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中考物理复习考点10 质量和密度的测量-备战2020年中考物理
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质量和密度的测量
考点解读
一、质量的测量
(1)日常生活中常用来测量质量的工具有案秤、台秤、杆秤等各种各样的秤,在实验室里常用托盘天平来测量物体的质量。
(2)托盘天平的使用:
①“放”:把天平放在水平台上;
②“拨”:把游码拨至标尺左端的零刻度线;
③“调”:调节横梁上的平衡螺母,若指针偏向分度盘的左侧,则应将平衡螺母向右调,使指针指在分度盘的中央,这时天平横梁平衡;
④“称”:称量时,把物体放在左盘里,用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码,当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时,应调节游码直到指针指在分度盘的中央,此时横梁再次平衡;
⑤“读”:物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值;
⑥“收”:测量完毕,将砝码放回砝码盒,游码归零。
(3)使用天平的注意事项
①被测的质量不能超过天平的称量;
②加减砝码要用镊子,且动作要轻;切不可用手接触砝码,不能把砝码弄湿、弄脏;
③不要把潮湿的物体和化学药品直接放到天平的托盘中;
④在使用天平时,若将物体和砝码的位置放反,即“右物左码”,天平平衡后,物体的质量等于砝码的总质量减去游码所示的质量;
⑤测量物体质量的过程中,指针左右摆动的幅度相同时,也可以认为天平已平衡。
注意:(1)若测量质量过小、过轻的物体时,无法直接测量,可将物体累积到一定数量后测量,再求其中一份的质量,这种测量方法叫“累积法”。(2)称量物体前调节天平平衡时,应调节横梁两端的平衡螺母,调节规则“左偏右调,右偏左调”。(3)测量质量时可用以下歌谣记忆:游码先归零,螺母调平衡,左物和右码,从大到小用,巧妙动游码,读数要记清。
二、密度的测量
(1)测量原理:用天平测出物体的质量m,用量筒测出物体的体积V,根据公式即可算出物体的密度。
(2)测量石块的密度
①用天平称出石块的质量m;
②向量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1;
③用细线系住石块,把石块没入量筒里的水中,记下石块和水的总体积V2;
④计算石块的密度:。
(3)测量盐水的密度
①往玻璃杯中倒入适量的盐水,用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1;
②把杯中的一部分盐水倒入量筒中,读出量筒中盐水的体积V;
③用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2;
④计算盐水的密度:。
解读:(1)测量物质密度采用的是间接测量法。
(2)在测量固体物质密度时,一定要先测量质量后测量体积。如果先测量体积,那么在测量质量时,固体会因为沾有水导致测量质量不准确(沾有水的固体也不能直接放在托盘上)。
(3)测量固体物质密度时,先在量筒中放适量的水。这里的“适量”是指所放的水不能太多,固体放入时总体积不能超过量程;水也不能太少,要能使固体完全浸没。
(4)对于密度小于水的固体物质,需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。
(5)在测量液体的密度时,不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量,因为此时容器内壁的液体会有残留,会导致结果有偏差。
重点考向
考向一:质量的测量
例题引领
(2019·江苏初二月考)如图,某实验小组要称量物体的质量,他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处,但发现游码停在________g处。对这种情况,按照操作规范,称量前还应将游码放在称量标尺左端的___________处,并把横梁右边的平衡螺母向________(填“左”或“右”)调,直至指针重新指在分度标尺中线处。若不重新调平衡,用这样的天平直接称量物体质量,则被称物体的质量应等于称量读数________(填“加上”或“减去”)原游码对应的示数。用已调节好的托盘天平测量物体的质量时,应将砝码放在天平的________盘。天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如右图所示,则被测物体的质量为________g。
【参考答案】0.4 0刻度线 右 减去 右 32.2
【详细解析】某实验小组要称量物体的质量,他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处,如图游码分度值为0.2 g,停在0.4 g处。按照操作规范,称量前还应将游码放在称量标尺左端的零刻度处,此时指针会偏向左侧,所以要把横梁右边的平衡螺母向右调,直至指针重新指在分度标尺中线处,天平重新平衡。若不重新调平衡,被称物体的质量应等于称量读数减去原游码对应的示数。用已调节好的托盘天平测量物体的质量时,根据左物右码的原则,应将砝码放在天平的右盘.天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如右图所示,砝码的质量为30g,游码指示的质量为2.2g,物体的质量等于砝码质量加上游码指示的质量,所以被测物体的质量为:m=30g+2.2g=32.2g。
变式拓展
1.(2019·江苏口岸实验学校初二月考)使用托盘天平测量物体质量的时候,可能造成测量结果偏大的是
A.测量前,指针偏向分度盘的右边
B.测量时,使用已磨损的砝码
C.装有物体的左盘粘有一小块泥(调平时就有,未发现)
D.装有砝码的右盘破损了一小块(调平时就有,未发现)
【答案】B
【解析】A、测量前指针偏向刻度的右边,说明测量前右盘比左盘重,在测量时,若想使得天平平衡,应该减少砝码,将造成测量结果偏小;故A错误;B、磨损的砝码的实际质量要小于其上面标注的质量,如一个标有50g的砝码的实际质量可能是49g,而读数时仍按50g读取,这样会造成测量结果变大,故B正确;C、左盘上粘有一小块泥,因在调平衡时就有,天平既然已平衡,使用时就不会造成结果变化,即所测值准确;故C错误;D、右盘破损了一小块,因在调平衡时就有,天平既然已平衡,使用时就不会造成结果变化,即所测值准确,故D错误;故选B。
2.(2019·全国初二月考)某同学用天平称量物体质量,用了20 g,10 g,5 g,2 g和1 g砝码各一个,游码放在0.2 g处横梁正好平衡;结果发现原来物体和砝码的位置放反了,砝码被放在左边,而物体被放在了右边,该同学打算从头再做一遍,另一个同学说,这样也可以,那么另一位同学所讲的正确读数为
A.38.2 g B.38.4 g C.37.8 g D.38.9 g
【答案】C
【解析】物体和砝码放反后,物体质量=砝码总质量−游码对应的质量=(20g+5g+10g+2g+1g)−0.2g=37.8g,故选C。
考向一:质量的测量
例题引领
(2019·广东初二期末)小刚学习了“探究物质密度”以后,来到实验室测量糖水的密度。
(1)小刚将天平放在_________台上,将游码移到标尺左端的__________处,此时,指针在分度盘上的位置如图甲所示,他应将平衡螺母向__________端调节,使天平平衡;
(2)将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上,取适量的方糖倒入烧杯中,向右盘加减砝码并调节游码,直至天平平衡,如图乙所示,方糖的质量是__________g;
(3)用量筒量出水的体积,如图丙所示,然后将烧杯中的方糖倒入量筒中,待方糖完全溶解后,量筒中液面的位置如图丁所示,糖水的体积是__________cm3,配制糖水的密度是__________g/cm3。
【参考答案】(1)水平 零刻度线 左 (2)17 (3)50 1.14
【详细解析】(1)使用天平时应首先将天平放在水平台上,将游码移到标尺左端的零刻线处;由图像可知指针在分度盘上的位置偏右,因此应将平衡螺母向左端调节,使天平平衡;
