出，剩下的就是冰．根据同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些．由密度公式即可作出判断．


根据公式ρ=，设雪的密度ρ，利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，可得ρst2=0.9g/cm3×s×（t2﹣t1），即可求出ρ的关系表达式，从而可得出答案．


【解答】解；雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰，


同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些，


所以由ρ=可知ρ雪＜ρ冰．


根据公式ρ=，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰层）


设脚印的面积为s，深度t1，积雪厚度t2．冰层厚度=积雪厚度与脚印深度之差=t2﹣t1，冰的密度0.9g/cm3


脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，设雪的密度ρ


故有ρst2=0.9g/cm3×s×（t2﹣t1），可得雪的密度ρ=0.9g/cm3×


即只要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度．


故答案为：小于；积雪的厚度或冰层的厚度


【点评】此题主要考查压强的大小及其计算和密度的计算等知识点，解答此题的关键是利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，求出关于ρ的表达式．有一定的拔高难度，属于难题．





13．（2015•梧州）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.09m，则甲对地面的压强p甲= 2.7×103 Pa，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为△d= 2 cm．（g取10N/kg）





【考点】86：压强的大小及其计算．


【难度】中等．


【分析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p======ρgh求出甲对地面的压强；


（2）因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，根据p=表示出此时甲对地面的压强，根据p=ρgh表示出此时乙对地面的压强，然后联立得出等式即可得出答案．


【解答】解：（1）正方体对水平地面的压强：


p======ρgh，


则甲对地面的压强：


p甲=ρgh甲=3×103kg/m3×10N/kg×0.09m=2.7×103Pa；


（2）甲、乙边长之比为1：3，设甲的边长为h，则乙的边长为3h，


因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，


所以，p甲′=p乙，


因p甲′==+=ρgh+=ρgh+=ρgh+g=ρgh+g=ρgh+9ρ△hg，


p乙=ρg3h=3ρgh，


所以，ρgh+9ρ△hg=3ρgh，


则△h=h=×0.09m=0.02m=2cm．


故答案为：2.7×103；2．


【点评】本题考查了压强的计算，灵活的运用p=和p=ρgh是解题的关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．





14．（2014•梧州）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2.4kg的盐水和水，甲的底面积为0.01m2，乙的底面积为0.025m2．为了使盐水和水对各自容器底部的压强相等，小军和小芳设计了不同的方法，如下表所示，请判断， 小芳 同学设计的方法可行，该方法中所要求的体积V= 1.8×10﹣3 m3（ρ盐水=1.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）．





【考点】86：压强的大小及其计算．


【难度】中等．


【分析】知道盐水和水的质量，利用G=mg求出重力，因为是圆柱形容器，液体对容器底面的压力等于液体重，又知道底面积，利用压强公式求盐水和水对容器底的压强，可知盐水对容器底的压强大于水对容器底的压强；要想使盐水和水对容器底部的压强相等，采取的办法就是倒入盐水和水产生的△p盐水＜△p水或抽出水和酒精产生的△p盐水＞△p水，据此判断哪个设计可行，再利用压强相等列方程求解．


【解答】解：因是圆柱形容器，


所以，盐水和水对容器底的压力：


F=G=mg=2.4kg×9.8N/kg=23.52N，


盐水对容器底的压强：


p甲===2352Pa，


水对容器底的压强：


p乙===940.8Pa，


所以，p甲＞p乙，


（1）小军所设计的方法：分别在甲、乙中倒入相同体积的盐水和水


因△F=△G=△mg=ρ△Vg，水的密度小于盐水的密度，


所以△F甲＞△F乙，而S甲＜S乙，


由压强公式可知＞，即甲容器增加的压强大于乙容器增加的压强，


则盐水和水对各自容器底部的压强不相等，小军的设计方案不可行；


（2）小芳所设计的方法：抽出相同体积的盐水和水，


因为△F=△G=△mg=ρ△Vg，盐水的密度大于水的密度，


所以△F甲＞△F乙，而S甲＜S乙，


由压强公式可知＞，


即甲容器减小的压强大于乙容器减小的压强，会使容器底受到的压强相等，小芳的设计方案可行；


设抽出盐水和水的体积为△V，则两液体变化的深度分别为：


△h盐水==，△h水==，


因p甲′=p乙′


所以，p甲﹣ρ盐水g△h盐水=p乙﹣ρ水g△h水，


即2352Pa﹣1.2×103kg/m3×9.8N/kg×=940.8Pa﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×，


