数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图片课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了判定方法1，小强的猜想，判定方法2，小伟的猜想，判定方法3，小丽的猜想，平行四边形判定方法，定义法等内容，欢迎下载使用。

学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小红却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家议论纷纷……
小强提议说：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形. 小伟提议说：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形. 小丽却说：我们可以度量它的对角线，如果它的对角线互相平分，那么它就是一个平行四边形. 你们能对他们三人的猜想进行证明吗?
　　证明：连接BD．∵　AB=CD，AD=BC， BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB（SSS）．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
　已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边形ABCD是平行四边形.
　 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵　∠A=∠C，∠B=∠D，∴　∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴　AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
　　如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．　　求证：四边形ABCD是平行四边形．
　 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　
　　如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
　　 对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠1=∠2， ∴　△AOD≌△COB(SAS)． ∴　∠3=∠4． ∴　AD∥BC． 同理　AB∥DC． ∴　四边形ABCD是平行四边形．
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB//CD, AD//BC,∴四边形ABCD是 平行四边形
∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是 平行四边形
∵ ∠ A= ∠ C, ∠ B= ∠ D,∴四边形ABCD是 平行四边形
∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是 平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.
证明：连接BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AO=CO，BO=DO. ∵AE=CF, ∴AO-AE=CO-CF , 即EO=FO. 又 BO=DO, ∴ 四边形BFDE是平行四边形.
求证：四边形BFDE是平行四边形
1.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.
如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.
3.如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵AC=CA,AB=CD,∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),∴BC=DA.又∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形．
4. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB，∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°.∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°，∴∠DCB＝∠DAB＝125°.又∵∠D＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形的判定（1）
定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.