2020年广东省初中生学业毕业考试数学仿真·冲刺试卷（二）

2020年广东省初中生学业毕业考试数学仿真·冲刺试卷（二）

（满分：120分   时间：90分钟   难度：0.56）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣2020的相反数是（　　）

A． B． C．2020 D．﹣2020

2．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．下列图标分别是沙尘暴、台风、雷电、暴雨的天气符号，中心对称图形的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29

5．如图，下列结论正确的是（　　）

A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞0

6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（　　）

A．45° B．60° C．75° D．85°

7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

A．60° B．50° C．45° D．40°

8．在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（　　）

A．x2+100x﹣400＝0 B．x2﹣100x﹣400＝0 

C．x2+50x﹣100＝0 D．x2﹣50x﹣100＝0

9．2020年3月20日，深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯，欢迎最美逆行者回家．小洪在欢迎英雄回家现场，如图，若他观测到英雄画像电子屏顶端A和底端C的仰角分别为∠α和∠β，小洪所站位置E到电子屏边缘AC垂直地面的B点距离为m米，那么英雄画像电子屏高AC为（　　）

A．（﹣）米 B．m•tan（α﹣β）米 

C．m（tanα﹣tanβ）米 D．米

10．如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：

①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；

②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2020次操作时，余下纸片的面积为（　　）

A．22019 B． C． D．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．因式分解：x2﹣9＝　   　．

12．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是　   　．

13．如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1﹣2a+2b的值是　   　．

14．如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，则∠BCD为　   　．

15．已知a，b满足方程组，则a+b的值为　   　．

16．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　   　．

17．如图，点A是双曲线y＝上的一个动点，连接AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕点B逆时针旋转60°得到线段BC，若点C在双曲线y＝（k≠0，x＜0）上运动，则k＝　   　．

三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）（请在各试题的答题区内作答）

18．计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1．

19．先化简，再求值：，其中x＝3+．

20．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各题：

（1）作△ABC的角平分线AE；

（2）根据你所画的图形求∠AEC的度数．

四．解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）（请在各试题的答题区内作答）

21．已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，AB＝CD，点E是CD的中点．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）若AC＝4，AD＝4，求四边形ABCE的面积．

22．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若A品牌口罩每个售价为2.1元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进B品牌口罩多少个？

23．为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集合为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数有多少人？

（2）请补全条形图；

（3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；

（4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率．

五．解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）（请在各试题的答题区内作答）

24．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1＝∠2，连结CB与DG交于点N．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）求证：△ACM∽△DCN；

（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC＝，求BN的长．

25．如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；

②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．