(2)已知烧杯质量m1=32g,方糖和烧杯的总质量m2=20g+20g+5g+4g=49g,方糖的质量m糖=m2–m1=49g–32g=17g;
(3)由图丁可知量筒中糖水的体积为V=50mL=50cm3;量筒中水的体积V水=40mL=40cm3,水的质量:m水=ρ水V水=1g/cm3×40cm3=40g,量筒内糖水的总质量m=m糖+m水=17g+40g=57g,糖水的密度:。
变式拓展
1.(2018·广东初二期末)小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油,小华为了消除妈妈的担忧,从网络查得优质色拉油的密度在0.91~0.93 g/cm3之间,地沟油的密度在0.94~0.95 g/cm3之间。并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验。
(1)将托盘天平放于水平桌面上,移动游码至标尺左端“0”刻度线处,调节__________,使横梁平衡。
(2)往烧杯中倒入适量的色拉油,用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70 g。然后把烧杯中的一部分色拉 油倒入量筒.如图甲所示,量筒内色拉油的体积是__________cm3;再称烧杯和剩下色拉油的总质量,加减砝码总不能使天平平衡时,应移动__________,直到天平再次平衡时,所用砝码和游码的位置如图乙所示。则倒入量筒的色拉油的质量为__________g。
(3)该色拉油的密度为__________g/cm3,色拉油的品质是__________(合格/不合格)的。
【答案】(1)平衡螺母 (2)20 游码 18.4 (3)0.92 合格
【解析】(1)托盘天平的使用:将托盘天平放于水平桌面上,移动游码至标尺左端“0”刻度线处,调节平衡螺母,使横梁平衡;
(2)往烧杯中倒入适量的色拉油,用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70 g.然后把烧杯中的一部分色拉油倒入量筒,图中量筒内色拉油的液面对应20,故色拉油的体积是20cm3;再称烧杯和剩下色拉油的总质量,加减砝码总不能使天平平衡时,应移动游码,直到天平再次平衡;所用砝码和游码的位置如图乙所示,此时读出质量数为51.6g,则倒入量筒的色拉油的质量为70g–51.6g=18.4g;
(3)该色拉油的密度:,经计算可得,色拉油的密度在0.91~0.93 g/cm3之间,故色拉油的品质是合格的。
2.(2019·北京理工大学附属中学分校初二月考)实验:某同学用天平和量筒测玉石的密度。
(1)在用天平测量玉石的质量时,先将天平放在_________上,然后将游码移至横梁标尺左端的__________。发现天平指针位置如图甲所示,此时应该将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)侧调节。调节天平横梁平衡后,将玉石放在天平的______盘,在______盘添加砝码并移动游码,当天平再次平衡时,盘内所加的砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则玉石的质量为___________g;
(2)将玉石放入盛有40mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图丙所示的位置,则玉石的体积为___________cm3;
(3)根据上述实验数据计算此种玉石的密度为__________g/cm3=___________kg/m3。
【答案】(1)水平桌面 零刻线处 左 左 右 52 (2)20 (3)2.6 2.6×103
【解析】(1)实验过程中,应先将天平放在水平台上,并将游码移至标尺的零刻线处。指针偏右,说明右侧质量偏大,应将平衡螺母向左移动。天平称量时应遵循左盘放物体、右盘放砝码的要求。由图乙可知,天平横梁标尺的分度值是0.2g,游码示数是2g,物体的质量是50g+2g=52g;
(2)由图丙可知,量筒的分度值是2mL,此时量筒示数是60mL,物体的体积是
60mL–40mL=20mL=20cm3;
(3)物体的密度:=。
练习精选
考点闯关
1.(2019·庙前镇中学初二期末)用托盘天平测量物体的质量时,误将物体放在右盘中,天平平衡时,左盘中有50克、20克的砝码各一个,游码的示数为如图所示,则被测物体的质量应是
A.73.4克 B.70.4克 C.66.6克 D.无法计算
2.(2019·山东中考模拟)小明在实验室里用调节好的天平测量合金块的质量时,通过加减砝码后,天平的指针指向中央刻度线的左侧。接下来,小明应进行的操作是
A.将平衡螺母向左调节 B.将平衡螺母向右调节
C.将游码向左移动 D.将游码向右移动
3.(2019·阜宁县育才中学初二期中)小明同学在测量物体质量的实验中,按正确步骤操作时出现了图示的情况,接下来他应该
A.调节平衡螺母 B.取下5g砝码
C.移动游码 D.取下5g砝码后再移动游码
4.(2019·东海县培仁学校初二月考)小明用一架天平测量一个物体的质量,如果砝码生锈了,则测量的结果会_____;如果砝码磨损了,则测量的结果会______。(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)
5.(2019·河南中考模拟)小华去超市买了一包方便面,想用天平验证其标注的面饼质量是否准确。他将天平放在水平台面上,按如图甲所示调节天平横梁平衡,这一过程中的错误是_____;纠正错误后,测得面饼的质量如图乙所示,为_____g.将该面饼压碎,其质量_____(选填“变大”“变小”或“不变”)。
6.(2019·东莞市石碣丽江学校初三月考)用托盘天平测量金属块的质量时,应先把天平放在______桌面上,然后将游码移到标尺的______位置上,发现横梁指针向左偏,此时应将平衡螺母向______调(填“左”或“右”)。称量时,天平左盘放金属块,右盘放砝码,移动游码后,使天平再次平衡。若右盘中的砝码及游码指示位置如图所示,则金属块的质量为_____g。
7.(2019·江苏中考模拟)为了测量某种饮料的密度,取适量这种饮料进行如下实验:
(1)将托盘天平放在_________台面上,把游码移至标尺左端零刻线处,发现指针静止时如图甲所示,则应将平衡螺母向_________调节使横梁平衡。
(2)把盛有适量饮料的烧杯放在天平左盘内,增减右盘的砝码,调节游码使横梁重新平衡,此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则烧杯和饮料的总质量为_________g。
(3)将烧杯中的部分饮料倒入量筒中。如图丙所示,量筒中饮料的体积为_________cm3;再用天平测出烧杯和剩余饮料的总质量为30g。
(4)根据上述实验数据计算可得,这种饮料的密度为_________kg/m3。
(5)由于将烧杯中的部分饮料倒入量筒过程中,烧杯内壁沾有部分饮料,这对测量饮料的密度_________(有/没有)影响。
8.(2019·江苏中考模拟)小明测量雨花石的密度,进行了如下实验:
(1)将天平放在________桌面上,游码放作标尺左端零刻度线处。发现指针静止时如图甲所示,应将天平的平衡螺母向________端调,使横梁平衡;
(2)如图乙所示,雨花石的质量为________g;
(3)将雨花石放入盛有50mL不的量筒中,静止时液面情况如图丙所示,则雨花石的密度是________kg/m3;
(4)实验结束,在刚要取出石块时,细心的小明发现石块表面的附着很多小气泡,由此判断测出的石块密度与真实值相比________(偏大/不变/偏小)
(5)小明根据所测数据,在图丁上描出一个对应的点A,接着他又换用另一石块重复上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若、分别代表雨花石和另一石块的密度,则________(选填“>”、“=”或“<”)。
9.(2019·江苏中考模拟)小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度,实验步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺零刻度处,横梁稳定时指针位置如图甲所示,要使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母往__________(左/右)调.
