2020中考物理临考考点必杀专练200题专题08计算题含解析


专题08 计算题（解析版）

一、机械运动、声、光、物态变化、质量和密度
1．（2019秋•启东市期末）宁启高速南通至启东段全程限速120km/h。一辆汽车的电脑收费卡上显示，该车8：35从启东北进入高速公路，9：05到达南通，驶出高速公路，启东北到南通的路程约为65km。如果你是值勤交警，是否要对该车司机作出超速处罚？请用2种方法判断，写出必要的运算过程。
【解答】
方法一：该汽车从南通至启东的时间：
t＝9：05﹣8：35＝30min＝0.5h，
汽车行驶的平均速度：
v=st=65km0.5h=130km/h；
已知宁启高速公路限速120km/h，
因130km/h＞120km/h，
所以，值勤交警要对该车司机作出超速处罚。
方法二：该汽车从南通至启东的时间：
t＝9：05﹣8：35＝30min＝0.5h，
在限速内，南通至启东段的最短行驶时间为：
t′=sv最大=65km120km/h≈0.54h；
因为汽车的实际行驶时间为0.5h，小于最短行驶时间，
所以汽车超速，值勤交警要对该车司机作出超速处罚。
答：值勤交警要对该车司机作出超速处罚，因汽车行驶的平均速度大于此段高速公路允许行驶的最大速度。
2．一辆汽车行驶在合肥到南京的高速公路上，汽车上的速度表指针始终指在如图（a）所示的位置。汽车由图（b）中所示的位置A处行驶到B处，需要多少时间？

【解答】由图可知汽车行驶的速度v＝100km/h，
从A地到B地的距离为：
s＝120km﹣40km＝80km，
由v=st可得，汽车由位置A处行驶到B处需要的时间：
t=sv=80km100km/h=0.8h。
故：从A地到B地所用时间为0.8h。
3．（2019秋•唐县期末）小明同学乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如下图甲所示，他看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：
（1）图甲中速度计示数是　。
（2）如果从标志牌行驶到南国桃园用时6min，该车是否违反交通规则？请计算说明。

【解答】
（1）由图甲可知，速度计的示数为60km/h；
（2）由图乙可知，从交通标志牌处到南国桃园的路程为s＝9km，已知所用时间t＝6min＝0.1h，
则该汽车的速度：
v=st=9km0.1h=90km/h，
由限速标志牌可知该路段限速为80km/h，
因为90km/h＞80km/h，所以该车超速，违反了交通规则。
答：（1）60km/h；
（2）该车违反了交通规则。
4．（2019秋•恩平市期末）汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前头有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m后，车才完全停止。求：
（1）汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程是多少？
（2）从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度是多少？
【解答】（1）由v=st可得，汽车在反应时间内运动的距离：
s反＝v反t反＝25m/s×0.5s＝12.5m，
汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程：
s＝s反+s制＝12.5m+60m＝72.5m。
（2）汽车从发现情况到完全停止的时间：
t＝t反+t制＝0.5s+4.5s＝5s，
从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度：
v=st=72.5m5s=14.5m/s。
答：（1）汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程是72.5m；
（2）从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度是14.5m/s。
5．（2019秋•鄞州区期末）甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米/小时？
（2）火车的长度是多少米？
【解答】（1）甲乙两地的距离是：
s＝900km，
火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，
则甲地开往乙地所用时间：
t＝16：30﹣7：30＝9h，
火车从甲地开往乙地的平均速度：
v=st=900km9h=100km/h；
（2）列车的过桥速度：
v′＝144km/h＝40m/s，
由v=st得，火车过桥通过的总路程：
s′＝v′t′＝40m/s×25s＝1000m，
所以火车的长度：
s火车＝s′﹣s桥＝1000m﹣400m＝600m。
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；
（2）火车的长度是600米。
6．（2019秋•如东县期末）南通国际马拉松比赛中的半程马拉松距离21km，半程排名第一的选手用时70min。
求：（1）这名选手跑完半程马拉松的平均速度是多少m/s？
（2）选手途经濠河风景区内某全长2600米直线路段，以平均速度计算这名选手通过该直线路段用了多长时间？
（3）设马拉松队伍通过该直线路段时长度不变，队伍均匀前进的速度为4m/s，整个队伍通过该直线路段共用时700s，马拉松队伍有多长？
【解答】
（1）国际马拉松比赛中的半程马拉松距离21km，半程排名第一的选手用时70min，这名选手跑完半程马拉松的平均速度是：
v=st=21×103m70×60s=5m/s；
（2）选手途经濠河风景区内某全长2600米直线路段，以平均速度计算这选手通过该直线路段用时：
t′=s'v=2600m5m/s=520s；
（3）设马拉松队伍通过该直线路段时长度不变，队伍均匀前进的速度为4m/s，整个队伍通过该直线路段共用时700s，通过的总路程为：
s总＝v队t总＝4m/s×700s＝2800m；
马拉松队伍的长度：
L＝s总﹣s′＝2800m﹣2600m＝200m。
答：（1）这名选手跑完半程马拉松的平均速度是5m/s；
（2）选手途经濠河风景区内某全长2600米直线路段，以平均速度计算这名选手通过该直线路段用了520s；
（3）马拉松队伍有200m长。
7．（2019秋•龙岩期末）小熊驾驶着汽车前往龙岩，图20乙是他看到高速公路边上的指示牌。
（1）若当时汽车的速度仪表指针如图甲所示，则汽车是否超速行驶？
（2）在不违反交通规则的前提下，汽车抵达龙岩至少需要多少小时？

【解答】
（1）由高速公路边上的指示牌可知此路段限速80km/h，再由甲图可知当时的车速接近110km/h，所以汽车超速。
（2）由图可知，从此标志牌到龙岩的路程是120km；
在不违反交通规则的前提下，汽车的最快速度为80km/h，
由v=st可得，汽车抵达龙岩至少需要的时间为：t=sv=120km80km/h=1.5h。
答：（1）汽车超速行驶；
（2）在不违反交通规则的前提下，汽车抵达龙岩至少需要1.5小时。
8．（2019秋•埇桥区期末）如图所示是小明乘坐出租从新二中到水利博物时车的码表及车票，请回答以下问题：

（1）在小明所乘坐的全过程中，出租车的平均速度是多少？
（2）出租车在行驶过程中，如图中码表所示的速度行驶了6min，求这段时间所通过的路程？
（3）若以小明为参照物，出租车是运动的还是静止的，为什么？
【解答】
（1）由车票上的信息可知，出租车行驶的路程是6km，所用的时间是t＝10：05﹣10：00＝5min=112h。
则出租车的平均速度：
v=st=6km112h=72km/h；
（2）由图中码表可知所示的速度是60km/h，由公式v=st得6min这段时间所通过的路程：
s′＝v′t′＝60km/h×110h＝6km；
（3）以小明为参照物，出租车是静止的；因为出租车相对于小明的位置没有发生改变。
答：（1）在小明所乘坐的全过程中，出租车的平均速度是72km/h；
（2）这段时间所通过的路程是6km；
（3）若以小明为参照物，出租车是静止的，因为出租车相对于小明的位置没有发生改变。
9．（2019秋•颍州区期末）12月1日，阜阳迈入“高铁时代”。早上7点17分，京港高铁商合段首趟车G7787次复兴号动车从阜阳西站开出，如图，阜阳到合肥南站全程221km，高铁全程平均速度为多少？
【解答】由图可知高铁阜阳站到合肥南站的运行时间t＝8：34﹣7：17＝1h17min=7760h，路程s＝221km，
则高铁全程平均速度：
v=st=221km7760h≈172.2km/h。
答：高铁在阜阳到合肥南站全程的平均速度为172.2km/h。
10．（2019秋•南海区期末）小明翻越一座小山坡，小山坡模型如图所示，他以A处为起点出发，上坡的速度为2m/s，lmin后登上坡顶B，休息10s，接着下坡再到达另一侧的终点C处，下坡速度为4m/s。已知AB段路程等于BC段路程。求：
（1）上坡的路程AB为多少？
（2）下坡的时间是多少？
（3）AC全程的平均速度为多少？

【解答】
（1）由v=st可得，上坡的路程：sAB＝v上t上＝2m/s×60s＝120m；
（2）由题知sBC＝sAB＝120m，
由v=st可得，小明下坡所用的时间：t下=sBCv下=120m4m/s=30s；
（3）全程的路程：sAC＝sAB+sBC＝120m+120m＝240m，
全程所用的时间：t＝t上+t休息+t下＝60s+10s+30s＝100s，
AC全程的平均速度：v=sACt=240m100s=2.4m/s。
答：（1）上坡的路程AB为120m；
（2）下坡的时间是30s；
（3）AC全程的平均速度为2.4m/s。
11．（2019秋•诸城市期末）跳伞是一项极具挑战的运动。一运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s，其速度与时间的关系如图所示。求：
（1）该运动员在30s内下落的总高度；
（2）该运动员在30s内下落的平均速度。

【解答】
（1）由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
由v=st可得运动员在15﹣30s通过的路程为：
s后＝v后t后＝6m/s×15s＝90m，
运动员在30s内下落的总高度：
s＝s前+s后＝210m+90m＝300m；
（2）整个过程中运动员下落的平均速度：
v=st=300m30s=10m/s。
答：（1）该运动员在30s内下落的总高度为300m；
（2）该运动员在30s内下落的平均速度为10m/s。
12．（2019秋•淅川县期末）某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速度前行了15m。汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下。求：
（1）汽车制动前的速度是多少？
（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，若汽车仍以原速度前进，请计算司机从发现险情到踩刹车制动时间内汽车通过的路程。
（3）在（2）的基础上，通过计算判断若司机酒后驾车，汽车是否会撞上障碍物。
【解答】（1）因为司机的反应时间是t＝0.75s，且这段时间内行驶的路程s＝15m，
所以制动前的行驶速度：
v=st=15m0.75s=20m/s。
（2）酒后驾车的反应时间：
t′＝4t＝4×0.75s＝3s，
由v=st得，酒后的反应距离（即从发现险情到踩刹车制动时间内汽车通过的路程）：
s′＝vt′＝20m/s×3s＝60m；
（3）汽车从采取制动措施到完全停止行驶的总路程：
s总＝s′+s滑＝60m+30m＝90m＞80m，
所以汽车会撞上障碍物。
答：（1）汽车制动前的速度是20m/s；
（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，这种情况下汽车以同样的速度行驶，其反应距离为60m；
（3）通过计算可知，汽车是会撞上障碍物。
13．（2019秋•广丰区期末）学校安全高于一切！现在学校多使用“长鼻子“校车（如图），这种校车的性能完全符合校车12项安全标准，物理竞赛时，某学校的学生乘坐这种新型安全校车到18km外的另一考点参加考试。校车行驶了半小时后安全到达考点。
（1）求校车在送考过程中的平均速度为多少km/h？合多少m/s？
（2）《校车驾驶员安全管路规定》中明确指出车速不得超过40km/h。在遵守交通规则的前提下，乘坐校车最短需要多少min能够达考场？

【解答】
（1）校车在送考过程中的平均速度：
v=st=18km0.5h=36km/h＝10m/s；
（2）由v=st可得，在遵守交通规则的前提下，乘坐校车最短需要的时间：
t′=sv'=18km40km/h=0.45h＝27min。
答：（1）校车在送考过程中的平均速度为36km/h，合10m/s；
（2）在遵守交通规则的前提下，乘坐校车最短需要27min能够达考场。
14．（2019秋•当阳市期末）我国自主研制的首架大型客机C919让中国人倍感骄傲，该机绝对是个身强力壮、心胸开阔、颜值爆表的“壮小伙”。全机长度39m、翼展近36m，高约12m，设计158个座位。如图所示，在C919大型客机首架机正式下线仪式上，牵引车正拉动大飞机匀速通过51m长的欢迎人群（人群可视为相对地面静止）。
（1）此时以　　为参照物，大飞机是静止；
（2）若大飞机完全通过欢迎人群队伍需要1min时间，则大飞机运动的速度为多少km/h？
（3）若北京直飞吉隆坡的距离为4500km，C919飞行的平均速度为750km/h，则大飞机飞行的时间为多少？

【解答】（1）以大飞机内的驾驶员为参照物，大飞机与驾驶员之间没有位置的变化，所以大飞机是静止的。
（2）由题意知，飞机完全通过欢迎人群队伍行驶的距离：s＝L队伍+L飞机＝51m+39m＝90m，
则大飞机运动的速度：
v=st=90m60s=1.5m/s＝5.4km/h。
（3）由v=st可得，大飞机飞行的时间：
t′=s'v'=4500km750km/h=6h。
答：（1）驾驶员；
（2）大飞机运动的速度为5.4km/h；
（3）大飞机飞行的时间为6h。
15．（2019秋•白云区期末）如图所示是港珠澳大桥，至今为止它是世界上最长的跨海大桥。港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程。
（1）开通前测试：一辆汽车通过大桥时间约为0.5h，则这辆汽车的平均速度是多少？
（2）正式开通后，一辆观光大巴以20m/s的速度行驶，则通过大桥的时间要用多少分钟？（保留小数点后一位）

【解答】（1）由题意可知，大桥的长度s＝55km，汽车运动的时间t1＝0.5h，
则汽车的速度v1=st1=55km0.5h=110km/h；
（2）观光大巴的速度v2＝20m/s＝72km/h，
根据v=st可得，汽车过桥需要的时间：
t2=sv2=55km72km/h=5572h=5572×60min≈45.8min。
答：（1）这辆汽车的平均速度是110km/h；
（2）大巴以20m/s的速度行驶，则通过大桥的时间要用45.8min。
16．（2019秋•西陵区期末）用激光器向月球发射激光信号，2.55s后接收到从月球返回的信号。
（1）月球距离地球多远？（光速c＝3×108m/s）
（2）现在普通的客机飞行速度为900km/h，若它能从地球飞向月球，则需要以该速度飞行多少小时？
【解答】（1）由v=st可得，月球到地球的距离：
s=12ct=12×3×108m/s×2.55s＝3.825×108m＝382500km；
（2）由v=st可得，从地球飞向月球需要的时间：
t′=sv=3.825×108m900km/h=425h。
答：（1）月球距离地球382500km；
（2）从地球飞向月球，需要425h。
17．（2019秋•平邑县期末）高铁对平邑人民来说是一个很敏感的词，今天平邑人的“高铁梦”已经成为现实。如图所示，设计行车速度350km/h“高铁时代”的到来一定会给平邑人民带来方便，带来经济效益，也将为旅游业提供强大动力。

（1）图乙所示高铁正在行驶时的速度　　km/h。
（2）图丙是乘客乘坐高铁时截取的部分车票，若按图乙上行驶的速度和图丙上的信息，求出从蒙山站到临沂北的距离。
【解答】（1）根据图乙可知，高铁端行驶的速度为300km/h；
（2）根据图丙可知，从蒙山站到临沂北高铁运行的时间：
t＝08：50﹣08：31＝19min，
由v=st可得，从蒙山站到临沂北的距离：
s＝vt＝300km/h×1960h＝95km。
答：（1）300；（2）从蒙山站到临沂北的距离为95km。
18．（2019秋•桐柏县期末）某轿车从某地往南阳方向匀速行驶（图甲），当到达甲地时，车内钟表星示为8时，到达乙地时车内钟表显示为8时30分。
（1）轿车从甲地行驶到乙地的平均速度是多少？
（2）图丙为高速路某山区路段上一处测速仪，测速仪内有能发射和接受超声波的传感器。在轿车以某一速度v远离测速仪某段距离L＝65m时，测速仪发出超声波经汽车反射后接收到超声波信号的时间为0.4s。已知此路段限速为60km/h，超声波的速度为340m/s。试计算并说明汽车在此路段是否超速？

【解答】（1）已知：轿车在甲乙段行驶时间t＝8.5h﹣8h＝0.5h，s＝120km﹣75km＝45km
则轿车从甲地行驶到乙地的平均速度：v=st=45km0.5h=90km/h；
（2）由v=st可得，超声波通过的距离：s＝vt＝340m/s×0.2s＝68m，
汽车0.2s通过的距离：s汽＝68m﹣65m＝3m，
汽车行驶的速度：v车=s车t=3m0.2s=15m/s＝54km/h＜60km/h，所以汽车在此路段没有超速。
答：（1）轿车从甲地行驶到乙地的平均速度为90km/h；
（2）由计算可知汽车在此路段不超速。
19．（2019秋•宣城期末）子骁同学从家中出发到大润发超市，其中前一半路程步行，后一半路程骑自行车。全程的路程与时间图象如图所示，求：
（1）子骁同学步行的速度。
（2）子骁同学到大润发超市全程的平均速度
（3）以子骁同学骑车的速度，请计算他骑车50s通过的路程。

【解答】（1）子骁步行的速度：
vAO=sAOtA0=1800m25×60s=1.2m/s；
（2）全程的平均速度：
v=sOBtOB=3600m30×60s=2m/s；
（3）骑车速度：
vAB=sABtAB=3600m-1800m5×60s=6m/s，
骑车50s通过的路程：
s1＝vABt1＝6m/s×50s＝300m。
答：（1）子骁同学步行的速度为1.2m/s；
（2）子骁同学到大润发超市全程的平均速度为2m/s；
（3）他骑车50s通过的路程为300m。
20．（2019秋•中山区期末）如图是2018年10月24日投入使用的港珠澳大桥，港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，大桥全长55km，设计速度是100km/h。求：
（1）一辆汽车以设计速度通过大桥需要多少小时？
（2）大桥其中一段6225m海底隧道，若汽车用了4.15min通过海底隧道，则它的平均速度？

【解答】由v=st可得，一辆汽车以设计速度通过大桥需要的时间：
t=sv=55km100km/h=0.55h；
（2）汽车通过海底隧道的时间：
t1＝4.15min＝249s，
其平均速度：
v1=s1t1=6225m249s=25m/s。
答：（1）通过大桥的时间为0.55h；
（2）平均速度为25m/s。
21．（2019秋•铜陵期末）一辆汽车向着山崖以17m/s的速度匀速行驶，在距离山崖一定距离的地方鸣笛，经过0.8s后司机听到了回声。求：（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）听到回声时汽车距山崖多远？
【解答】
（1）由v=st得0.8s汽车前进的距离：
s1＝v1t＝17m/s×0.8s＝13.6m；
（2）声音传播的路程：
s2＝v2t＝340m/s×0.8s＝272m，
设汽车司机鸣笛时距离山崖为s，
则有：s=12（s1+s2）=12×（13.6m+272m）＝142.8m；
（3）司机听到回声汽车距前方山崖的距离：
s′＝s﹣s1＝142.8m﹣13.6m＝129.2m。
答：听到回声时汽车距山崖129.2m。
22．（2019秋•沙河口区期末）蝙蝠发出的超声波，碰到昆虫后会反射回来从蝙蝠发出超声波到接收到回声的时间间隔为0.04s。求昆虫离蝙蝠多远？（超声波传播的速度按340m/s计算）

【解答】
声波到达昆虫的时间：
t=12×0.04s＝0.02s，
由v=st可得，蝙蝠与昆虫之间的距离
s＝vt＝340m/s×0.02s＝6.8m。
答：昆虫离蝙蝠6.8m。
23．（2019秋•江西期末）如图所示为我国建造完成的第二艘航母，11月17日它顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域进行试航和例行训练安装在内部的声呐探测系统，可利用超声波测海洋深度，已知超声波在海水中的传播速度约是1.5×103m/s，若垂直海面发出信号2s后收到反射回来的波，
（1）那么海洋深度为多少？
（2）这种超声测位仪能否运用在神州1号飞船上，用来测量在太空中飞船与天宫二号空间站间的距离？为什么？

【解答】（1）已知超声波在海水中的传播速度v＝1.5×103m/s，
声音从海面到海底用的时间：t=12×2s＝1s，
由v=st可得海洋的深度：s＝vt＝1.5×103m/s×1s＝1.5×103m；
（2）这种方法不能用来测量在太空中飞船与空间站间的距离，因为声波在真空中不能传播。
答：（1）海底的深度为1.5×103m；
（2）这种超声测位仪不能用在神州11号飞船上，用来测量在太空中飞船与天宫二号空间站间的距离，因为声波在真空中不能传播。
24．（2019秋•沁阳市期末）沁阳境内沁河桥某段桥头架设了固定测速仪，其原理如图1所示，并有如图2所示的交通标识牌。汽车向测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.44s，发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s。

（1）图2所示的交通标识牌警示的内容为：　　；
（2）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有多远？
（3）汽车接收到第二次信号时，距测速仪有多远？
（4）汽车的速度是多少千米/时？是否超速？
（5）此时司机应该执行的操作是　　。
【解答】（1）标识牌上的“40”是指限速40km/h；
（2）第一次发出的信号到达汽车的时间：t声1=12×0.5s＝0.25s，
由v=st可得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪：s1＝v声t声1＝340m/s×0.25s＝85m；
（3）第二次发出的信号到达汽车的时间：t声2=12×0.44s＝0.22s，
汽车接收到第二次信号时，距测速仪：s2＝v声t声2＝340m/s×0.22s＝74.8m；
（4）在两次信号的间隔过程中，汽车行驶的距离：s车＝s1﹣s2＝85m﹣74.8m＝10.2m，
汽车行驶时间：t车＝△t﹣t声1+t声2＝0.9s﹣0.25s+0.22s＝0.87s，
汽车的速度：v车=s车t车=10.2m0.87s≈11.7m/s＝42.12km/h＞40km/h，所以已超速；
（5）因为汽车已经超速，所以司机需减速行驶。
答：（1）限速40km/h；
（2）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有85m；
（3）汽车接收到第二次信号时，距测速仪有74.8m；
（4）汽车的速度是42.12km/h，已超速；
（5）减速行驶。
25．（2019秋•常州期末）一辆汽车以1.2km/min的速度匀速向一山崖驶近，途中鸣了一声笛，2s后司机听到回声。已知空气中声速为340m/s，问：

（1）1.2km/min合多少m/s？
（2）当司机听到回声时，汽车离山崖还有多远？
【解答】（1）因为1km＝1000m，1min＝60s，
所以，v＝1.2km/min=1.2km1min=1.2×103m1×60s=20m/s；
（2）由v=st可得，司机听到回声时，汽车行驶的路程：
s车＝v车t＝20m/s×2s＝40m，
声音传播的路程：
s声＝v声t＝340m/s×2s＝680m，
因司机听到回声时到山崖的距离等于与声音传播距离减去汽车行驶距离后的一半，
所以，当司机听到回声时，汽车离山崖的距离：
s=12（s声﹣s车）=12×（680m﹣40m）＝320m。
答：（1）1.2km/min合20m/s；
（2）当司机听到回声时，汽车离山崖还有320m。
26．（2019秋•肥西县期末）一辆车以72km/h的速度沿直线匀速驶向前方山脚下的隧道，在到达隧道入口前鸣了一次笛，3s后听到山脚反射回来的鸣笛声，v声＝340m/s。求：
（1）从鸣笛到听到回声，汽车行驶的路程s1和声音传播的路程s2各是多少？
（2）听到回声时，汽车距隧道入口的距离s3又是多少？
【解答】（1）汽车的速度，v车＝72km/h＝20m/s，
由v=st得，汽车行驶的路程：
s1＝v车t＝20m/s×3s＝60m；
声音传播的距离：
s2＝v声t＝340m/s×3s＝1020m；
（2）设司机听到回声时汽车到隧道的距离为s3，
则有：2s3＝s2﹣s1，
s3=s2-s12=1020m-60m2=510m。
答：（1）司机从鸣笛到听到回声汽车行驶了60m，声音传播的距离是1020m；
（2）听到回声时汽车到隧道的距离是510m。
27．（2019秋•萧山区期中）如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎（ 本题中1标准大气压P0＝105pa）。

