2019-2020学年辽宁省鞍山市铁东区七年级（下）期中数学试卷 解析版

2019-2020学年辽宁省鞍山市铁东区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．无数2．（2分）点A（﹣2019，2020）所在象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2分）下列各组数中互为相反数的是（　　）A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）C．﹣和 D．﹣2和4．（2分）如图，点P在直线L外，点A，B在直线l上，PA＝3，PB＝7，点P到直线l的距离可能是（　　）A．2 B．4 C．7 D．85．（2分）如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图1到图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（　　）A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．内错角相等，两直线平行6．（2分）在下列各数﹣，3.14，π，，1.，中，无理数的个数为（　　）A．4 B．3 C．2 D．17．（2分）如图，下列说法正确的是（　　）A．∠A与∠C是对顶角 B．∠EDC与∠ABC是内错角 C．∠ABF与∠ADC是同位角 D．∠A与∠ABC是同旁内角8．（2分）如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（　　）A．28° B．22° C．32° D．38°二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　   　．10．（3分）如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为　   　．11．（3分）如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF＝55°，则∠BED＝　   　．12．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为　   　．13．（3分）已知：≈44.9444…，≈14.21267…，则（精确到0.01）≈　   　．14．（3分）已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是　   　．15．（3分）一个正数x的两个平方根分别是a与a+16，则x的值是　   　．16．（3分）如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD∥CF；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确有　   　（填序号即可）．三、计算题（共1小题，满分5分）17．（5分）计算：．四、解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请写出点A、点B的坐标；（2）描出点C（﹣1，﹣2），点D（3，﹣2），并确定三角形ACD的形状．19．（7分）如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠DOB．（1）在∠BOC内部，过点O作射线OF⊥CD；（2）在（1）的条件下，若∠EOF＝63°，求∠BOF的度数．20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．五、解答题（共3小题．满分24分，每小题8分）21．（8分）已知点P（8﹣2m，m+1）．（1）若点P在y轴上，求m的值．（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．22．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC．23．（8分）如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是　   　；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4．且面积为360cm2？六、解答题（共1小题，满分10分）24．（10分）如图，直线AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点，点N为射线FD上的一点，连接MN．（1）如图1，若∠BEF＝150°，MN⊥EF，则∠MNF＝　   　；（2）作∠EMN的角平分线MQ，且MQ∥CD．求∠MNF与∠AEF之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，连接EN．且EN恰好平分∠BEF，∠MNF＝2∠ENM，求∠EMN的度数．
2019-2020学年辽宁省鞍山市铁东区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．【解答】解：在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是1．故选：B．2．【解答】解：因为点A（﹣2019，2020）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选：B．3．【解答】解：A、＝3，3和两数不互为相反数，故本选项错误；B、﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，﹣|﹣|和﹣（﹣）两数互为相反数，故本选项正确；C、﹣＝﹣2，＝﹣2，﹣和两数不互为相反数，故本选项错误；D、﹣2和两数不互为相反数，故本选项错误．故选：B．4．【解答】解：当PA⊥AB时，点P到直线l的距离是PA＝3，当PA不垂直AB时，点P到直线l的距离小于PA，故点P到直线l的距离可能是2．故选：A．5．【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故选：A．6．【解答】解：，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；1.是循环小数，属于有理数；是分数，属于有理数．无理数有π，共2个．故选：C．7．【解答】解：A、∠A与∠C不是对顶角，不符合题意；B、∠EDC与∠ABC不是内错角，不符合题意；C、∠ABF与∠ADC不是同位角，不符合题意；D、∠A与∠ABC是同旁内角，符合题意；故选：D．8．【解答】解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵∠1＝38°，∴∠AEC＝∠ABC﹣∠1＝22°，∵GH∥EF，∴∠2＝∠AEC＝22°，故选：B．二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．【解答】解：若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是平行，故答案为：平行．10．【解答】解：电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为（7，5），故答案为：（7，5）．11．【解答】解：∵EF⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠AEC＝90°﹣∠AEF＝35°，∵∠ACE与∠BED是对顶角，∴∠BED＝∠ACE＝35°．12．【解答】解：把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．13．【解答】解：∵≈44.9444…，∴≈4.49；故答案为：4.49．14．【解答】解：如图，∵∠1＝∠2＝∠5∴a∥b∴∠3+∠6＝180°，且∠3＝55°∴∠6＝125°∴∠4＝∠6＝125°故答案为：125°15．【解答】解：∵正数x有两个平方根，分别是a与a+16，∴a+a+16＝0解得a＝﹣8．所以x＝（﹣8）2＝64．故答案为64．16．【解答】解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故答案为：①②④．三、计算题（共1小题，满分5分）17．【解答】解：原式＝4﹣4﹣3＝﹣3．四、解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）18．【解答】解：（1）A（﹣1，2），B（2，0）；（2）如图所示：∵AC＝4，CD＝4，AD＝，∴△ACD是等腰直角三角形．19．【解答】解：（1）作图如下：（2）∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，∵∠EOF＝63°，∴∠DOE＝90°﹣63°＝27°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD＝2∠DOE＝2×27°＝54°，∴∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．20．【解答】解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．五、解答题（共3小题．满分24分，每小题8分）21．【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，∴8﹣2m＝0，解得：m＝4； （2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），解得：m＝3，则8﹣2m＝2，m+1＝4，故P（2，4）．22．【解答】证明：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1+∠3＝180°，∴BD∥EF，∴∠B＝∠EFC，∵∠B＝∠DEF，∴∠EFC＝∠DEF，∴DE∥BC．23．【解答】解：（1）大正方形的边长是＝＝20（cm）；故答案为：20cm； （2）设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x•4x＝360，解得：x＝＝3，则5x＝15＞20，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为360cm2．六、解答题（共1小题，满分10分）24．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠BEF＝150°，∴∠DEF＝30°，∵MN⊥EF，∴∠FMN＝90°，∴∠MNF＝60°；（2）如图，∵AB∥CD，MQ∥CD，∴MQ∥AB，∴∠MNF＝∠NMQ，∠EMQ＝∠AEF，∵MQ是∠EMN的角平分线，∴∠NMQ＝∠EMQ，∴∠MNF＝∠AEF；（3）∵AB∥CD，∴∠ENF＝∠BEN，∵EN平分∠BEF，∴∠BEN＝∠FEN，∵∠MNF＝∠AEF，∠MNF＝2∠ENM，∴8∠ENM＝180°，解得∠ENM＝22.5°，∴∠EMN＝2∠MNF＝4∠ENM＝90°．故答案为：60°．