(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m1=31.2g和空烧杯的质量m0=80g。
(3)如图乙所示,把鹅卵石轻轻放入烧杯中,往烧杯倒入适量的水,用笔在烧杯壁上标出水面位置为M,然后放在天平左盘,当天平平衡时,如图丙所示,则杯、水和鹅卵石的总质量为m3=__________g。
(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M位置,用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2 g,则往烧杯中添加水的质量△m=__________g。
(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石=_____g/cm3。
(6)若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水,这将导致所测密度偏______(大/小)。
体验中考
10.(2019·四川眉山)某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度,图甲是调节天平时的情形,图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形,下列说法中正确的是
A.甲图中应将平衡螺母向左调,使横梁平衡
B.乙图中测石块质量时,天平的示数是l7.4 g
C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是40 cm3
D.利用图中信息,可计算出石块的密度是1.72×l03 kg/m3
11.(2019·江苏南通)用天平测量体积为30 cm3的实心物块的质量,天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲,则物块的密度为________g/cm3。将物块浸没在水中,物块受到的浮力为_______N。如图乙所示,把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中,液体对杯底的压强将______;物块恰好处于悬浮状态,则液体的密度为_______g/cm3。(g取10 N/kg)
12.(2019·四川乐山)如图甲所示,一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上,铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体,弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示。则铝块浸没时所受的浮力为________N,液体的密度为________kg/m3(g=10 N/kg,)。
13.(2019·四川南充)如图,小红同学在“测量盐水的密度”实验中,操作步骤如下:
(1)把天平放在水平桌面上,游码放在零刻度线,发现指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向___________(填“左”或“右”)调节,直到横梁水平平衡。
(2)已知空烧杯的质量为28 g,现将适量盐水装入烧杯,并放在天平的左盘,测量其质量,待天平平衡时,如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,如图丙所示,由此计算出盐水的密度为___________kg/m3。
(3)小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏___________(填“大”或“小”)
14.(2019·江苏连云港)小明为了测量樱桃酒的密度,实验过程如下:
(1)将空烧杯放在天平上,测出其质量为48 g;
(2)在烧杯中倒入适量的水,将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上,测出其质量为128 g,则烧杯中水的体积为_____cm3。
(3)将水倒出,在烧杯中倒入樱桃酒至标记处,将此烧杯放在天平上,天平平衡时,右盘中砝码质量和游码的位置如图所示,则烧杯和樱桃酒的总质量为_____g;
(4)计算得出樱桃酒的密度为_____kg/m3。
15.(2019·吉林省长春)实验小组在测量小石块的密度的实验中:
(1)用调节好的天平测量小石块的质量,天平平衡时砝码的质量及游码的位置如图甲所示,小石块的质量m=_______g。
(2)将小石块浸没在装有20 mL水的量筒中,水面位置如图乙所示,则小石块的体积V=______cm3。
(3)计算出小石块的密度ρ=_______g/cm3。
(4)如图先测量小石块的体积,然后从量筒中取出小石块直接测量质量,所测的密度值与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 。
16.(2019·辽宁辽阳)学习了密度知识之后,鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
(1)在量筒中倒入适量的牛奶,如图甲所示,则牛奶的体积为_________mL;
(2)将天平放在水平台上,游码归零后,鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示, 他应将平衡螺母向_________调节,直到天平平衡;
(3)把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20 g的烧杯中,并用天平测出总质量,如图丙所示,则牛奶的质量为_________g,牛奶的密度为_________kg/m3。
(4)鹏鹏的测量方法,会导致所测牛奶的密度值偏 _________(填“大”或”小”)。
(5)鹏鹏又想知道酸奶的密度,他利用刚测出密度的牛奶(密度用ρ牛表示),两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺,测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出_________高度为h1;
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶,将小木块放入其中漂浮,待牛奶不再溢出后,将木块取出,测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2;
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶,将小木块放入其中漂浮,待酸奶不再溢出后,将木块取出,测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3;
④酸奶的密度表达式ρ酸=_________________(用字母表示)。
17.(2019·辽宁营口)小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石,他们想知道这些鹅卵石的密度,便各自选取了一块鹅 卵石,分别进行了如下实验:
(1)小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验:
①他把天平放在水平桌面上,发现指针偏向分度盘中线的右侧,此时应将平衡螺母向______(选填“左” 或“右”)旋动,使天平横梁平衡;
②小明将鹅卵石放在天平左盘中,横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,则鹅卵石的质量为_____g;
③用细线拴好鹅卵石,把它放入盛有 20 mL 水的量筒中,水面到达的位置如图乙所示,则鹅卵石的体积为_____cm3,鹅卵石的密度为_____kg/m3;
(2)小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为 10 cm 不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度,其测量方法如下:
(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10 N/kg)
A.如图丙所示,小华将物块放入水平桌面上的水槽中,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 6 cm;
B.如图丁所示,将鹅卵石放在物块上,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 2.4 cm;
C.如图戊所示,用细线将鹅卵石系在物块下方,然后放入水中,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 3.6 cm。
①丙图中物块下表面受到的水的压强 p=_____Pa;
②鹅卵石的质量m=_____g;
③鹅卵石的体积V=_____cm3;
④鹅卵石的密度ρ=_____kg/m3。
答案精析