解得：△V=1.8×10﹣3m3．


故答案为：小芳；1.8×10﹣3．


【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，分析时要求灵活选用公式，注意液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重．





15．（2013•防城港）如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的长方体物块A密度为4×103kg/m3，高为15cm，底面积是容器底面积的．则放入物块A前，水对容器底部产生的压强为 1500 Pa；把物块A放入容器中静止时，物块A对容器底部产生的压强与水对容器底部产生的压强之比为 9：4 ．（g取10N/kg）





【考点】89：液体的压强的计算；86：压强的大小及其计算．


【难度】中等．


【分析】因为是规则的长方体物块，因此可利用p=ρgh利用物块A对容器底部产生的压强；


把物块A放入容器中静止时，物块下沉，根据F浮=ρ水gV排求出物块排开水的体积，再根据物块底面积是容器底面积的．可求出水面上升的高度然后可知水对容器底部产生的压强，问题可解．


【解答】解：（1）放入物块A前，水对容器底部产生的压强p=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；


（2）∵ρ物块＞ρ水，


∴物块下沉，V排=V物块=S×0.15m=0.05m•S，


解得△h===0.05m，


F浮=G排=mg=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×s底×0.05m×10N/kg=500×S底．


F=G物﹣F浮=ρ物gV=4×103kg/m3×10×S底×0.15m﹣500×S底=1500×S底．


p物===4500Pa，


则把物块A放入容器中静止时，水对容器底部产生的压强p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.15m+0.05m）=2000Pa；


p物：p水=4500Pa：2000Pa=9：4．


故答案为：1500；9：4．


【点评】本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，难度较大．





16．（2009•本溪）小明用如图所示的装置设计实验，探究“影响压力作用效果的因素”，从图可以看出，小明控制不变的量是： 压力 ，能得出的结论是 压力一定，受力面积越小 ，压力的作用效果越明显；要使瓶子倒放时与正放时产生相同的作用效果，最简单的方法是： 从倒放的瓶中倒出适量的水 ．





【考点】87：探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．


【难度】中等


【分析】（1）压力的作用效果与受力面积和压力大小有关；研究压力作用效果时要用到控制变量法；


（2）右图的情景体现的是压力的作用效果与受力面积的关系，所以实验的目的就是探究压力的作用效果与受力面积的关系；


（3）要控制压力相同，改变受力面积，以此进行设计，利用装满水的瓶的重力提供压力，通过正放与倒放来改变受力面积，压力的作用效果可以通过泡沫塑料的凹陷程度来体现；


（4）要想使压力作用效果相同，最简单的方法是改变倒放时物体的压力．


【解答】解：（1）从图中可以看出，不变的量是物体的压力，改变的是受力面积，通过泡沫塑料的凹陷程度可知：倒放时凹陷的程度大，说明压力作用效果明显；即：压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显；


（2）要想使压力作用效果相同，可以减小倒放时物体的压力，即：将瓶中水倒出一部分．


故答案为：压力；压力一定时，受力面积越小；从倒放的瓶中倒出适量的水．


【点评】实验中用到了控制变量法、转换法，最后一问的答案也可以是：在倒放时的瓶口垫一个质量可以忽略的塑料板，面积与瓶底相等．


三、实验题（共7分）


17（2016•岳阳）探究“压力作用效果”的实验如甲、乙、丙所示．





（1）甲、乙、丙实验中，根据 海绵的凹陷程度 来比较压力的作用效果．


（2）通过甲、乙实验能够得到的结论是 在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显


（3）由实验乙、丙可知：“压力的作用效果与受力面积大小”的关系，请举出生活中应用此知识的一个实例 书包背带做得扁而宽可以减小对肩膀的压强 ．


（4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图丙中海绵受到的压强P丙和图丁中木板受到的压强P丁的大小关系为P丙 = P丁（选填“＞”“＜“或“=”）


【考点】87：探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．


【难度】中等


【分析】压力的作用效果，通常通过接触面的形变程度来反映；压力的作用效果与压力大小和受力面积有关，在探究时，要注意控制变量法的运用．


【解答】解：（1）实验中是根据海绵的凹陷程度来判断压力的作用效果的．


（2）通过甲、乙实验可以看出，受力面积相同，压力不同，海绵的凹陷程度不同，故得到的结论是：受力面积一定时，压力越大．压力的作用效果越明显．


（3）压力的作用效果与受力面积大小有关，生活中我们经常通过增大受力面积来减小压强，或者减小受力面积来增大压强．如：书包带做得扁而宽可以减小压强，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强，


