中考数学复习 第六讲 平面直角坐标系与函数（含解析） 试卷

第六讲　平面直角坐标系与函数

时间：40分钟　共14题 　答对____题
命题点分类集训
　
1. (重庆B卷)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是(　　)
A. 第一象限　　　B. 第二象限　　　C. 第三象限　　　D. 第四象限
2. (安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(　　)
A. (－3，0) B. (－1，6) C. (－3，－6) D. (－1，0)
3. (天津)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为(　　)
A. (3，2) B. (2，－3) C. (－3，－2) D. (3，－2)
4. (南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是(______，______).
　
5. (巴中)在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)
A. x≠－2 B. x>2 C. x25米/分钟，所以，选项A、B、D都是正确的．小明在整个爬山过程中，所走的总路程为3800米，不是6600米，所以C选项错误．
12. C　【解析】逐项分析各选项中寻宝者行进路径的函数图象大致如下：
选项
行进路径趋势分析
大致图象
符合情况
(是/否)



A
当路径为A→O→B，则从A到O时，y值匀速变小，从O到B时，y值先缓慢变小，后快速变大

否
B
若路径为B→A→C，则从B到A时，y值先缓慢变小，后快速变大，从A到C时，y值先快速变小，后缓慢变大

否
C
若路径为B→O→C，则从B到O时，y值先快速变小，后缓慢变大，从O到C时，y值先缓慢变小，后快速变大

是
D
若路径为C→B→O，则从C到B时，y值先匀速变为0，然后匀速变大，从B到O时，y值先快速变小，然后缓慢增大

否
13. C　【解析】本题考查根据实际问题判断函数图象．由题知，货车和小汽车同时从甲地出发，D选项两车不是同时从甲地出发的，故排除D.因为两地相距180千米，小汽车的速度为90千米/小时，货车的速度为60千米/小时，故2小时的时候，小汽车到达乙地，3小时的时候，货车到了乙地，所以当货车到达乙地的时候小汽车还没有返回到甲地，直到4小时才返回到甲地，故选C.
14. C　【解析】0～1 s时△BPQ的面积逐渐增加，由题可知是开口向上的抛物线.1～2 s时，点P在DC边上移动，Q在AB边上，△BQP的高不变化，边变长面积逐渐增大.2～3 s时BQ长不断增加，AP长减短，综上可知选项C符合题意．
中考冲刺集训
1. A　【解析】本题考查点在平面直角坐标系中的位置．由题意可得点A在第二象限，所以，解得，所以，所以点B(－a，b＋1)在第一象限．
2. A　【解析】由于点P与P1(－3，－)关于原点对称，则P的坐标为(3，)，又P2(a，b)与P点关于x轴对称，则P2(3，－)，即a＝3，b＝－，故＝＝＝－2.
3. D　【解析】△MNR的变化由高的改变而改变，底边不变，当R运动到点P时面积最大，从点P到点Q，面积不变，从点Q到点M，面积变小，所以当x＝9时，点R在点Q处，所以答案为D.
4. D　【解析】先求出△AEG和△ABC的面积，再用△ABC的面积减去△AEG的面积的3倍，便可得△EFG的面积关于x的函数解析式，再根据函数性质进行解答．易证明△AEG≌△BFE≌△CGF，过点G作GH⊥AB于H，如解图，则GH＝AG·sin60°＝(2－x)×，则S△AGE＝AE·GH＝－(x－1)2＋，易求S△ABC＝，∴y＝S△ABC－3S△AGE＝(x－1)2＋(0≤x≤2)，根据二次函数的性质可知，此函数为开口向上，且顶点为(1，)的有限图象，只有D符合，故选D.

第4题解图
5. A　【解析】由题意可知△ABC为直角三角形，∠BAC＝30°，AB＝8，∴BC＝4，AC＝＝＝4，如解图，过C点作CP⊥AB于点P，在Rt△APC中，CP＝2，AP＝ACcos30°＝4×＝6，∴PB＝AB－AP＝8－6＝2.
(1)如解图①，当0－2，∵0的0次幂没有意义，∴x－2≠0，解得x≠2，故x>－2且x≠2.
7. (3，1)　【解析】本题考查坐标系内点坐标的变化，三角形全等．如解图，画出点A绕原点O旋转得到对应点A1，由旋转性质可知，OA＝OA1，∠AOA1＝90°.过A作AB⊥x轴于B，过A1作A1B1⊥x轴于B1，∴∠AOB＋∠A1OB1＝90°，∠AOB＋∠BAO＝90°，∴∠BAO＝A1OB1 ，∴△BAO≌△B1OA1(ASA)，∴A1B1＝BO＝1，OB1＝AB＝3，∵点A1在第一象限，∴点A1的坐标为(3，1)．

第7题解图
8. (2，－2)　【解析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案．点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(－1＋3，2)，即(2，2)，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(2，－2)，故答案为：(2，－2).
9. －6　【解析】关于y轴对称规律是横坐标相反，纵坐标不变，故b＝－3，a＝2，∴ab＝－6.
10. x≥－1且x≠0　【解析】依题意得，x＋1≥0且x≠0，所以x≥－1且x≠0，故答案为：x≥－1且x≠0.