1.C【解析】根据题意,右边=m物+m游码,左边=m砝码=70g;左边=右边;即m物+m游码=m砝码=70g;则:m物=m砝码–m游码=70g–3.4g=66.6g,故ABD错误,C正确。
2.D【解析】称量时,不能再调节平衡螺母,通过加减砝码后,指针偏向中央刻度线的左侧,说明右盘质量偏小,应向右移动游码(相当于在右盘中加质量更小的砝码);故ABC错误,D正确。
3.C【解析】在调节衡量平衡时,需要调节平衡螺母,当开始测量质量后,则不能再调节平衡平衡螺母了,故A符合题意;由图知道,测量质量时,指针右偏,说明天平右端下沉,即右盘砝码质量较大,所以,要先向左移动游码,若指针仍右偏时,再取下右盘中小砝码,故C符合题意。
4.偏小 偏大
【解析】砝码生锈,砝码的实际质量会增加,但是计算物体质量时,还是按照标注的质量计算的,导致测量值会偏小。 正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量,例如某砝码上标有50g的字样,这个砝码的质量就是50g.如果这个砝码磨损了,其实际质量就会小于50g,用此磨损的砝码去称物体的质量,当天平平衡时,物体的质量等于砝码的质量小于50g,而你仍按标准值读数,读出来是50g,所以测量结果就比实际值偏大。
5.游码未调至零刻度线 83.4 不变
【解析】在调节天平横梁平衡时,应将游码调到零刻度线,甲图中的错误是:天平调平衡时,游码未调至零刻度线,使用这种天平测出的物体质量将偏大;由图乙知道,面饼的质量是:m=50g+20g+10g+3.4g=83.4g;由于质量不随物体形状的改变而改变,所以,将该面饼压碎,面饼只是形状发生改变,但质量不变。
6.水平 零刻度线 右 52.4
【解析】天平的使用规则是:天平测量前应放到水平桌面上,将游码拨到零刻度线,调节两端螺母使横梁平衡,左偏右调,右偏左调,左右一样,天平平衡。发现横梁指针向左偏,此时应将平衡螺母向右调。因为使用天平称量物体时,物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度,且图示中标尺的分度值为0.2 g。所以金属块的质量为:50 g+2.4 g=52.4 g。
7.(1)水平 右 (2)61.8 (3)30 (4)1.06×103 (5)没有
【解析】(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻线处,读图甲可知,指针偏左,说明左侧质量稍大,因此,应将平衡螺母向右侧移动;
(2)读图乙可知,烧杯和饮料的总质量为:50g+10g+1.8g=61.8g;
(3)据丙图中可知,此时的体积为30mL=30cm3;
(4)量筒中饮料的质量m=61.8g﹣30g=31.8g,故这种饮料的密度:;
(5)将烧杯中的部分饮料倒入量筒过程中,烧杯内壁虽然沾有部分饮料,但通过计算的出来的液体的质量是准确的,体积的测量也是准确的,所以根据可知,这对测量饮料的密度没有影响。
8.(1)水平 左 (2)31.4 (3) (4)偏小 (5)<
【解析】(1)根据天平的使用方法及注意事项可知,在使用天平时,应将天平放在水平桌面上,游码放作标尺左端零刻度线处。现指针静止时如图甲所示,说明天平的右侧偏重,所以应将天平的平衡螺母向左端调,使横梁平衡;
(2)如图乙所示,标尺的分度值是0.2g,雨花石的质量:m=20g+10g+1.4g=31.4g;
(3)由图丙可知,水和雨花石的总体积V总=60cm3,
则雨花石的体积V=V总−V水=60cm3−50cm3=10cm3,
雨花石的密度:
(4)石块表面的附着很多小气泡,说明测量石块的体积比实际体积大,由此判断测出的石块密度与真实值相比偏小;
(5)同种物质的质量与体积成正比,即质量与体积的图象为一条过原点的直线,根据AB两个点分别做出图象,如图所示:
由图可知,当体积相同时,B的质量大于A的质量,由可得,ρA<ρB。
9.(1)右 (3)161.4 (4)12 (5)2.6 (6)小
【解析】(1)把天平放在水平台上,先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处,通过调节平衡螺母使天平平衡;图甲中指针偏向分度盘的左侧,要使横粱在水平位置平衡,应将平衡螺母往右调。
(3)由图知,杯、水和鹅卵石的总质量:m3=100g+50g+10g+1.4g=161.4g;此时烧杯中水质量m水′=161.4g−31.2g–80g=50.2g;
(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M,用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2g,此时烧杯中水的质量m水= 142.2g−80g =62.2g,所以添加水的质量△m=m水– m水′=12g;
(5)由题意知,鹅卵石的体积等于加入水的体积,则;
鹅卵石的密度:。
(6)若小明在取出鹅卵石时从烧杯中带出一些水,则测量水的质量偏大,对应鹅卵石的体积偏大,根据知密度测量的偏小。
10.D【解析】A.甲图中,指针指到了分度盘的左边,说明天平的横梁左端下沉,应将平衡螺母向右调节,故A错误;B.由乙图知道,标尺上的分度值是0.1 g,此时游码在标尺上的读数为2.2 g,测量的石块的质量是:m物=m砝+m游=2.2g+10g+5g=17.2 g,故B错误;C.由图丙知道,物体的体积等于前后两次量筒的示数差,即V物=40 mL–30 mL=10 mL=10 cm3。D.由于石块的质量和体积分别是m物=17.2 g,V物=10 cm3,所以,石块的密度是:,故D正确。
11.1.2 0.3 增大 1.2
【解析】由图甲可知物体的质量m=20g+10g+5g+1g=36g,物体的密度:ρ===1.2g/cm3;物体浸没在水中受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10–6m3=0.3N;把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中,烧杯中的液面上升,液体深度增大,由p=ρgh可知,液体对杯底的压强将增大;物块处于悬浮,根据物体的浮沉条件可知液体密度等于物块的密度等于1.2g/cm3。
12.1.2 1.2×103
【解析】根据题意知道,铝块的质量是:m=270 g=0.27 kg,所以,重力是:G=mg=0.27kg×10 N/kg=2.7 N,由图象知道,铝块浸没在液体中弹簧测力计的示数是:F=1.5N,所以,浸没时所受的浮力是:F浮=G–F=2.7 N–1.5 N=1.2 N;由知道,铝块的体积是:=10–4m3,又因为物体浸没在液体中物体排开液体的体积等于物体的体积,所以,铝块受到液体的浮力是:F浮=ρ液gV排= ρ液10N/kg×10–4 m3=1.2N,由此解得:ρ液=1.2×103 kg/m3。
13.(1)左 (2)1.1×103 (3)偏大
【解析】(1)把天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度线处后,由图甲知,指针偏右,此时应将左端的平衡螺母向左调节,直到指针对准分度盘中央的刻度线;
(2)由图乙知,天平标尺的分度值为0.2g,盐水和烧杯的总质量m=50g+20g+20g+4g=94g,盐水的质量为94g﹣28g=66g;盐水的体积V=60mL=60cm3,盐水的密度
(3)把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时,由于烧杯内壁粘有盐水,所以测得体积V偏小,根据ρ可知,所测盐水密度偏大。
14.(2)80 (3)116 (4)0.85×103
【解析】(2)烧杯内水的质量:m水=m2–m1=128g–48g=80g,烧杯中水的体积为:V水==80cm3;
(3)由图可知,烧杯和樱桃酒的总质量为:m3=100 g+10 g+5 g+1 g=116 g;
(4)樱桃酒的质量为:m=m3–m1=116 g–48 g=68 g,樱桃酒的体积等于水的体积为:V=V水=80 cm3,樱桃酒的密度为:ρ==0.85g/cm3=0.85×103kg/m3。
15.(1)48 (2)20 (3)2.4 (4)偏大
【解析】(1)物体的质量等于砝码质量的总和加上游码的数值,由图可知,小石块的质量m=20 g+20 g+5g+3 g=48 g;
(2)由图可知,小石块浸没在量筒中时,读数为40 mL,物体的体积为V物=40 mL–20 mL=20 mL=20 cm3;
(3)根据密度公式得,小石块的密度为:;
(4)若先测量体积,后测质量,从液体中取出小石块后会带有一些液体,测得的质量会偏大,体积不变,质量偏大,根据知,密度会偏大。
16.(1)50 (2)右 (3)57 1.14×103 (4)小 (5)①圆柱形玻璃杯 ④
【解析】(1)由甲图可知,量筒分度值为2 mL,则其中牛奶的体积为50 mL。
(2)将天平放在水平台上,游码归零后,发现指针左偏,说明天平左侧重、右侧轻,则应将平衡螺母向右调节。
(3)由丙图可知,天平游码标尺的分度值为0.2g,则游码读数为2g,右盘中砝码质量为:50 g+20 g+5 g=75 g,则牛奶和烧杯的总质量为:75 g+2 g=77 g。空烧杯质量为20g,则牛奶的质量为:m=77 g–20 g=57 g。牛奶密度:ρ牛===1.14g/cm3=1.14×103 kg/m3。
