2019-2020学年广东省东莞市寮步镇（人教版）七年级（下）期末复习用卷（一） 解析版

2019-2020学年广东省东莞市寮步镇七年级（下）期末复习用卷（一）

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．在4，﹣0.1，，中，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在（　　）

A．第二象限 B．第四象限 C．x轴上 D．y轴上

4．为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（　　）

A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量

5．如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）

A．﹣xy B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3

6．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A＝110°，则∠1的度数为（　　）

A．110° B．80° C．70° D．40°

8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查某品牌钢笔的使用寿命 

B．了解某市学生的视力情况 

C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 

D．了解某市学生课外阅读情况

9．如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况，下列说法错误的是（　　）

A．清晨5时体温最低 

B．下午5时体温最高 

C．这一天小红体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5 

D．从5时至24时，小红体温一直是升高的

10．为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵，已知甲班植树数量是乙班的1.5倍，设甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．3的平方根是　   　．

12．若式子3x﹣5的值大于3，则x的取值范围是　   　．

13．方程组的解是　   　．

14．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　   　．

15．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对　   　题．

三．解答题（共10小题，满分65分）

16．（5分）计算：（）+|﹣|﹣．

17．（5分）解不等式组并在数轴上表示其解集．

18．（5分）收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：

（1）组距是多少？组数是多少？

（2）现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？

19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

（1）若∠EOC＝35°，求∠EOD的度数；

（2）若∠AOC+∠BOD＝100°，求∠EOD的度数．

20．（5分）解方程组：

21．（8分）购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？

22．（8分）已知：一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15．

（1）求x的值；

（2）求a+1的立方根．

23．（8分）如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

（1）求证：CD∥AB；

（2）若∠D＝38°，求∠ACE的度数．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B（﹣2，3），C（0，﹣2）

（1）在所给的图中，画出该平面直角坐标系；

（2）将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到△A1B1C1，A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（4）求△A1B1C1的面积．

25．（8分）如图是一个运算流程．

例如：根据所给的运算流程可知，当x＝5时，5×3﹣1＝14＜32，把x＝14代入，14×3﹣1＝41＞32，则输出值为41．

（1）填空：当x＝15时，输出值为　   　；当x＝6时，输出值为　   　；

（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．解：在4，﹣0.1，，中，无理数只有，

故选：A．

2．解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．

故选：B．

3．解：在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在x轴上，

故选：C．

4．解：为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，

这个问题中，1000名学生的中考数学成绩是样本，1000是样本容量，

故选：D．

5．解：A、两边都乘以﹣，故A错误；

B、两边都乘以，故B错误；

C、左边乘3，右边乘5，故C错误；

D、两边都减3，故D正确；

故选：D．

6．解：将x＝1，y＝2代入3x+y＝5得，

左边＝3×1+2＝5，右边＝7，

左边＝右边，

故是方程的解．

故选：A．

7．解：∵AB∥CD，∠A＝110°，

∴∠2＝110°，

∴∠1＝180°﹣110°＝70°，

故选：C．

8．解：调查某品牌钢笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；

了解某市学生的视力情况适宜采用抽样调查方式；

调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品适宜采用全面调查方式；

了解某市学生课外阅读情况适宜采用抽样调查方式，

故选：C．

9．解：由图可得，

清晨5时温度最低，故选项A正确；

下午5时温度最高，故选项B正确，

这一天小红体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5，故选项C正确；

从5时至17时，小红的体温随着时间的增大而增大，从17时至24时，小红的体温随着时间的增大而减小，故选项D错误；

故选：D．

10．解：设甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组为，

故选：B．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．解：∵（）2＝3，

∴3的平方根是为．

故答案为：±．

12．解：根据题意得：3x﹣5＞3，

解得：x＞，

故答案为：x＞

13．解：，

①代入②得，3x+2x＝15，

解得x＝3，

将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，

所以，方程组的解是．

故答案为；．

14．解：∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，

∴a+2＝3a﹣6或a+2+3a﹣6＝0，

解得a＝4或a＝1，

当a＝4时，a+2＝4+2＝6，

此时，点P（6，6），

当a＝1时，a+2＝3，

此时，点P（3，﹣3），

综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．

故答案为：（6，6）或（3，﹣3）．

15．解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，

解得：x＞12，

∵x取整数，

∴x最小为：13，

答：他至少要答对13道题．

故答案为：13．

三．解答题（共10小题，满分65分）

16．解：（）+|﹣|﹣

＝2﹣+﹣（﹣3）

＝2+3

＝5

17．解：解不等式①，得：x＞﹣2.5，

解不等式②，得：x≤4，

则不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

18．解：（1）组距为154﹣149＝5，组数为5；

（2）应在159≤x＜174范围内选择．

19．解：（1）∵∠EOC＝35°，

∴∠EOD＝180°﹣∠EOC＝145°；

（2）∵∠AOC+∠BOD＝100°，

∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠BOD＝50°，

∵EO⊥AB，

∴∠BOE＝90°，

∴∠EOD＝∠EOB+∠BOD＝140°．

20．解：

①+③×4，得

17a﹣2b＝40④，

②+④，得

20a＝41，

解得，a＝，

将a＝代入②，得

b＝，

将a＝代入③，得

c＝，

故原方程组的解是．

21．解：设打折前书包、文具盒的单价分别是x元、y元，得：

，

解得：，

答：打折前书包的单价是52元，文具盒的单价是18元．

22．解：（1）∵一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15，

∴（x+3）+（2x﹣15）＝0，

∴3x﹣12＝0，

解得x＝4，

∴a＝（4+3）2＝49．

（2）a+1

＝×49+1

＝7+1

＝8

∴a+1的立方根是：

＝2

23．解：（1）∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠DBC，

∵∠DBC＝∠D，

∴∠ABD＝∠D，

∴CD∥AB，

（2）∵∠D＝38°，

∴∠ABD＝∠D＝38°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠ABD＝76°，

∴∠ABC＝∠A＝76°，

∵CD∥AB，

∴∠ACD＝∠A＝76°，

∠ABC＝∠DCE＝76°，

∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝76°+76°＝152°

24．解：（1）如图所示：

（2）如图所示：△A1B1C1，点A1的坐标为：（1，﹣1）；

（3）△A1B1C1的面积为：4×5﹣×2×3﹣×2×5﹣×2×4＝8．

25．解：（1）当x＝15时，15×3﹣1＝44＞32，

∴输出44；

当x＝6时，6×3﹣1＝17＜32，把x＝17代入，17×3﹣1＝50＞32，

∴输出50．

故答案为：44；50．

（2）由题意得：，

解得：4≤x＜11．

答：x的取值范围是4≤x＜11．