2019-2020学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期末复习试卷 解析版

2019-2020学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如图，∠1的同位角是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2．（3分）用科学记数法表示：0.000000109是（　　）

A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣6

3．（3分）要使分式有意义，x的取值是（　　）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠±1且x≠﹣2

4．（3分）分式和的最简公分母是（　　）

A．6y B．3y2 C．6y2 D．6y3

5．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．（a3）4＝a12 B．a3•a5＝a15 C．（x2y）3＝x6y D．a6÷a3＝a2

6．（3分）某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25﹣30分之间的有300人，则在25﹣30分之间的频率是（　　）

A．0.6 B．0.5 C．0.3 D．0.1

7．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x 

C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y

8．（3分）如图是某手机店去年8﹣12月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（　　）

A．8月至9月 B．9月至10月 C．10月至11月 D．11月至12月

9．（3分）如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

10．（3分）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（　　）

A．15° B．2 C．25 D．30°

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）若是方程ax+y＝3的解，则a＝　   　．

12．（3分）计算：（3a3﹣2a2）÷a＝　   　．

13．（3分）若式子4x2﹣nx+1是一个完全平方式，则n的值为　   　．

14．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝　   　°．

15．（3分）体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是　   　．

16．（3分）一块锡铅合金，在空气中称得的质量为115千克，在水中称得的质量为103千克，已知在空气中15千克的锡在水中为13千克，在空气中35千克的铅在水中为32千克．问合金中的锡　   　千克，铅　   　千克．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．计算下列各题：

（1）（3.14﹣π）0+（﹣1）2019+3﹣2

（2）（m+1）2﹣m（m+3）﹣3

18．解下列方程（组）：

（1）；

（2）＝+4．

19．如图，DE∥BC，∠1＝∠B，求证：EF∥AB．

20．某地城区学校实行划片招生，嘉州初中学生来自A，B，C三个区域，其人数之比依次为4：5：3．人数直观分布扇形图如图．

（1）如果来自A区域的学生为240人，试求全校学生总数；

（2）求各个扇形的圆心角的度数．

21．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第﹣批进货的单价是多少元？

22．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）

（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．

（2）若y＝3x＝21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．

23．甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润＝收入﹣成本）

（1）求这两种型号的风扇的售价；

（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：∠1的同位角是∠2，

故选：A．

2．解：用科学记数法表示：0.000000109是1.09×10﹣7．

故选：A．

3．解：要使分式有意义，

则x+1≠0，

解得：x≠﹣1，

故选：B．

4．解：根据最简公分母定义可知：

3和2的最小公倍数是6，

字母的最高次幂是2，

所以分式和的最简公分母是6y2．

故选：C．

5．解：A、（a3）4＝a12，正确；

B、a3•a5＝a8，故此选项错误；

C、（x2y）3＝x6y3，故此选项错误；

D、a6÷a3＝a3，故此选项错误．

故选：A．

6．解：根据题意，得：在25﹣30分之间的频率是300÷500＝0.6．

故选：A．

7．解：A、9﹣a2＝（3+a）（3﹣a），从左到右的变形是因式分解，符合题意；

B、x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x，不符合题意因式分解的定义，不合题意；

C、x+2无法分解因式，不合题意；

D、y（y﹣2）＝y2﹣2y，是整式的乘法，不合题意．

故选：A．

8．解：由折线统计图知相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是10月至11月，减少了10万元，

故选：C．

9．解：原式＝•（m+n）（m﹣n）＝•（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），

当m+n＝1时，原式＝3．

故选：D．

10．解：如图，延长BA交EC于H．

∵EC∥BD，

∴∠CHA+∠ABD＝180°，

∵∠ABD＝90°，

∴∠AHC＝90°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC＝2∠BAD＝120°，

∵∠BAC＝∠AHC+∠ECA，

∴∠ECA＝30°，

故选：D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：把代入方程得：a+2＝3，

解得：a＝1，

故答案为：1

12．解：原式＝3a3÷a﹣2a2÷a

＝3a2﹣2a，

故答案为：3a2﹣2a．

13．解：∵4x2﹣nx+1是完全平方式，

∴n＝±4，

故答案为：±4

14．解：∵∠1＝110°，纸条的两边互相平行，

∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣110°＝70°．

根据翻折的性质，

∠2＝（180°﹣∠3）

＝（180°﹣70°）

＝55°．

故答案为：55．

15．解：根据题意，得

．

故答案为：．

16．解：设合金中的锡x千克，铅y千克；

根据题意得，，

解得：，

答：合金中的锡45千克，铅70千克；

故答案为：45，70．

三．解答题（共7小题）

17．（1）原式＝1+（﹣1）+＝．

（2）原式＝m2+2m+1﹣m2﹣3m﹣3＝﹣m﹣2．

18．解：（1）方程组，

由①得：x＝1﹣3y③，

把③代入②得：3﹣9y﹣5y＝﹣11，

解得：y＝1，

将y＝1代入①，得x＝﹣2

则方程组的解为；

（2）＝+4

去分母得：3＝﹣y+8﹣4y，

解得：y＝1，

经检验y＝1是分式方程的解．

19．证明：∵DE∥BC，

∴∠1＝∠2，

∵∠1＝∠B，

∴∠2＝∠B，

∴EF∥AB．

20．解：（1）全校学生总数为240÷＝720人；

（2）A区域圆心角度数为360°×＝120°；

B区域圆心角度数为360°×＝150°；

C区域圆心角度数为360°×＝90°．

21．解：设该服装商第﹣批进货的单价是x元，

根据题意得：×2＝，

去分母得：8000x+64000＝8800x，

解得：x＝80，

经检验x＝80是分式方程的解，

答：设该服装商第﹣批进货的单价是80元．

22．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2

＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2

＝2x2+5xy；

（2）∵y＝3x＝21，

∴x＝7，

2x2+5xy＝2×49+5×7×21＝833（平方米）

20×833＝16660（元）

答：草坪的造价为16660元．

23．解：（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，

根据题意得：，

解得：．

答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台．

（2）不能，理由如下：

设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130﹣m）台，

根据题意得：（150﹣120）m+（260﹣170）（130﹣m）＝8010，

解得：m＝，

∵不为整数，

∴销售完后总利润不能恰好为8010元．