(4)从量筒中将牛奶倒入烧杯的过程中,量筒壁上还附着一部分牛奶,这些牛奶的质量没有被测到,导致所测牛奶的质量偏小,根据ρ牛=可知,所测的牛奶密度偏小。
(5)在第②、③步骤中要将圆柱形玻璃杯倒满牛奶和酸奶,所以第①步应测出圆柱形玻璃杯的高度记为h1。小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力等于其重力。设圆柱体玻璃杯的底面积为S,则小木块排开牛奶的体积为:V排牛=Sh1–Sh2= S(h1–h2),则小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力为:F浮牛=ρ牛g V排牛=ρ牛g S(h1–h2);小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力也等于其重力。小木块排开酸奶的体积为:V排酸=Sh1–Sh3= S(h1–h3),则小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力为:F浮酸=ρ酸g V排酸=ρ酸g S(h1–h3)。因小木块两次受到的浮力都等于其重力,即两次浮力相等,则:ρ牛g S(h1–h2)=ρ酸g S(h1–h3),解得酸奶的密度为:ρ酸=。
17.(1)①左 ②27.4 ③10 2.74 (2)① ②360 ③ ④
【解析】(1)①根据天平的调节方法:左偏右移,右偏左移,指针偏向分度盘中线的右侧,此时应将平衡螺母向左移,直到天平横梁平衡;②根据物体质量等于砝码质量加游码所对刻度值的和,所以鹅卵石的质量为27.4g,③鹅卵石的体积为10 cm3鹅卵石的密度为:=g/m3=2.74。
(2)①丙图中物块下表面受到的水的压强 p=Pa;②由丁图可知:鹅卵石的质量 m===360g;③由丁、戊图可知:鹅卵石的体积 V =10cm3;④鹅卵石的密度ρ=kg/m3。
质量和密度的测量
考点解读
一、质量的测量
(1)日常生活中常用来测量质量的工具有案秤、台秤、杆秤等各种各样的秤,在实验室里常用托盘天平来测量物体的质量。
(2)托盘天平的使用:
①“放”:把天平放在水平台上;
②“拨”:把游码拨至标尺左端的零刻度线;
③“调”:调节横梁上的平衡螺母,若指针偏向分度盘的左侧,则应将平衡螺母向右调,使指针指在分度盘的中央,这时天平横梁平衡;
④“称”:称量时,把物体放在左盘里,用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码,当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时,应调节游码直到指针指在分度盘的中央,此时横梁再次平衡;
⑤“读”:物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值;
⑥“收”:测量完毕,将砝码放回砝码盒,游码归零。
(3)使用天平的注意事项
①被测的质量不能超过天平的称量;
②加减砝码要用镊子,且动作要轻;切不可用手接触砝码,不能把砝码弄湿、弄脏;
③不要把潮湿的物体和化学药品直接放到天平的托盘中;
④在使用天平时,若将物体和砝码的位置放反,即“右物左码”,天平平衡后,物体的质量等于砝码的总质量减去游码所示的质量;
⑤测量物体质量的过程中,指针左右摆动的幅度相同时,也可以认为天平已平衡。
注意:(1)若测量质量过小、过轻的物体时,无法直接测量,可将物体累积到一定数量后测量,再求其中一份的质量,这种测量方法叫“累积法”。(2)称量物体前调节天平平衡时,应调节横梁两端的平衡螺母,调节规则“左偏右调,右偏左调”。(3)测量质量时可用以下歌谣记忆:游码先归零,螺母调平衡,左物和右码,从大到小用,巧妙动游码,读数要记清。
二、密度的测量
(1)测量原理:用天平测出物体的质量m,用量筒测出物体的体积V,根据公式即可算出物体的密度。
(2)测量石块的密度
①用天平称出石块的质量m;
②向量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1;
③用细线系住石块,把石块没入量筒里的水中,记下石块和水的总体积V2;
④计算石块的密度:。
(3)测量盐水的密度
①往玻璃杯中倒入适量的盐水,用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1;
②把杯中的一部分盐水倒入量筒中,读出量筒中盐水的体积V;
③用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2;
④计算盐水的密度:。
解读:(1)测量物质密度采用的是间接测量法。
(2)在测量固体物质密度时,一定要先测量质量后测量体积。如果先测量体积,那么在测量质量时,固体会因为沾有水导致测量质量不准确(沾有水的固体也不能直接放在托盘上)。
(3)测量固体物质密度时,先在量筒中放适量的水。这里的“适量”是指所放的水不能太多,固体放入时总体积不能超过量程;水也不能太少,要能使固体完全浸没。
(4)对于密度小于水的固体物质,需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。
(5)在测量液体的密度时,不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量,因为此时容器内壁的液体会有残留,会导致结果有偏差。
重点考向
考向一:质量的测量
例题引领
(2019·江苏初二月考)如图,某实验小组要称量物体的质量,他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处,但发现游码停在________g处。对这种情况,按照操作规范,称量前还应将游码放在称量标尺左端的___________处,并把横梁右边的平衡螺母向________(填“左”或“右”)调,直至指针重新指在分度标尺中线处。若不重新调平衡,用这样的天平直接称量物体质量,则被称物体的质量应等于称量读数________(填“加上”或“减去”)原游码对应的示数。用已调节好的托盘天平测量物体的质量时,应将砝码放在天平的________盘。天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如右图所示,则被测物体的质量为________g。
【参考答案】0.4 0刻度线 右 减去 右 32.2
【详细解析】某实验小组要称量物体的质量,他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处,如图游码分度值为0.2 g,停在0.4 g处。按照操作规范,称量前还应将游码放在称量标尺左端的零刻度处,此时指针会偏向左侧,所以要把横梁右边的平衡螺母向右调,直至指针重新指在分度标尺中线处,天平重新平衡。若不重新调平衡,被称物体的质量应等于称量读数减去原游码对应的示数。用已调节好的托盘天平测量物体的质量时,根据左物右码的原则,应将砝码放在天平的右盘.天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如右图所示,砝码的质量为30g,游码指示的质量为2.2g,物体的质量等于砝码质量加上游码指示的质量,所以被测物体的质量为:m=30g+2.2g=32.2g。
变式拓展
1.(2019·江苏口岸实验学校初二月考)使用托盘天平测量物体质量的时候,可能造成测量结果偏大的是
A.测量前,指针偏向分度盘的右边
B.测量时,使用已磨损的砝码
C.装有物体的左盘粘有一小块泥(调平时就有,未发现)
D.装有砝码的右盘破损了一小块(调平时就有,未发现)
【答案】B
【解析】A、测量前指针偏向刻度的右边,说明测量前右盘比左盘重,在测量时,若想使得天平平衡,应该减少砝码,将造成测量结果偏小;故A错误;B、磨损的砝码的实际质量要小于其上面标注的质量,如一个标有50g的砝码的实际质量可能是49g,而读数时仍按50g读取,这样会造成测量结果变大,故B正确;C、左盘上粘有一小块泥,因在调平衡时就有,天平既然已平衡,使用时就不会造成结果变化,即所测值准确;故C错误;D、右盘破损了一小块,因在调平衡时就有,天平既然已平衡,使用时就不会造成结果变化,即所测值准确,故D错误;故选B。
2.(2019·全国初二月考)某同学用天平称量物体质量,用了20 g,10 g,5 g,2 g和1 g砝码各一个,游码放在0.2 g处横梁正好平衡;结果发现原来物体和砝码的位置放反了,砝码被放在左边,而物体被放在了右边,该同学打算从头再做一遍,另一个同学说,这样也可以,那么另一位同学所讲的正确读数为
A.38.2 g B.38.4 g C.37.8 g D.38.9 g
【答案】C
【解析】物体和砝码放反后,物体质量=砝码总质量−游码对应的质量=(20g+5g+10g+2g+1g)−0.2g=37.8g,故选C。
考向一:质量的测量
例题引领
(2019·广东初二期末)小刚学习了“探究物质密度”以后,来到实验室测量糖水的密度。
(1)小刚将天平放在_________台上,将游码移到标尺左端的__________处,此时,指针在分度盘上的位置如图甲所示,他应将平衡螺母向__________端调节,使天平平衡;
