2019-2020学年广东省惠州市惠城区（人教版）八年级（下）期末复习试卷 附答案

2019-2020学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．要使有意义，则（　　）

A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x＜﹣5 D．x＞﹣5

2．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，2

4．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

5．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠D 

C．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD

6．点P（0，3）向右平移m个单位后落在直线y＝2x﹣1上，则m的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形 

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

8．如图为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象，则一次函数y＝x+k的大致图象是（　　）

A．B． C．D．

9．如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，四边形CHIA的周长为（　　）

A．4 B．8 C．12 D．8

10．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　）

A．B．C．D．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．数据15、19、15、18、21的中位数为　   　．

12．计算：（+）×＝　   　．

13．若是正整数，则整数n的最小值为　   　．

14．若一次函数y＝kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　   　．

15．如图，四边形ABCD为正方形，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，其中BD＝4，则四边形EFGH的面积为　   　．

16．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点P（﹣1，2），则不等式kx+b＜2的解集为　   　．

17．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝　   　°．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：+（﹣1）2﹣

19．（6分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，求

CE的长．

20．（6分）如图为一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象，点A、B分别为该函数图象与x轴、y轴的交点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求A、B两点的坐标．

21．（8分）A、B两店分别选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

22．（8分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元

（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？

23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长，

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的负半轴上，直线AC与y轴交于点E，AB与y轴交于点D．

（1）求直线AC的解析式；

（2）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PEB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．

25．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

（1）当DE＝时，求AE的长；

（2）求证：DE＝GF；

（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：由题意得，x+5≥0，

解得x≥﹣5．

故选：A．

2．解：∵10出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是10；

故选：C．

3．解：A、12+22≠32，故不能组成直角三角形，故选项错误；

B、22+32≠42，故不能组成直角三角形，故选项错误；

C、32+42≠62，故不能组成直角三角形，故选项错误；

D、12+（）2＝22，故能组成直角三角形，故选项正确．

故选：D．

4．解：原式＝2a．

故选：C．

5．解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

故A可以判断四边形ABCD是平行四边形；

B、∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，

∵∠B＝∠D，

∴∠D+∠C＝180°，

∴AC∥BD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

故B可以判断四边形ABCD是平行四边形；

C、∵AB∥CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．

故C不可以判断四边形ABCD是平行四边形

D、∵AB∥CD，AB＝CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

故D可以判断四边形ABCD是平行四边形；

故选：C．

6．解：当y＝3时，2x﹣1＝3，

解得：x＝2，

∴m＝2﹣0＝2．

故选：A．

7．解：∵三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，

∴a2+b2＝c2，

即三角形是直角三角形，

故选：C．

8．解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，

所以k＜0，

所以一次函数y＝x+k的图象经过一、三、四象限，

故选：B．

9．解：∵四边形ADEB、BFGC均为正方形，S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，

∴AB2＝6，BC2＝18，

∵∠BAC＝90°，

∴AC2＝18﹣6＝12，

∴AC＝＝2，

∴四边形CHIA的周长＝4×2＝8，

故选：B．

10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，每一段h随t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．

故选：C．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：将这组数据排序得：15，15，18，19，21，处于第三位是18，因此中位数是18，