（4）图丁和图丙中，压力大小和受力面积均相同，所以对接触面的压强是相等的，只是由于木板不易发生形变，其效果显现不出来．故海绵受到的压强P丙和木板受到的压强P丁的大小关系为P丙=P丁．


故答案为：


（1）海绵的凹陷程度；（2）在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；


（3）书包背带做得扁而宽可以减小对肩膀的压强；（4）=．


【点评】在探究“压力作用效果”的实验中，要熟悉控制变量法和转换法的运用，知道日常生活中增大和减小压强的方法．


四、计算题（每题6分，共18分）


18．（2016•潍坊）电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为1.6×103kg，每个轮胎和地面的接触面积为2×10﹣2m2，g取10N/kg，求：


（1）车对地面的压力；


（2）车对地面的压强．





【考点】81：压力及重力与压力的区别；86：压强的大小及其计算．


【难度】中等


【分析】（1）根据G=mg计算重力，水平地面上的物体对支撑面的压力等于其重力；


（2）已知压力和接触面积，利用公式p=得到压强；


【解答】解：


（1）车对地面的压力：


F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；


（2）车对地面的压强：


p===2×105Pa．


答：（1）车对地面的压力为1.6×104N；


（2）车对地面的压强为2×105Pa．


【点评】此题考查压力及重力与压力的区别、压强的大小计算，关键是知道水平地面上的物体对支撑面的压力等于其重力．





19．（2016•吉林）国家制定载货车辆对地面的压强控制在7×l05Pa以内．一辆在水平路面行驶的货车，车与货物总质量是1.3×l04kg，车轮与地面接触总面积是0.13m2．求：


（1）货车对路面的压力是多少？


（2）货车对路面的压强是多少？是否超过标准？（g取10N/kg）


【考点】86：压强的大小及其计算．


【难度】中等．


【分析】（1）货车对路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出货车对路面的压力；


（2）知道货车对路面的压力和车轮与地面接触总面积，根据p=求出对路面的压强，然后与国家制定载货车辆对地面的控制压强得出答案．


【解答】解：（1）货车对路面的压力：


F=G=1.3×l04kg×10N/kg=1.3×l05N；


（2）货车对路面的压强：


p===1×106Pa，


因1×106Pa＞7×105Pa，


所以，超过标准．


答：（1）货车对路面的压力是1.3×l05N；


（2）货车对路面的压强是1×106Pa，超过标准．


【点评】本题考查了压力和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．


20．（2016•上海）如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10﹣3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10﹣2m2．


（1）求A中水的质量．


（2）求B对水平地面的压强．


（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB′：h水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρB．





【考点】86：压强的大小及其计算；2B：密度公式的应用；8A：液体压强计算公式的应用．


【难度】中等


【分析】（1）知道水的体积和密度，利用m=ρV求水的质量；


（2）B对水平地面的压力等于B的重力，利用压强公式求B对水平地面的压强；


（3）求出剩余部分对地面的压强pB′=ρBghB′，而水对容器底的压强p水=ρ水gh水，由题知，为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，hB′：h水=2：3，据此求B的密度．


【解答】解：


（1）水的体积：V水=6×10﹣3m3，


根据ρ=可得水的质量：


m水=ρ水V水=1×103kg/m3×6×10﹣3m3=6kg；


（2）B对水平地面的压力：


FB=GB=250N，


B对水平地面的压强：


pB===5000Pa；


（3）剩余部分对地面的压强：


pB′===ρBghB′，


水对容器底的压强：


p水=ρ水gh水，


hB′：h水=2：3，


因为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，


所以ρBghB′=ρ水gh水，


ρB=ρ水=ρ水=×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3．


答：（1）A中水的质量为6kg．


（2）B对水平地面的压强为5000Pa．


（3）B的密度为1.5×103kg/m3．


【点评】本题考查密度公式的应用、压强的大小计算，难点在（3），这是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．


m/g
1000
2000
3000
4300
5900
7500
p/Pa
400
800
1200
1600
2000
2400
m/g
1000
2000
3000
4300
5900
7500
p/Pa
400
800
1200
1600
2000
2400
h/cm
4
8
12
16
20
24
△h/cm
4
△m/g
1000
1600
加水情况图示
①



②
③
或④



⑤
⑥
同学
所设计的方法
小军
分别在甲、乙中倒入相同体积的盐水和水
小芳
分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和水