（1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积S为12mm2，压在出气孔上的安全阀的质量为72g。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？
（2）对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？
【解答】（1）限压阀的重力：G＝mg＝0.072kg×10N/kg＝0.72N，
气孔的面积：S＝12mm2＝1.2×10﹣5m2
限压阀对气孔处气体产生的压强：p=FS=GS=0.72N1.2×10-5m2=6×104pa；
由题意知：锅内气压等于一标准大气压与限压阀对气体压强之和，则锅内气压是1.0×105Pa+6×104Pa＝1.6×105Pa；
（2）对照图象可知，当气压为1.6×105Pa时，所对应的温度大约是115℃。
答：（1）在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是1.6×105Pa；
（2）利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是115℃。
28．（2019秋•永登县期中）有一只温度计的示数不准，但刻度均匀。将温度计放在冰水混合物中的示数是2℃，放在一个标准气压下沸水中的示数是101℃，放在一杯水中示数是60℃，则这杯水的实际温度是多少℃？
【解答】此温度计第2格对应的温度是0℃，第101格对应的温度是100℃。
所以1格代表的温度=100℃101-2=10099℃；
用这支温度计测水温度是60℃，相对与0℃上升60﹣2＝58格，
所以水的实际温度是58×10099℃≈58.59℃。
答：水的实际温度接近59℃。
29．（2019秋•肥城市期末）据腾讯网报道，2019年12月20日，我国天琴团队成功实现了地月距离的激光精确测量，并且获得了月面上全部五个反射镜的回波信号。我国成为世界上第五个实现地月激光精确测量的国家，也是世界上第三个成功测得全部五个反射镜的国家。假设某次测量中发射的激光束经2.56s返回地球，求地球到月球的距离是多少？
【解答】由题知，激光从月球传到地球所用的时间：
t=12×2.56s＝1.28s，
由v=st得地球到月球的距离：
s＝vt＝1.28s×3×108m/s＝3.84×108m＝3.84×105km；
答：地球到月球的距离是3.84×105km。
30．（2019秋•无为县期中）身高160cm的小丽站在一条小河的桥上，已知桥面离水面100cm，那么小丽在水中像的头顶离桥面距离多远？
【解答】平面镜成像时像和物体到平面镜的距离相等，已知小丽身高160cm，桥面离水面100cm，所以小丽在水中像的头顶距水面的距离为160cm+100cm＝260cm，
则小丽在水中像的头顶离桥面的距离：s＝260cm+100cm＝360cm。
答：小丽在水中像的头顶离桥面的距离为360cm。
31．（2019秋•沭阳县期中）2019年11月4日，成功从背面登陆月球的嫦娥四号着陆器和“玉兔二号”巡视器顺利完成第十一月昼工作后进入休眠期，表明我国的登月探测器已经步入世界最先进的行列之中。为实现我国的载人登月计划，科研人员用激光测距仪测月球和地球之间的距离时，发射的激光束经2.56s返回地球，请回答下列问题。
（1）光在真空中传播的速度是多少？
（2）地球到月球的距离是多少？
（3）夜晚我们可以从水池中看到月亮的像，如果池水深5m，则月球在水中的像到水面的距离是多少？
【解答】（1）光在真空中传播的速度是3.0×108m/s；
（2）激光从地球传到的时间为t=12×2.56s＝1.28s，
那么地球到月球的距离s＝vt＝1.28s×3.0×108m/s＝3.84×108m；
（3）根据平面镜成像的特点，像与物体到平面镜的距离相等，所以像到平面镜的距离也是3.84×108m。
答：（1）光在真空中传播的速度是3.0×108m/s；
（2）地球到月球的距离是3.84×108m；
（3）夜晚我们可以从水池中看到月亮的像，如果池水深5m，则月球在水中的像到水面的距离是3.84×108m。
32．（2019秋•包河区期中）如图所示，是检测视力时，平面镜、被测者和视力表的位置关系示意图，如果力表与平面镜相距3m。按照行业要求被检测者应在距离视力表5m远处接受检测，则被检测者应坐在距离其身后悬挂的“E”型视力表多少米？

【解答】视力表距离平面镜3m，根据平面镜成像特点，视力表的像到平面镜的距离是3m，视力表和视力表的像之间的距离是6m，检查视力时眼睛离视力表的像距离是5m，所以人站在平面镜和视力表之间，视力表在人身后1m的地方。
答：被检测者应坐在距离其身后悬挂的“E”型视力表1米。
33．（2019秋•合肥期中）在水平地面上有一点光源S，光源正上方有一平面镜MN，S到MN中点0的距离为2m，且平面镜MN与竖直方向成22.5°角，（如图）若光斑照在离点光源5m处的墙上，那么光斑离地面的距离为多少？

【解答】利用平面镜成像规律，找出像点S′，连接S′和入射点的直线交墙壁于A点，交地面于C点，由图可知：

则∠SOS′＝2∠SON＝45°，
故△OSC为等腰直角三角形，则有：SC＝SO＝2m，所以BC＝BS+SC＝5m+2m＝7m，
又因为∠ACB＝∠COS＝45°，故△ABC也是等腰直角三角形，
所以AB＝BC＝7m 即光斑在墙上离地面高7m。
答：光斑离地面的距离为7m。
34．（2019秋•丰城市校级月考）透镜焦距f的长短标志着折光本领大小，焦距越短，折光本领就越强，通常把透镜焦距的倒数叫做透镜的焦度，用Φ表示，即Φ=1f．平常我们的眼镜的度数就是透镜的焦度乘以100的值。
（1）求焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为多少？
（2）+300度和﹣400度的眼镜片，它们的焦度是多少？焦距又是多少？
【解答】
（1）由题可知，焦度Φ=1f；
则焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为：
Φ1=1f1=10.25m=4m﹣1，Φ2=1f2=10.5m=2m﹣1；
（2）由题可知，眼镜的度数＝Φ×100，则透镜的焦度Φ＝眼镜的度数÷100；
则+300度和﹣400度的眼镜片，它们的焦度分别是：
Φ3=300100=3m﹣1，Φ4=400100=4m﹣1；
而焦度Φ=1f，这两块眼镜片的焦距分别为：
f3=1Φ3=13m-1≈0.33m，f4=1Φ4=14m-1=0.25m。
答：（1）焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为4m﹣1和2m﹣1；
（2）+300度和﹣400度的眼镜片，它们的焦度分别是3m﹣1和4m﹣1，焦距分别为0.33m和0.25m。
35．（2020春•盐都区校级月考）一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g。
（1）求这个空心铜球的总体积；
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为970g，求注入液体的密度。（铜的密度为8.9×103kg/m3）
【解答】（1）空心部分所注水的质量：
m水＝m总﹣m球＝990g﹣890g＝100g，
由ρ=mV可得，水的体积：
V水=m水ρ水=100g1.0g/cm3=100cm3；
铜球中铜的体积：
V铜=m铜ρ铜=890g8.9g/cm3=100cm3，
因空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，
所以，空心铜球的总体积：
V总＝V铜+V空＝V铜+V水＝100cm3+100cm3＝200cm3；
（2）注入液体的质量：
m液＝m﹣m铜＝970g﹣890g＝80g；
注入液体的体积：
V液＝V空＝100cm3，
这种液体的密度：
ρ液=m液V液=80g100cm3=0.8g/cm3。
答：（1）这个空心铜球的总体积为200cm3；
（2）注入液体的密度为0.8g/cm3。
36．（2019秋•启东市期末）质量为20g的玻璃瓶中装有100cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为170g。（ρ冰＝0.9g/cm3）
（1）求冰全部熔化后水的质量；
（2）求空瓶的容积；
（3）若金属球空心部分的体积占球总体积的13，求该金属的密度。
【解答】
（1）由ρ=mV可得，冰块的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g，
因冰全部熔化成水后，质量不变，
所以，水的质量：m水＝m冰＝90g；
（2）冰全部熔化成水时水的体积：
V水=m水ρ水=90g1.0g/cm3=90cm3，
将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，
则空瓶的容积：
V容＝V球+V水＝30cm3+90cm3＝120cm3；
（3）金属球的质量：
m金＝m总﹣m水﹣m容＝170g﹣90g﹣20g＝60g，
由题知，金属球空心部分的体积占球总体积的13，
则金属球实心部分的体积（即金属的体积）：
V金=23V球=23×30cm3＝20cm3，
该金属的密度：
ρ金=m金V金=60g20cm3=3g/cm3。
答：（1）冰全部熔化后水的质量为90g；
（2）空瓶的容积为120cm3；
（3）该金属的密度为3g/cm3。
37．（2020春•南京月考）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“全碳气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温。而密度只有3kg/m3，已知某型号大型吊车的一个结构部件采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢＝7.9×103kg/m3）制造，耗钢1.58t。
（1）这个部件体积是多少？
（2）若采用“全碳气凝胶”代替钢材来制造同样大小的结构部件，则可以减轻多少质量？
【解答】（1）由ρ=mV得，这个部件体积：
V＝V钢=m钢ρ钢=1.58×103kg7.9×103kg/m3=0.2m3；
（2）采用“全碳气凝胶”代替钢材来制造同样大小的结构部件，此时部件的质量：
m全＝ρ全V＝3kg/m3×0.2m3＝0.6kg，
可以减轻的质量：
△m＝m钢﹣m全＝1.58×103kg﹣0.6kg＝1579.4kg。
答：（1）这个部件体积是0.2m3；
（2）若采用“全碳气凝胶”代替钢材来制造同样大小的结构部件，则可以减轻1579.4kg。
38．（2020春•南京月考）有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，试判断这个球是实心还是空心的？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）如果是空心，请求出空心部分体积。
【解答】
（1）由ρ=mV可得，铝球中铝的体积：
V铝=m球ρ铝=5.4kg2.7×103kg/m3=2×10﹣3m3＝2000cm3，
由V铝＜V球可知，铝球是空心的；
（2）铝球中空心部分的体积：
V空＝V﹣V铝＝3000cm3﹣2000cm3＝1000cm3。
答：这个球是空心的，空心部分体积为1000cm3。
39．（2019秋•临泉县期末）现有一空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种液体后总质量为920g，求：
（1）该瓶装满水后水的体积；
（2）另一种液体的质量和密度。
【解答】
（1）瓶子装满水后水的质量：
m水＝m总1﹣m瓶＝800g﹣200g＝600g，
由ρ=mV可得水的容积：
V水=m水ρ水=600g1g/cm3=600cm3，
瓶子的容积：
V容＝V水＝600cm3；
（2）装满另一种液体的体积：
V液＝V容＝600cm3，
液体的质量：
m液＝m总2﹣m瓶＝920g﹣200g＝720g，
另一种液体的密度：
ρ液=m液V液=720g600cm3=1.2g/cm3。
答：（1）该瓶装满水后水的体积600cm3；
（2）该液体的质量为720g，密度是1.2g/cm3。
40．（2019秋•叙州区期末）观音镇山清水秀，资源丰富。岩石的开采、花生的盛产，带动了当地建设和经济的迅猛发展。每到花生收获的季节，各油坊紧锣密鼓地榨起花生油。八1班物理小组芳芳同学打算测量岩石和花生油的密度。她利用家里两个完全相同的玻璃瓶、电子秤和水，进行了如下测量：一个空玻璃瓶的质量为20g；盛满水的玻璃瓶总质量为65g；盛满花生油的玻璃瓶总质量为61.4g；将一质量为30g的小石块投入盛满水的玻璃瓶中，溢出水后总质量为83g（ρ水＝1×103kg/m3）。
求：（1）玻璃瓶的容积；
（2）花生油的密度；
（3）小石块的密度。
【解答】
由题知，一个空玻璃瓶的质量m瓶＝20g；盛满水的玻璃瓶总质量m总1＝65g；盛满花生油的玻璃瓶总质量m总2＝61.4g；将一质量m石＝30g的小石块投入盛满水的玻璃瓶中，溢出水后总质量m总3＝83g。
（1）玻璃瓶装满水后水的质量：
m水＝m总1﹣m瓶＝65g﹣20g＝45g，
玻璃瓶的容积：
V容＝V水=m水ρ水=45g1g/cm3=45cm3：
（2）玻璃瓶装满花生油后花生油的质量：
m油＝m总2﹣m瓶＝61.4g﹣20g＝41.4g，
花生油的体积：
V油＝V容＝45cm3，
花生油的密度：
V油=m油V油=41.4g45cm3=0.92g/cm3；
（3）将一质量m石＝30g的小石块投入盛满水的玻璃瓶中，溢出水的质量：
m溢＝m总1+m石﹣m总3＝65g+30g﹣83g＝12g，
溢出水的体积：
V溢=m溢ρ水=12g1g/cm3=12cm3，
小石块的体积：
V石＝V溢＝12cm3，
小石块的密度：
ρ石=m石V石=30g12cm3=2.5g/cm3。
答：（1）玻璃瓶的容积为45cm3；
（2）花生油的密度为0.92g/cm3；
（3）小石块的密度为2.5g/cm3。
41．（2019秋•大田县期末）小龙爷爷家有一个装满稻谷的谷仓，他想估测谷仓中稻谷的质量。小龙测得谷仓的长、宽、高分别是2m、1m、1.5m，再用一只装满水时能装10kg水的桶装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷质量是11kg，求：
（1）桶的容积是多少？
（2）稻谷的密度是多少？
（3）谷仓中的稻谷总质量约是多少？
【解答】
（1）由ρ=mV可得桶的容积：
V＝V水=m水ρ水=10kg1×103kg/m3=0.01m3；
（2）桶中稻谷的体积为V0＝V＝0.01m3，
稻谷的密度：
ρ谷=m0V0=11kg0.01m3=1.1×103kg/m3；
（3）谷仓中稻谷的总体积：
V总＝V仓＝2m×1m×1.5m＝3m3，
这堆稻谷的总质量：
m总＝ρ谷V总＝1.1×103kg/m3×3m3＝3.3×103kg＝3.3t。
答：（1）桶的容积为1×10﹣2m3；
（2）稻谷的密度为1.1×103kg/m3；
（3）谷仓中的稻谷总质量约是3.3t。
42．（2019秋•孝义市期末）如图所示，端砚是中国四大名砚之一。为了测定端砚的密度，小明用天平测出磨钮（研磨的器具，与砚材料相同）的质量为140.7g，再把它没入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是46.9g。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个砚台的质量为159g，则该砚台所用材料的体积为多大？

【解答】
（1）由ρ=mV可得溢出的体积：
V溢=m溢ρ水=46.9g1g/cm3=46.9cm3，
因为磨钮浸没水中，
所以磨钮的体积V磨钮＝V溢＝46.9cm3，
砚材料的密度：
ρ砚台=m磨钮V磨钮=140.7g46.9cm3=3g/cm3；
（2）m砚台＝159g，
该砚台的体积为：
V砚台=m砚台ρ砚台=159g3g/cm3=53cm3。
答：（1）这种材料的密度是3g/cm3；
（2）若测得整个砚台的质量为159g，则该砚台所用材料的体积为53cm3。
43．（2020•虹口区一模）某公司对饮料瓶进行换装。换装前瓶中饮料的体积为6×10﹣4米3，质量为0.6千克，换装后瓶中同种饮料的体积为5×10﹣4米3，求换装后瓶中这种饮料的质量m。
【解答】
饮料的密度ρ=m1V1=0.6kg6×10-4m3=1×103kg/m3，
由ρ=mV可得换装后饮料的质量：
m2＝ρV2＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.5kg
答：换装后瓶中这种饮料的质量为0.5kg。
44．（2019秋•皇姑区期末）把一块金属块放入酒精的烧杯中，从杯中溢出8g酒精，再将该金属块捞出并擦干后放入盛满水的烧杯。
物质
密度（×103kg/m3）
物质
密度（×103kg/m3）
酒精
0.8
铜
8.9
铅
11.3
钢铁
7.9
（1）金属块的体积：
（2）从烧杯中溢出的水的质量
（3）若该金属块的质量为79g则它的密度是多少kg/m3？根据密度表可以初步判断该金属是哪种金属？
【解答】
（1）酒精的密度ρ酒＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
由密度公式ρ=mV得溢出酒精的体积：
V酒精=m酒精ρ酒精=8g0.8g/cm3=10cm3，
因为金属块放入盛满酒精的烧杯中，
所以金属块的体积：V金＝V酒精＝10cm3；
（2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，溢出水的体积：V水＝V＝10cm3，
由密度公式ρ=mV得溢出水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×10cm3＝10g；
（3）金属块的密度：
ρ金=m金V金=79g10cm3=7.9g/cm3＝7.9×103kg/m3。
查表可知，这种金属是钢铁。
答：（1）金属块的体积为10cm3；
（2）从烧杯中溢出水的质量为10g。
（3）该金属块的密度是7.9×103kg/m3，根据密度表可以初步判断该金属是钢铁。
45．（2019秋•南昌期末）阳阳热爱科学实验，某个周末，他在家想测量沙子的密度，于是用电子秤测出标有500mL的空矿泉水瓶的质量为10g，然后在瓶子中装满了干燥洁净的沙子，测出瓶子和沙子的总质量为1260g，接着取下瓶子，接着往瓶中缓慢倒入清水，直至水开始溢出，干后测出总质量为1310g（不考虑沙子吸水），求：
（1）瓶中沙子的质量；
（2）小李往瓶中倒入水的体积；
（3）沙子的密度。（保留两位有效数字）
【解答】
由题知，瓶子质量m瓶＝10g，瓶子和沙子的总质量m总1＝1260g，水、沙子、瓶子的总质量m总2＝1310g，
（1）瓶中沙子的质量：
m沙＝m总1﹣m瓶＝1260g﹣10g＝1250g；
（2）瓶子中倒入水的质量：
m水＝m总2﹣m总1＝1310g﹣1260g＝50g，
由ρ=mV可得水的体积：
V水=m水ρ水=50g1g/cm3=50cm3；
（3）瓶子装入沙子的体积：
V沙＝V容﹣V水＝500cm3﹣50cm3＝450cm3，
沙子的密度：
ρ沙=m沙V沙=1250g450cm3≈2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3。
答：（1）瓶中沙子的质量为1250g；
（2）小李往瓶中倒入水的体积为50cm3；
（3）沙子的密度为2.8×103kg/m3。
46．（2019秋•满城区期末）如图所示为某汽车研究所研制的一新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达158kg，为减轻车体自身的重，外壳拟采用一种硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料。（已知：钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑＝0.9×103kg/m3），通过计算回答。
（1）换用新材料后，该观光车外壳的质量是多少？（车身体积不变）
（2）该观光车匀速行驶5min经过的路程是3km。若以这个速度行驶18km，所需时间为多少？

【解答】
（1）由ρ=mV可得观光车外壳的体积：
V=m钢ρ钢=158kg7.9×103kg/m3=0.02m3，
换用新材料后，所用新材料的体积V塑＝V＝0.02m3，
此时观光车外壳的质量：
m塑＝ρ塑V塑＝0.9×103kg/m3×0.02m3＝18kg；
（2）观光车的速度：
v=st=3km560h=36km/h，
观光车行驶18km所用时间：
t′=s'v=18km36km/h=0.5h。
答：（1）换用新材料后，该观光车外壳的质量是18kg；
（2）该观光车匀速行驶5min经过的路程是3km。若以这个速度行驶18km，所需时间为0.5h。
47．（2019秋•江西期末）中国篮球明星姚明的身高2.26m、质量140kg、体积140dm3，为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1：1体型制作的的逼真蜡像（如图所示）
（1）如果制作使用的蜡的密度为900kg/m3，那么需要蜡的质量为多少？
（2）如果改用某种密度为7×103kg/m3的合金材料来制作同样体积的雕像，使用与蜡像相同质量的合金，那么雕像内空心部分的体积为多少？

【解答】
（1）由题知，是按姚明1：1体型制作蜡像，则需要蜡的体积：
V蜡＝V人＝140dm3＝0.14m3，
由ρ=mV可得，需要蜡的质量：
m蜡＝ρ蜡V蜡＝900kg/m3×0.14m3＝126kg；
（2）若改用密度为7×103kg/m3的合金材料来制作同样体积的雕像，V雕像＝V蜡＝0.14m3，m合金＝m蜡＝126kg，
由ρ=mV可得需要合金的体积：
V合金=m合金ρ合金=126kg7×103kg/m3=0.018m3，
雕像空心部分的体积：
V空＝V雕像﹣V合金＝0.14m3﹣0.018m3＝0.122m3＝122dm3。
答：（1）如果制作使用的蜡的密度为900kg/m3，需要蜡的质量为126kg；
（2）雕像内空心部分的体积为122dm3。
48．（2019秋•茌平县期末）如图所示，一油罐车装满了石油，工人师傅想知道这罐石油的质量，小明同学利用物理课上学到的知识想到了一个办法：从车上取出30mL的石油样品，测得石油样品的质量是24.6g。油罐车的部分参数如下表所示，求：
（1）罐中石油的密度是多少？
（2）这辆运油车所装的石油的质量是多少吨？
罐体容积
20m3
外形尺寸
9.785×2.49×3.4（m）
罐体尺寸
7×2.25×1.6（m）
筒体厚度
6（mm）

【解答】
（1）石油样品的体积V＝30mL＝30cm3，石油样品的质量m＝24.6g，
则罐中石油的密度：
ρ=mV=24.6g30cm3=0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3；
（2）油罐车装满石油时石油的体积等于罐体容积，即V总＝20m3，
这辆运油车所装的石油的质量：
m总＝ρV总＝0.82×103kg/m3×20m3＝1.64×104kg＝16.4t。
答：（1）罐中石油的密度是0.82×103kg/m3；
（2）这辆运油车所装的石油的质量是16.4吨。
49．（2020•宝应县一模）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3．（g取10N/kg）求：
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总重是多少？（水的密度为1g/cm3）
【解答】
（1）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
由ρ=mV可得铝球中实心部分的体积：V实心=mρ铝=594g2.7g/cm3=220cm3＜300cm3，
因为V实心＜V球，所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积V空心＝V球﹣V实心＝300cm3﹣220cm3＝80cm3；
（3）空心部分注满水，水的体积：V水＝V空＝80cm3，
由ρ=mV可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×80cm3＝80g，
注入水后球的总质量：m总＝m水+m球＝80g+594g＝674g＝0.674kg，
注入水后球的总重：G＝m总g＝0.674kg×10N/kg＝6.74N。
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为80cm3；
（3）注入水后球的总重是6.74N。
50．（2019秋•西陵区期末）宜昌市著名5A级风景区“三峡人家”有一个景点﹣﹣石牌（图为其侧面照）。此石为一天然山体，呈长方体块状，如石碑竖立，高约32m，宽约12.5m，厚约4m，天然而成，极为壮观。为了粗略估测石牌质量，取同材质小石块，称其质量为39g，测其体积为15cm3。
（1）计算该种石材的密度是多少？
（2）粗略计算出石牌的质量是多少吨？

【解答】
（1）石碑的密度：
ρ=mV=39g15cm3=2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（2）石碑的体积V＝32m×12.5m×4m＝1600m3，
由ρ=mV得石碑的质量：
m′＝ρV′＝2.6×103kg/m3×1600m3＝4160×103kg＝4160t。
答：（1）该种石材的密度是2.6×103kg/m3；
（2）石牌的质量是4160t
二、力、运动和力、压强和浮力、功和机械、简单的机械
51．在桥头上往往可以看到如图那样的限重标志牌，想想看，为什么要有这种限制？这座桥允许通过的最重的车是多少牛？

【解答】桥的最大承受能力一定，通过桥的车的质量超过桥的最大承受能力时，桥会损坏，甚至会坍塌；
由图可知，过桥车辆的最大质量为20t，则这座桥允许通过车的最重为：
G＝mg＝12×103kg×9.8N/kg＝1.176×105N。
答：桥的限重标志牌的意义是防止过桥车辆的质量过大而损坏桥，以防止安全事故的发生；这座桥允许通过的最重的车是1.176×105N。
52．（2019秋•平潭县期末）如图。为我国自主研发的长航程极地漫游机器人，装有四条三角形履带轮。若机器人质量是500kg，在南极执行某次任务时，20min内自主行走了18km。求：
（1）该机器人所受到的重力是多少？
（2）它本次自主行走的平均速度为多少？

【解答】
（1）机器人的重力：
G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N；
（2）由题知，路程s＝18km，时间t＝20min=13h，
机器人的平均速度：
v=st=18km13h=54km/h。
答：（1）该机器人所受到的重力是5000N；
（2）它本次自主行走的平均速度为54km/h。
53．（2019秋•来宾期末）2019年1月9日起，深圳共享汽车可凭芝麻信用免押金用车。共享汽车以倡导绿色、环保、低碳出行的理念，受到市民的热捧。如图所示的共享汽车每辆质量为1.5×103kg．小雨爸爸驾驶共享汽车从南海大道出发，20min后到达深圳大学，全程约4.4km，共花费20元。求：
（1）每辆共享汽车受到的重力；
（2）物体在月球上的重力等于在地球上的16，每辆共享汽车在月球上受到的重力。