故答案为：18．

12．解：原式＝（2+）×

＝×

＝13．

故答案为13．

13．解：∵是正整数，n是整数，

∴n的最小值是3．

故答案是：3．

14．解：∵一次函数y＝kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，

∴k＞0．

故填：k＞0．

15．解：连接AC．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AC＝BD＝4，AC⊥BD，

∵点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，

∴EH＝FG＝BD＝2，HG＝EF＝AC＝2，

∴EH＝HG＝GF＝FE，

∴四边形EFGH是菱形，

∵EH∥BD，HG∥AC，BD⊥AC，

∴EH⊥HG，

∴∠EHG＝90°，

∴四边形EFGH是正方形，

∴四边形EFGH的面积＝4．

故答案为：4．

16．解：由图象可得：当x＜﹣1时，kx+b＜2，

所以不等式kx+b＜2的解集为x＜﹣1，

故答案为：x＜﹣1．

17．解：连接AC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，

∴∠E＝∠DAE，

又∵BD＝CE，

∴CE＝CA，

∴∠E＝∠CAE，

∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，

∴∠E+∠E＝36°，

∴∠E＝18°．

故答案为：18

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．解：原式＝3+3﹣2+1﹣

＝4．

19．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，

∵AB＝3，BC＝4，

∴，

∵CD＝12，AD＝13，

∵AC2+CD2＝52+122＝169，

AD2＝169，

∴AC2+CD2＝AD2，

∴∠C＝90°，

∴△ACD是直角三角形，

∵点E是AD的中点，

∴CE＝．

20．解：（1）将（2，﹣1）代入y＝kx﹣3，可得

﹣1＝2k﹣3，

解得k＝1，

∴一次函数的解析式为y＝x﹣3；

（2）当x＝0时，y＝﹣3，

∴B（0，﹣3）；

当y＝0时，0＝x﹣3，即x＝3，

∴A（3，0）．

21．解：（1）A店的中位数为8.5，众数为8.5；

B店的平均数为：．

故答案为：8.5；8.5；8.5；

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，我认为月销售额定为8.5万合适．

因为中位数为8.5，所以月销售额定为8.5万，有一半左右的营业员能达到销售目标．

22．解：（1）由已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果得y与x的函数关系式：y＝7000﹣3.5x，

∵批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，

∴x≥100，

∴至多可以买7000÷3.5＝2000kg，

故自变量x的取值范围：100≤x≤2000，．

综上所述，y与x之间的函数关系式为：y＝7000﹣3.5x（100≤x≤2000）；

（2）当x＝800时，y＝7000﹣3.5×800＝4200．

故小王付款后剩余的现金为4200元．

23．解：（1）∵AB∥CD，

∴∠OAB＝∠DCA，

∵AC为∠DAB的平分线，

∴∠OAB＝∠DAC，

∴∠DCA＝∠DAC，

∴CD＝AD＝AB，

∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AD＝AB，

∴▱ABCD是菱形；

（2）∵四边形ABCD是菱形

∴AO＝CO，且CE⊥AB

∴AC＝2OE＝6

在Rt△ACE中，CE＝＝

24．解：（1）∵点A的坐标为（3，4），

∴AD＝3，DO＝4，

∴Rt△AOD中，AO＝5，

∵菱形ABCO，

∴OA＝OC＝5，

∴C（﹣5，0），

设直线AC的解析式为y＝kx+b，

把A（3，4），C（﹣5，0）代入得，

，

解得，

∴y＝x+；

（2）令x＝0，则y＝，

∴E（0，），

∴OE＝，DE＝4﹣＝，

依题意得AP＝t，BP＝5﹣t，

①当点P在AB上运动时，即

当0≤t≤5时，S△PEB＝BP×DE＝（5﹣t）×＝﹣t+；

当点P在BC上运动时，即

当5＜t≤10时，BP＝t﹣5，设点E到BC的距离为h，

∵S△ABC＝S△AEB+S△BCE，

∴×5×4＝×5×+×5×h，

解得h＝，

∴S△PEB＝（t﹣5）×＝t﹣；

综上所述，S＝．

25．（1）解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DAE＝90°，

∵AD＝2，DE＝，

∴AE＝＝＝；

（2）证明：∵在正方形ABCD中，∠DAE＝∠B＝90°，

∴四边形ABFH是矩形，

∴FH＝AB＝DA，

∵DE⊥FG，

∴∠G＝90°﹣∠ADE＝∠DEA，

又∴∠DAE＝∠FHG＝90°，

∴△FHG≌△DAE（AAS），

∴DE＝GF．

（3）解：∵△FHG≌△DAE

∴FG＝DE＝＝，

∵S△DGF＝FG•DE，

∴y＝＝＝，

∴解析式为：y＝+2（0＜x＜2）．