2020_2021学年高中数学课时分层作业14指数幂及运算新人教A版必修1 练习

课时分层作业(十四)　指数幂及运算

(建议用时：60分钟)

一、选择题

1．下列各式运算错误的是(　　)

A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8

B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3

C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6

D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18

C　[对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.]

二、填空题

6．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.

20　[32a－b＝＝＝＝20.]

7．2＋＋－·8＝________.

2－3　[原式＝＋＋(＋1)－(23) ＝2＋1－4＝2－3.]

8．已知x2＋x－2＝2，则x＋x－1＝________.

±2　[由x2＋x－2＝2得(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝4，

∴x＋x－1＝±2.]

三、解答题

9．若a>0且a＋＝7，求a＋a及a－a的值．

[解]　设a＋a＝t，则a＋＋2＝t2，即t2＝7＋2＝9.

由a>0知a＋a＝3.

设a－a＝m，则a＋－2＝m2，

即m2＝5，所以m＝±.

综上可知a＋a＝3，a－a＝±.

1．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　)

A．(－∞，＋∞)　 B.∪

C.   D.

D　[∵(1－2x)＝，

∴1－2x>0，得x<.]

2．已知ab＝－5，则a＋b的值是(　　)

A．2 B．0

C．－2 D．±2

B　[由题意知ab<0，a＋b＝a＋b＝a＋b＝a＋b＝0，故选B.]

3．已知a－a＝，则a＋a－＝________.

3　[因为＝a＋a－1＋2＝＋4＝5＋4＝9.又因为a＋a>0，所以a＋a＝3.]

4．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y＝________.

27　[由2x＝8y＋1，得2x＝23y＋3，

所以x＝3y＋3.  ①

由9y＝3x－9，得32y＝3x－9，

所以2y＝x－9.  ②

由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，

所以x＋y＝27.]