【解答】
（1）该车所受到的重力：
G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N；
（2）该车在月球上所受到的重力：
G月=16G=16×1.5×104N＝2.5×103N。
答：（1）每辆共享汽车受到的重力为1.5×104N；
（2）每辆共享汽车在月球上受到的重力为2.5×103N。
54．（2019秋•河东区期末）一个300g的瓶子能盛1.0kg的水，求这个瓶子装满密度为0.9g/cm3的食用油后的总重力。（g＝10N/kg）
【解答】
（1）由ρ=mV可得瓶子的容积：
V＝V水=m水ρ水=1.0kg1×103kg/m3=1×10﹣3m3；
（2）瓶子装满食用油的体积V油＝V＝1×10﹣3m3，
由ρ=mV可得瓶子装满食用油后食用油的质量：
m油＝ρ油V容＝0.9×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.9kg，
总质量为：
m＝0.9kg+0.3kg＝1.2kg，
总重力：
G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N。
答：瓶子装满密度为0.9g/cm3的食用油后的总重力为12N。
55．（2019秋•寿光市期末）同学们想过吗：为什么巧克力、香皂等产品一般都做成凹型并刻有字？如图所示，除了美观吸引人，更重要的是为了节省材料，产生更多利润。一个年产量5600t的巧克力厂，如果仅因为刻字使每块巧克力由30g减少2g，则该厂一年多赚60多万元。（g＝10N/kg）试计算：
（1）一块刻字的巧克力的重力是多少N？
（2）如果巧克力的密度按1.0×103kg/m3计算，则一块巧克力减小的体积是多少cm3？
（3）这家巧克力厂年产多少块巧克力？

【解答】
（1）每块刻字巧克力的质量m＝30g﹣2g＝28g＝0.028kg，
一块刻字的巧克力的重力：
G＝mg＝0.028kg×10N/kg＝0.28N；
（2）巧克力的密度为ρ＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，
由ρ=mV可得，巧克力减小的体积：
△V=△mρ=2g1.0g/cm3=2cm3；
（3）年产巧克力的块数：
n=m总m=5.6×106kg0.028kg=2×108块。
答：（1）一块刻字的巧克力的重力是0.28N；
（2）如果巧克力的密度按1.0×103kg/m3计算，则一块巧克力减小的体积是2cm3；
（3）这家巧克力厂年产2×108块巧克力。
56．（2019春•汕头月考）如图是澳大利亚“空中升降机”公司制造的圆盘状飞艇，它能吊起的货物最大质量为150t，取g＝10N/kg。问：
（1）飞艇能吊起的货物最大重力为多少N？。
（2）若飞艇已吊装1×106N的货物，最多还能吊装货物多少t？

【解答】（1）货物最大质量m＝150t＝1.5×105kg，
货物最大重力：G＝mg＝1.5×105kg×10N/kg＝1.5×106N；
（2）飞艇已吊装货物的质量：
m′=G'g=1×106N10N/kg=1.0×105kg＝100t，
最多还能吊装货物的质量：
m0＝m﹣m′＝150t﹣100t＝50t。
答：（1）飞艇能吊起的货物最大重力为1.5×106N；
（2）若飞艇已吊装1×106N的货物，最多还能吊装货物50t。
57．（2019春•环江县期末）共享单车是节能环保的交通工具。质量为52kg的小秦骑着共享单车上学，在平直的水平路面上行驶时，10min行驶了3000m。求：
（1）小秦的重力是多少？
（2）小秦在10min内骑车的平均速度是多少m/s？
【解答】
（1）小秦的重力：
G＝mg＝52kg×10N/kg＝520N；
（2）小秦在10min内骑行的平均速度：
v=st=3000m10×60s=5m/s。
答：（1）小秦的重力是520N；
（2）小秦在10min内骑车的平均速度是5m/s。
58．（2019春•仙游县月考）世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。若一只蜂鸟所受的重力是0.0196N，一只鸵鸟的质量为150kg。问：（g＝9.8N/kg）
（1）一只蜂鸟的质量是多少？
（2）一只鸵鸟受到的重力是多少？
【解答】（1）由G＝mg可得，蜂鸟的质量：
m蜂=G蜂g=0.0196N9.8N/kg=0.002kg＝2g；
（2）一只鸵鸟受的重力：
G鸵＝m鸵g＝150kg×9.8N/kg＝1470N。
答：（1）一只蜂鸟的质量是2 g；
（2）一只鸵鸟受到的重力是1470 N。
59．（2020春•项城市校级月考）重104N的汽车在公路上做匀速直线运动，它受到的阻力是车重的0.03倍，则汽车发动机的牵引力是多少N？
【解答】汽车受到的阻力f＝0.03G＝0.03×104N＝300N，
汽车在公路上做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，
所以牵引力大小F＝f＝300N。
答：汽车发动机的牵引力是300N。
60．（2019春•西城区校级期中）一辆汽车质量为5000kg，在平直公路上匀速行驶时，受到的运动阻力是1000N．请完成：
（1）画出物体的受力分析图，写出相应的力的平衡方程；
（2）求地面对汽车的支持力（g＝10N/kg）；
（3）求汽车受到的的牵引力。
【解答】
（1）在平直公路上匀速行驶时，汽车受到的支持力和重力是一对平衡力，即FN＝G；牵引力和阻力是一对平衡力，即F＝f；汽车的受力情况如图所示：

（2）在竖直方向上，支持力和重力是一对平衡力，即F支＝G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N；
（3）因汽车匀速行驶，水平方向上牵引力和摩擦力是一对平衡力，故牵引力F＝f＝1000N。
答：（1）见上图；
（2）地面对汽车的支持力为5×104N；
（3）汽车发动机的牵引力为1000N。
61．（2019春•扶沟县期中）如图所示：直升机在进行救援时，施救人员从飞机上通过救援绳下落，施救人员自身重力为700N，匀速上升和匀速下降时人受到的空气阻力均为50N，根据要求回答以下问题：
（1）飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为多少？
（2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为多少？
（3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为多少？

【解答】
（1）飞机吊着施救人员悬空静止时，处于平衡状态，施救人员受到的重力和绳对施救人员身体的拉力是一对平衡力，大小相等，所以F1＝G＝700N；
（2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，处于平衡状态，施救人员受竖直向下的重力G、竖直向下的阻力f和竖直向上的绳对施救人员的拉力F2三个力，这三个力平衡，
由人受到的合力为0可得，此时绳子的拉力：F2＝G+f＝700N+50N＝750N；
（3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，处于平衡状态，施救人员受竖直向下的重力G、竖直向上的阻力f和竖直向上的绳对施救人员的拉力F3三个力，这三个力平衡，
由人受到的合力为0可得，此时绳子的拉力：F3＝G﹣f＝700N﹣50N＝650N。
答：（1）飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为700N；
（2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为750N；
（3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为650N。
62．（2019春•崇川区校级期中）如图所示，一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，此时汽车所受的动力是车重的0.1倍，g＝10N/kg。试问：
（1）汽车所受的动力是多少？
（2）汽车的总质量是多少？
（3）地面对汽车的支持力是多少？

【解答】
（1）一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，水平方向上的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，故汽车所受的动力3500N；
（2）由题意可知F＝0.1G，
则汽车的总重力为：G=F0.1=3500N0.1=35000N；
汽车的质量为：m=Gg=35000N10N/kg=3500kg；
（3）汽车在平直的公路上匀速向前行驶，受力平衡，在竖直方向上受到的支持力和重力是一对平衡力，大小相等，故地面对汽车的支持力为35000N。
答：（1）汽车所受的动力是3500N；
（2）汽车的总质量是3500kg；
（3）地面对汽车的支持力是35000N。
63．（2019春•仙游县月考）一辆汽车总质量为5000kg，在水平路面上做匀速直线运动，受到的阻力是车重的0.05倍。问
（1）汽车受到地面的支持力为多大？
（2）汽车做匀速直线运动时，汽车牵引力为多大？
（3）汽车关闭发动机在水平路面上做减速运动，此时汽车受到的阻力是多大？（要求写出计算过程并且说明理由，g取10N/kg）
【解答】
（1）汽车的重力：
G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N；
汽车在水平路面上做匀速直线运动，竖直方向上重力与支持力为平衡力，即F支＝G＝5×104N；
（2）因小车做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以汽车的牵引力为：
F＝f＝0.05G＝0.05×5×104N＝2500N；
（3）汽车关闭发动机在水平路面上做减速运动时，汽车对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以汽车受到的阻力不变，仍为2500N。
答：（1）汽车受到地面的支持力为5×104N；
（2）汽车做匀速直线运动时，汽车牵引力为2500N；
（3）汽车关闭发动机在水平路面上做减速运动，此时汽车受到的阻力为2500N。
64．（2019春•诸城市期中）一辆汽车质量为2500kg，在水平公路上匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为300N，空气阻力是50N（g取10N/kg）求：
（1）地面对汽车的支持力；
（2）汽车发动机的牵引力。
【解答】
（1）在竖直方向上，汽车受到的重力与支持力为一对平衡力，
则地面对汽车的支持力：F支＝G＝mg＝2500kg×10N/kg＝2.5×104N；
（2）汽车在水平公路上匀速行驶，在水平方向上汽车受向前的牵引力、向后的摩擦力和空气阻力；
由力的平衡条件可得，汽车发动机的牵引力：F牵＝f+F阻＝300N+50N＝350N；
答：（1）地面对汽车的支持力为2.5×104N；
（2）汽车发动机的牵引力为350N。
65．（2019春•凉州区校级期末）如图所示，物体A重50N，放水平地面上，用水平拉力F拉着物体A在水平地面作匀速直线运动。已知运动过程中物体所受阻力为物重的0.2倍。求：
（1）拉力F的大小；
（2）物体所受支持力的大小；

【解答】
（1）由于物体A作匀速直线运动，则拉力：F＝f＝0.2G＝0.2×50N＝10N；
（2）物体处于平衡状态，受力平衡，竖直方向上重力和支持力为一对平衡力，故支持力大小等于重力即F支＝G＝50N。
答：（1）拉力F的大小为10N；
（2）物体所受支持力的大小50N。
66．（2020春•沙坪坝区校级月考）为了控制疫情，全国很多地方实行疫区封闭管理，无人机在疫情期间肩负着消毒作业和运输物资等任务，如图所示的无人机用时6分钟飞行3.6km就可将物资运送至武汉金银潭医院，每次可装载物资15kg，该无人机相关数据见表，求：
（1）无人机飞行的平均速度；
（2）无人机满载货物着地时对地面的压强。
机身尺寸/mm
400×300×200
机身质量/kg
25
飞机着地总面积/cm2
10

【解答】
（1）无人机飞行的平均速度：
v=st=3.6km6×160h=36km/h＝10m/s；
（2）当无人机载着15kg货物降落在水平地面上时，对地面的压力：
F＝G飞机+G货物＝m飞机g+m货物g＝25kg×10N/kg+15kg×10N/kg＝400N，
对地面产生的压强：
p=FS=400N10×10-4m2=4×105Pa；
答：（1）无人机飞行的平均速度是10m/s；
（2）无人机满载货物着地时对地面的压强是4×105Pa。
67．（2020•江西模拟）如图所示的平底玻璃杯的质量0.2kg，容积为250mL，厎面为20cm2，深为10cm，装满水后放在水平桌面上，求：（杯壁厚度不计，g取10N/kg）
（1）水对杯底的压强。
（2）装满水后玻璃杯对水平桌面的压强。

【解答】（1）玻璃杯内装满水后水的深度：
h＝10cm＝0.1m，
则水对杯底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）由ρ=mV可得，玻璃杯内水的质量：
m水＝ρV＝1.0g/cm3×250cm3＝250g＝0.25kg，
玻璃杯对水平桌面的压力：
F＝G总＝（m水+m杯）g＝（0.25kg+0.2kg）×10N/kg＝4.5N，
玻璃杯对水平桌面的压强：
p′=FS=4.5N20×10-4m2=2250Pa。
答：（1）水对杯底的压强为1000Pa；
（2）装满水后玻璃杯对水平桌面的压强为2250Pa。
68．（2020•衡阳模拟）冰壶是由花岗岩凿磨而成，已知某冰壶质量为20kg，与冰面接触的总面积约为200cm2，冰壶的体积为8×10﹣3m3．（g取10N/kg）求：
（1）制作冰壶的花岗岩的密度；
（2）冰壶对冰面的压强。
【解答】（1）花岗岩的密度：
ρ=mV=20kg8×10-3m3=2.5×103kg/m3；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，冰壶对冰面的压强：
p=FS=GS=mgS=20kg×10N/kg200×10-4m2=104Pa。
答：（1）制作冰壶的花岗岩的密度为2.5×103kg/m3；
（2）冰壶对冰面的压强为104Pa。
69．（2020•嘉定区一模）质量为1千克，底面积为2×10﹣2米2的圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有体积为4×10﹣3米3的水。（g取10N/kg）求：
（1）容器甲中水的质量m。
（2）容器甲对地面的压强p；
（3）现将容器甲中的水全部倒入底面积为4×10﹣2米2盛有水的圆柱形容器乙中，求水对容器乙底部压强增加量的范围。
【解答】（1）根据ρ=mV可得，容器甲中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg。
（2）容器甲对地面的压力：
F＝G甲+G水＝（m甲+m水）g＝（1kg+4kg）×10N/kg＝50N，
则容器甲对地面的压强：
p=FS甲=50N2×10-2m2=2.5×103Pa。
（3）若乙容器中装满水，将容器甲中的水全部倒入乙容器中，则水对容器乙底部增加的压强为0Pa，此时压强的增加量最小；
若乙容器中装有水，但没有装满，将容器甲中的水全部倒入乙容器中，水又没有溢出，此时水对容器乙底部压强的增加量最大。
将容器甲中的水全部倒入底面积为4×10﹣2m2盛有水的圆柱形容器乙中，水又没有溢出时，乙容器中增加的水的深度：
△h=V水S乙=4×10-3m34×10-2m2=0.1m，
则增加的最大压强：
p最大＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa，
故水对容器乙底部压强增加量的范围为0～1×103Pa。
答：（1）容器甲中水的质量4kg。
（2）容器甲对地面的压强2.5×103Pa；
（3）水对容器乙底部压强增加量的范围为0～1×103Pa。
70．（2020•长宁区一模）某特战队员身体和装备的总质量为90千克，当他随检阅方队行走在天安门广场时（g取9.8N/kg）：
①求他对地面的压力。
②若他每只鞋底的触地面积为0.02米2，求他对地面的压强。
【解答】①当他随检阅方队行走在天安门广场时对地面的压力：
F＝G＝mg＝90kg×9.8N/kg＝882N；
②他对地面的压强：
p=FS=882N0.02m2=44100Pa。
答：①他对地面的压力882N。
②他对地面的压强44100Pa。
71．（2020•衡阳模拟）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N．若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）在没有将石像提出水面前，石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。

【解答】
（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，在没有将石像提出水面前，石像受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N；
（2）不计摩擦和滑轮重力，动滑轮对石像的拉力：
F拉＝2F＝2×1.6×104N＝3.2×104N，
石像匀速提升时，受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态，
由石像受到的合力为零可得石像的重力：
G＝F拉+F浮＝3.2×104N+2×104N＝5.2×104N，
（3）由G＝mg可得，石像的质量：
m=Gg=5.2×104N10N/kg=5.2×103kg，
石像的密度：
ρ=mV=5.2×103kg2m3=2.6×103kg/m3。
答：（1）在没有将石像提出水面前，石像受到的浮力为2×104N；
（2）石像的重力为5.2×104N；
（3）石像的密度为2.6×103kg/m3。
72．（2020•江苏模拟）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如表。
项目
参数
总长度（m）
140
宽度（m）
27.8
吸/排管径（mm）
1000/1000
满载排水量（t）
1.7×104
满载吃水深度（m）
6.5
泥泵输送功率（W）
1.7×107
（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？
（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？

【解答】
（1）由阿基米德原理可得，满载时“天鲲号”受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；
（2）满载吃水深度为6.5m，则满载时“天鲲号”底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，
由p=FS可得探测仪器受到水的压力为：
F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；
答：（1）满载时“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；
（2）满载时“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa；若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，探测仪器受到水的压力是260N。
73．（2020•崇明区一模）体积1×10﹣3m3的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力F浮。
【解答】
因为铁球浸没在水中，
所以铁球排开水的体积：
V排＝V＝1×10﹣3m3，
则铁球受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N。
答：铁球受到的浮力为9.8N。
74．（2020•长宁区一模）某人潜泳时排开水的体积为0.05米3，求他受到浮力的大小。
【解答】人受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m3＝490N。
答：他受浮力的大小为490牛。
75．（2020•奉贤区一模）体积为1×10﹣3米3的金属小球浸没在水中。求：
（1）小球排开水的体积V排。
（2）小球受到的浮力F浮。
【解答】
（1）因为小球浸没在水中，
所以小球排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3；
（2）小球受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N。
答：（1）小球排开水的体积为1×10﹣3m3；
（2）小球受到的浮力为9.8N。
76．（2019秋•通州区期末）如图甲所示，水平面上有一个装满水的溢水杯。将用细线悬挂在弹簧测力计上的实心铝球A缓慢浸没在水中静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数是3.4N．求：小球浸没在水中时所受到的浮力，（ρ＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）

【解答】A缓慢浸没在水中静止时，则物体A排开水的体积：
V排＝VA，
物体A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA；
实心铝球A的重力G＝mg＝ρ铝gVA；
由于物体A受力平衡，则：
G＝F浮+F拉，
则：ρ铝gVA＝ρ水gVA+F拉，
即：2.7×103kg/m3×10N/kg×VA＝1×103kg/m3×10N/kg×VA+3.4N，
物体的体积：
V＝V排＝2×10﹣4m3，
所以，F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
答：物体A所受的浮力为2N。
77．（2020•杨浦区一模）如图所示，重为19.6牛的物块A静止在水中，此时弹簧测力计的示数为4.9牛。
①求物块A受到的浮力F浮。
②求物块A的体积V物。

【解答】（1）该物体A受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝19.6N﹣4.9N＝14.7N；
（2）根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积：
V排=F浮ρ水g=14.7N1.0×103kg/m3×9.8N/kg=1.5×10﹣3m3；
由于物体处于浸没状态，则物块A的体积V物＝V排＝1.5×10﹣3m3。
答：①物块A受到的浮力F浮＝14.7N。
②物块A的体积V物＝1.5×10﹣3m3。
78．（2020•广东模拟）如图，水平地面上有底面积为300cm2，不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm（如图），（ρ水＝l.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体受到的浮力；
（2）水对容器底的压强；
（3）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化量。

【解答】
（1）木块浸没在水中，则V排＝V木＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
物块B受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa。
（3）物块B的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，
物块B的密度ρ=mV=mL3=0.4kg(0.1m)3=0.4×103kg/m3＜ρ水，
剪断绳子，待物块B静止后漂浮，F浮′＝G＝4N；
由F浮＝ρ液gV排可得，木块漂浮时排开水的体积：
V排′=F浮'ρ水g=4N1×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3；
液面下降的深度为：
△h=△V排S=1×10-3m3-4×10-4m3300×10-4m2=0.02m；
水对容器底的压强变化量：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：（1）物体受到的浮力10N；
（2）水对容器底的压强3×103Pa；
（3）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化量200Pa。
79．（2020•重庆模拟）如图所示，在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水，将一个长10cm，横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N．已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，即弹簧受到1N的拉力时伸长1cm．若往容器内缓慢加水：
求：（1）该实心塑料块的密度；
（2）往容器缓缓加水的过程中，当塑料块上浮1cm时，此时塑料块所受浮力的大小以及容器底部所受水的压强变化了多少；
（3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是多少？

【解答】（1）根据G＝mg可得，圆柱形实心塑料块的质量：
m=Gg=4N10N/kg=1kg，
塑料块的体积：
V塑料＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，
塑料块的密度：
ρ=mV=0.4kg5×10-4m3=0.8×103kg/m3；
（2）由于弹簧受到1N的拉力时伸长1cm。
所以当塑料块上浮1cm，弹簧的伸长将减小1cm，则弹簧的拉力减小1N，即测力计的示数为F1＝4N﹣1N＝3N，
根据称重法F浮＝G﹣F可知：
此时塑料块受到浮力F浮＝G﹣F1＝4N﹣3N＝1N。
当塑料块上浮1cm，由F浮＝ρgV排得塑料块浸入水中的体积：
V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3＝100cm3；
则塑料块浸入水的深度为h浸=V排S塑料=100cm350cm2=2cm，
由于水面上升到塑料块上浮1cm，塑料块底面上升1cm，
所以，两种情况下的高度之和就是水面变化的高度，即△h＝2cm+1cm＝3cm；
则容器底部所受压强增大为△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝300Pa；
（3）设当加入2000cm3水时，塑料块上浮hm，则弹簧的伸长将减小hm，
由于弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，则弹簧的拉力减小量为△F1＝100hN，此时塑料块受到浮力F浮′＝△F1＝100hN。
由F浮＝ρgV排得此时塑料块浸入水中的体积：
V排′=F浮'ρ水g=100hρ水g；
则塑料块浸入水的深度为h浸′=V排'S塑料=100hρ水gS塑料，
所以，S容器h+（S容器﹣S塑料块）h浸′＝V加水。
即：S容器h+（S容器﹣S塑料块）100hρ水gS塑料=V加水。
所以，300×10﹣4m2×hm+（300×10﹣4m2﹣50×10﹣4m2）×100h1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2=2000×10﹣6m3，
解得：h＝0.025，
所以当加入2000cm3水时，塑料块上浮0.025m，塑料块受到浮力F浮′＝△F1＝100hN＝100×0.025N＝2.5N。
答：（1）该实心塑料块的密度为0.8×103kg/m3；
（2）若现往容器缓缓加水，当塑料块上浮1cm，此时塑料块所受浮力为1N；
（3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是2.5N。
80．（2019春•蓬江区校级月考）物理上用排水量来表示一艘船的大小，是指轮船满载时排开水的质量，某轮船的排水量为5×104t，如图所示，g取10N/kg，海水密度ρ近似取1.0×103kg/m3，忽略海水密度的变化。
（1）其满载并静止在海面上时，受到的浮力是多少N？
（2）该轮船的潜水器可到达200m深的海底进行探测，海水对潜水器外壳的压强约是多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为0.03m2，则海水对该观测孔的压力约是多大？

【解答】
（1）根据阿基米德原理可得，轮船满载并静止在海面上时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝5×104×103kg×10N/kg＝5×108N；
（2）海水对潜水器外壳的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200m＝2×106Pa，
由p=FS可得，海水对该观测孔的压力：
F＝pS＝2×106Pa×0.03m2＝6×104N。
答：（1）满载并静止在海面上时，受到的浮力是5×108N；
（2）海水对潜水器外壳的压强约是2×106Pa，海水对该观测孔的压力约是6×104N。
81．如图所示，一位学重爱好者某次挺举成绩为140kg，他在挺举过程中对杠铃大约做了多少功？（设杠铃被举高1.8m计算）

【解答】他在挺举过程中对杠铃做的功：
W＝Gh＝mgh＝140kg×10N/kg×1.8m＝2520J。
答：在挺举过程中对杠铃大约做了2520J的功。
82．（2019秋•吴兴区期末）推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额定功率为120kW，质量为1.5×104kg。
（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式。
（2）若推土机在120kW的额定功率下工作，在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了20m，则推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？

【解答】
（1）设推土机的工作时间为t，
由v=st可知，推土机通过的路程s＝vt，
推土机的牵引力做功：W＝Fs＝Fvt，
所以发动机的功率：P=Wt=Fvtt=Fv；
（2）由P＝Fv可得，推土机产生的牵引力：
F=Pv=120×103W1.5m/s=8×104N，
推土机所做的功：
W＝Fs＝8×104N×20m＝1.6×106J。
答：（1）推导过程见上；
（2）推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是8×104N、1.6×106J。
83．（2019秋•遵义期末）如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2000N，井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升用时10s，汽车质量为1.2t，轮胎与地面的总接触面积为800cm2，若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取10N/kg）。求：
（1）物体从井底到井口上升的平均速度；
（2）未拖物体前汽车对水平地面的压强；
（3）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。