(2)将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上,取适量的方糖倒入烧杯中,向右盘加减砝码并调节游码,直至天平平衡,如图乙所示,方糖的质量是__________g;
(3)用量筒量出水的体积,如图丙所示,然后将烧杯中的方糖倒入量筒中,待方糖完全溶解后,量筒中液面的位置如图丁所示,糖水的体积是__________cm3,配制糖水的密度是__________g/cm3。
【参考答案】(1)水平 零刻度线 左 (2)17 (3)50 1.14
【详细解析】(1)使用天平时应首先将天平放在水平台上,将游码移到标尺左端的零刻线处;由图像可知指针在分度盘上的位置偏右,因此应将平衡螺母向左端调节,使天平平衡;
(2)已知烧杯质量m1=32g,方糖和烧杯的总质量m2=20g+20g+5g+4g=49g,方糖的质量m糖=m2–m1=49g–32g=17g;
(3)由图丁可知量筒中糖水的体积为V=50mL=50cm3;量筒中水的体积V水=40mL=40cm3,水的质量:m水=ρ水V水=1g/cm3×40cm3=40g,量筒内糖水的总质量m=m糖+m水=17g+40g=57g,糖水的密度:。
变式拓展
1.(2018·广东初二期末)小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油,小华为了消除妈妈的担忧,从网络查得优质色拉油的密度在0.91~0.93 g/cm3之间,地沟油的密度在0.94~0.95 g/cm3之间。并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验。
(1)将托盘天平放于水平桌面上,移动游码至标尺左端“0”刻度线处,调节__________,使横梁平衡。
(2)往烧杯中倒入适量的色拉油,用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70 g。然后把烧杯中的一部分色拉 油倒入量筒.如图甲所示,量筒内色拉油的体积是__________cm3;再称烧杯和剩下色拉油的总质量,加减砝码总不能使天平平衡时,应移动__________,直到天平再次平衡时,所用砝码和游码的位置如图乙所示。则倒入量筒的色拉油的质量为__________g。
(3)该色拉油的密度为__________g/cm3,色拉油的品质是__________(合格/不合格)的。
【答案】(1)平衡螺母 (2)20 游码 18.4 (3)0.92 合格
【解析】(1)托盘天平的使用:将托盘天平放于水平桌面上,移动游码至标尺左端“0”刻度线处,调节平衡螺母,使横梁平衡;
(2)往烧杯中倒入适量的色拉油,用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70 g.然后把烧杯中的一部分色拉油倒入量筒,图中量筒内色拉油的液面对应20,故色拉油的体积是20cm3;再称烧杯和剩下色拉油的总质量,加减砝码总不能使天平平衡时,应移动游码,直到天平再次平衡;所用砝码和游码的位置如图乙所示,此时读出质量数为51.6g,则倒入量筒的色拉油的质量为70g–51.6g=18.4g;
(3)该色拉油的密度:,经计算可得,色拉油的密度在0.91~0.93 g/cm3之间,故色拉油的品质是合格的。
2.(2019·北京理工大学附属中学分校初二月考)实验:某同学用天平和量筒测玉石的密度。
(1)在用天平测量玉石的质量时,先将天平放在_________上,然后将游码移至横梁标尺左端的__________。发现天平指针位置如图甲所示,此时应该将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)侧调节。调节天平横梁平衡后,将玉石放在天平的______盘,在______盘添加砝码并移动游码,当天平再次平衡时,盘内所加的砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则玉石的质量为___________g;
(2)将玉石放入盛有40mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图丙所示的位置,则玉石的体积为___________cm3;
(3)根据上述实验数据计算此种玉石的密度为__________g/cm3=___________kg/m3。
【答案】(1)水平桌面 零刻线处 左 左 右 52 (2)20 (3)2.6 2.6×103
【解析】(1)实验过程中,应先将天平放在水平台上,并将游码移至标尺的零刻线处。指针偏右,说明右侧质量偏大,应将平衡螺母向左移动。天平称量时应遵循左盘放物体、右盘放砝码的要求。由图乙可知,天平横梁标尺的分度值是0.2g,游码示数是2g,物体的质量是50g+2g=52g;
(2)由图丙可知,量筒的分度值是2mL,此时量筒示数是60mL,物体的体积是
60mL–40mL=20mL=20cm3;
(3)物体的密度:=。
练习精选
考点闯关
1.(2019·庙前镇中学初二期末)用托盘天平测量物体的质量时,误将物体放在右盘中,天平平衡时,左盘中有50克、20克的砝码各一个,游码的示数为如图所示,则被测物体的质量应是
A.73.4克 B.70.4克 C.66.6克 D.无法计算
2.(2019·山东中考模拟)小明在实验室里用调节好的天平测量合金块的质量时,通过加减砝码后,天平的指针指向中央刻度线的左侧。接下来,小明应进行的操作是
A.将平衡螺母向左调节 B.将平衡螺母向右调节
C.将游码向左移动 D.将游码向右移动
3.(2019·阜宁县育才中学初二期中)小明同学在测量物体质量的实验中,按正确步骤操作时出现了图示的情况,接下来他应该
A.调节平衡螺母 B.取下5g砝码
C.移动游码 D.取下5g砝码后再移动游码
4.(2019·东海县培仁学校初二月考)小明用一架天平测量一个物体的质量,如果砝码生锈了,则测量的结果会_____;如果砝码磨损了,则测量的结果会______。(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)
5.(2019·河南中考模拟)小华去超市买了一包方便面,想用天平验证其标注的面饼质量是否准确。他将天平放在水平台面上,按如图甲所示调节天平横梁平衡,这一过程中的错误是_____;纠正错误后,测得面饼的质量如图乙所示,为_____g.将该面饼压碎,其质量_____(选填“变大”“变小”或“不变”)。
6.(2019·东莞市石碣丽江学校初三月考)用托盘天平测量金属块的质量时,应先把天平放在______桌面上,然后将游码移到标尺的______位置上,发现横梁指针向左偏,此时应将平衡螺母向______调(填“左”或“右”)。称量时,天平左盘放金属块,右盘放砝码,移动游码后,使天平再次平衡。若右盘中的砝码及游码指示位置如图所示,则金属块的质量为_____g。
7.(2019·江苏中考模拟)为了测量某种饮料的密度,取适量这种饮料进行如下实验:
(1)将托盘天平放在_________台面上,把游码移至标尺左端零刻线处,发现指针静止时如图甲所示,则应将平衡螺母向_________调节使横梁平衡。
(2)把盛有适量饮料的烧杯放在天平左盘内,增减右盘的砝码,调节游码使横梁重新平衡,此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则烧杯和饮料的总质量为_________g。
(3)将烧杯中的部分饮料倒入量筒中。如图丙所示,量筒中饮料的体积为_________cm3;再用天平测出烧杯和剩余饮料的总质量为30g。
(4)根据上述实验数据计算可得,这种饮料的密度为_________kg/m3。
(5)由于将烧杯中的部分饮料倒入量筒过程中,烧杯内壁沾有部分饮料,这对测量饮料的密度_________(有/没有)影响。
8.(2019·江苏中考模拟)小明测量雨花石的密度,进行了如下实验:
(1)将天平放在________桌面上,游码放作标尺左端零刻度线处。发现指针静止时如图甲所示,应将天平的平衡螺母向________端调,使横梁平衡;
(2)如图乙所示,雨花石的质量为________g;
(3)将雨花石放入盛有50mL不的量筒中,静止时液面情况如图丙所示,则雨花石的密度是________kg/m3;
(4)实验结束,在刚要取出石块时,细心的小明发现石块表面的附着很多小气泡,由此判断测出的石块密度与真实值相比________(偏大/不变/偏小)
(5)小明根据所测数据,在图丁上描出一个对应的点A,接着他又换用另一石块重复上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若、分别代表雨花石和另一石块的密度,则________(选填“>”、“=”或“<”)。
9.(2019·江苏中考模拟)小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度,实验步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺零刻度处,横梁稳定时指针位置如图甲所示,要使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母往__________(左/右)调.
