2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（解析版）

2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题


一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】先根据指数函数的值域求出集合A，然后根据对数函数有意义求出集合B，最后根据交集的定义求出所求即可．
【详解】
∵A＝{y|y＝2x，x∈R}＝{y|y＞0}，B＝{x|y＝lg（2﹣x）}＝{x|2﹣x＜0}={x|x＜2}=（﹣∞，2），
∴A∩B＝{x|0＜x＜2}=，
故选A.
【点睛】
本题主要考查集合的基本运算，利用函数的性质求出集合A，B是解决本题的关键，比较基础．
2．若复数（）是纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】化简复数，由它是纯虚数，求得，从而确定对应的点的坐标．
【详解】
是纯虚数，则，，
，对应点为，在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查复数的除法运算，考查复数的概念与几何意义．本题属于基础题．
3．即空气质量指数，越小，表明空气质量越好，当不大于时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日的统计数据.则下列叙述正确的是（ ）

A．这天的的中位数是
B．天中超过天空气质量为“优良”
C．从3月4日到9日，空气质量越来越好
D．这天的的平均值为
【答案】C
【解析】这12天的AQI指数值的中位数是 ，故A不正确；这12天中，空气质量为“优良”的有95，85，77，67，72，92共6天，故B不正确；；
从4日到9日，空气质量越来越好，，故C正确；这12天的指数值的平均值为110，故D不正确.
故选 C．
4．直线的倾斜角为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】先由倾斜角和斜率的关系得到，再利用诱导公式和同角三角函数基本关系将原式变形为，代入计算即可.
【详解】
解：由已知得，
则.
故选：D.
【点睛】
本题考查同角三角函数的基本关系及诱导公式，是基础题.
5．已知正数，满足，则的最小值是（ ）.
A．18 B．16 C．8 D．10
【答案】A
【解析】根据正数，满足，可得，然后由，利用基本不等式求出的最小值．
【详解】
解：正数，满足，．
，
当且仅当，即，时取等号，
的最小值为18．
故选：．
【点睛】
本题考查了利用基本不等式求最值，考查了转化思想和计算能力，属于基础题．
6．等腰直角三角形中，，，点是斜边上一点，且，那么（ ）
A． B． C．2 D．4
【答案】D
【解析】将用与进行表示，代入可得答案.
【详解】
解：由题意得：
,
故选：D.
【点睛】
本题主要考查平面向量的基本定理及平面向量的数量积，相对不难.
7．《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】直接根据概率公式计算即可．
【详解】
从八卦中任取两卦，基本事件有种，
其中这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线，基本事件共有10中，
∴这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为p
故选：D
【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题．
8．已知函数，,若，则a,b,c的大小关系为（ ）
A．a