【解答】
（1）物体从井底到井口上升的平均速度：
v=st=3m10s=0.3m/s。
（2）未拖物体前汽车对水平地面的压力：
F＝G汽＝m汽g＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，
轮胎与地面的总接触面积为S＝800cm2＝0.08m2，
则汽车对水平地面的压强：
p=FS=1.2×104N0.08m2=1.5×105Pa。
（3）汽车前进过程中受到水平地面对它的摩擦力：
f＝0.1G汽＝0.1×1.2×104N＝1.2×103N，
图中滑轮为定滑轮，则物体对汽车向左的拉力：F拉＝G物＝2000N，
因汽车匀速运动，由力的平衡条件可得，汽车的牵引力：
F牵＝f+F拉＝1.2×103N+2000N＝3200N，
汽车牵引力所做的功：
W＝F牵s＝3200N×3m＝9600J。
答：（1）物体从井底到井口上升的平均速度为0.3m/s；
（2）未拖物体前汽车对水平地面的压强为1.5×105Pa；
（3）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功为9600J。
84．（2019秋•南昌期末）春节小明的爸爸驾着一辆功率为120kW的小轿车，带着家人回老家过年，途中在一段平直的高速公路上以20m/s的速度匀速行驶。求：
（1）这段路程中小轿车受到的牵引力。
（2）水平行驶1min牵引力对汽车做的功。
【解答】
（1）根据P=Wt=Fst=Fv可得轿车受到的牵引力为：
F=Pv=120×103W20m/s=6×103N；
（2）t＝1min＝60s，
行驶1min牵引力对汽车做的功：
W＝Pt＝120×103W×60s＝7.2×106J。
答：（1）这段路程中小轿车受到的牵引力为6×103N。
（2）水平行驶1min牵引力对汽车做的功为7.2×106J。
85．（2020•重庆一模）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。若列车电动机功率为370kW，长度为120m，行驶速度为25m/s，该居民楼长度为130m，则在列车穿过居民楼的过程中，求
（1）列车所花的时间为多少秒？
（2）列车电动机做的功为多少焦耳？

【解答】（1）列车穿过居民楼时通过的路程：
s＝L车+L居民楼＝120m+130m＝250m，
由v=st可得，列车穿过居民楼的时间：
t=sv=250m25m/s=10s；
（2）由P=Wt可得，列车电动机做的功：
W＝Pt＝370×103W×10s＝3.7×106J。
答：（1）列车所花的时间为10s；
（2）列车电动机做的功为3.7×106J。
86．（2020•广东模拟）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。

【解答】
（1）汽车受到的阻力：
f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t＝15s+20s＝35s，
由P=Wt可得，整个过程中发动机做的功：
W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；
（3）汽车的重力：
G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，
由题意和图象可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：
F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，
由P=Wt=Fst=Fv可得，汽车的最大速度：
v最大=PF=100000W4000N=25m/s；
（4）根据v=st得匀速运动20s运动的距离：
s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，
这个过程运动的距离为：
s＝s1+s2+s3＝200m+500m+100m＝800m，
整个过程中克服阻力所做的功：
W＝fs＝4000N×800m＝3.2×106J。
答：（1）在运动过程中受到的阻力4000N；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J；
（3）汽车运动的最大速度v为25m/s；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。
87．（2019春•德惠市校级月考）双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱。如图所示，质量为50kg的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，5min通过的路程为900m。已知平衡车的质量为10kg，发动机的功率为350W，轮胎与地面的总接触面积为25cm2．此过程中：
（1）这段行程中牵引力做功多少？
（2）平衡车对地面的压强。g＝10N/kg

【解答】
（1）根据P=Wt可得这段行程中平衡车牵引力做功为：
W＝Pt＝350W×5×60s＝1.05×105J；
（2）小红和电动平衡车的总重力：
G总＝（m人+m车）g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N，
车对水平地面的压力：F＝G总＝600N，
车对水平地面的压强：
p=FS=600N25×10-4m2=2.4×105Pa。
答：（1）这段行程中牵引力做功为1.05×105J；
（2）平衡车对地面的压强为2.4×105Pa。
88．（2019秋•宁明县期中）一辆汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度匀速行驶了10min，若汽车在这段路程内的功率为90kW，求：
（1）汽车发动机在这段时间所做的功有多大？
（2）汽车受到阻力的大小？
【解答】
（1）由P=Wt可知，汽车发动机做的功：W＝Pt＝90×103W×600s＝5.4×107J；
（2）由P=Wt=Fst=Fv可知，汽车的牵引力：F=Pv=90×103W30m/s=3000N；
由于汽车做匀速直线运动，则牵引力和阻力是一对平衡力，故阻力为3000N。
答：（1）汽车发动机在这段时间所做的功为5.4×107J；
（2）汽车受到阻力的大小为3000N。
89．（2019秋•江都区期中）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重60N，货物重360N货物上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：
（1）拉力F。
（2）货物上升2m过程中拉力所做有用功和总功。
（3）货物上升2m过程中，克服摩擦力做的功。

【解答】（1）货物上升的速度是v＝0.3m/s，货物和动滑轮由三段绳子承担，所以绳子自由端移动的速度为：v'＝3v＝3×0.3m/s＝0.9m/s
绳子自由端的拉力：
F=Pv'=180W0.9m/s=200N
（2）货物上升速度是0.3m/s，货物上升2m过程中，
拉起货物需要的时间为：
t=sv=2m0.3m/s=203s
拉起货物的有用功为：
W有＝Gh＝360N×2m＝720J
拉起货物的总功为：
W总＝Pt＝180W×203s＝1200J
（3）拉起货物做的额外功为：
W额＝W总﹣W有＝1200J﹣720J＝480J
克服动滑轮重做功：
W额1＝G动h＝60N×2m＝120J
克服摩擦力做的功：
W额2＝W额﹣W额1＝480J﹣120J＝360J
故答案为：（1）拉力F是200N；
（2）货物上升2m过程中拉力所做有用功和总功分别是720J和1200J；
（3）货物上升2m过程中，克服摩擦力做的功360N。
90．（2019秋•重庆期中）“千百年梦想成真，十五年玉汝于成”，上天入地，腾云驾雾，曾是巫文化中神仙大咖才有的旷世绝技，承载着世人对飞天梦的原始想象。2019年8月16日，巫山神女机场正式通航，回想艰苦奋斗的激情岁月：立项选址、建设、试飞、验收，三峡人民的“飞天梦”一步一步变成现实，实践证明，只要路走对了，就不怕遥远；只要有梦想，就一定能实现。

已知图乙中的汽车在装载完成后重力为105N，当汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为重力的五分之一，汽车牵引力功率为92kW，请你运算汽车运动100s以内时：
（1）汽车所受的阻力有多大？
（2）牵引力做了多少功？
（3）汽车通过的距离多长？
【解答】（1）由题意可得，阻力：
f=15G=15×105N＝2×104N。
（2）汽车牵引力功率P＝92kW＝92000W，
由P=Wt得，100s内牵引力做的功：
W＝Pt＝92000W×100s＝9.2×106J。
（3）因为汽车在水平路面匀速运动，水平方向汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，
所以，牵引力F＝f＝2×104N，
由W＝Fs得，汽车通过的距离：
s=WF=9.2×106J2×104N=460m。
答：（1）汽车所受的阻力有2×104N；
（2）牵引力做的功为9.2×106J；
（3）汽车通过的距离为460m。
91．（2019秋•吴兴区期中）中国研制生产的世界最大水陆两栖飞机“鲲龙”﹣﹣AG600（如图）于2017年12月24日在广东珠海成功首飞。AG600可在水面直接起飞，主要用于森林灭火和水上救援。最大起飞的质量为53.5吨，根据以上信息，回答下列问题：
（1）飞机在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则这一过程中飞机的动能将　减小　（填“增大”，“减小”或者“不变”）
（2）装满水的AG600从水面起飞至400米高空，飞机克服重力至少需要做多少功？

【解答】
（1）装满水的AG600在投水灭火过程中，在空中某一高度匀速飞行，飞机的质量减小，速度不变，动能减小；
（1）最大起飞质量为AG600携带水时的总质量：m＝5.35×104kg，总重力：G＝mg＝5.35×104kg×10N/kg＝5.35×105N，
上升的高度：s＝400m，
飞机克服重力至少需要做功：W＝Fs＝Gs＝5.35×105N×400m＝2.14×108J；
故答案为：（1）减小；（2）2.14×108J。
92．（2019•绍兴模拟）如图所示为某款质量为2.5千克的4翼“无人机”。它可邇过无线电进行操控，在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。
（1）无人机起飞时，增大4个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，它就会上升，这是因为　　。
（2）若该机在50秒内匀速竖直上升100米进行空中拍摄，则此过程中无人机克服自身重力做功多少焦？
（3）当该无人机静止在水平地面上时，与地面的接触面积为40厘米2，此时无人机对水平地面的压强为多少帕？

【解答】
（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是相互的；
（2）无人机的重力：G＝mg＝2.5kg×10N/kg＝25N，
克服重力做的功：W＝Gh＝25N×100m＝2500J。
（3）无人机静止在水平地面上时对地面的压力：F＝G＝25N，
则压强：p=FS=25N40×10-4m2=6.25×103Pa。
答：（1）力的作用是相互的；
（2）无人机克服自身重力做功2500J；
（3）无人机对水平地面的压强为6.25×103Pa。
93．（2020•江苏模拟）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N，不计钢丝绳重及摩擦。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）
（1）求该重物的重力是多少？
（2）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。

【解答】
（1）起重船增大的浮力：
△F浮＝ρ海水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18m3＝1.8×105N，
因为起重船始终漂浮，
所以该重物的重力：G＝△F浮＝1.8×105N；
（2）拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝1.8×105N×3m＝5.4×105J，
不计钢丝绳重及摩擦，则：
W额＝G动h＝2×104N×3m＝6×104J，
总功：
W总＝W有用+W额＝5.4×105J+6×104J＝6×105J，
滑轮组的机械效率：
η=W有W总=5.4×105J6×105J×100%＝90%。
答：（1）该重物的重力是1.8×105N；
（2）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%
94．（2019秋•铜山区期末）如图所示，把重为600N的物体匀速推到斜面顶端，已测得斜面长为3m，高为0.9m，实际推力为300N．试求：（1）有用功；（2）斜面的机械效率。

【解答】由题知，斜面长s＝3m，斜面高h＝0.9m，物体重G＝600N，推力F＝300N。
（1）使用斜面所做的有用功：
W有用＝Gh＝600N×0.9m＝540J；
（2）推力做的总功：
W总＝Fs＝300N×3m＝900J，
斜面的机械效率：
η=W有用W总=540J900J×100%＝60%。
答：（1）有用功为540J；（2）斜面的机械效率为60%。
95．（2019秋•常州期末）小明用如图所示的滑轮组匀速提升物重为300N的物体，此时人对绳的拉力为200N，不计绳重和轮、轴间摩擦。问：
（1）此过程中，滑轮组的机械效率？
（2）如果小明的体重为900N，那么他用此滑轮组所提升的最大物重是多少牛？

【解答】
（1）由图知，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h，
滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=GhFs=GhF×2h=G2F=300N2×200N×100%＝75%；
（2）不计绳重和轮、轴间摩擦，拉力F=12（G+G动），则动滑轮的重力：
G动＝2F﹣G＝2×200N﹣300N＝100N，
因为人站在地面上，所以小明施加的最大拉力：
F最大＝G小明＝900N，
而最大拉力F最大=12（G最大+G动），
则能提升的最大物重：
G最大＝2F最大﹣G动＝2×900N﹣100N＝1700N。
答：（1）此过程中，滑轮组的机械效率为75%；
（2）如果小明的体重为900N，那么他用此滑轮组所提升的最大物重是1700N。
96．（2019秋•苏州期末）如图所示，滑轮组在竖直向上的拉力F＝50N作用下，将重为120N的物体匀速提起在10s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m
（1）计算物体上升的速度；
（2）计算滑轮组提升该重物时的机械效率；
（3）若克服绳重和摩擦做的额外功为10J，求动滑轮的重。

【解答】
（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，拉力端移动的距离s＝3h，
则物体上升的高度：
h=13s=13×3m＝1m，
物体上升的速度：
v=ht=1m10s=0.1m/s；
（2）拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝120N×1m＝120J，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝50N×3m＝150J，
滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=120J150J×100%＝80%；
（3）所做的额外功W额＝W总﹣W有用＝150J﹣120J＝30J，
若克服绳重和摩擦做的额外功为10J，则克服动滑轮重力做的额外功：
W额2＝W额﹣W额1＝30J﹣10J＝20J，
由W额2＝G动h可得动滑轮的重力：
G动=W额2h=20J1m=20N。
答：（1）物体上升的速度为0.1m/s；
（2）滑轮组提升该重物时的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重为20N。
97．（2019秋•淮南期末）如图所示，斜面长5m，高2m，小明用200N恒力沿斜面将重为300N的木块由斜面底端匀速拉到顶端。求：
（1）小明做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）木块与斜面间的摩擦力。

【解答】（1）小明做的有用功为：W有用＝Gh＝300N×2m＝600J；
（2）小明所做的总功为：W总＝Fs＝200N×5m＝1000J；
斜面的机械效率为：η=W有用W总×100%=600J1000J×100%＝60%；
（3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝1000J﹣600J＝400J；
则由W额＝fs可得摩擦力为：f=W额s=400J5m=80N。
答：（1）小明做的有用功是600J；
（2）斜面的机械效率为60%；
（3）木块与斜面间的摩擦力是80N。
98．（2020•长春一模）如图所示的滑轮组将重12N的物体匀速提升。所用的拉力F＝5N，求滑轮组的机械效率。若用该滑轮组提升18N的重物时，求所用的拉力。（忽略绳重和滑轮与轴的摩擦）

【解答】忽略绳重和滑轮与轴的摩擦，滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=GhFs=GhFnh=GnF=12N3×5N×100%＝80%；
由F=13（G+G动）可得动滑轮重：
G动＝3F﹣G＝3×5N﹣12N＝3N，
用该滑轮组提升18N的重物时，所用的拉力：
F′═13（G′+G动）=13（18N+3N）＝7N。
答：滑轮组的机械效率是80%；若用该滑轮组提升18N的重物时，所用的拉力是7N。
99．（2020•广东模拟）如图所示，一个质量为60kg的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下以0.2m/s做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g＝10N/kg）求：
（1）物体所受的重力是多少？
（2）10s绳自由端移动的距离是多少米？
（3）该滑轮组的机械效率是多少？

【解答】
（1）由题知，m＝60kg，则物体所受的重力：
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）由图知，n＝3，拉力端移动速度：
v＝3v物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
10s绳自由端移动的距离：
s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m；
（3）物体受到的滑动摩擦力：
f＝0.1G＝0.1×600N＝60N，
拉力端移动距离s＝3s物，
滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=fs物Fs=fs物F3s物=f3F=60N3×25N×100%＝80%。
答：（1）物体所受的重力是600N；
（2）10s绳自由端移动的距离是6m；
（3）该滑轮组的机械效率是80%。
100．（2020•海南模拟）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。

【解答】（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力做功：W＝Fs＝200N×12m＝2400J；
（2）由图乙可知，建材的重为400N时，滑轮组机械效率为50%，
由η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF得，建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
F=Gnη=400N2×50%=400N；
（3）由F=1n（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×400N﹣400N＝400N，
由η=W有W总=W有W有+W额=GhGh+G动h=GG+G动得当机械效率为80%时，所运送建材受到的重力：
G′=ηG动(1-η)=80%×400N(1-80%)=1600N。
答：（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人做功2400J；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力为400N；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力是1600N。
三、分子的热运动、能量的转化和守恒、电流和电路、欧姆定律
101．（2019秋•唐县期末）合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t分类后的垃圾能“榨”出140kg燃料油，若燃料油的热值为4.0×107J/kg。
（1）则1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧能释放多少热量？
（2）在一个标准大气压下，这些热量的30%被5×103kg初温是30℃的水吸收，则水温能升高多少℃？[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
【解答】（1）1t燃料油完全燃烧释放的热量：
Q放＝mq＝140kg×4.0×107J/kg＝5.6×109J；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝Q放η＝5.6×109J×30%＝1.68×109J，
水升高的温度：
△t═Q吸c水m水=1.68×109J4.2×103J/(kg⋅℃)×5×103kg=80℃，
因为水在标准大气压下的沸点是100℃，所以水升高70℃。
答：（1）则1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧能释放5.6×109J的热量；
（2）在一个标准大气压下，这些热量的30%被5×103kg初温是30℃的水吸收，则水温能升高70℃。
102．（2019秋•沙河口区期末）为了减少环境污染，共建美好城市，我市部分地区的居民已经用上了天然气。如图，在标准大气压下，燃烧天然气将一壶质量为3kg、温度为20℃的水加热至沸腾。已知天然气热值为3.5×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）若天然气完全燃烧放出热量的60%被水吸收，烧开这壶水需要多少立方米天然气？

【解答】
（1）一个标准大气压下，水的沸点为100℃，即水的末温t＝100℃，
水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×106J；
（2）由η=Q吸Q放可得天然气完全燃烧放出的热量：
Q放=Q吸η=1.008×106J60%=1.68×106J，
由Q放＝Vq得需要天然气的体积：
V=Q放q=1.68×106J3.5×107J/m3=0.048m3。
答：（1）水吸收的热量为1.008×106J；
（2）烧开这壶水需要0.048m3天然气。
103．（2019秋•九龙坡区期末）如图所示，重庆网红“木桶鱼“是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入质量为2kg、初温为60℃的鱼汤，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾（在一标准大气压下，鱼汤的比热容视为水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃））求：
（1）鱼汤所吸收的热量为多少？
（2）若鹅卵石放出热量的80%被鱼汤吸收，若鹅卵石放出的这些热量由天然气提供，天然气完全燃烧，则需要多少m3天然气？（q天然气＝3.5×107J/m3）

【解答】（1）在一标准大气压下水的沸点为100℃，则鱼汤所吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣60℃）＝3.36×105J；
（2）由η=Q吸Q放×100%可得，鹅卵石放出的热量：
Q放=Q吸η=3.36×105J80%=4.2×105J，
由Q放＝Vq可得，需要天然气的体积：
V=Q放q天然气=4.2×105J3.5×107J/m3=0.012m3。
答：（1）鱼汤所吸收的热量为3.36×105J；
（2）若鹅卵石放出热量的80%被鱼汤吸收，若鹅卵石放出的这些热量由天然气提供，天然气完全燃烧，则需要0.012m3天然气。
104．（2019秋•黄陂区月考）冬天即将来临，学校积极创造条件为学生供应开水。在这个过程中，若用锅炉将300kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了11.2kg的煤[c水＝4.2×103J/（kg•℃），煤的热值为3×107J/kg]，则：
（1）锅炉内300kg的水吸收的热量是多少？
（2）此锅炉的效率是多少？
（3）某同学从开水房打了3kg的100℃的开水，为了便于使用，他将这100℃的开水和质量为5kg的20℃的冷水混合，若不计混合过程的热损失，则混合后温水的温度为多少？
【解答】（1）锅炉内300kg的水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×300kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×108J；
（2）煤完全燃烧放出的热量：Q放＝qm煤＝3×107J/kg×11.2kg＝3.36×108J；
此锅炉的效率：η=Q吸Q放×100%=1.008×108J3.36×108J×100%＝30%。
（3）不计热损失，Q吸＝Q放，
即：cm1（t﹣t01）＝cm2（t02﹣t），
即：4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（t﹣20℃）＝4.2×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣t）
解得：t＝50℃。
答：（1）锅炉内300kg的水吸收的热量是1.008×108J；
（2）此锅炉的效率是30%；
（3）混合后温水的温度为50℃。
105．（2020•衡阳模拟）可燃冰是一种新型能源，主要成分是甲烷，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气热值q＝4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气锅炉烧水时的效率；
（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰。
【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×500kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×108J；
（2）12m3天然气完全燃烧释放的热量：
Q放＝V天然气q＝12m3×4.2×107J/m3＝5.04×108J，
燃气锅炉烧水时的效率：
η=Q吸Q放×100%=1.68×108J5.04×108J×100%≈33.3%；
（3）因可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，
所以，需要可燃冰的体积：
V可燃冰=Q放q可燃冰=Q放160q=1160V天然气=1160×12m3＝0.075m3。
答：（1）水吸收的热量为1.68×108J；
（2）燃气锅炉烧水时的效率为33.3%；
（3）若换用可燃冰，应使用0.075m3可燃冰。
106．（2019秋•包河区校级月考）阿牛用天然气灶烧水，若此燃气灶的能量利用效率为60%，则将4千克初温为25℃的水加热到95℃，需要多少体积的天然气？已知天然气的热值为q＝7.0×107J/m3。
【解答】水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×4kg×（95℃﹣25℃）＝1.176×106J，
由η=Q吸Q放×100%得，天然气完全燃烧放出的热量：
Q放=Q吸η=1.176×106J60%=1.96×106J，
由Q＝Vq得，需要燃烧天然气的体积：
V=Q放q=1.96×106J7×107J/m3=0.028m3。
答：需要0.028m3的天然气。
107．（2019秋•崇信县校级月考）质量为3kg的金属块，温度由20℃升高到100℃时，吸收的热量为2.4×105J，求此种金属的比热容？
【解答】由Q吸＝cm（t﹣t0）得：
此种金属的比热容为：c=Q吸m(t-t0)=2.4×105J3kg×(100℃-20℃)=1000J/（kg•℃）。
答：该金属的比热容是1000J/（kg•℃）。
108．（2019秋•吉林月考）把质量是0.1kg，初温是20℃的某物质加热到50℃，它收的热量是7.2×103J，求该物质的比热容。
【解答】物体的质量：m＝0.1kg，
由Q吸＝cm△t得，物体的比热容：
c=Qm△t=7.2×103J0.1kg×50Ω=1.44×103J/（kg•℃）。
答：该物质的比热容是1.44×103J/（kg•℃）。
109．（2019秋•奉节县校级月考）若200g水从20℃升温到80℃，要吸收多少热量？一根铁钉的质量约30g，从900℃的红热状态冷却至20℃，会放出多少热量？[c水＝4.2×103J/（kg•℃），c铁＝0.46×103J/（kg•℃）]
【解答】（1）水的质量m＝200g＝0.2kg，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）
＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（80℃﹣20℃）
＝5.04×104J；
（2）铁钉的质量m′＝30g＝0.03kg，则铁钉放出的热量：
Q放＝c铁m′（t0′﹣t′）
＝0.46×103J/（kg•℃）×0.03kg×（900℃﹣20℃）
＝12144J。
答：若200g水从20℃升温到80℃，要吸收5.04×104 J的热量；一根铁钉从900℃的红热状态冷却至20℃，会放出12144J的热量。
110．（2019秋•广州月考）小凯在实验室利用恒温箱加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线，如图所示。实验时冰的质量为2kg，相同时间内冰和水吸收的热量相同。c水＝4.2×103J/（kg•℃）
求：（1）CD段水吸收的热量。
（2）计算出冰的比热容。

【解答】
（1）冰的质量m冰＝2kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量m水＝m冰＝2kg，
由图象知，CD段水从0℃升高到20℃，
升高的温度：△t水＝20℃﹣0℃＝20℃，
则水吸收的热量：
Q吸1＝c水m水△t水＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×20℃＝1.68×105J。
（2）冰在AB段从﹣20℃吸收热量升高到0℃，
升高是温度：△t冰＝0℃﹣（﹣20℃）＝20℃，
加热时间为5min，由题意知，相同时间内冰和水吸收的热量相同，
则冰在AB段吸收的热量：
Q吸2=12Q吸1=12×1.68×105J＝8.4×104J，
由Q吸＝cm△t得冰的比热容：
c冰=Q吸2m冰△t冰=8.4×104J2kg×20℃=2.1×103J/（kg•℃）。
答：（1）CD段水吸收的热量为1.68×105J；
（2）冰的比热容为2.1×103J/（kg•℃）。
111．（2019秋•东台市月考）在一个标准大气压下，一质量为2千克的金属块，被加热到500℃后，立即投入质量为1千克，温度为20℃的冷水中，不计热量损失，最终水的温度升高到80℃．【c水＝4.2×103J/（kg•℃）】求：
（1）水吸收的热量。
（2）金属块的比热容。
（3）取出金属块后，给80℃的水继续加热，水又吸收了1.05×105J的热量，求水的末温。
【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0水）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃﹣20℃）＝2.52×105J；
（2）根据题意可知，金属块放出的热量与水吸收的热量相等，即Q吸＝Q放＝2.52×105J，
由Q放＝cm（t0﹣t）得，金属块的比热容：
c金=Q放m金(t金-t)=2.52×105J2kg×(500℃-80℃)=0.3×103J/（kg•℃）。
（3）由Q吸＝cm△t可得，水升高的温度：
△t′=Q吸'c水m水=1.05×105J4.2×103J/(kg⋅℃)×1kg=25℃，
t′＝80℃+25℃＝105℃＞100℃，
在一个标准大气压下水的沸点为100℃，所以水的末温为100℃。
答：（1）水吸收的热量为2.52×105J；
（2）金属块的比热容为0.3×103J/（kg•℃）；
（3）水的末温为100℃。
112．（2019秋•开州区校级月考）煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机，东北某县在冬季利用地热能为用户取暖。有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为100m3/h。c水＝4.2×103J/（kg•℃）
（1）求每小时流出的地热水温度降低50℃，所放出的热量？
（2）如果用焦煤蒸汽锅炉供热，且锅炉的热效率为70%，则利用上述地热能供暖一天可以节约多少kg焦煤？[ρ水＝1.0×103kg/m3，q焦煤＝2.4×107J/kg]。
【解答】
（1）已知出水流量为100m3/h，则每小时流出水的体积V水＝100m3，
由ρ=mV得每小时流出水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×l03kg/m3×100m3＝1×l05kg，
水放出的热量：
Q水放＝c水m水△t＝4.2×l03J/（kg•℃）×1×l05kg×50℃＝2.1×1010J；
（2）如果用焦煤蒸汽锅炉供热，由η=Q水放Q放=70%得焦煤完全燃烧放出的热量：
Q放=Q水放70%=2.1×1010J70%=3×1010J，
由Q放＝mq得需要焦煤的质量：
m煤=Q放q焦煤=3×1010J2.4×107J/kg=1250kg，
一天节约焦煤：
m总＝1250kg×24＝3×104kg。
答：（1）每小时流出的地热水温度降低50℃，所放出的热量为2.1×1010J；
（2）利用上述地热能供暖一天可以节约3×104kg焦煤。
113．（2020•宜昌模拟）2018年10月20日，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。AG600装有4台国产WJ6涡轮螺旋桨发动机，是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。飞机发动机的热效率和推进效率是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与获得的机械能之比。飞机的部分参数如表所示：
WJ6发动机数量
4台
最大起飞质量
53.5t
最大巡航速度
500km/h
发动机巡航推力
4.6×104N
发动机的热效率
40%
发动机的推进效率
……
（1）“鲲龙”AG600在水面降落的过程中，重力势能　　，动能　　。
（2）AG600以最大速度满载巡航2h，消耗燃油5000kg，燃油完全燃烧获得的内能是多少？此过程中发动机的推进效率为多大？（燃油的热值为q＝4.6×107J/kg）