(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m1=31.2g和空烧杯的质量m0=80g。
(3)如图乙所示,把鹅卵石轻轻放入烧杯中,往烧杯倒入适量的水,用笔在烧杯壁上标出水面位置为M,然后放在天平左盘,当天平平衡时,如图丙所示,则杯、水和鹅卵石的总质量为m3=__________g。
(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M位置,用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2 g,则往烧杯中添加水的质量△m=__________g。
(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石=_____g/cm3。
(6)若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水,这将导致所测密度偏______(大/小)。
体验中考
10.(2019·四川眉山)某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度,图甲是调节天平时的情形,图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形,下列说法中正确的是
A.甲图中应将平衡螺母向左调,使横梁平衡
B.乙图中测石块质量时,天平的示数是l7.4 g
C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是40 cm3
D.利用图中信息,可计算出石块的密度是1.72×l03 kg/m3
11.(2019·江苏南通)用天平测量体积为30 cm3的实心物块的质量,天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲,则物块的密度为________g/cm3。将物块浸没在水中,物块受到的浮力为_______N。如图乙所示,把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中,液体对杯底的压强将______;物块恰好处于悬浮状态,则液体的密度为_______g/cm3。(g取10 N/kg)
12.(2019·四川乐山)如图甲所示,一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上,铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体,弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示。则铝块浸没时所受的浮力为________N,液体的密度为________kg/m3(g=10 N/kg,)。
13.(2019·四川南充)如图,小红同学在“测量盐水的密度”实验中,操作步骤如下:
(1)把天平放在水平桌面上,游码放在零刻度线,发现指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向___________(填“左”或“右”)调节,直到横梁水平平衡。
(2)已知空烧杯的质量为28 g,现将适量盐水装入烧杯,并放在天平的左盘,测量其质量,待天平平衡时,如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,如图丙所示,由此计算出盐水的密度为___________kg/m3。
(3)小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏___________(填“大”或“小”)
14.(2019·江苏连云港)小明为了测量樱桃酒的密度,实验过程如下:
(1)将空烧杯放在天平上,测出其质量为48 g;
(2)在烧杯中倒入适量的水,将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上,测出其质量为128 g,则烧杯中水的体积为_____cm3。
(3)将水倒出,在烧杯中倒入樱桃酒至标记处,将此烧杯放在天平上,天平平衡时,右盘中砝码质量和游码的位置如图所示,则烧杯和樱桃酒的总质量为_____g;
(4)计算得出樱桃酒的密度为_____kg/m3。
15.(2019·吉林省长春)实验小组在测量小石块的密度的实验中:
(1)用调节好的天平测量小石块的质量,天平平衡时砝码的质量及游码的位置如图甲所示,小石块的质量m=_______g。
(2)将小石块浸没在装有20 mL水的量筒中,水面位置如图乙所示,则小石块的体积V=______cm3。
(3)计算出小石块的密度ρ=_______g/cm3。
(4)如图先测量小石块的体积,然后从量筒中取出小石块直接测量质量,所测的密度值与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 。
16.(2019·辽宁辽阳)学习了密度知识之后,鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。
(1)在量筒中倒入适量的牛奶,如图甲所示,则牛奶的体积为_________mL;
(2)将天平放在水平台上,游码归零后,鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示, 他应将平衡螺母向_________调节,直到天平平衡;
(3)把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20 g的烧杯中,并用天平测出总质量,如图丙所示,则牛奶的质量为_________g,牛奶的密度为_________kg/m3。
(4)鹏鹏的测量方法,会导致所测牛奶的密度值偏 _________(填“大”或”小”)。
(5)鹏鹏又想知道酸奶的密度,他利用刚测出密度的牛奶(密度用ρ牛表示),两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺,测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。
①测出_________高度为h1;
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶,将小木块放入其中漂浮,待牛奶不再溢出后,将木块取出,测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2;
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶,将小木块放入其中漂浮,待酸奶不再溢出后,将木块取出,测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3;
④酸奶的密度表达式ρ酸=_________________(用字母表示)。
17.(2019·辽宁营口)小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石,他们想知道这些鹅卵石的密度,便各自选取了一块鹅 卵石,分别进行了如下实验:
(1)小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验:
①他把天平放在水平桌面上,发现指针偏向分度盘中线的右侧,此时应将平衡螺母向______(选填“左” 或“右”)旋动,使天平横梁平衡;
②小明将鹅卵石放在天平左盘中,横梁恢复平衡时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,则鹅卵石的质量为_____g;
③用细线拴好鹅卵石,把它放入盛有 20 mL 水的量筒中,水面到达的位置如图乙所示,则鹅卵石的体积为_____cm3,鹅卵石的密度为_____kg/m3;
(2)小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为 10 cm 不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度,其测量方法如下:
(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10 N/kg)
A.如图丙所示,小华将物块放入水平桌面上的水槽中,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 6 cm;
B.如图丁所示,将鹅卵石放在物块上,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 2.4 cm;
C.如图戊所示,用细线将鹅卵石系在物块下方,然后放入水中,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为 3.6 cm。
①丙图中物块下表面受到的水的压强 p=_____Pa;
②鹅卵石的质量m=_____g;
③鹅卵石的体积V=_____cm3;
④鹅卵石的密度ρ=_____kg/m3。
答案精析
1.C【解析】根据题意,右边=m物+m游码,左边=m砝码=70g;左边=右边;即m物+m游码=m砝码=70g;则:m物=m砝码–m游码=70g–3.4g=66.6g,故ABD错误,C正确。
2.D【解析】称量时,不能再调节平衡螺母,通过加减砝码后,指针偏向中央刻度线的左侧,说明右盘质量偏小,应向右移动游码(相当于在右盘中加质量更小的砝码);故ABC错误,D正确。
3.C【解析】在调节衡量平衡时,需要调节平衡螺母,当开始测量质量后,则不能再调节平衡平衡螺母了,故A符合题意;由图知道,测量质量时,指针右偏,说明天平右端下沉,即右盘砝码质量较大,所以,要先向左移动游码,若指针仍右偏时,再取下右盘中小砝码,故C符合题意。
4.偏小 偏大
【解析】砝码生锈,砝码的实际质量会增加,但是计算物体质量时,还是按照标注的质量计算的,导致测量值会偏小。 正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量,例如某砝码上标有50g的字样,这个砝码的质量就是50g.如果这个砝码磨损了,其实际质量就会小于50g,用此磨损的砝码去称物体的质量,当天平平衡时,物体的质量等于砝码的质量小于50g,而你仍按标准值读数,读出来是50g,所以测量结果就比实际值偏大。
