2019-2020学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学复习卷 解析版

2019-2020学年七江西省萍乡市年级（下）期末数学复习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列长度的线段能组成三角形的是（　　）A．2，3，5 B．4，4，8 C．14，6，7 D．15，10，92．已知某种冠状病毒的直径长约125纳米，1纳米＝10﹣9米，那么这种冠状病毒的直径用科学记数法可表示为（　　）A．125×10﹣9米 B．1.25×10﹣6米 C．1.25×10﹣7米 D．1.25×10﹣8米3．汉字书法博大精深，下列汉字“行“的不同书写字体中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（　　）A．x2+x2＝x4 B．﹣x2+（2x）2＝3x2 C．x2•x3＝x6 D．2x2•x3＝4x55．如图，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（　　）A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．AB＝DE D．AB∥DE6．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝32°，则∠2的度数是（　　）A．32° B．58° C．64° D．68°7．小米和小亮玩一种跳棋游戏，如图，游戏板由大小相等的小正方形组成，小米让棋子在游戏板上随意走动，则棋子落在白色区域的概率是（　　）A． B． C． D．8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°9．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（　　）A．  B．  C．  D．10．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD＝2cm，则△ABE的面积为（　　）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．计算：9a3b÷3a2＝　   　．12．若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝　   　．13．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为　   　度．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝　   　度．15．如图，△ABC中，∠BAC＝98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN＝　   　．16．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　   　．（将你认为正确的结论的序号都填上）17．李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为　   　租碟数/张卡中余额/元130﹣0.8230﹣1.6330﹣2.4……18．如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：（1）公司规定的起步价是　   　元；（2）该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收　   　元．（3）若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是　   　千米．三．解答题（第19题8分，第20-24题每小题5分，第25题6分，26题7分） 19．计算： （1）2﹣2+（﹣3）0+（﹣0.5）2019×22019；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+3）﹣（x﹣2）2，其中x＝1．    20．如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD＝2∠BOC，求∠AOB的度数．   21．“三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他根据AD＝BD，AC＝BC，不用度量，就知道∠DAC＝∠DBC，请你运用所学的知识，给予说明．      22．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．（1）若AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，求△BCE的周长；（2）若∠A＝40°，求∠EBC的度数．    23．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近　   　（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　   　，摸到黑球的概率是　   　．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．      24．刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售．为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱y（元）与出售草莓的重量x（千克）之间的关系．请你结合图形回答下列问题：（1）刘大伯自带的零用钱是多少元？（2）降价前，每千克草莓的出售价是多少元？（3）降价后，刘大伯按每千克16元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有330元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？   25．问题背景：如图（1），在△ABC中，已知AB＝AC，BE＝CF．（1）发现问题：小华审题后发现，若连接CE，BF，则CE＝BF，请说明理由；（2）提出问题：如图（2），设CE与BF交于点O，则直线AO是BC边的垂直平分线吗？试说明理由；（3）解决问题：在图（3）中，是各边相等，各内角也相等的正五边形ABCDE，请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的垂直平分线．   26．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的中线．（1）如图（1），若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你说明DE＝DF；（2）如图（2），若G是AD上一点（AD除外）GE⊥AB，GF⊥AC垂足分别为EF，请问：GE＝GF成立吗？并说明理由；（3）如图（3），若（2）中GE，GF不垂直于AB，AC，要使GE＝GF，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明GE＝GF．                 参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、2+3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；B、4+4＝8，不能构成三角形，故此选项错误；C、6+7＜14，不能构成三角形，故此选项错误；D、9+10＞15，能构成三角形，故此选项正确．故选：D．2．解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米，故选：C．3．