【解答】
（1）“鲲龙AG60在水面降落的过程中，质量不变，高度减小，速度减小，所以重力势能减小，动能减小。
（2）燃油完全燃烧获得的内能：
Q＝mq＝5000kg×4.6×107J/kg＝2.3×1011J。
由η=W机Q×100%得，获得的机械能：
W机＝ηQ＝40%×2.3×1011J＝9.2×1010J，
由v=st得，通过的路程：
s＝vt＝500km/h×2h＝1000km＝106m，
推力做的有用功：
W有＝Fs＝4.6×104N×106m＝4.6×1010J，
所以，发动机的推进效率：
η′=W有W机×100%=4.6×1010J9.2×1010J×100%＝50%。
故答案为：（1）减小；减小；（2）燃油完全燃烧获得的内能是2.3×1011J；发动机的推进效率为50%。
114．（2019秋•连山区期末）如图所示，是最新一款无人驾驶汽车图片。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5×10﹣3m3，假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，则这段运动过程中；
（1）汽油完全燃烧放出多少热？
（2）该汽车发动机做的有用功是多少？该汽车发动机的输出功率为多少？
（3）该汽车在以此速度行驶的过程中，受到的阻力是多大？（汽油的密度为0.8×103kg/m3，汽油的热值取4.5×107J/kg）

【解答】
（1）由ρ=mV得，消耗汽油的质量为：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3 m3＝1.2kg；
汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝1.2 kg×4.5×107J/kg＝5.4×107J；
（2）由η=WQ放得，汽油机的有用功：
W＝ηQ放＝30%×5.4×107J＝1.62×107J；
由v=st得，
汽车运动的时间：
t=sv=8km72km/h=19h＝400s；
汽车的输出功率：
P=Wt=1.62×107J400s=4.05×104W；
（3）v＝72km/h＝20m/s，
根据P=Wt=Fst=Fv可得，牵引力：
F=Pv=4.05×104W20m/s=2025N，
该汽车在以此速度行驶的过程中，阻力和牵引力是一对平衡力，所以阻力f＝F＝2025N。
答：（1）汽油完全燃烧放出的热是5.4×107J；
（2）该汽车发动机做的有用功是1.62×107J；该汽车发动机的输出功率为4.05×104W；
（3）该汽车在以此速度行驶的过程中，受到的阻力是2025N。
115．（2019秋•嘉祥县期末）有朋自远方来，烧一壶热水，拈几许茶叶，置于瓷制器皿中，沸水冲泡，这是山东人独有的待客之道。如果用酒精炉烧水，将质量为2kg，温度为10℃的水加热（1个标准大气压下），需完全燃烧42g酒精，酒精炉效率为70%，（已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q酒精＝3.0×107J/kg）。
求：（1）42g酒精完全燃烧放出的热量；
（2）水升高的温度是多少？
【解答】（1）42g酒精完全燃烧放出的热量：
Q放＝m酒精q酒精＝42×10﹣3kg×3×107J/kg＝1.26×106J；
（2）由η=Q吸Q放×100%可得，水吸收的热量：
Q吸＝Q放η＝1.26×106J×70%＝8.82×105J，
由Q吸＝cm△t可得，理论上水升高的温度：
△t=Q吸cm=8.82×105J4.2×103J/(kg⋅℃)×2kg=105℃，
因标准气压下水的沸点为100℃，且沸腾以后温度不变，
所以，水实际升高的温度为100℃﹣10℃＝90℃。
答：（1）42g酒精完全燃烧放出的热量是1.26×106J；（2）水升高的温度是90℃。
116．（2019秋•兰州期末）某型号的小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了50km，用了半小时，受到的阻力为2×103N，已知燃油热值为4.6×107J/kg，求：
（1）若在这一过程中消耗燃油4kg，求这一过程中燃油燃烧放出的热量；
（2）小汽车行驶这段路程，发动机做的功；
（3）此过程小汽车的热机效率。（结果保留一位小数）
【解答】
（1）4kg燃油完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝4kg×4.6×107J/kg＝1.84×108J，
（2）因为车匀速行驶，所以牵引力F＝f＝2×103N，
小汽车行驶50km发动机做的功：
W＝Fs＝2×103N×50×103m＝1×108J；
（3）该车的效率为：
η=WQ=1×108J1.84×108J×100%≈54.3%。
答：（1）燃油燃烧放出的热量为1.84×108J；
（2）该车行驶的速度为50km/h，该车牵引力所做的功为1×108J；
（3）该车的效率为54.3%。
117．（2019秋•蜀山区期末）汽车在一段平直公路上匀速行驶5km，消耗汽油1kg。已知汽车行驶时受到的牵引力为2300N，
汽油的热值为4.6×107J/kg。求：
（1）消耗的汽油完全燃烧放出的热量；
（2）汽车发动机的效率。
【解答】（1）汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝m油q＝1kg×4.6×107J/kg＝4.6×107J；
（2）汽车牵引力做的功：
W＝F牵s＝2300N×5000m＝1.15×107J；
汽车发动机的效率：
η=WQ放×100%=1.15×107J4.6×107J×100%＝25%。
答：（1）消耗的汽油完全燃烧放出的热量为4.6×107J；
（2）汽车发动机的效率为25%。
118．（2019秋•福州期末）某汽车在一平直公路上匀速行驶一段路程后，消耗了1kg汽油，此过程中汽车牵引力做功1.15×107J．已知q汽油＝4.6×107J/kg，求此过程中：
（1）汽油完全燃烧放出的热量；
（2）汽油机的效率。
【解答】
（1）汽油完全燃烧放出的热量为：
Q放＝mq＝1kg×4.6×107J/kg＝4.6×107J；
（2）汽油机的效率为：
η=WQ放×100%=1.15×107J4.6×107J×100%＝25%。
答：（1）汽油完全燃烧放出的热量为4.6×107J；
（2）汽油机的效率为25%。
119．（2019秋•锦江区期末）为了减少大气污染，可对粘秆进行回收加工制成秸秆煤，已知q秸秆煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103（kg•℃），求：
（1）完全燃烧2kg秸秆煤可放出多少J热量；
（2）若这些热量完全被水吸收，可使多少kg水温度由10℃升高到60℃。
【解答】（1）完全燃烧2kg秸秆煤可放出的热量：
Q放＝m秸秆煤q＝2kg×2.1×107J/kg＝4.2×107J。
（2）由题意可知，水吸收的热量为：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t可得，水的质量：
m=Q吸c(t-t0)=4.2×107J4.2×103J/(kg⋅℃)×(60℃-10℃)=200kg。
答：（1）完全燃烧2kg秸秆煤可放出4.2×107J热量；
（2）若这些热量完全被水吸收，可使200kg水温度由10℃升高到60℃。
120．（2019秋•金牛区期末）2019年5月6日，首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，（c水＝4.2×103J/（kg•℃），q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量。
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度。

【解答】（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q放＝m氢q氢＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；
（2）由题知，水吸收的热量：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t得水升高的温度：
△t=Q吸cm=4.2×107J4.2×103J/(kg⋅℃)×200kg=50℃；
答：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出4.2×107J热量；
（2）水升高的温度为50℃。
121．（2019秋•洛川县期末）“绿水青山就是金山银山”，为建设生态优美，幸福宜居的新农村，我市部分农村地区已用上绿色能源﹣天然气（q天然气＝4.2×107J/kg）。求：
（1）完全燃烧200g天然气放出的热量大小；
（2）若这些热量的25%被初温为30℃，质量为12.5kg的水吸收，能使水的温度升高到多少℃？（c水＝4.2×103J/（kg•C））
【解答】
（1）完全燃烧200g天然气放出的热量：
Q放＝mq＝0.2kg×4.2×107J/kg＝8.4×106J；
（2）由题知，水吸收的热量：Q吸＝25%Q放＝25%×8.4×106J＝2.1×106J；
由Q吸＝cm△t得，水升高的温度：
△t=Q吸cm=2.1×106J4.2×103J/(kg⋅C)×12.5kg=40℃，
则水的末温：t＝t0+△t＝30℃+40℃＝70℃。
答：（1）完全燃烧200g天然气放出的热量为8.4×106J；
（2）能使水的温度升高到70℃。
122．（2019秋•琼中县期末）如图所示电路中，闭合开关，电流表A1的读数为1.2A，电流表A2的读数为0.4A．则通过灯L1和L2的电流分别是多少安培？

【解答】已知：灯L1和L2组成并联电路，电流表A1测通过干路的电流，电流表A2测通过灯L2的电流，
I干＝1.2 A，通过灯L2的电流大小为：I2＝0.4A，
所以通过灯L1的电流大小为：I1＝I干﹣I2＝1.2A﹣0.4A＝0.8A。
答：通过灯L1和L2的电流分别是0.8A和0.4A。
123．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图是一个实验用玻璃箱中的电路图。进行实验时，有时需要L1和L2同时发光，L3不发光；有时需要L2和L3同时发光，L1不发光。
求：（1）只闭合S1，A1表示数为0.36A，则A2表示数为多少？
（2）当L2和L3同时发光，L1不发光时，A1表示数为1.5A，A2表示数0.6A，则A3表示数为多少？

【解答】（1）由图可知，只闭合S1时，L1和L2串联，因串联电路电流处处相等，所以当A1表示数为0.36A，则A2表示数为0.36A：
（2）当L2和L3同时发光，L1不发光时，需要S1、S2、S3都闭合，此时L1被短路，所以L2、L3并联；
此时A1表测干路上的电流，A2表测L2支路上的电流，A3表测L3支路上的电流，
根据并联电路的电流特点可知A3表示数为：
I3＝I﹣I2＝1.5A﹣0.6A＝0.9A。
答：（1）只闭合S1，A1表示数为0.36A，则A2表示数为0.36A；
（2）当L2和L3同时发光，L1不发光时，A1表示数为1.5A，A2表示数0.6A，则A3表示数为0.9A。
124．（2019秋•简阳市 月考）某同学学习了用电流表测电流的知识后，自行设计了一个电路图（如图所示）进行测量和探究，两表的指针均指在如右所示的位置，利用所学相关知识说明总电流、L1、L2电流分别是多少？

【解答】
由图可知，闭合S时，L1、L2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量灯泡L2中的电流，
由并联电路的电流特点可知，A1的示数应大于A2的示数，而两电流表指针的位置相同，
所以电流表A1选择的量程为0～3A，其分度值为0.1A，则电流表A1的读数为1.7A，即干路电流I＝1.7A，
电流表A2选择的量程为0～0.6A，其分度值为0.02A，则电流表A2的读数为0.34A，即通过L2的电流I2＝0.34A；
由并联电路电流的规律可得，通过L1的电流为：I1＝I﹣I2＝1.7A﹣0.34A＝1.36A。
答：总电流I＝1.7A；灯L1的电流I1＝1.36A；灯L2的电流I2＝0.34A。
125．（2019秋•南关区校级月考）如图甲所示电路中，闭合开关，电流表A1与A2指针指示的位置均如图乙所示。求：通过灯泡L1的电流为多少A？

【解答】
由电路图可知，两灯并联，电流表A1测干路电流，A2测L2支路电流，
由并联电流干路电流等于各支路电流之和可知，A1示数应大于A2示数，而两电流表指针偏转相同，所以A1使用0﹣3A量程，分度值0.1A，由图乙知其示数为2.2A，即干路电流为2.2A；
A2使用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，其示数为0.44A，即L2支路电流为0.44A；
由并联电路的电流特点可知，通过L1电流为：I1＝I﹣I2＝2.2A﹣0.44A＝1.76A。
答：通过灯泡L1的电流为1.76A。
126．（2019秋•潮南区期中）如图所示的电路中，当开关闭合后，甲电流表的示数为0.9A，乙电流表的示数为0.5A，则流过A灯的电流为多少？干路中的电流为多少？

【解答】由图知，两灯泡并联，甲测量干路电流，乙测量B灯的电流，甲电流表的示数为0.9A，故干路电流为0.9A；
乙电流表的示数为0.5A，则通过B乙灯的电流为0.5A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，流过A灯的电流：IA＝I﹣IB＝0.9A﹣0.5A＝0.4A。
答：流过A灯的电流为0.4A；干路中的电流为0.9A。
127．（2019秋•淮南期中）如图所示，电源电压不变，当开关s闭合时，L1和L2两灯都发光，电流表A1示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A。
（1）当开关S闭合时，通过灯泡的L1与L2电流分别是多大？
（2）若其它条件均不变，只将图中开关S和灯泡L1的位置调换，当开关闭合时，两灯的发光情况如何？两电流表的示数将怎样变化？

【解答】
（1）开关闭合，两灯并联，电流表A1测干路中电流I，电流表A2测灯L2的电流I2，
所以由两个电流表的示数可知，干路电流为0.5A，通过灯L2的电流：I2＝0.3A；
根据并联电路的电流特点可知，通过灯L1的电流：I1＝I﹣I2＝0.2A；
（2）若其它条件不变，只将图中开关S和灯泡L1的位置调换，当开关闭合时，开关S将灯L2、电流表A2短路，故灯L1发光，而灯L2不发光；因电流表A2被短路，其示数减小为0；而电流表A1由测两灯的总电流变为只测L1的电流，所以电流表A1的示数减小，即两电流表示数均变小。
答：（1）当开关S闭合时，通过灯泡的L1与L2电流分别是0.2A和0.3A；
（2）灯L1发光，灯L2不发光；两电流表示数均变小。
128．（2019秋•临清市期中）如图所示的电路中，当开关闭合时，甲电流表的示数为0.6A，乙电流表的示数为0.2A．求：
（1）通过电路总电流；
（2）通过灯L1的电流；
（3）通过灯L2的电流。

【解答】
由实物图可知，L1、L2并联，电流表甲测电路中总电流，电流表乙测L2支路的电流。
则通过电路的总电流：I＝I甲＝0.6A；
通过灯L2的电流：I2＝I乙＝0.2A；
由并联电路的电流特点可得通过L1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.6A﹣0.2A＝0.4A。
答：（1）通过电路总电流为0.6A；
（2）通过灯L1的电流为0.4A；
（3）通过灯L2的电流为0.2A。
129．（2019秋•昆明期中）如图所示电路，
（1）当S1闭合，S2和S3都断开时，电流表A1的示数为1.2A，求电流表A2和A3的示数；
（2）当S2和S3闭合，S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为4A和1.5A，求电流表A1的示数。
【解答】（1）当S1闭合，S2和S3都断开时，L1、L2串联，电流表A3被断路，电流表A1、A2串联在电路中，
由电流表A3被断路可知，其示数为0A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的示数为1.2A，
所以，电流表A2的示数为1.2A；
（2）当S2和S3闭合，S1断开时，L1、L2并联，电流表A1测L1支路的电流，电流表A2测L2支路的电流，电流表A3测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A3和A2的示数分别为4A和1.5A，
所以，电流表A1的示数I1＝I3﹣I2＝4A﹣1.5A＝2.5A。
答：（1）电流表A2和A3的示数各为1.2A、0A；
（2）电流表A1的示数为2.5A。
130．（2019秋•恩施市月考）如图所示，闭合开关后，电流表A的示数为2.4A，电流表A1的示数为1.3A，电流表A2的示数为1.7A，求通过L1、L2、L3的电流各是多少？

【解答】由电路图可知，三灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L2和L3支路的电流之和，电流表A2测L1和L2支路的电流之和；
根据并联电路电流规律可知：
I1+I2+I3＝2.4A﹣﹣﹣﹣①
I2+I3＝1.3A﹣﹣﹣﹣②
I1+I2＝1.7A﹣﹣﹣﹣③
由①②可得，I1＝1.1A；
由①③可得，I3＝0.7A；
故I2＝1.3A﹣0.7A＝0.6A。
答：通过灯泡L1、L2和L3的电流分别是1.1A、0.6A、0.7A。
131．（2019秋•黄山月考）如图所示，若电源电压为6V，当只闭合S2和S4时电压表的示数为3.8V，求：
（1）L1和L2两端的电压各为多少？
（2）当只闭合S1和S3时，电流表A1和A2的示数分别为0.28A和0.6A，求灯L1和L2通过的电流为多少？
（3）若将S1，S2和S3同时闭合会发生什么现象？

【解答】
（1）由电路图可知，当只闭合S2和S4时，L1和L2串联，电压表测L1两端电压，
电压表的示数为3.8V，即L1两端的电压U1＝3.8V，
由串联电路的电压特点可得，L2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣3.8V＝2.2V；
（2）由电路图可知，当只闭合S1和S3时，L1和L2并联，电流表A1测L1的电流，A2测干路电流，
电流表A1示数0.28A，即通过L1的电流I1＝0.28A，
电流表A2的示数0.6A，即干路电流I＝0.6A，
由并联电路的电流特点可得，通过L2的电流：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.28A＝0.32A；
（3）由电路图可知，当S1、S2和S3同时闭合时，电源两极会被导线直接相连造成电源短路。
答：（1）L1和L2两端的电压分别为3.8V和2.2V；
（2）当只闭合S1和S3时，灯L1和L2通过的电流分别为0.28A和0.32A；
（3）若将S1，S2和S3同时闭合电源会被短路。
132．（2019秋•射阳县校级月考）如图，电压表V1、V2、V3的示数分别为5V、2V、8V，电流表的示数为0.4A．则
（1）L1两端的电压为多大？
（2）电源电压为多大？
（3）通过L3的电流为多大？

【解答】
（1）由电路图可知，三个灯泡串联，电压表V1测L1、L2电压之和，电压表V2测L2两端的电压，电压表V3测L2、L3电压之和，
由串联电路的电压特点有：
UV2＝U2＝2V﹣﹣﹣﹣﹣①
UV1＝U1+U2＝5V﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：U1＝3V；
（2）UV3＝U2+U3＝8V﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③可得：U3＝6V，
所以电源电压U＝U1+U2+U3＝3V+2V+6V＝11V；
（3）由串联电路的电流特点可知，通过L3的电流：
I3＝IA＝0.4A。
答：（1）L1两端的电压为3V；
（2）电源电压为11V；
（3）通过L3的电流为0.4A。
133．（2019秋•朝阳区校级月考）如图电路中，当开关闭合时，电压表的示数为6V，电流表A1的读数为1.2A，电流表A2的读数为0.5A．求：
（1）灯泡L1、L2两端的电压分别是多少V？
（2）通过灯泡L1、L2的电流分别是多少A？

【解答】
（1）由图可知，两灯并联，电压表测L2电压，
由并联是电路的电压特点可得：
L1、L2两端的电压U1＝U2＝6V；
（2）由图知，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路的电流，
所以通过L2的电流I2＝0.5A，
由并联电路的电流特点可得，L1中的电流I1＝I﹣I2＝1.2A﹣0.5A＝0.7A。
答：（1）灯泡L1、L2两端的电压都是6V；
（2）通过灯泡L1、L2的电流分别0.7A、0.5A。
134．（2019秋•平顶山期中）如图甲所示的电路中，电源电压为4.5V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光。电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问：

（1）灯泡L1、L2两端的电压分别是多少？
（2）通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？
（3）若灯泡L2的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？
【解答】
（1）由图甲可知，两灯并联，由并联电路的电压特点可得两灯的电压：
U1＝U2＝U＝4.5V；
（2）图甲中，A1测干路电流，A2测L2支路的电流，
由图乙和丙知，A1使用0﹣3A量程，示数为0.7A，即干路电流为0.7A，
A2使用0﹣0.6A量程，示数为0.38A，即L2支路电流为0.38A，
由并联电路的电流特点可得，L1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.7A﹣0.38A＝0.32A；
（3）若灯泡L2的灯丝烧断，所以A2示数为0，只有L1接入电路中，
因并联电路中各支路互不影响，此时A1测L1的电流，其示数为0.32A。
答：（1）灯泡L1、L2两端的电压都为4.5V；
（2）通过灯泡L1、L2的电流分别是0.32A、0.38A；
（3）若灯泡L2的灯丝烧断，电流表A1为0.32A，A2的示数为0。
135．（2019秋•镇平县期中）如图所示的电路中，电流表的读数：A1为0.12A，A2为0.08A，A3为0.1A，电压表的示数为2.6V．计算说明：
（1）灯L1、L2两端的电压分别为多少伏？
（2）干路中的电流为多少安？

【解答】
（1）由电路图可知，L1、L2、L3并联连接，电流表A1测量L1中的电流，电流表A2测量L2中的电流，电流表A3测量L3中的电流；电压表测量并联电路两端电压。
因为并联电路各支路两端的电压相等，且电压表测量并联电路两端电压，
所以灯L1、L2两端的电压都为2.6V；
（2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以干路电流为0.12A+0.08A+0.1A═0.3A。
答：（1）灯L1、L2两端的电压都为2.6V；
（2）干路中的电流是0.3A。
136．（2019秋•恩施市月考）如图甲所示的电路中，开关S闭合后，V1、V2的示数分别如图乙所示。
（1）那么电压表V2用的量程是多少？
（2）灯泡L1两端的电压为多少伏？

【解答】
（1）根据电路图可知，L1、L2串联，电压表V1测量的是总电压，V2测量的是灯泡L2两端的电压，
由串联电路的电压规律可知，V1的示数应大于V2的示数，而图中电压表V1的指针偏转角度比V2要小一些，
所以电压表V1的量程为0～15V，分度值为0.5V，则示数为5.5V；V2的量程为0～3V，分度值为0.1V，则示数为2.5V；
（2）因串联电路两端的总电压等于各部分电压之和，
所以L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝5.5V﹣2.5V＝3V。
答：（1）那么电压表V2用的量程是0～3V；
（2）灯泡L1两端的电压为3V。
137．（2019秋•陇县期中）如图所示，用电压表分别测量L1两端的电压U1，L2两端的电压U2以及L1、L2串联的总电压U．请根据表盘读数回答下列问题：
（1）L1两端的电压U1是多大？
（2）L2两端的电压U2是多大？
（3）L1、L2串联的总电压U是多大？

【解答】（1）电压表U1测量L1两端的电压U1，
可见U＞U1，图中U的指针偏转角度小于U1的角度，故电压表U使用0﹣15V量程；电压表U1使用0﹣3V量程；故U1的读数为：U1＝1.7V，即L1两端的电压U1是1.7V。
（2）（3）由图可知，L1、L2串联，电压表U测串联后的总电压，根据串联电路电压规律U＝U1+U2；
已知电压表U使用0﹣15V量程；故其读数为3V，即L1、L2串联的总电压U＝3V，L1、L2串联总电压U等于电源电压，即电源电压U＝3V。
根据串联电路电压规律U＝U1+U2可得，L2两端的电压为U2＝U﹣U1＝3V﹣1.7V＝1.3V。
答：（1）L1两端的电压U1是1.7V；
（2）L2两端的电压U2是1.3V；
（3）L1、L2串联的总电压U是3V。
138．（2019秋•相山区期中）如图所示，电源由四节干电池串联组成，当S闭合，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示救为4V．求：
（1）电源的电压是多少。
（2）R1、R2、R3两端的电压U1、U2、U3分别是多少？

