2020_2021学年高中数学课时分层作业17对数新人教A版必修1 练习

课时分层作业(十七)　对数

(建议用时：60分钟)

一、选择题

1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)

A．e0＝1与ln 1＝0

B．8＝与log8＝－

C．log39＝2与9＝3

D．log77＝1与71＝7

C　[由log39＝2得32＝9，故C不正确．]

2．log3 ＝(　　)

A．4 B．－4　　　

C. D．－

B　[令log3＝t，则3t＝＝3－4，

∴t＝－4.]

3．log5(log3(log2x))＝0，则x等于(　　)

A.   B.

C.   D.

C　[∵log5(log3(log2x))＝0，

∴log3(log2x)＝1，

∴log2x＝3，∴x＝23＝8，

∴x＝8＝＝＝.]

4．下列各式：

①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④若log25x＝，则x＝±5.

其中正确的个数有(　　)

A．1个 B．2个 

C．3个 D．4个

B　[对于①，∵lg(lg 10)＝lg 1＝0，

∴①对；

对于②，∵lg(ln e)＝lg 1＝0，∴②对；

对于③，∵10＝lg x，∴x＝1010，③错；

对于④，∵log25x＝，∴x＝25＝5.

所以只有①②正确．]

5．方程2的解是(　　)

A．9   B.

C.   D.

D　[∵2log3x＝＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.]

二、填空题

6．log33＋3log32＝________.

3　[log33＋3log32＝1＋2＝3.]

8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．

(1,2)∪(2，＋∞)　[要使log(x－1)(x＋2)有意义，则∴x>1且x≠2.]

三、解答题

1．3log34－27－lg 0.01＋ln e3等于(　　)

A．14 B．0

C．1 D．6

B　[3log34－27－lg 0.01＋ln e3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.]

2．已知f(ex)＝x，则f(3)＝(　　)

A．log3e B．ln 3

C．e3 D．3e

B　[∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln 3，即f(3)＝ln 3，选B.]

3．若a>0，a2＝，则loga＝________.

1　[∵a2＝且a>0，∴a＝，

∴log＝1.]

5．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1，求·y的值．

[解]　∵log2(log3(log4 x))＝0，

∴log3(log4 x)＝1，

∴log4 x＝3，∴x＝43＝64.

由log4(log2 y)＝1，知log2 y＝4，

∴y＝24＝16.

因此·y＝×16＝8×8＝64.