5.游码未调至零刻度线 83.4 不变
【解析】在调节天平横梁平衡时,应将游码调到零刻度线,甲图中的错误是:天平调平衡时,游码未调至零刻度线,使用这种天平测出的物体质量将偏大;由图乙知道,面饼的质量是:m=50g+20g+10g+3.4g=83.4g;由于质量不随物体形状的改变而改变,所以,将该面饼压碎,面饼只是形状发生改变,但质量不变。
6.水平 零刻度线 右 52.4
【解析】天平的使用规则是:天平测量前应放到水平桌面上,将游码拨到零刻度线,调节两端螺母使横梁平衡,左偏右调,右偏左调,左右一样,天平平衡。发现横梁指针向左偏,此时应将平衡螺母向右调。因为使用天平称量物体时,物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度,且图示中标尺的分度值为0.2 g。所以金属块的质量为:50 g+2.4 g=52.4 g。
7.(1)水平 右 (2)61.8 (3)30 (4)1.06×103 (5)没有
【解析】(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻线处,读图甲可知,指针偏左,说明左侧质量稍大,因此,应将平衡螺母向右侧移动;
(2)读图乙可知,烧杯和饮料的总质量为:50g+10g+1.8g=61.8g;
(3)据丙图中可知,此时的体积为30mL=30cm3;
(4)量筒中饮料的质量m=61.8g﹣30g=31.8g,故这种饮料的密度:;
(5)将烧杯中的部分饮料倒入量筒过程中,烧杯内壁虽然沾有部分饮料,但通过计算的出来的液体的质量是准确的,体积的测量也是准确的,所以根据可知,这对测量饮料的密度没有影响。
8.(1)水平 左 (2)31.4 (3) (4)偏小 (5)<
【解析】(1)根据天平的使用方法及注意事项可知,在使用天平时,应将天平放在水平桌面上,游码放作标尺左端零刻度线处。现指针静止时如图甲所示,说明天平的右侧偏重,所以应将天平的平衡螺母向左端调,使横梁平衡;
(2)如图乙所示,标尺的分度值是0.2g,雨花石的质量:m=20g+10g+1.4g=31.4g;
(3)由图丙可知,水和雨花石的总体积V总=60cm3,
则雨花石的体积V=V总−V水=60cm3−50cm3=10cm3,
雨花石的密度:
(4)石块表面的附着很多小气泡,说明测量石块的体积比实际体积大,由此判断测出的石块密度与真实值相比偏小;
(5)同种物质的质量与体积成正比,即质量与体积的图象为一条过原点的直线,根据AB两个点分别做出图象,如图所示:
由图可知,当体积相同时,B的质量大于A的质量,由可得,ρA<ρB。
9.(1)右 (3)161.4 (4)12 (5)2.6 (6)小
【解析】(1)把天平放在水平台上,先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处,通过调节平衡螺母使天平平衡;图甲中指针偏向分度盘的左侧,要使横粱在水平位置平衡,应将平衡螺母往右调。
(3)由图知,杯、水和鹅卵石的总质量:m3=100g+50g+10g+1.4g=161.4g;此时烧杯中水质量m水′=161.4g−31.2g–80g=50.2g;
(4)将鹅卵石从水中取出后,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M,用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2g,此时烧杯中水的质量m水= 142.2g−80g =62.2g,所以添加水的质量△m=m水– m水′=12g;
(5)由题意知,鹅卵石的体积等于加入水的体积,则;
鹅卵石的密度:。
(6)若小明在取出鹅卵石时从烧杯中带出一些水,则测量水的质量偏大,对应鹅卵石的体积偏大,根据知密度测量的偏小。
10.D【解析】A.甲图中,指针指到了分度盘的左边,说明天平的横梁左端下沉,应将平衡螺母向右调节,故A错误;B.由乙图知道,标尺上的分度值是0.1 g,此时游码在标尺上的读数为2.2 g,测量的石块的质量是:m物=m砝+m游=2.2g+10g+5g=17.2 g,故B错误;C.由图丙知道,物体的体积等于前后两次量筒的示数差,即V物=40 mL–30 mL=10 mL=10 cm3。D.由于石块的质量和体积分别是m物=17.2 g,V物=10 cm3,所以,石块的密度是:,故D正确。
11.1.2 0.3 增大 1.2
【解析】由图甲可知物体的质量m=20g+10g+5g+1g=36g,物体的密度:ρ===1.2g/cm3;物体浸没在水中受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10–6m3=0.3N;把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中,烧杯中的液面上升,液体深度增大,由p=ρgh可知,液体对杯底的压强将增大;物块处于悬浮,根据物体的浮沉条件可知液体密度等于物块的密度等于1.2g/cm3。
12.1.2 1.2×103
【解析】根据题意知道,铝块的质量是:m=270 g=0.27 kg,所以,重力是:G=mg=0.27kg×10 N/kg=2.7 N,由图象知道,铝块浸没在液体中弹簧测力计的示数是:F=1.5N,所以,浸没时所受的浮力是:F浮=G–F=2.7 N–1.5 N=1.2 N;由知道,铝块的体积是:=10–4m3,又因为物体浸没在液体中物体排开液体的体积等于物体的体积,所以,铝块受到液体的浮力是:F浮=ρ液gV排= ρ液10N/kg×10–4 m3=1.2N,由此解得:ρ液=1.2×103 kg/m3。
13.(1)左 (2)1.1×103 (3)偏大
【解析】(1)把天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度线处后,由图甲知,指针偏右,此时应将左端的平衡螺母向左调节,直到指针对准分度盘中央的刻度线;
(2)由图乙知,天平标尺的分度值为0.2g,盐水和烧杯的总质量m=50g+20g+20g+4g=94g,盐水的质量为94g﹣28g=66g;盐水的体积V=60mL=60cm3,盐水的密度
(3)把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时,由于烧杯内壁粘有盐水,所以测得体积V偏小,根据ρ可知,所测盐水密度偏大。
14.(2)80 (3)116 (4)0.85×103
【解析】(2)烧杯内水的质量:m水=m2–m1=128g–48g=80g,烧杯中水的体积为:V水==80cm3;
(3)由图可知,烧杯和樱桃酒的总质量为:m3=100 g+10 g+5 g+1 g=116 g;
(4)樱桃酒的质量为:m=m3–m1=116 g–48 g=68 g,樱桃酒的体积等于水的体积为:V=V水=80 cm3,樱桃酒的密度为:ρ==0.85g/cm3=0.85×103kg/m3。
15.(1)48 (2)20 (3)2.4 (4)偏大
【解析】(1)物体的质量等于砝码质量的总和加上游码的数值,由图可知,小石块的质量m=20 g+20 g+5g+3 g=48 g;
(2)由图可知,小石块浸没在量筒中时,读数为40 mL,物体的体积为V物=40 mL–20 mL=20 mL=20 cm3;
(3)根据密度公式得,小石块的密度为:;
(4)若先测量体积,后测质量,从液体中取出小石块后会带有一些液体,测得的质量会偏大,体积不变,质量偏大,根据知,密度会偏大。
16.(1)50 (2)右 (3)57 1.14×103 (4)小 (5)①圆柱形玻璃杯 ④
【解析】(1)由甲图可知,量筒分度值为2 mL,则其中牛奶的体积为50 mL。
(2)将天平放在水平台上,游码归零后,发现指针左偏,说明天平左侧重、右侧轻,则应将平衡螺母向右调节。
(3)由丙图可知,天平游码标尺的分度值为0.2g,则游码读数为2g,右盘中砝码质量为:50 g+20 g+5 g=75 g,则牛奶和烧杯的总质量为:75 g+2 g=77 g。空烧杯质量为20g,则牛奶的质量为:m=77 g–20 g=57 g。牛奶密度:ρ牛===1.14g/cm3=1.14×103 kg/m3。
(4)从量筒中将牛奶倒入烧杯的过程中,量筒壁上还附着一部分牛奶,这些牛奶的质量没有被测到,导致所测牛奶的质量偏小,根据ρ牛=可知,所测的牛奶密度偏小。
(5)在第②、③步骤中要将圆柱形玻璃杯倒满牛奶和酸奶,所以第①步应测出圆柱形玻璃杯的高度记为h1。小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力等于其重力。设圆柱体玻璃杯的底面积为S,则小木块排开牛奶的体积为:V排牛=Sh1–Sh2= S(h1–h2),则小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力为:F浮牛=ρ牛g V排牛=ρ牛g S(h1–h2);小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力也等于其重力。小木块排开酸奶的体积为:V排酸=Sh1–Sh3= S(h1–h3),则小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力为:F浮酸=ρ酸g V排酸=ρ酸g S(h1–h3)。因小木块两次受到的浮力都等于其重力,即两次浮力相等,则:ρ牛g S(h1–h2)=ρ酸g S(h1–h3),解得酸奶的密度为:ρ酸=。
17.(1)①左 ②27.4 ③10 2.74 (2)① ②360 ③ ④
【解析】(1)①根据天平的调节方法:左偏右移,右偏左移,指针偏向分度盘中线的右侧,此时应将平衡螺母向左移,直到天平横梁平衡;②根据物体质量等于砝码质量加游码所对刻度值的和,所以鹅卵石的质量为27.4g,③鹅卵石的体积为10 cm3鹅卵石的密度为:=g/m3=2.74。
(2)①丙图中物块下表面受到的水的压强 p=Pa;②由丁图可知:鹅卵石的质量 m===360g;③由丁、戊图可知:鹅卵石的体积 V =10cm3;④鹅卵石的密度ρ=kg/m3。
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