2020年广东省初中生学业毕业考试数学仿真·冲刺试卷（三）（考卷+答题卡+参考答案）

2020年广东省初中生学业毕业考试数学仿真·冲刺试卷（三）

（满分：120分   时间：90分钟   难度：0.56）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．﹣

2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　）

A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013

3．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）

A．x•x2＝x2 B．（xy）2＝xy2 C．x2+x2＝x4 D．（x2）3＝x6

5．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（　　）

A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，4

6．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（　　）

A．     B．     C．     D．

7．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝（　　）

A． B． C． D．

9．如图，点A，B，C均在圆O上，当∠BOC＝120°时，∠BAC的度数是（　　）

A．65° B．60° C．55° D．50°

10．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．函数y＝的自变量x的取值范围是　   　．

12．分解因式：x2+xy＝　   　．

13．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　   　．

14．3x﹣1≤3﹣x的解集是　   　．

15．已知关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则b的值为　   　．

16．如图矩形ABCD中，AD＝1，CD＝，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为　   　．

17．如图，分别过反比例函数y＝（x＞0）图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2）…Pn（n，yn）作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…An，连结A1P2，A2P3，…An﹣1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边作平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为邻边作平行四边形A2P2B2P3，以此类推，则B1的纵坐标为　   　，Bn的纵坐标为　   　（用含n的代数式表示）

三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）（请在各试题的答题区内作答）

18．计算：||+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．

19．先化简，再求值：（），其中x＝．

20．作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）

（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；

（2）连结BE，若AC＝10，AB＝6，求△ABE的周长．

四．解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）（请在各试题的答题区内作答）

21．从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）若∠A＝60°，AB＝2AD＝4，求BD的长．

23．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　   　人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

五．解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）（请在各试题的答题区内作答）

24．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）求此二次函数解析式；

（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．如图，AB是⊙O的直径，＝，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

（1）求∠BAC的度数；

（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；

（3）在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．