【解答】由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测R1与R2两端的电压之和，电压表V2测R2与R3两端的电压之和。
（1）一节干电池的电压为1.5V，且电源由4节干电池串联组成，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：U＝4×1.5V＝6V；
（2）电阻R1两端的电压：UR1＝U﹣UV2＝6V﹣4V＝2V，
电阻R2两端的电压：UR2＝UV1﹣UR1＝3V﹣2V＝1V，
电阻R3两端的电压：UR3＝U﹣UV1＝6V﹣3V＝3V。
答：（1）电源的电压是6V；
（2）R1、R2、R3两端的电压U1、U2、U3分别是2V、1V和3V。
139．（2019秋•揭阳期中）如图所示，电源电压为6V恒定不变，当S闭合时，电压表所显示的电压值应是多少？当S断开时，电压表的示数为4V，则L2两端的电压为多少？

【解答】
由图可知，当S闭合时，L2短路，只有L1接入电路中，电压表测电源电压，所以示数为6V；
当开关S断开时，两灯串联，电压表测L1两端电压，故L1的电压为4V，
由串联电路的电压特点可得，L2两端的电压U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V。
答：S闭合时，电压表所显示的电压值为6V；当S断开时，L2两端的电压为2V。
140．（2019秋•柘城县期中）如图所示的电路图，开关S接到a时，电压表示数为9V，开关S接到b时，电压表数为5V，此时通过灯L1的电流是0.4A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）灯L1两端的电压为多少？
（3）开关S接到a时，灯L2的电流为多少？

【解答】
（1）由图知，当开关S接到a时，两灯泡串联，电压表测电源电压，即电源电压U＝9V；
（2）当开关接到b时，两灯泡仍然串联，电压表测L2两端的电压，即灯L2两端的电压U2＝5V；
因为串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以灯L1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣5V＝4V。
（3）开关S接到a时和接到b时，两灯泡都是处于串联状态，由于串联电路中电流处处相等，所以I2＝I1＝0.4A。
答：（1）电源电压为9V；
（2）灯L1两端的电压为4V；
（3）开关S接到a时，灯L2的电流为0.4A。
141．（2019秋•全椒县期中）如图所示的电路中，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的读数为2.5V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为6V，求：
（1）电源电压；
（2）当开关S1闭合、S2断开时，灯L1两端的电压。

【解答】（1）当S1、S2闭合时，L1被短路只有L2接入电路中，电压表测电源电压，则U＝6V；
（2）当开关S1闭合、S2断开时，两灯泡串联，电压表测L2的电压；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以L1两端的电压U1＝U﹣U2＝6V﹣2.5V＝3.5V。
答：（1）电源电压为6V；
（2））灯L1两端的电压为3.5V。
142．（2019秋•港口区期中）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，当闭合开关时，两灯正常工作。电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示。已知图乙电压表的量程分别为0﹣3V和0﹣15V，求：
（1）电源电压；
（2）灯L2两端的电压；
（3）灯L1两端的电压。

【解答】
（1）由图甲可知，L1、L2串联，电压表V1测量的是电源电压，电压表V2测量L2两端电压，
根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知，V1的示数应大于V2的示数，而V1和V2的指针位置完全一样，所以V1使用的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为7.5V，即电源电压U＝7.5V；
（2）V2使用的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1.5V，即L2的电压U2＝1.5V；
（3）灯L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝7.5V﹣1.5V＝6V。
答：（1）电源电压为7.5V；
（2）灯L2两端的电压为1.5V；
（3）灯L1两端的电压为6V。
143．（2019秋•仪陇县期中）在如图所示的电路中，当开关S闭合后，电压表示数为8V；当开关S断开时，电压表示数为3.8V，则此时灯L1和L2两端的电压分别为多少？

【解答】
由电路图可知，当开关S闭合时，灯泡L1短路，电路中只有L2连入电路，此时电压表测的是L2两端的电压（即电源电压），
此时电压表的示数是8V，即电源电压是8V；
当开关断开时，两灯泡串联，电压表测L2两端的电压，此时电压表示数为3.8V，即L2两端的电压是3.8V，
因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，则此时L1两端的电压U1＝U﹣U2＝8V﹣3.8V＝4.2V。
答：开关S断开时灯L1和L2两端的电压分别为4.2V和3.8V。
144．（2019秋•通州区月考）如图所示，电压表V1、V2、V3的示数分别为5V、2V、8V，电流表的示数为0.4A，求L1、L2、L3两端的电压及通过L2的电流。

【解答】（1）三个灯串联，电压表V1测L1、L2的电压，电压表V2测L2的电压，电压表V3测L3、L2的电压，电流表测电路的电流，
由串联电路电压的规律，L1的电压为：
U2＝5V﹣2V＝3V；
由题意L2的电压为：
U2＝2V；
由串联电路电压的规律，L3的电压为：
U3＝8V﹣2V＝6V；
（2）根据串联电路电流的规律，通过通过L2的电流为0.4A。
故答案为：L1、L2、L3两端的电压分别为3V、2V、6V；通过L2的电流为0.4A。
145．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图电路中，电源电压不变，当开关S断开时，V1的示数为5V，V2的示数为7V；当开S闭合时，V1的示数为9V，V2的示数为5.4V．求：
（1）电源的电压为多少？
（2）开关S闭合后，L2两端的电压？
（3）开关S断开时，L1两端的电压？

【解答】（1）当开关S闭合时，L3被短路，L1与L2串联，电压表V1测L1与L2的总电压，即电源的电压，则电源的电压：U＝9V；
（2）当开关闭合时，L3被短路，L3两端的电压U3＝0V；
L1与L2串联，V2测量L1两端的电压，所以L1两端的电压U1＝5.4V；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以L2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝9V﹣5.4V＝3.6V。
（3）当开关S断开时，三灯泡串联，V1测L1与L2的电压之和，V2测灯泡L1与L3两端的电压之和，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以L3两端的电压为：U3′＝U﹣UV1＝9V﹣5V＝4V；
L2两端的电压为：U2′＝U﹣UV2＝9V﹣7V＝2V；
L1两端的电压为：U1′＝U﹣U2′﹣U3′＝9V﹣2V﹣4V＝3V。
答：（1）电源的电压为9V；
（2）开关S闭合后，L2两端的电压为3.6V；
（3）开关S断开时，L1两端的电压为3V。
146．（2019秋•赵县期中）如图甲所的电路中，电源电压为3V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光。电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问：
（1）灯泡L1、L2两端的电压分别是多少？
（2）通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？
（3）若灯泡L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？

【解答】（1）由图甲可知，两电灯并联，已知电源电压为3V，
则灯泡L1、L2两端的电压都等于电源电压，为3V；
（2）由图甲可知，两电灯并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测电灯L2所在支路电流，因此电流表A1示数大于A2示数；
由图乙所示电流表A1量程是0～3A，分度值是0.1A，电流表示数是1.5A。
电流表A2的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表读数是0.48A；
即灯泡L2的电流I2＝IA2＝0.48A，灯泡L1的电流I1＝IA1﹣IA2＝1.5A﹣0.48A＝1.02A。
（3）工作过程中L1灯丝突然烧断，此时电路为L2的基本电路，电流表A1和A2都测量电路电流，因此两表示数相等，由于并联电路中，各支路互不影响，并且干路电流等于各支路电流之和，因此电流表A2的示数不变，还是0.48A，A1示数变小。
故答案为：（1）灯泡L1、L2两端的电压都是3V；
（2）通过灯泡L1、L2的电流分别是1.02A；0.48A；
（3）若在工作过程中L1灯丝突然烧断，电流表A2的示数不变，还是0.48A，A1示数变小。
147．（2019秋•庆云县期中）如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电压表的V1示数为12V，电压表V2的示数为4V，当开关S断开时，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为8V．（请写出必要的文字说明）
（1）当开关S闭合时，灯L1及电源电压各是多少？
（2）当开关S断开时，每盏灯的电压各是多少？

【解答】
（1）由电路图知，当开关S闭合时，L2被短路，L2两端的电压U2＝0V；
电压表V1测电源的电压，则电源的电压U＝12V；
L1与L3串联，V2测量L1两端的电压，所以L1两端的电压U1＝4V，
（2）当S断开时，三盏灯串联，V1测量L1、L3两端的总电压，所以L2两端的电压U2′＝U﹣UV1′＝12V﹣6V＝6V；
V2测量L1、L2两端的总电压，所以L3两端的电压U3′＝U﹣UV2′＝12V﹣8V＝4V；
则L1两端的电压U1′＝U﹣U2′﹣U3′＝12V﹣6V﹣4V＝2V。
答：（1）开关S闭合时，L1两端的电压为4V，电源的电压为12V；
（2）开关S断开时，L1两端的电压为2V，L2两端的电压为6V，L3两端的电压为4V。
148．（2019秋•武功县期中）如图所示，当开关闭合时，电压表V1，V2，V3的示数分别是20V、15V和7V，求电灯L2两端的电压。

【解答】由图可知，L1、L2、L3串联，V1测电源电压，V2测L1、L2两端的电压，V3测L2、L3两端的电压。
则：U1+U2+U3＝20V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U1+U2＝15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
U2+U3＝7V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
解得：U1＝13V；U2＝2V；U3＝5V。
答：电灯L2两端的电压为2V。
149．（2019秋•阆中市期中）如图所示，电源电压为6V，已知电流表A1的示数为0.4A，电压表V1的示数为2.4V，则V2的示数为多少？A2的示数为多少？

【解答】据图可知，此题中两个灯泡串联，A1A2测量的是电路的电流，电压表V1的示数是L1的电压，V2的示数为L2的电压，V3的示数为为电源电压；
由于串联，所以电流处处相等，故该电路中的两个电流表的示数相同，故知道电流表A1的示数为0.4A，所以A2的示数也是0.4A；
此题中电压表V1的示数是L1的电压，即为2.4V，则V2的示数为L2的电压，V3的示数为为电源电压，即为6V，
由于串联电路中，总电压等于各部分电压之和，故V2的示数为：U2＝U﹣U1＝6V﹣2.4V＝3.6V；
答：则V2的示数为3.6V；A2的示数为0.4A；
150．（2019秋•齐河县期中）如图所示三个灯泡串联在电源电压为15V的电路中，S闭合时，电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为8V，则L1、L2、L3三个灯泡的电压分别为多少V？

【解答】由电路图可知，三灯泡串联，电压表V1测灯泡L1和L2两端的电压之和，电压表V2灯泡L2和L3两端的电压之和，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
故U1+U2+U3＝15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U1+U2＝12V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
U2+U3＝8V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
由①②可得，U3＝3V，
由②③可得，U2＝5V，
则U1＝12V﹣U2＝12V﹣5V＝7V。
答：L1、L2、L3三个灯泡的电压分别为7V；5V；3V。
四、电功率、电能电功、焦耳定律、安全用电、电与磁、材料和能源
151．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图所示，圆柱体A与B经细线绕过定滑轮相连（不计绳重及摩擦），B刚好浸没于水中，A置于压敏电阻Rx上，压敏电阻的电阻值Rx随压力F的变化关系如表所示，电源电压恒为6V，R0＝6Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．已知，GA＝30N，GB＝15N，B的底面积为100cm2，柱形容器底面积为500cm2．求：
（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时Rx的阻值是多少？
（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是多少？
（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是多少？能排出水的最大质量是多少？
F/N
15
20
25
30
Rx/Ω
8
6
4
2

【解答】（1）由I=UR可得，电流表的示数为0.6A时，电路的总电阻：R总=UI=6V0.6A=10Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时Rx的阻值：Rx＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω；
（2）根据表中数据可知，当Rx＝4Ω时，Rx受到的压力：F＝25N，
由于力的作用是相互的，所以A受到的支持力为25N；
对A进行受力分析可知，A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力、拉力，则F拉＝GA﹣F支持＝30N﹣25N＝5N，
对B进行受力分析可知，B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则B受到的浮力：F浮＝GB﹣F拉＝15N﹣5N＝10N；
（3）当电压表示数为3V时，R0两端电压：U0＝U﹣Ux＝6V﹣3V＝3V，
电路中的电流：I′=U0R0=3V6Ω=0.5A，
由I=UR可得，此时Rx的阻值：Rx′=UxI'=3V0.5A=6Ω，
根据表中数据可知，此时的压力F′＝20N，
由于力的作用是相互的，所以此时A受到的支持力为20N
此时作用在绳子上的拉力：F拉′＝GA﹣F支持′＝30N﹣20N＝10N，
此时B受到的浮力：F浮′＝GB﹣F拉′＝15N﹣10N＝5N；
比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半，所以B浸入的深度也变为原来的一半，
由F浮＝ρ水gV排可得，V排=F浮'ρ水g=5N1×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3＝500cm3，
由V＝Sh可得，水面下降的高度：h′＝h=V排SB=500cm3100cm2=5cm，
由V＝Sh和ρ=mV可得，排出水的最大质量：m＝ρV＝ρSh′＝1.0×103kg/m3×（500×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）×5×10﹣2m＝2kg。
答：（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时Rx的阻值是4Ω；
（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是10N；
（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是6Ω，排出水的最大质量是2kg。
152．（2020•玉泉区校级模拟）如图所示电路，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S闭合时，电流表示数为0.3A，求：
（1）电源电压是多少？
（2）S、S1闭合时，电流表的示数是多少？

【解答】（1）由电路图可知，当S闭合时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，
由I=UR可得，电源的电压：
U＝I2R2＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）由电路图可知，当S、S1闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R=R1R2R1+R2=10Ω×20Ω10Ω+20Ω=203Ω，
则干路电流表的示数：
I=UR=6V203Ω=0.9A。
答：（1）电源电压是6V；
（2）S、S1闭合时，电流表的示数是0.9A。
153．（2019秋•滑县期末）如图1为某电子秤及其电路原理图，R2为10Ω的定值电阻，R1是压敏电阻，其阻值随压力的变化关系如图2所示，把量程为0～0.6A的电流表表盘数值改写后可直接读出物体的质量。放在压敏电阻上托盘的质量不计，电源电压保持9V不变（g＝10N/kg）。

（1）该电子秤空载时，电流表的示数为多少安？
（2）当托盘中物体的质量为10kg时，电流表的示数为多少安？
（3）该电子秤的最大秤量是多少千克？
【解答】（1）该电子秤空载时，压力为零，由图2知压敏电阻R1为140Ω，两电阻串联，电流表测电路的电流，
电流表的示数为：I=UR1+R2=9V140Ω+10Ω=0.06A；
（2）当托盘中物体的质量为10kg时，
物体的重力为：G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，
由图2可知压敏电阻R1′＝90Ω，
由电阻的串联和欧姆定律，此时电路中的电流：
I′=UR1'+R2=9V90Ω+10Ω=0.09A，
（3）因为电流表的最大量程为0﹣0.6A，即电路的最大电流为0.6A，
电路的最小总电阻为：R总=UI最大=9V0.6A=15Ω，
压敏电阻的阻值为：R1″＝R总﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
由图2知R与F成一次函数关系，设关系式为R＝kF+b，
把（140Ω，0N）（20Ω，240N）代入关系式得，k=-12，b＝140，
所以R与F的关系式为：R＝（-12F+140）Ω，
所以当R1″＝5Ω时，F＝270N，即此时压敏电阻受到的最大压力为270N，
该电子秤的量程：
mmax=G'g=270N10N/kg=27kg。
答：（1）该电子秤空载时，电流表的示数为0.06A；
（2）当托盘中物体的质量为10kg时，电流表的示数为0.09A；
（3）该电子秤的最大秤量是27kg。
154．（2019秋•浏阳市期末）在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V 6W”字样，将滑动变阻器R的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.5A．假设灯泡电阻不发生变化，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻是多少；
（2）滑动变阻器R的总电阻是多少；
（3）电源的电压为多少。

【解答】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压。
（1）由P=U2R可得，灯泡L正常发光时的电阻：
RL=UL2PL=(6V)26W=6Ω。
（2）由I=UR可得，滑动变阻器R的总电阻：
R=URIR=6V0.5A=12Ω；
（3）因为串联电路处处电流相等，由欧姆定律得，当滑片在最右端时，灯泡两端电压：
UL′＝IRRL＝0.5A×6Ω＝3V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：
U＝UR+UL′＝6V+3V＝9V。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻是6Ω；
（2）滑动变阻器R的总电阻是12Ω；
（3）电源的电压为9V。
155．（2020•黄浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，求：
①通过电阻R1的电流I1；
②移动变阻器滑片P过程中，电流表A示数的最大变化量△I大；
③变阻器连入电路的最小电阻R2小。

【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流。
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1=UR1=12V10Ω=1.2A；
②由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流一定大于1.2A，所以电流表的量程为0～3A，
则当电流表示数最大时通过R2的电流为：
I2＝I最大﹣I1＝3A﹣1.2A＝1.8A＜2A，
所以，电流表的最大示数为3A；
当滑动变阻器的电阻全部连入电路，通过滑动变阻器的电流最小，则干路电流最小，
所以干路电流：
I最小＝I2最小+I1=UR2+I1=12V20Ω+1.2A＝1.8A，
则△I大＝I最大﹣I最小＝3A﹣1.8A＝1.2A；
③当滑动变阻器允许通过的电流最大时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，
根据I=UR可得R2接入电路中的最小电阻：
R2最小=UI2最大=12V1.8A≈6.7Ω。
答：①通过电阻R1的电流为1.2A；
②移动变阻器滑片P过程中，电流表A示数的最大变化量为1.2A；
③变阻器连入电路的最小电阻为6.7Ω。
156．（2020•嘉定区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图（b）所示，电阻R1的阻值为30欧，变阻器R2标有“100欧 1安”字样。闭合开关S时，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安，求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器R2连入电路的阻值。
（3）若电表量程可换，现用定值电阻R0替换R1、R2中的一个，要求：换后，闭合开关S时，电路正常工作，电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，且有一个电表示数能达到满刻度。请说明要替换的电阻，并计算电阻R0的阻值。

【解答】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，
所以，干路电流I＝0.8A，通过R2的电流I2＝0.3A，通过R1的电流I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.3A＝0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.5A×30Ω＝15V；
（2）变阻器R2连入电路的阻值：
R2=UI2=15V0.3A=50Ω；
（3）因换后电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，即差值为0.5A，
所以，定值电阻R0只能替换R2，若替换R1两电流表的示数变化量等于0.3A，只有移动滑动变阻器才有可能差值为0.5A，
当电流表A1的示数为0.6A时，通过R0的电流I0＝I′﹣I1＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，则R0=UI0=15V0.1A=150Ω；
当电流表A1的示数为3A时，通过R0的电流I0＝I′﹣I1＝3A﹣0.5A＝2.5A，则R0=UI0=15V2.5A=6Ω；
当电流表A2的示数为0.6A时，干路电流I′＝I0+I1＝0.6A+0.5A＝1.1A，则R0=UI0=15V0.6A=25Ω；
当电流表A2的示数为3A时，干路电流I′＝I0+I1＝3A+0.5A＝3.5A＞3A，此种情况不可能。
答：（1）电源电压为15V；
（2）变阻器R2连入电路的阻值为50Ω；
（3）定值电阻R0替换R2，电阻R0的阻值可能为150Ω、也可能为6Ω、还可能为25Ω。
157．（2020•崇明区一模）在如图所示的电路中，电源电压恒定且不变，电阻R1阻值为5欧，变阻器R2上标有“2A”字样。闭合电键S，电流表A2的示数为1.2安。
①求电源电压U。
②求电路正常工作时变阻器允许的最小阻值。
③移动滑片过程中，电流表A2示数与电流表A1示数的比值最大为0.8，求电流表A1示数最大值和最小值。

【解答】由电路图知两电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量电阻R1的电流，
①根欧姆定律I=UR得，
电源电压：U＝I1R1＝1.2A×5Ω＝6V；
②电流最大时，滑动变阻器的电阻最小，
根据欧姆定律I=UR得，
电路正常工作时变阻器允许的最小阻值为：R2小=UI2大=6V2A=3Ω；
③移动滑片过程中，电流表A2的示数始终为1.2安，要使电流表A2示数与电流表A1示数的比值最大为0.8，即IA2IA1=0.8，
所以A1最小为：1.2A0.8=1.5A；
因为并联电路干路电流等于各个支路电流的和，
所以电流表A1示数最大值为2A+1.2A＝3.2A。
答：①电源电压U为6V。
②电路正常工作时变阻器允许的最小阻值为5Ω。
③移动滑片过程中，电流表A2示数与电流表A1示数的比值最大为0.8，电流表A1示数最大值为3.2A，最小值为1.5A。
158．（2019秋•江津区期末）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，定值电阻R2的阻值为10Ω，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A．求：
（1）R2两端的电压。
（2）闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.5A，定值电阻R1的阻值。

【解答】（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R2的基本电路，电流表测量电路电流，
由I=UR可得，R2两端的电压：
U＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，
因并联电路中各支路电流互不影响，
所以，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
又因为并联电路两端电压相等，
所以，R1的阻值：R1=UI1=3V0.2A=15Ω。
答：（1）R2两端的电压为3V。
（2）闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.5A，定值电阻R1的阻值为15Ω。
159．（2019秋•广丰区期末）如图所示电源电压恒为8V，定值电阻R1的阻值为30Ω，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为3V，求：
（1）电流表的示数为多少？
（2）此时滑动变阻器R2的阻值为多少？

【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中电流表的示数：
I＝I1=U1R1=3V30Ω=0.1A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝8V﹣3V＝5V，
则变阻器接入电路中的电阻：
R2=U2I=5V0.1A=50Ω。
答：（1）电流表的示数为0.1A；
（2）此时滑动变阻器R2的阻值为50Ω。
160．（2019秋•淅川县期末）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻；R是压敏电阻，其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变。（g取10N/kg）

（1）空载时，电压表的示数为1V，求R0的阻值。
（2）所称量物体的质量为45kg时电压表的示数为多少？
（3）该电子秤的最大称量值是多少千克？
【解答】（1）踏板的质量为5kg，踏板的重力为：
G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R＝240Ω；
两电阻串联，电压表测定值电阻的电压，电压表的示数为1V。
串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以压敏电阻两端的电压：
UR＝U﹣U0＝9V﹣1V＝8V，
由于串联电路中各处的电流相等，
所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I1=URR=8V240Ω=130A，
R0的阻值：
R0=U0I1=1V130Ω=30Ω；
（2）当电子称称量物体的质量为45kg时，物体的重力：
G′＝m′g＝45kg×10N/kg＝450N，
压敏电阻受到的压力为450N+50N＝500N，由图丙可知压敏电阻R″＝150Ω，
由电阻的串联和欧姆定律，此时电路中的电流：
I总=UR'=9V30Ω+150Ω=0.05A，
由欧姆定律，电压表示数为：
U′＝I总×R0＝0.05A×30Ω＝1.5V；
（3）电子称的质量越大，压力越大，压敏电阻小，由压原理可知，压敏电阻的电压越小，
由串联电路电压的规律，电压表示数越大，故质量最大时对应的电压表最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I2=UVR0=3V30Ω=0.1A，
压敏电阻两端分得的电压：
UR′＝U﹣U0′＝9V﹣3V＝6V，
压敏电阻的阻值：
R′=UR'I2=6V0.1A=60Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，
该电子秤的量程：
mmax=G″g=950N-50N10N/kg=90kg；
故答案为：（1）空载时，电压表的示数为1V，R0的阻值为30Ω。
（2）所称量物体的质量为45kg时电压表的示数为1.5V；
（3）该电子秤的最大称量值是90kg。
161．（2019秋•奉节县期末）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为10Ω，闭合开关S电流表A1的示数为2A，电流表A2的示数为0.8A．求：
（1）电源电压；
（2）流过R1的电流。