解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．4．解：A项合并同类项错误，故本选项错误；B项结果运算正确，故本选项正确；C项的指数应该相加而不是相乘，故本选项错误；D项的结果应为2x5，故本选项错误．故选：B．5．解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、∵AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，若添加C、AB＝DE满足SSA时不能判定三角形全等的，C选项是错误的．故选：C．6．解：如图，∵∠1＝32°，∴∠3＝90°﹣∠1＝58°，∵直线a∥b，∴∠2＝∠3＝58°，故选：B．7．解：棋子落在白色区域的概率＝＝；故选：C．8．解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故选：D．9．解：∵他慢跑离家到江边，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵休息了一会，∴他离家的距离不变，又∵后快跑回家，∴他离家越来越近，直至为0，∵去时快跑，回时慢跑，∴小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是A．故选：A．10．解：∵DB⊥BC，AE⊥CD，∴∠DBC＝∠ACE＝∠AFC＝90°，∵∠DCB+∠ACF＝90°，∠ACF+∠EAC＝90°，∴∠DCB＝∠EAC，∵BC＝AC，∴△DBC≌△ECA，∴DB＝EC＝2，∵BE＝EC，∴BE＝EC＝2，AC＝BC＝4，∴S△ABE＝•BE•AC＝×2×4＝4．故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：原式＝3ab．故答案为：3ab．12．解：∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2＝5+2×2＝9．13．解：设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x．根据题意得：180°﹣x＝2x．解得x＝60°．∴这个个角的度数为60°．故答案为；60．14．解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE＝90°，∠DBF+∠BFD＝90°，又∵∠BFD＝∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF＝∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD＝AD，即∠ABC＝∠BAD＝45°．故答案为：45．15．解：∵∠BAC＝98°，∴∠B+∠C＝180°﹣98°＝82°，∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∴AF＝BF，AN＝CN，∴∠BAF＝∠B，∠CAN＝∠C，∴∠FAN＝∠BAC﹣（∠BAF+∠CAN）＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝98°﹣82°＝16°，故答案为：16°．16．解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AC＝AB，BE＝CF，即结论②正确；∵AC＝AB，∠B＝∠C，∠CAN＝∠BAM，∴ACN≌△ABM（ASA），即结论③正确；∵∠BAE＝∠CAF，∵∠1＝∠BAE﹣∠BAC，∠2＝∠CAF﹣∠BAC，∴∠1＝∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN（ASA），∴AM＝AN，∴CM＝BN，∵∠CDM＝∠BDN，∠C＝∠B，∴△CDM≌△BDN，∴CD＝BD，无法判断CD＝DN，故④错误，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．17．解：由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，租碟x张，则减少0.8x元，剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为y＝30﹣0.8x，故答案为y＝30﹣0.8x18．解：（1）由图象可得：公司规定的起步价是10元；（2）由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收11.7﹣10＝1.7元；（3）由图象可得函数解析式为：y＝10+（x﹣5）×1.7，把y＝44代入解析式可得：44＝10+（x﹣5）×1.7，解得：x＝25，故答案为：10；1.7；25．三．解答题（共8小题）19．解：（1）原式＝+1+（﹣0.5×2）2019＝+1﹣1＝；（2）原式＝2x2+5x﹣3﹣x2+4x﹣4＝x2+9x﹣7，当x＝1时，原式＝1+9﹣7＝3．20．解：∵点O为直线BD上一点，∴∠COD+∠B0C＝180°，将∠COD＝2∠B0C代入，得2∠BOC+∠BOC＝180°，解得∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠COA﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°．21．解：如图：连接CD，在△ACD与△BCD中，，∴△ACD≌△BCD，∴∠DAC＝∠DBC．22．解：（1）∵DE垂直平分AB∴EA＝EB，∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+EA+CE＝BC+AC＝16（cm）；（2）∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝40°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝30°．23．答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×＝12个，黑球是20×＝8个24．解：（1）由图象可知，刘大伯自带的零用钱是50元； （2）降价前，每千克草莓的出售价是：（250﹣50）÷10＝20元/千克，答：降价前，每千克草莓的出售价是20元/千克； （3）降价后，刘大伯出售的草莓数量为：（330﹣250）÷16＝80÷16＝5（千克），故此次出售刘大伯共带了：10+5＝15千克草莓，答：此次出售刘大伯共带了15千克草莓．25．解：（1）如图1中，连接EC、BF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△EBC和△FCB中，，∴△EBC≌△FCB，∴CE＝BF； （2）结论：AO是BC边的中垂线，理由：∵△EBC≌△FCB，∴∠OEB＝∠OFC，在△EOB和△FOC中，，∴△EOB≌△FOC，∴OB＝OC，又AB＝AC，∴AO是BC边的中垂线； （3）如图（3）：连接AC、BD交于点O，作直线EO，直线EO即为线段BC的垂直平分线．26．解：（1）∵AB＝AC，AD是底边BC上的中线，∴∠DAB＝∠DAC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD，在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD，∴DE＝DF；（2）GE＝GF成立，理由如下：由（1）得∠DAB＝∠DAC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD，在△AEG和△AFG中，，∴△AEG≌△AFG，∴GE＝GF；（3）要使GE＝GF，可以添加AE＝AF，理由如下：在△AEG和△AFG中，，∴△AEG≌△AFG，∴GE＝GF．