【解答】由电路图可知，两电阻并联，电源电压等于各支路电压，电流表A2测R2的电流，A1测干路电流。
（1）电阻R2的阻值为10Ω，闭合开关S，电流表A2的示数为0.8A，
由I=UR可得，电源电压：
U＝I2R2＝0.8A×10Ω＝8V；
（2）电流表A1的示数为2A，根据并联电路电流的规律，流过R1的电流：
I1＝I﹣I2＝2A﹣0.8A＝1.2A。
答：（1）电源电压为8V；
（2）流过R1的电流为1.2A。
162．（2020•浦东新区一模）如图所示的电路中，电源电压恒为6伏、电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω1A”字样。闭合开关后，电流表的示数为0.4安。
①（a）求R1两端的电压U1；
（b）求此时R2连入电路的电阻值。
②把上述器材重新连接后，闭合开关，在确保安全的情况下，移动滑片的过程中电流表示数能达1.2A．可判断出电流表测量的是　　（选填“R1”、“R2”或“干路”）的电流，求移动滑片时电流表示数能达到的最大范围。

【解答】
①由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流；
（a）根据I=UR得，R1两端的电压：U1＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V；
（b）根据串联电路电压的规律知，
R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
R2连入电路的电阻值为：R2=U2I=2V0.4A=5Ω；
②由题知，把上述器材重新连接后，闭合开关，在确保安全的情况下，移动滑片的过程中电流表示数能达1.2A；
所以，此时电阻R1与滑动变阻器R2应并联；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以移动滑片时，通过定值电阻R1的电流不变，则电流表不能串联在R1支路上；
滑动变阻器R2标有“20Ω1A”字样，则通过变阻器R2的电流最大为1A，所以电流表不能串联在变阻器R2支路上；
由此可知，电流表应串联在干路中，测量干路的电流；
当滑动变阻器的电阻最大时，该支路的电流最小，总电流最小，
则电流表的最小示数为：
I小＝I1+I2小=UR1+UR2大=6V10Ω+6V20Ω=0.9A；
当通过滑动变阻器的电流最大为1A时，总电流最大，
则电流表的最大示数为：
I大＝I1+I2大=UR1+I2大=6V10Ω+1A＝1.6A；
所以电流表示数能达到的最大范围为：0.9A～1.6A。
答：①（a）R1两端的电压U1为4V；
（b）此时R2连入电路的电阻值为5Ω。
②干路；移动滑片时电流表示数能达到的最大范围为0.9A～1.6A。
163．（2019秋•铜陵期末）在如图所示的电路中，电源电压为16V不变，滑动变阻器R2上标有“27Ω 2A”的字样，闭合开关S后，电流表的示数为1A，电压表的示数为5V求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电路中的最小电流；
（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。

【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由I=UR可得，电阻R1的阻值：
R1=U1I=5V1A=5Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I小=UR1+R2=16V5Ω+27Ω=0.5A；
（3）由题意可知，电流表量程为0～3A，而滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流I大＝2A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=UI大=16V2A=8Ω，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝R﹣R1＝8Ω﹣5Ω＝3Ω，
当变阻器接入电路中的电阻最大为27Ω时，电路中电流最小，电压表示数最小，各电路元件是安全的，
所以变阻器R2的阻值范围为3Ω～27Ω。
答：（1）电阻R1的阻值为5Ω；
（2）电路中的最小电流为0.5A；
（3）滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为3Ω～27Ω。
164．（2020•奉贤区一模）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为5欧，R2的阻值为20欧，闭合开关后R1两端的电压为2伏。求：
（1）通过电阻R1的电流I1。
（2）电路的总电阻R。

【解答】
（1）由公式I=UR得通过电阻R1的电流：
I1=U1R1=2V5Ω=0.4A；
（2）由串联电路的电阻关系可得，该电路的总电阻R＝R1+R2＝5Ω+20Ω＝25Ω；
答：（1）通过电阻R1的电流I1是0.4A。
（2）电路的总电阻为25Ω。
165．（2019秋•万州区期末）如图所示电路，电源电压不变，电阻R1＝10Ω．当开关S闭合后，电流表A示数为0.7A，电流表A1示数为0.5A．求：
（1）电源电压。
（2）电流表A2的示数。
（3）电阻R2的阻值。

【解答】（1）因为并联电路两端电压相等，且等于电源电源，所以由I=UR可得，电源的电压：U＝U2＝U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V；
（2）因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流（即电流表A2的示数）：I2＝I﹣I1＝0.7A﹣0.5A＝0.2A；
（3）由I=UR可得R2的阻值：R2=U2I2=5V0.2A=25Ω。
答：（1）电源电压为5V；
（2）电流表A2的示数为0.2A；
（3）电阻R2的阻值为25Ω。
166．（2019秋•大余县期末）如图所示，电源电压U＝3V，已知电阻R2为10Ω，电流表的数为0.2A，求：
（1）R2两端的电压U2。
（2）电压表的示数U1。
（3）电阻R1的阻值。

【解答】由电路图可知，电阻R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由I=UR可得，R2两端的电压：
U2＝IR2＝0.2A×10Ω＝2V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U1＝U﹣U2＝3V﹣2V＝1V；
（3）R1的电阻：
R1=U1I=1V0.2A=5Ω。
答：（1）R2两端的电压U2为2V；
（2）电压表的示数U1为1V；
（3）电阻R1的阻值为5Ω。
167．（2019秋•龙华区期末）某型号油量表工作原理如图甲所示，电源电压恒为24V，R0＝20Ω，油量表实际上是量程为0～0.6A的电流表，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示。

（1）由乙图可知：压敏电阻R1随压力F的增大而　　，当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为　Ω。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R1的阻值。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？
【解答】
（1）由图乙可知，当压力增大时，压敏电阻R1的阻值在减小，当油箱中的汽油用完时，压力为0，R1的电阻值最大为220Ω；
（2）由题意可知，油箱装满汽油时，电流表示数为0.6A，
此时电路中的总电阻：
R=UI=24V0.6A=40Ω，
则压敏电阻的阻值：
R1′＝R﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
（3）当油箱中的汽油用完时，压敏电阻所受的压力F＝0，由图可知此时R1＝220Ω，
电路中的总电阻：R′＝R1+R0＝220Ω+20Ω＝240Ω，
此时电路中的电流：I′=UR'=24V240Ω=0.1A。
故答案为：（1）减小；220；
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），R1的阻值为20Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为0.1A。
168．（2019秋•东平县期末）如图所示，电源电压保持不变。当S2、S3闭合，S1断开时，电压表示数为6V．（写出必要的文字说明）
（1）电源电压是多少？
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则R1两端的电压为多少？
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则通过R2的电流为多少？

【解答】
（1）当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1短路，电路中只有R2，如图1所示，电压表示数为6V，即电源电压为6V；
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联，电压表测R2的电压，如图2所示，此时电压表示数为4V，
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1两端的电压为U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V；
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，如图3所示，电流表A测总电流，电流表A1测通过R1的电流；
根据并联电路电流的规律可得，通过R2的电流I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A。
答：（1）电源电压为6V；
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则R1两端的电压为2V；
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，通过R2的电流为0.3A。

169．（2019秋•市南区期末）某热水器测温系统简化电路图如图甲所示，电源电压恒为9V，定值电阻R1＝4Ω，热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示，求：控温系统某时刻电压表的示数为4V时，水箱中的水温是多少？

【解答】由图甲可知，R1与R2串联，电压表测定值电阻R1的电压；
控温系统某时刻电压表示数为4V时，电路电流：I=U1R1=4V4Ω=1A，
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R2两端电压：U2＝U﹣U1＝9V﹣4V＝5V，
由I=UR可得，R2的电阻值：R2=U2I=5V1A=5Ω，
已知R2为热敏电阻，根据图乙可知，R2的阻值与温度t的关系图象为一次函数，则其关系为R2＝kt+b，
由图乙可知，当温度t＝0℃时，R2＝8Ω；当温度t′＝80℃时，R2′＝4Ω，
则有：8Ω＝k×0℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
4Ω＝k×80℃+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得k=-120Ω/℃，b＝8Ω，
故R2=-120Ω/℃×t+8Ω；
将R2＝5Ω代入R2=-120Ω/℃×t+8Ω可得，t＝60℃，
故水箱中水温是60℃。
答：水箱中的水温为60℃。
170．（2019秋•梁溪区期末）小文同学从电视新闻看到超载车损坏公路和桥梁的报道后，心想为什么不在道路入口地面上设置一称重的检测设备呢？于是设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲所示。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0、滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8V，滑动变阻器R1长40cm、最大阻值20Ω，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。

（1）定值电阻R0多大？
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？（保留二位小数）
（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝30Ω、R3＝20Ω、R4＝5Ω或R5＝1Ω中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？（保留二位小数）
【解答】（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。
电路总电阻：R总=UI=8V0.1A=80Ω，
R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；
（2）载重最大时，弹簧长度为24cm，20Ω40cm=R1'24cm，解得：R1′＝12Ω，
此时电路电流：I=UR0+R1'=8V60Ω+12Ω≈0.11A；
（3）电流表量程为0.6A，电流要超过量程的一半，则：I＞0.3A，
I=UR1'+R＞0.3A=8V12Ω+R＞0.3A，解得：R＜14.67Ω，
电路最大电流I≤0.6A，I=UR1'+R=8V12Ω+R≤0.6A，R≥1.33Ω，
则电阻应选择：R4；
替换后，最大称量时，电流表示数：I=UR1'+R=8V12Ω+5Ω=0.47A；
答：（1）定值电阻R0为60Ω；
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A；
（4）应选择定值电阻R4，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47A。
171．（2020•河南一模）如图甲是一种用于养生保健的煮饮电器养生壶，其电功率可调。某品牌养生壶参数如下表，请回答：

（1）该养生壶工作时利用了电流的　　效应，将电能转化为　　能。
（2）将壶内1.5L的水及其他营养物质从20℃以600W功率慢煮至100℃，若此过程中养生壶的加热效率为80%，则此过程所需加热时间为多少？[不计里面混合物的质量，混合物的比热容取4.0×103J/（kg•℃）]
（3）现关闭家中其他所有用电器，只让该养生壶在较大功率下工作3min，家中电能表（如图乙）上的指示灯闪烁了48次（表盘上“1200imp/kW•h”字样，表示用电器每消耗1kW•h电能，指示灯闪烁1200次）。请计算此过程中养生壶的实际功率是多少？
【解答】（1）该养生壶工作时利用了电流的热效应，它工作时消耗电能，将电能转化为内能，把凉水烧开；
（2）壶内水的体积：
V＝1.5L＝1.5dm3＝1.5×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，
混合物质吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝4.8×105J，
由η=Q吸W×100%可得，消耗的电能：
W=Q吸η×100%=4.8×105J80%=6×105J，
由P=Wt可得，需要的加热时间：
t′=WP=6×105J600W=1000s；
（3）养生壶消耗的电能：
W′=481200kW•h＝0.04kW•h＝1.44×105J，
此养生壶的实际最大功率：
P实=W't″=1.44×105J3×60s=800W。
答：（1）热；内；
（2）此过程所需加热时间为1000s；
（3）此过程中养生壶的实际功率是800W。
172．（2020•都江堰市模拟）如图甲为小李同学设计的电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能。图甲中电磁继电器（线圈电阻不计）、热敏电阻R、保护电阻R0、电压恒为6V的电源U1、导线等组成控制电路。当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通。热敏电阻中允许通过的最大电流I＝15mA，其电阻R随温度变化的规律如图乙，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中。已知R1＝33Ω、R2＝66Ω、R3＝154Ω、U2＝220V。
（1）继电器上方触点和触点c接通时，工作电路的总电阻是　　Ω。
（2）衔铁被吸下时，热水器的发热功率为　　W
（3）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大？若R0为该值，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是多少？

【解答】（1）由由甲可知：继电器上方触点和触点c接通时，R2、R3串联；
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻：R＝R2+R3＝66Ω+154Ω＝220Ω；
（2）由图甲可知，衔铁被吸下时，R1、R2并联；
由并联电路的特点知：1R=1R1+1R2
电路总电阻：R=R1R2R1+R2=33Ω×66Ω33Ω+66Ω=22Ω，
热水器的发热功率：P=U2R=(220V)222Ω=2200W；
（3）由图乙可知，热敏电阻的最小值是R＝200Ω，
当R最小，控制电路中的电流不超过最大值时，保护电阻R0阻值最小，
由I0=U1R+R0得：保护电阻R0的最小值：R0=U1I0-R=6V0.015A-200Ω＝200Ω，
由题意知，衔铁刚好被吸下时，电路电流I＝10mA＝0.01A，
此时电流总电阻R总=U1I=6V0.01A=600Ω，
此时热敏电阻R＝R总﹣R0＝600Ω﹣200Ω＝400Ω，
由图乙可知，此时水温为60℃。
答：（1）220；（2）2200；（3）保护电阻R0的阻值至少为200Ω，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是60℃。
173．（2020•河南模拟）小明家电吹风的简化电路如图所示，主要技术参数如下表。
热风温度
50～75℃
额定功率
热风时：1000 W
冷风时：120 W
额定电压
220 V
质量
0.5 kg
（1）求该电吹风正常工作吹热风时电热丝的阻值；
（2）正常工作吹热风5min电热丝产生的热量是多少；
（3）在用电高峰期，小明关闭家中其他用电器，只让电吹风通电，使其处于吹热风状态1min，电能表的圆盘转了30转，求此时电吹风的实际功率。

【解答】
（1）当电吹风吹热风时，电动机和电热丝同时工作，电动机与电热丝并联，
电热丝的电功率：
PR＝P﹣PM＝1000W﹣120W＝880W，
由P=U2R可得电热丝的电阻值：
R=U2PR=(220V)2880W=55Ω；
（2）t＝5min＝300s，电吹风吹热5min电热丝产生的热量：
Q＝W＝PRt＝880W×300s＝2.64×105J；
（3）3000r/kW•h是指每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
电能表的转盘转30r，消耗的电能：
W=303000kW•h＝0.01kW•h，
电吹风的实际功率：
P=Wt=0.01kW⋅h160h=0.6kW＝600W。
答：（1）该电吹风正常工作吹热风时电热丝的阻值为55Ω；
（2）正常工作吹热风5min电热丝产生的热量是2.64×105J；
（3）此时电吹风的实际功率600W。
174．（2020•河北区一模）在如图电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为4V，求：（1）电流表的示数；
（2）电阻R2的电功率；
（3）此电路在1分钟内消耗的电能。

【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表的示数：I＝I1=U1R1=4V4Ω=1A，
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
则电阻R2的电功率：P2＝U2I＝2V×1A＝2W；
（3）电路在1分钟内消耗的电能：W＝UIt＝6V×1A×60s＝360J。
答：（1）电流表的示数为1A；
（2）电阻R2的电功率为2W；
（3）此电路在1分钟内消耗的电能为360J。
175．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图为梁老师设计的可调节多档位加热器电路。电源电压恒为18V，R1、R2为阻值恒定的加热电阻，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3为阻值可调的限流电阻。若电流表A的量程为0～0.6A，A1的量程为0﹣3A，电压表的量程为0～15V，在所有元件安全的前提下，求：
（1）当开关S、S1、S2都闭合时，处于快热档，此时的功率为多少；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温档，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率。若滑片在距右端13处时，加热电阻R1的功率为3.6W，此时滑动变阻器的功率；
（3）处于调温档时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围？

【解答】
（1）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，处于快热档；
此时的功率：P＝P1+P2=U2R1+U2R2=(18V)210Ω+(18V)220Ω=48.6W；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，R1、R3串联，电流表A和A1都测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，处于调温档；
由P=U2R可得，R1两端电压：U1′=P1'R1=3.6W×10Ω=6V，
由P＝UI可得，电路电流：I′=U1'R1=6V10Ω=0.6A，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U1′＝18V﹣6V＝12V，
此时滑动变阻器的功率：P滑＝U滑I′＝12V×0.6A＝7.2W，
由I=UR可知，滑片在距右端13处时，滑动变阻器接入电路的阻值：R滑=U滑I'=12V0.6A=20Ω，
故滑动变阻器的最大阻值：R3=R滑1-13=20Ω23=30Ω；
（3）因为电路处于调温档时，电流表A的量程为0～0.6A，所以电路最大电流为0.6A，则电路最大总功率：Pmax＝UImax＝18V×0.6A＝10.8W；
当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的最小电流：Imin=UR1+R3=18V10Ω+30Ω=0.45A，
由I=UR可知，滑动变阻器两端电压：U3＝IminR3＝0.45A×30Ω＝13.5＜15V，故电路中的最小电流为0.45A，
则电路最小总功率：Pmin＝UImin＝18V×0.45A＝8.1W，
故处于调温档时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围为8.1W～10.8W。
答：（1）当开关S、S1、S2都闭合时，处于快热档，此时的功率为48.6W；
（2）滑动变阻器的功率为7.2W；
（3）处于调温档时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围为8.1W～10.8W。
176．（2020•武汉模拟）如图为迷你型电热暖风机，原理图如图所示，R1、R2发热部分的电热丝，S1是温控开，关旋转开关S2可实现“高热风”和“热风”两档，其中电动机带动暖风的机头120度旋转。相关参数如表。

额定电压
220V
热风功率
1.1KW
高热风功率
2.1KW
出风温度
250C
电动机功率
100W
适用范围
50m2
（1）旋转开关S2接1和2时为　　档（填“高热”“热风”或“冷风”）。加热电阻丝R1的阻值多少Ω？
（2）该电热暖风机正常工作时，通过温控开关的最大电流为多少？
（3）该电热暖风机在热风档正常工作30min消耗的电能为多少？
【解答】（1）开关S1闭合后，S2接1、2时吹热风时，电路中电动机和电阻R2并联，S2接2、3时吹高热风时，电路中电动机和电阻R1、R2并联，高热风功率减去热风功率就是R1的功率，已知电源电压，根据R=U2P可得加热电阻丝R1的阻值：
R1=U2P1=U2P高热风-P热风=(220V)22100W-1100W=48.4Ω；
（2）由P＝UI可得电热暖风机正常工作时，通过温控开关的最大电流：
I=PU=P高热风U=2100W220V≈9.5A；
（3）电热暖风机在热风档正常工作30min消耗的电能：
W＝P热风t＝1100W×30×60s＝1.98×106J；
答：（1）热风；加热电阻丝R1的阻值是48.4Ω；
（2）该电热暖风机正常工作时，通过温控开关的最大电流为9.5A；
（3）该电热暖风机在热风档正常工作30min消耗的电能为1.98×106J。
177．（2020•福清市一模）如图1所示，某品牌的家用厨宝（小体积快速电热水器），其内胆装有5kg的水。在某次正常加热工作中，胆内水的温度随时间变化的图象如图2所示。已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在该次加热过程中，水吸收的热量。
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率。

【解答】
（1）由图2可知，在7min的加热时间里，水的初温t0＝20℃，末温t＝50℃，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×105J；
（2）不计热损失，消耗的电能W＝Q吸＝6.3×105J，
加热时间t＝7min＝420s，
厨宝的电功率：
P=Wt=6.3×105J420s=1500W，
因为厨宝正常工作，
所以厨宝的额定功率：
P额＝P＝1500W。
答：（1）在该次加热过程中，水吸收的热量为6.3×105J；
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率为1500W。
178．（2020•硚口区模拟）电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品，其相关参数如表。

（1）当该款眼罩还剩20%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？
（2）图乙是手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩简化原理图。电源电压U为6伏，已知电热丝R1阻值为8Ω，电热丝R2阻值为12Ω，开关S3只接a或b。
①丙图电路中S1闭合、S2断开、S3接a时，加热电路为　　（选填”高”、“中”或“低）温档。
②中温档功率为多少瓦？
③充满电，最多能在高温档正常工作多长时间？
型号

额定充电（放电）电压
6V
充电电流
400mA
电池容量
1000mAh
【解答】（1）由表格数据可知，充电电流I＝400mA，电池容量Q＝1000mAh，
当该款眼罩还剩20%的电池容量时，
由I=Qt可得，在额定电压下充电的时间：
t=QI=1000mAh×(1-20%)400mA=2h；
（2）①由电路图可知，当S1闭合、S2断开、S3接a时两电阻串联，当S1闭合、S2闭合、S3接a时电路为R1的简单电路，当S1闭合、S2闭合、S3接b时两电阻并联，
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，当S1闭合、S2断开、S3接a时，电路的总电阻最大，由P＝UI=U2R可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，加热电路为低温档；
②当S1闭合、S2闭合、S3接a时，电路为R1的简单电路，加热电路为中温档，
则中温档功率：
P中=U2R1=(6V)28Ω=4.5W；
③当S1闭合、S2闭合、S3接b时，两电阻并联，加热电路为高温档，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，高温档时电路中的电流：
I′=UR1+UR2=6V8Ω+6V12Ω=1.25A＝1250mA，
充满电时最多能在高温档正常工作的时间：
t′=QI'=1000mAh1250mA=0.8h。
答：（1）当该款眼罩还剩20%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要2h；
（2）①低；②中温档功率为4.5W；③充满电，最多能在高温档正常工作0.8h。
179．（2020•重庆模拟）如图所示，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压恒为3V，定值电阻R＝9Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化。求：
（1）灯L正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合S2时，定值电阻R在60s内产生的热量是多少？
（3）要使整个电路消耗的电功率最大，各开关的闭合情况应如何？此时的最大电功率为多少？

【解答】
（1）由题意知灯L的额定电压是3V、额定功率是 1.5W，
所以由公式P=U2R得灯L的阻值为：
RL=UL2PL=(3V)21.5W=6Ω；
（2）由图知只闭合S2时，定值电阻R与灯L串联，
因串联电路中电流处处相等，则此时流过定值电阻R的电流为：
IR＝I=UR+RL=3V9Ω+6Ω=0.2A；
定值电阻R在60s内产生的热量：Q＝I2Rt＝（0.2A）2×9Ω×60s＝21.6J；
（3）根据公式P=U2R知，电压一定时，电阻越小，功率越大。
由电路图可知，定值电阻与灯L并联时总电阻最小，所以各开关的闭合情况应闭合 S1和 S3，断开 S2。
由并联电路的电压特点可知，此时灯泡的电压等于电源电压3V，则灯泡正常发光，所以灯泡L的功率为：PL＝P额＝1.5W；
此时定值电阻R的功率为：PR=U2R=(3V)29Ω=1W；
则整个电路的最大电功率为：P总＝PR+PL＝1W+1.5W＝2.5W；
答：（1）灯L正常发光时的电阻是6Ω；
（2）只闭合S2时，定值电阻R在60s内产生的热量是21.6J；
（3）要使整个电路消耗的电功率最大，各开关的闭合情况应闭合 S1和 S3，断开 S2；此时的最大电功率为2.5W。
180．（2020•瑶海区校级一模）养生壶的电路如下图所示，它有加热和保温两档，R1与R2均为电热丝。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温档。养生壶的部分参数如表所示。求：
壶的容积
1.5L
额定电压
220V
加热功率
1000W
保温功率
44W
（1）试分析，当S1闭合，S2断开时，养生壶处于哪个状态（档位）；
（2）R2的阻值；
（3）若养生壶的热效率为80%，在一标准大气压下，将满壶水从20℃加热至沸腾需要的时间。[水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

【解答】
（1）S1、S2闭合时，R短路，电路为R1的简单电路，电路电阻最小，根据P=U2R可知，养生壶的电功率最大，处于加热状态；
当S1闭合，S2断开时，电热丝R1与R2串联在电路中，根据串联电阻的规律，电路电阻最大，根据P=U2R可知，养生壶的电功率最大，处于加热状态。
（2）由P=U2R得，保温时电路的总电阻：
R总=U2P保温=(220V)244W=100Ω，
加热时R1的阻值：
R1=U2P=(220V)21000W=48.4Ω；
由电阻的串联规律可得，R2的阻值：
R2＝R总﹣R1＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω。
（3）由ρ=mV可得，水的质量：
m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，
在一标准大气压下，水的沸点为100℃，
将1.5kg的水从20℃加热至沸腾需要吸收的热量：
Q吸＝c水m（t2﹣t1）＝4.2×103J/（kg•°C）×1.5kg×（100°C﹣20°C）＝5.04×105J，
因η=Q吸W电×100%可得，养生壶消耗的电能：
W电=Q吸η=5.04×105J80%=6.3×105J，
由P=Wt可得，将满壶水从20℃加热至沸腾需要的时间：
t=W电P=6.3×105J1000W=630s。
答：（1）当S1闭合，S2断开时，养生壶处于保温状态；
（2）R2的阻值为1051.6Ω；
（3）若养生壶的热效率为80%，在一标准大气压下，将满壶水从20℃加热至沸腾需要的时间为630s。
181．（2019•杭州二模）随着科技的发展，很多地方通过水位自动报警装置来监测水位的变化。如图是钱塘江水位自动报警装置示意图，A为球形浮子，B装置（T形）可以上下移动，C为外壳固定不动。当水位上升时，浮子A上升，并推动B上升。
（1）当水位达到一定高度时，控制电路接通。此时工作电路　　亮（选填“红灯”或“绿灯”或“同时”），警示水位过高；
（2）A和B的总质量为0.6千克，当水位上涨，使浮子A浸入水中体积达到一半时装置报警，若要保证报警器能正常工作，不计摩擦，则浮子A的体积为多少？

【解答】（1）读图可知，当水位上升时，浮子A上升，并推动B上升，当水位达到一定高度时，控制电路接通，电磁铁有磁性，吸引衔铁，红灯亮；
（2）由题意可知，报警时AB受力平衡，所以F浮＝GAB＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
浮子A浸入水中体积达到一半时，由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排＝ρ水12Vg得，
浮子A的体积：
V=2F浮ρ水g=2×6N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.2×10﹣3m3。
答：（1）红灯；
（2）浮子A的体积为1.2×10﹣3m3。
182．（2020•株洲一模）如表为某品牌取暖用油汀的铭牌，其内部电路如图所示。R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关。闭合开关S，30min内油汀消耗的电能为0.88kW•h．求：
（1）当只闭合开关　　时，它为低温档。
（2）通过电热丝R2的电流为多大？
（3）30min内开关S1闭合的时间为多长？
额定电压
220V
额定
功率
低温档
880W
高温档
2200

【解答】（1）由电路图可知，闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，电路的功率最小，油汀处于低温档；
（2）由电路图可知，闭合开关S、S1时，R1与R2并联，油汀处于高温档，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的电功率：P2＝P高温﹣P低温＝2200W﹣880W＝1320W，
由P＝UI可得，通过电热丝R2的电流：I2=P2U=1320W220V=6A；
（3）无论油汀处于低温档还是高温档，R1均工作，
由P=Wt可得，R1消耗的电能：
W1＝P低温t＝880×10﹣3kW×3060h＝0.44kW•h，
R2消耗的电能：W2＝W﹣W1＝0.88kW•h﹣0.44kW•h＝0.44kW•h，
R2工作的时间：
t′=W2P2=0.44kW⋅h1320×10-3kW=13h＝20min，即开关S1闭合的时间为20min。
答：（1）S；
（2）通过电热丝R2的电流为6A；
（3）30min内开关S1闭合的时间为20min。
183．（2019秋•诸城市期末）某电热水壶的铭牌上标有“220V 1000W”字样。用该电热水壶将1.5kg的水从20℃加热到100℃，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），此过程不计热量损失且电水壶正常工作，求：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶加热的时间。
【解答】
（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）
＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）
＝5.04×105J；
（2）电热水壶正常工作时，P＝P额＝1000W，
不计热量损失时，则Q＝W＝5.04×105J，
由P=Wtt可得，电热水壶正常工作的时间：
t′=WP=5.04×105J1000W=504s。
答：（1）水吸收的热量为5.04×105J；
（2）电热水壶正常工作时，烧开这壶水需要的时间为504s。
184．（2019秋•唐县期末）右图是小宇家中电饭锅的铭牌，其内部简化电路如图所示，其中R1和R2都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。
（1）闭合开关　　时，电饭锅处于保温状态。
（2）电饭锅在额定保温功率下工作时电路阻值是多少？
额定电压
220V
频率
50Hz
额定
功率
加热
1000W
保温
44W
（3）电饭锅在额定加热功率下工作30min消耗的电能是多少？此时电阻R1的功率是多少？

【解答】
（1）当只闭合S时，只有R2工作，当S、S1均闭合时，R1与R2并联，
根据电阻的串并联特点可知：R1和R2并联，电路总电阻较小，根据P=U2R可知，电饭锅正常工作时功率大，
所以当只闭合S时处于电饭锅保温状态，当S、S1均闭合时，处于电饭锅加热状态；
（2）由P=U2R可得，电饭锅在额定保温功率下工作时电阻：R2=U2P保温=(220V)244W═1100Ω；
（3）电饭锅在额定加热功率下工作30min消耗的电能：W＝Pt＝1000W×1800s＝1.8×106J，
电阻R1消耗的功率：P1＝P加热﹣P保温＝1000W﹣44W＝956W。
答：（1）S；
（2）电饭锅在额定保温功率下工作时电路阻值是1100Ω；
（3）电饭锅在额定加热功率下工作30min消耗的电能是1.8×106J；电阻R1的功率是956W。
185．（2019秋•武安市期末）（1）“36V25W”的灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）某同学由实验测得“36V25W”灯泡的电流和电压关系曲线如图所示，请回答：
①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联多少个？②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，请结合图线计算每个灯泡的实际功率是多少？

【解答】（1）灯泡正常发光时的电压36V，功率25W，
由P＝UI=U2R可得，灯泡正常发光时的电阻：
RL=U额2P额=(36V)225W=51.84Ω；
（2）①因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，要串联灯泡个数n=220V36V≈6.11，即串联7盏这样的灯泡；
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡分得的电压为220V11=20V，
由图可知，对应的电流为0.6A，
所以每个小灯泡的实际功率：
P实＝U实I实＝20V×0.6A＝12W。
答：（1）“36V25W”的灯泡正常发光时的电阻是51.84Ω；
（2）①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联7个；
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡的实际功率是12W。
186．（2019秋•天峨县期末）有一个小灯泡，铭牌上标有“6V3W”。求：
（1）小灯泡正常工作10分钟将消耗多少电能？
（2）将这个小灯泡和一个电阻串联后，接在9V的电源两端，小灯泡恰好正常发光。这个电阻的阻值是多少？
（3）若将两个小灯泡并联接入3V的电源，两个小灯泡1min消耗电能是多少？
【解答】（1）已知小灯泡正常工作时间t＝10min＝600s，灯泡正常工作的功率PL＝3W，
由P=Wt可得，小灯泡10分钟消耗的电能：
W＝PLt＝3W×600s＝1800J；
（2）由P＝UI可得，小灯泡正常工作时通过的电流：
IL=PLUL=3W6V=0.5A，
由于串联电路的电流处处相等，则IR＝IL＝0.5A，
根据串联电路各分电阻两端的电压之和可知串联的电阻两端的电压：
UR＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V
由I=UR可得，串联的电阻
R=URIR=3V0.5A=6Ω；
（3）根据P=U2R可得，RL=UL2PL=(6V)23W=12Ω，
两个相同的灯泡并联在3V的电源上，则：
通过每盏灯的电流为I实=U实RL=3V12Ω=0.25A，
则干路电流I＝2I实＝2×0.25A＝0.5A，
所以，两个小灯泡1min消耗电能W总＝U实It＝3V×0.5A×60s＝90J。
答：（1）小灯泡正常工作10分钟将消耗1800J的电能；
（2）这个电阻的阻值是6Ω；
（3）若将两个小灯泡并联接入3V的电源，两个小灯泡1min消耗电能是90J。
187．（2019秋•于洪区期末）小明新买了一只额定电压为220V的电加热器，电加热器发热体的电阻为44Ω．小明将它接在220V的家庭电路中给杯中的水加热84s，水的温度从20℃升高到64℃．[不计热量损失，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]求
（1）加热过程中通过电加热器的电流；
（2）电加热器的电功率。
（3）容器中水的质量。
【解答】（1）加热过程中通过电加热器的电流：I=UR=220V44Ω=5A；
（2）电加热器的电功率：P＝UI＝220V×5A＝1100W；
（3）不计热量损失，水吸收的热量：Q吸＝W＝Pt1＝1100W×84s＝9.24×104J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可得，m=Q吸c(t-t0)=9.24×104J4.2×103J/(kg⋅℃)×(64℃-20℃)=0.5kg。
答：（1）加热过程中通过电加热器的电流为5A；
（2）电加热器的电功率为1100W；
（3）容器中水的质量为0.5kg。
188．（2019秋•东阿县期末）某电热水壶铭牌的部分信息如下表所示。该电热水壶正常工作时，把1.5kg水从20℃加热到100℃用时10min，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）
型号
XX
额定电压
220V
额定功率
1000W
频率
50Hz
求：
（1）水吸收的热量
（2）电热水壶的热效率。
【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J。
（2）工作时间t＝10min＝600s，
电热水壶正常工作10min消耗的电能：
W＝Pt＝1000W×600s＝6×105J，
则电热水壶的热效率：
η=Q吸W×100%=5.04×106J6×106J×100%＝84%。
答：（1）水吸收的热量为5.04×105J；
（2）电热水壶的热效率为84%。
189．（2019秋•市中区期末）如图所示，是某品牌电热水壶，其额定电压为220V，额定功率为1210W．[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）电热水壶正常工作时电热丝的电阻是多少Ω？
（2）用电热水壶将1.2kg的水从25℃加热到85℃，则需吸收热量是多少？若加热需用时378s，电热水壶加热效率为80%，则它的实际工作电压是多少？

【解答】
（1）由P=U2R得，电热水壶正常工作时电热丝的电阻：
R=U2P=(220V)21210W=40Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃﹣25℃）＝3.024×105J。
由η=Q吸W电×100%得，电热水壶消耗的电能：
W电 =Q吸η=3.024×105J80%=3.78×105J，
电热水壶的实际功率：
P实 =W电t=3.78×105J378s=103 W，
由P=U2R得，它的实际工作电压：
U实=P实R=103W×40Ω=200V。
答：（1）电热水壶正常工作时电热丝的电阻是40Ω；
（2）需吸收热量是3.024×105J；实际电压为200V。
190．（2019秋•安陆市期末）如图所示，小明家的电能表上标有“3000r/kW•h”、“10（40）A”等字样
求：
（1）正常情况下，小明家允许同时使用的用电器最大总功率为多少？
（2）一次，在一个220V 1000W的电加热器工作时，小明将家里的其他用电器都关闭，他观察电能表转盘在1min内转过了45转，该加热器消耗的电能和实际消耗的电功率是多大？

【解答】（1）由图可知，电能表电路允许通过的最大电流为40A，
则允许同时使用的用电器的最大总功率：
P＝UI＝220V×40A＝8800W。
（2）电加热器1min内消耗的电能：
W实=45r3000r/(kW⋅h)=0.015kW•h＝54000J。
则实际消耗的电功率：P实=W实t=54000J60s=900W。
答：（1）正常情况下，小明家允许同时使用的用电器最大总功率为8800W；
（2）该加热器消耗的电能为54000J；实际消耗的电功率是900W。
191．（2020•满洲里市一模）图甲所示的养生壶（类似于电水壶）采用一种新型的电加热材料，其工作原理与电水壶相似。表为养生壶铭牌；图乙为小明同学家中电能表的表盘；小明同学关闭了家中的其它所有用电器，用养生壶将50℃的水加热到100℃用时6min求：
型号
HX﹣201901
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
1210W
热效率
87.5%
（1）若加热时，家中电能表的转盘转了300转，养生壶消耗的电能为多少焦耳；
（2）壶中水的质量；
（3）养生壶的实际电压。（不考虑温度对电阻的影响）

【解答】
（1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
养生壶消耗的电能为：
W=3003000kW•h＝0.1kW•h＝3.6×105J；
（2）由η=Q吸W可得水吸收的热量为：
Q吸＝Wη＝3.6×105J×87.5%＝3.15×105J；
由Q吸＝cm△t可得：
m=Q吸c△t=3.15×105J4.2×103J/(kg⋅℃)×(100℃-50℃)=1.5kg；
（3）根据P=U2R可得：
R=U额2P额=(220V)21210W=40Ω，
实际电功率为：P实=Wt=3.6×105J360s=1000W，
则实际电压为：U实=P实R=1000W×400Ω=200V。
答：（1）消耗的电能是3.6×105J；
（2）壶中水的质量是1.5kg；
（3）养生壶两端的实际电压是200V。
192．（2019秋•鄄城县期末）LED灯（发光二极管）与普通照明灯相比具有低能耗、高亮度的优点。在春节期间实施节日亮化工程，大部分采用了LED绿色光源”。某种LED灯的额定电压为3V，如图是该灯的U﹣I图象（横轴表示电流，单位是mA）。
（1）它正常工作10分钟消耗的电能是多少？
（2）若LED照明光源1h内可节约电能2.1×1011J，这些电能可让2×106kg的水温度升高多少摄氏度？[不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

【解答】
（1）某种LED灯的额定电压为3V，LED灯电压为3V时正常工作，由图知，此时的电流为20mA，它正常工作10分钟消耗的电能是；
W＝UIt＝3V×0.02A×10×60s＝36J；
（2）不计热量损失，Q吸＝W′＝2.1×1011J，
由Q吸＝cm△t得：
△t=Q吸cm=2.1×1011J4.2×103J/(kg⋅℃)×2×106kg=25℃。
答：
（1）它正常工作10分钟消耗的电能是36J；
（2）若LED照明光源1h内可节约电能2.1×1011J，这些电能可让2×106kg的水温度升高25℃。
193．（2019秋•吉州区期末）如图1所示的是家用多功能养生壶，如表是其铭牌参数，如图2是内部电路图，发热丝R1、R2规格相同：
项目
参数
电源电源/V
220
低温功率/W
275
中温功率/W
550
高温功率/W
1100
容积/L
1
（1）S1闭合，S2接A时，电路处于　　温档（填“低”、“中”或“高”）；
（2）发热丝的电阻；
（3）在标准大气压下，使用高温档将初温20℃的一壶水烧开，若其效率为80%，实际功率为1000W，求吸收的热量和烧开一壶水所需的时间。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

【解答】（1）由电路图可知，S1断开、S2接A时，R1与R2串联，电路中的总电阻最大，
由P＝UI=U2R可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，养生壶处于低温档；
同理可知，S1闭合、S2接B时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，养生壶处于高温档；
所以，S1闭合，S2接A时，电路为R1的简单电路，养生壶处于中温档；
（2）S1闭合，S2接A时，电路为R1的简单电路，养生壶处于中温档，
由P＝UI=U2R可得，R1的阻值：
R1=U2P中=(220V)2550W=88Ω，
由发热丝R1、R2规格相同可知，发热丝的电阻为88Ω；
（3）养生壶装满水时水的体积：
V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
在标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J。
由η=Q吸W×100%可得，消耗的电能：
W=Q吸η=3.36×105J80%=4.2×105J，
由P=Wt可得，烧开一壶水所需的时间：
t′=WP=4.2×105J1000W=420s。
答：（1）中；
（2）发热丝的电阻均为88Ω；
（3）吸收的热量为3.36×105J，烧开一壶水所需的时间为420s。
194．（2019秋•大余县期末）如图所示为某电热水器的原理图，发热体分别由R1和R2组成，通断开关可以使热水器处于“加热”或“保温”状态。下表为该热水器的铭牌。
额定电压
220V
电源频率
50Hz
额定功率
加热档
528W
保温档
44W
（1）当闭合S，断开S1时，电热水器处于哪种状态？
（2）R2的阻值是多少？
（3）当电热水器处于加热档时，10min放出多少热量？
（4）R1的阻值是多少？

【解答】
（1）由电路图知，闭合S，断开S1时，只有R2接入电路，两开关都闭合时，两电阻并联，
由并联电路的电阻特点知，两电阻并联时电路的总电阻小于只有有R2接入时电路的电阻，
电源电压不变，由P=U2R可知，闭合S，断开S1时，电阻较大，功率较小，为保温档；两开关都闭合时，电阻较小，功率较大，为加热档；
（2）由表中数据知，P保温＝44W，
由P=U2R可得，R2的阻值：R2=U2P保温=(220V)244W=1100Ω；
（3）由表中数据知，P加热＝528W，
所以加热档时，10min放出热量：Q＝W＝P加热t＝528W×10×60s＝3.168×105J；
（4）因并联电路的总功率等于各电阻消耗功率之和，且R2的功率不变，
所以R1的电功率：P1＝P加热﹣P保温＝528W﹣44W＝484W，
由P=U2R可得，R1的阻值：R1=U2P1=(220V)2484W=100Ω。
答：（1）当闭合S，断开S1时，电热水器处于保温档；
（2）R2的阻值是1100Ω；
（3）当电热水器处于加热档时，10min放出3.168×105J热量；
（4）R1的阻值是100Ω。
195．（2019秋•灯塔市期末）小明家新买的煮茶壶，有保温和加热两种功能，如图甲所示。其简化电路图如图乙所示，R1为电热丝，通过旋转开关实现保温和加热两种功能的切换。加热功率为880W，求：
（1）R1的阻值是多少？
（2）若已知R2＝429Ω，该煮茶壶的保温功率是多少？
（3）若煮茶6分钟保温1小时，该壶一共耗电多少度？

【解答】
（1）由图知，开关掷向1时，只有R1接入电路，此时电路中电阻最小，由P=U2R可知，此时电路的功率最大，为加热状态；
则R1的阻值为：R1=U2P加热=(220V)2880W=55Ω；
（2）开关掷向2时电路处于保温状态，此串联电路的总电阻为：R＝R1+R2＝55Ω+429Ω＝484Ω；
该煮茶壶的保温功率：P保温=U2R=(220V)2484Ω=100W；
（3）煮茶6分钟消耗的电能为：W1＝P加热t1＝880W×6×60s＝316800J＝0.088kW•h；
保温1小时消耗的电能为：W2＝P保温t2＝100W×1×3600s＝360000J＝0.1kW•h；
所以该壶一共耗电为：W＝W1+W2＝0.088kW•h+0.1kW•h＝0.188kW•h＝0.188度；
答：（1）R1的阻值是55Ω；
（2）若已知R2＝429Ω，该煮茶壶的保温功率是100W；
（3）若煮茶6分钟保温1小时，该壶一共耗电0.188度。
196．（2019秋•惠城区期末）“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全。同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路。如图是加热电路原理图，电源电压100V，加热电阻R1与R2阻值均为100Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。求：
（1）除霜模式下，电路中的电流；
（2）除雾模式下，电路的电功率。

【解答】
（1）除霜模式下S1闭合，只有R1接入电路，由欧姆定律得电路中的电流：
I=UR=100V100Ω=1A；
（2）除雾模式下S1断开，R1与R2串联接入电路，电路中的总电阻为R总＝R1+R2＝100Ω+100Ω＝200Ω；
此时电路的电功率：
P=U2R总=(100V)2200Ω=50W；
答：（1）除霜模式下，电路中的电流为1A；
（2）除雾模式下，电路的电功率为50W。
197．（2019秋•费县期末）如图所示为某款全自动豆浆机及其铭牌，其主要结构：中间部位是一个电动机带动的刀头，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸。下表是这个豆浆机的主要技术参数，请解答下列问题。
（1）电热管正常工作时的电流；
（2）电热管正常工作时的电阻值；
（3）在一次豆浆机工作的时候，小沂将家里的其他用电器都关闭，观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“1200r/kW•h”字样的电能表转盘1min内转过20转，此时电路的实际电压是多大？
型号
SYL﹣624
额定电压
220V
额定频率
50Hz
电机功率
110W
加热功率
1210W
容量
1000mL

【解答】（1）由P＝UI可知，电加热管正常工作时的电流：
I=P加热U=1210W220V=5.5A；
（2）由I=UI可知，电加热管的电阻：
R=UI=220V5.5A=40Ω；
（3）电加热管消耗的电能：
W=201200kW•h=160kW•h＝6×104J，
由W=U2Rt可知，实际电压：
U实际=WRt=6×104J×40Ω60s=200V；
答：（1）电热管正常工作时的电流是5.5A；
（2）电热管正常工作时的电阻值为40Ω；
（3）此时电路的实际电压是200V。
198．（2019•温州一模）某同学乘坐小区电梯时，发现电梯超载会自动报警，喜好钻研的他对电梯的自动报警现象设计了如图甲电路进行研究。电源电压恒定不变，R0为定值电阻。用杯中水量调节压敏电阻受到压力的大小，压敏电阻的电流与受到压力大小的关系如图乙所示。

（1）甲图中，当水杯中的水量达到“超载”状态，电路中　　（选填“绿灯亮”、“电铃响”或“绿灯亮同时电铃响”）。
（2）一个质量为50千克的小区居民搭载电梯从地面回到五楼的家，已知每层楼高3米，电梯对该居民做的功是多少焦？
（3）小区电梯超载报警的Rx﹣F图象如图丙所示，空载时电梯厢对Rx的压力F1等于电梯厢的重力。当压力F2＝1×104牛时，电梯报警，则此电梯限载多少人？（设每人质量为50千克）
【解答】
（1）由图乙知，压力增大时，通过Rx的电流增大，说明其连接电路的阻值变小；
当压力增大到一定程度时，即超载时，压敏电阻Rx受到的压力F增大，阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸下，触点K与触点B接触，电铃报警，绿灯不工作。
（2）居民搭载电梯从地面到五楼上升高度h＝（5﹣1）×3m＝12m，
所以电梯对该居民做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×12m＝6000J；
（3）空载时电梯厢对Rx的压力F1等于电梯厢的重力，由图丙知，F1＝4×103N，
当压力F2＝1×104N时超载，电梯报警，
故电梯中人的重力为：G人＝F2﹣F1＝1×104N﹣4×103N＝6×103N，
一个人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
电梯限载的人数：n=G人G=6×103N500N=12，所以此电梯限载11人。
故答案为：（1）电铃响；
（2）电梯对该居民做的功6000J；
（3）此电梯限载11人。
199．（2019•任城区一模）电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住某小区某栋6楼，放学后乘电梯回家。小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作。在控制电路中，已知电源电压U＝6V，保护电阻R1＝100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。

（1）在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，电磁铁的磁性　　（选填“增强”、“减弱”或“不变”）。
（2）若小明的体重为400N，他站在静止的电梯上，脚与电梯地面的总接触面积为0.04m2，则此时小明对电梯地面的压强为多少？
（3）某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA，则此时电梯载重为多少？
（4）若电磁铁线圈电流达到20mA时，刚好接触静触点B，电铃发出警报声。当该电梯厢内站立总质量为 1 000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？（g取10N/kg）
【解答】（1）在控制电路中，当压敏电阻 R2受到的压力 F 增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，由 I=UR知，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强。
（2）小明对电梯地面的压力 F＝G＝400 N；
小明对电梯地面的压强p=FS=400N0.04m2=1×104Pa；
（3）电路总电阻 R=UI=6V0.01A=600Ω；
根据串联电路电阻特点可知，此时压敏电阻的阻值 R2＝R﹣R1＝600Ω﹣100Ω＝500Ω；
由图乙可知此时压敏电阻所受的压力为 F1＝6×103 N，故此时电梯载重为 6×103 N；
（4）电梯厢内站立总质量为 1000kg 的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，
即 F2＝G'＝mg＝1000 kg×10 N/kg＝104 N；
由题图乙可知，当压力 F2＝104 N 时，对应的压敏电阻阻值 R2'＝100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则控制电路中的电流；
I'=UR1+R2'=6V100Ω+100Ω=0.03A＝30mA；
因 30 mA＞20 mA，所以，此时电梯超载；
答：（1）增强；
（2）小明对电梯地面的压强为1×104Pa；
（3）电梯载重为6×103 N；
（4）电梯超载。
200．（2019秋•锡山区期末）阅读短文，回答问题。
2018年10月20日，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。飞机发动机的热效率和推进效率是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与获得的机械能之比。
飞机的部分参数如下表所示：
WJ6发动机数量
4台
最大起飞质量
53.5t
最大巡航速度
500km/h
发动机巡航推力
4.6×104N
发动机的热效率
…
发动机的推进效率
50%
（1）“鲲龙”AG600降落到水面滑行过程中，动能　　（不变/变小/变大）
（2）AG600以最大速度满载巡航2h，消耗燃油5000kg，燃油完全燃烧获得的内能是多少J？此过程中发动机的热效率为多少？（燃油的热值为q＝4.6×107J/kg）

【解答】（1）“鲲龙”AG600降落到水面滑行过程中，质量不变，速度减小，所以动能变小；
（2）燃油完全燃烧产生的内能：
Q放＝mq＝5000kg×4.6×107J/kg＝2.3×1011J，
由v=st可得，AG600以最大速度满载巡航2h通过的路程：
s＝vt＝500km/h×2h＝1000km＝106m，
由表格数据可知，发动机巡航推力F＝4.6×104N，发动机的推进效率η＝50%，
则推力所做的功
W推力＝Fs＝4.6×104N×106m＝4.6×1010J，
因推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与获得的机械能之比，
所以，发动机获得的机械能：
W机械=W推力η=4.6×1010J50%=9.2×1010J，
因发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，
所以，此过程中发动机的热效率：
η′=W机械Q放×100%=9.2×1010J2.3×1011J×100%＝40%。
答：（1）变小；
（2）燃油完全燃烧获得的内能是2.3×1011J，此过程中发动机的热效率为40%。


150